用有限元強(qiáng)度折減法的發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用(天津公路部分2)

1、有限元極限分析法的發(fā)展及其有限元極限分析法的發(fā)展及其在巖土工程中的應(yīng)用在巖土工程中的應(yīng)用 重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心中國人民解放軍后勤工程學(xué)院中國人民解放軍后勤工程學(xué)院 教授教授鄭穎人鄭穎人趙尚毅趙尚毅 鄧楚鍵鄧楚鍵 張魯渝張魯渝 張黎明張黎明 劉明維劉明維前前 言言經(jīng)典極限分析法適用工程設(shè)計經(jīng)典極限分析法適用工程設(shè)計 但適應(yīng)性差但適應(yīng)性差 有限元法適應(yīng)性廣有限元法適應(yīng)性廣, ,但無法算但無法算 安全系數(shù)安全系數(shù)有限元極限分析法有限元極限分析法, ,既適用于工程既適用于工程 設(shè)計設(shè)計, ,且適應(yīng)性廣且適應(yīng)性廣 特別適用于巖土工程設(shè)計特別適用于巖土工程設(shè)

2、計（邊（邊( (滑滑) )坡、地基、隧道）坡、地基、隧道）有限元極限分析法的原理有限元極限分析法的原理( () )兩種安全系數(shù)定義兩種安全系數(shù)定義強(qiáng)度儲備安全系數(shù)強(qiáng)度儲備安全系數(shù) 下滑力抗滑力sF邊坡體的垂直條分和受力分析邊坡體的垂直條分和受力分析超載安全系數(shù)超載安全系數(shù)實際荷載極限荷載sF方法方法坡角坡角/()303540455090SpencerSpencer法法1.551.551.411.411.31.31.21.21.121.120.640.64強(qiáng)度儲備安全強(qiáng)度儲備安全系數(shù)系數(shù)有限元強(qiáng)度折有限元強(qiáng)度折減減1.561.561.421.421.311.311.211.211.121.120

3、.650.65強(qiáng)度儲備安全強(qiáng)度儲備安全系數(shù)系數(shù)折減粘聚力折減粘聚力c c值值的強(qiáng)度儲備的強(qiáng)度儲備安 全 系 數(shù)安 全 系 數(shù)2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55增大重力荷載增大重力荷載的的超載儲備安全超載儲備安全系數(shù)系數(shù) 2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55 （）兩種有限元極限分析法（）兩種有限元極限分析法1trialccF 有限元強(qiáng)度折減法有限元強(qiáng)度折減法不斷降低巖土不斷降低巖土C C、 值，直到破壞。值，直到破壞。1arctan(tan )trialF 有限元增量加載法（超載法）

4、有限元增量加載法（超載法）不斷增加荷載，直到破壞。不斷增加荷載，直到破壞。（3 3） 有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)越性有限元強(qiáng)度折減法的優(yōu)越性。a.a.具有有限元法的一切優(yōu)點；具有有限元法的一切優(yōu)點；b.b.能算出無支護(hù)情況下邊坡滑動面與穩(wěn)定安全系數(shù)。能算出無支護(hù)情況下邊坡滑動面與穩(wěn)定安全系數(shù)?；瑒用鏋橐痪植克苄詰?yīng)變剪切帶，在水平位移突變的地方滑動面為一局部塑性應(yīng)變剪切帶，在水平位移突變的地方. .c.c.能對有支護(hù)情況下邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評價。能對有支護(hù)情況下邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評價。 不加錨桿時的塑性區(qū)不加錨桿時的塑性區(qū) 加錨桿時的塑性區(qū)加錨桿時的塑性區(qū)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.11.1有錨桿

5、支護(hù)時安全系數(shù)為有錨桿支護(hù)時安全系數(shù)為1.51.5d.d.能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)共同作用能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結(jié)構(gòu)共同作用計算出支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。計算出支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。e.e.能模擬施工過程。能模擬施工過程。整體失穩(wěn)判據(jù)、強(qiáng)度準(zhǔn)則的推導(dǎo)、整體失穩(wěn)判據(jù)、強(qiáng)度準(zhǔn)則的推導(dǎo)、提高計算精度。提高計算精度。 應(yīng)用范圍：二維應(yīng)用范圍：二維- -三維；均質(zhì)土三維；均質(zhì)土- -節(jié)理節(jié)理巖體；穩(wěn)定滲流巖體；穩(wěn)定滲流- -不穩(wěn)定滲流；邊坡、不穩(wěn)定滲流；邊坡、地基地基- -隧道；尋找多個潛在滑面，支擋隧道；尋找多個潛在滑面，支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計，計算機(jī)仿真現(xiàn)場試驗結(jié)構(gòu)設(shè)計，計算機(jī)仿真現(xiàn)場試驗 。(4)(4)研究現(xiàn)狀研究現(xiàn)狀a.

