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1、第24章 解直角三角形檢測題(本檢測題滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.計(jì)算:tan 45°+sin 30°= A.2 B. C. D.2.在直角三角形中,已知,則=( )A. B. C. D.3.如圖,在中,則的值是( )A. B. C. D.4.如圖,四邊形ABCD是梯形,ADBC,CA是BCD的平分線,且ABAC,AB=4,AD=6,則tan B=( )A.23B.22C.114D.5545.如圖,RtABC中,90°,將ABC折疊,使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合,折痕為MN,則線段BN的長為( )A. B. C.4 D.5第3題圖第5題圖6.
2、在ABC中,若三邊BC,CA,AB滿足 BCCAAB=51213,則cos B=( )A. B. C. D.7.已知,點(diǎn),點(diǎn)F分別在射線AD,射線BC上,若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱,與相交于點(diǎn),則( )A. B.C. D.第8題圖第9題圖 第7題圖8.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比為13,則AB的長為( )A.12 mB.43 mC.53 mD.63 m9.如圖,一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)了10 m,此時(shí)小球距離地面的高度為( )A.5 m B.2 m C.4 m D. m10.如圖,在菱形中,則的值是( )A B2 C DA B C 第12題圖 二、填
3、空題(每小題3分,共24分)11.(2013·陜西中考)比較大?。?.(填“”“=”或“”)12.(2014·山西中考)如圖,在ABC中,BAC=30°,AB=AC,AD是BC邊上的中線,ACE=BAC,CE交AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,若BC=2,則EF的長為 .1A B C 2A B C 第17題圖 第14題圖13.如圖,小蘭想測量南塔的高度,她在處仰望塔頂,測得仰角為30°,再往塔的方向前進(jìn)50 m至處,測得仰角為60°,那么塔高約為 _ m.(小蘭身高忽略不計(jì),)14.已知等腰三角形的腰長為2,腰上的高為1,則它的底角等于_ 15.圖是我
4、國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的,若AC=6,BC=5,將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍,得到圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是_.16.在RtABC中,C=90°,AB=2BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論:sin A=;cos B=;tan A=;tan B=,其中正確的結(jié)論是 .(只需填上正確結(jié)論的序號(hào))17計(jì)算的值是 18若,則銳角 °;若,則 °;若斜坡的坡角,則斜坡的坡度 三、解答題(共46分)19.如圖,在RtABC中,C=90°,AB=10,sin A=,求BC的長和tan B的值. 20.
5、如圖,在一筆直的海岸線l上有A,B兩個(gè)觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點(diǎn)P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向.(1)求點(diǎn)P到海岸線l的距離;(2)小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)點(diǎn)C處,此時(shí),從B測得小船在北偏西15°的方向.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離.(上述2小題的結(jié)果都保留根號(hào))21.如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m,此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5 m,請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度(取 1.732,結(jié)果精確到1 m)22.如圖,在梯形中,(1)求的值;(2)若長度為,求梯形的面積23.如圖,在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小文在點(diǎn)C處測得樹的頂端A的仰角為37°,BC=20 m,求樹的高度AB.(參考數(shù)據(jù):,)24.如圖(1),點(diǎn)O在線段AB上,AO=2,OB=1,OC為射線,且BOC=60°,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā),沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1
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