6、a.滑面塑性區(qū)貫通滑面塑性區(qū)貫通b.b.滑動面上的位移與應(yīng)變將產(chǎn)生突變，滑動面上的位移與應(yīng)變將產(chǎn)生突變，產(chǎn)生很大的且無限制的塑性流動產(chǎn)生很大的且無限制的塑性流動c.c.有限元計算都不收斂，采用力或位移有限元計算都不收斂，采用力或位移不收斂作為邊坡破壞判據(jù)不收斂作為邊坡破壞判據(jù)邊坡失穩(wěn)后形成的直線滑動面邊坡失穩(wěn)后形成的直線滑動面 基本理論基本理論(1)(1)有限元中邊坡破壞的判據(jù)有限元中邊坡破壞的判據(jù)滑面上節(jié)點水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變滑面上節(jié)點水平位移隨荷載的增加而發(fā)生突變 a.a.本購關(guān)系采用理想彈塑性模型本購關(guān)系采用理想彈塑性模型b.b.準(zhǔn)則采用莫爾準(zhǔn)則采用莫爾庫侖準(zhǔn)則、庫侖準(zhǔn)則、德魯

7、克德魯克普拉格普拉格(D-P)(D-P)準(zhǔn)則準(zhǔn)則(2)(2)本構(gòu)關(guān)系與屈服準(zhǔn)則的選取本構(gòu)關(guān)系與屈服準(zhǔn)則的選取kJIF21 I I1 1，J J2 2分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏分別為應(yīng)力張量的第一不變量和應(yīng)力偏張量的第二不變量。張量的第二不變量。 圖3 各屈服準(zhǔn)則在平面上的曲線k2 sin3(3sin)6cos3 (3sin)c2sin3(3sin)6cos3 (3sin)c22 3sin2 3 (9 sin)26 3 cos2 3 (9sin)c2sin33sin2sin33cos3c3sincosc編號編號準(zhǔn)則種類準(zhǔn)則種類DP1DP1外角點外接外角點外接DPDP圓圓DP2DP2內(nèi)角點

8、外接內(nèi)角點外接DPDP圓圓DP3DP3莫爾莫爾- -庫侖庫侖等面積等面積DPDP圓圓DP4DP4平面應(yīng)變關(guān)聯(lián)法則平面應(yīng)變關(guān)聯(lián)法則下莫爾下莫爾- -庫侖庫侖匹配匹配DPDP準(zhǔn)則準(zhǔn)則DP5DP5平面應(yīng)變非關(guān)聯(lián)法平面應(yīng)變非關(guān)聯(lián)法則下莫爾則下莫爾- -庫侖匹配庫侖匹配DPDP準(zhǔn)則準(zhǔn)則表表1 1 各準(zhǔn)則參數(shù)、表各準(zhǔn)則參數(shù)、表k強(qiáng)度準(zhǔn)則的選用 圖圖3-4 有限元單元網(wǎng)格劃分有限元單元網(wǎng)格劃分 表3-2 采用非關(guān)聯(lián)流動法則時不同準(zhǔn)則條件下的安全系數(shù)表表3-3 3-3 采用關(guān)聯(lián)流動法則時不同準(zhǔn)則條件下的安全系數(shù)采用關(guān)聯(lián)流動法則時不同準(zhǔn)則條件下的安全系數(shù) 強(qiáng)度準(zhǔn)則的選用n外角圓準(zhǔn)則偏危險外角圓準(zhǔn)則偏危險n內(nèi)角圓

9、準(zhǔn)則時大時小內(nèi)角圓準(zhǔn)則時大時小n等面積圓準(zhǔn)則適用于三維計算等面積圓準(zhǔn)則適用于三維計算n平面應(yīng)變莫爾庫侖匹配準(zhǔn)則適用平面應(yīng)變計算平面應(yīng)變莫爾庫侖匹配準(zhǔn)則適用平面應(yīng)變計算nDP4DP4采用關(guān)聯(lián)流動法則，采用關(guān)聯(lián)流動法則，nDP5DP5采用非關(guān)聯(lián)流動法則，采用非關(guān)聯(lián)流動法則， 2(3)提高計算精度的條件n要有一個成熟可靠、功能強(qiáng)的有限元程序，尤其是選用國際上公認(rèn)的通用程序。n有可供實用的巖土本構(gòu)模型和強(qiáng)度準(zhǔn)則。n計算范圍、邊界條件、網(wǎng)格劃分等要滿足有限元計算精度要求。 圖圖3-4 有限元單元網(wǎng)格劃分有限元單元網(wǎng)格劃分右邊界寬度右邊界寬度.5.5倍坡高倍坡高左邊界寬度左邊界寬度.5.5倍坡高倍坡高底部

10、邊界高度倍坡高底部邊界高度倍坡高有限元強(qiáng)度折減法在均質(zhì)邊坡中的應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法在均質(zhì)邊坡中的應(yīng)用n表表3-5 H為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1190個）個） =45 c=42KPa =17 H(m)1020304050DP41.733 1.128 0.923 0.820 0.735 簡化簡化Bishop法法1.612 1.064 0.867 0.764 0.698 (DP4-Bishop)/Bishop0.075 0.060 0.065 0.073 0.053 (1)(1)求安全系數(shù)：邊坡參數(shù)的影響求安全系數(shù)：邊坡參數(shù)的影響圖圖3-5 H折減系數(shù)曲線折減系數(shù)

11、曲線10203040500.600.801.001.201.401.601.80折減系數(shù)坡高H DP4 簡化Bishop法坡角坡角的影響的影響n表表3-6 為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1210） H =20m c=42KPa =17 坡角坡角（）3035404550DP41.4551.3231.2141.1281.044簡化簡化Bishop法法1.3981.2691.1561.0640.987(DP4-Bishop)/Bishop0.041 0.043 0.050 0.060 0.058 粘聚力粘聚力C C 的影響的影響n表表 7 c為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點

12、數(shù)為變量時的最小安全系數(shù)（節(jié)點數(shù)1111個）個） H=20m =45 =17C (KPa)20406090DP40.793 1.101 1.379 1.781 簡化簡化Bishop法法0.752 1.036 1.302 1.685 (DP4-Bishop)/Bishop0.055 0.063 0.059 0.057 摩擦角摩擦角的影響的影響泊松比泊松比 泊松比對塑性區(qū)分布范圍有影響。泊松泊松比對塑性區(qū)分布范圍有影響。泊松比取值越小，邊坡的塑性區(qū)范圍越大。比取值越小，邊坡的塑性區(qū)范圍越大。泊松比泊松比V=0V=0時的塑性區(qū)分布時的塑性區(qū)分布泊松比泊松比V=0.499V=0.499時的塑性區(qū)分布時

13、的塑性區(qū)分布 n計算表明泊松比對的安全計算表明泊松比對的安全系數(shù)計算結(jié)果沒有影響，泊系數(shù)計算結(jié)果沒有影響，泊松比松比=0.1=0.1和泊松比和泊松比=0.499=0.499計計算得到的安全系數(shù)相同。算得到的安全系數(shù)相同。n彈性模量對邊坡的變形彈性模量對邊坡的變形和位移的大小有影響，但對和位移的大小有影響，但對安全系數(shù)沒有影響。安全系數(shù)沒有影響。 有有限限元元法法 坡角等于坡角等于3030度時的滑動面度時的滑動面常常規(guī)規(guī)法法 ( () )臨臨界界滑滑動動面面坡角等于坡角等于4545度時的滑動面（變形顯示比例設(shè)置為零）度時的滑動面（變形顯示比例設(shè)置為零）有有限限元元法法 常常規(guī)規(guī)法法 a.a.有限

14、元法有限元法 按滲流作用下坡體內(nèi)浸潤面的位置，按滲流作用下坡體內(nèi)浸潤面的位置，得到模型各結(jié)點處的孔隙水壓力，得到模型各結(jié)點處的孔隙水壓力， 進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減穩(wěn)定性分析。進(jìn)行有限元強(qiáng)度折減穩(wěn)定性分析。b.b.傳統(tǒng)的條分法傳統(tǒng)的條分法 按坡體內(nèi)浸潤面的位置，按坡體內(nèi)浸潤面的位置， 得到土條底部中心處的孔隙水壓力得到土條底部中心處的孔隙水壓力, , 進(jìn)行條分法穩(wěn)定性分析進(jìn)行條分法穩(wěn)定性分析 (3)(3)滲流作用下邊滲流作用下邊( (滑滑) )坡的穩(wěn)定性分析坡的穩(wěn)定性分析1適合分析的計算類型（1）變形；（2）固結(jié)；（3）分級加載；（4）穩(wěn)定分析（采用的是有限元強(qiáng) 度折減法）；（5）滲流計算。PALX

15、ISPALXIS程序簡介程序簡介 2本構(gòu)模型（1）線彈性；（2）理想彈塑性模型；（3）軟化硬化模型；（4）軟土流變模型。3力學(xué)行為（1）排水力學(xué)條件下的力學(xué)行為；（2）不排水力學(xué)條件下的力學(xué)行為；（3）無孔隙條件下的力學(xué)行為。滲流作用下邊（滑）坡的穩(wěn)定性分析滲流作用下邊（滑）坡的穩(wěn)定性分析 有限元模型的建立有限元模型的建立 圖1 有限元模型和滲流計算模型的網(wǎng)格劃分示意圖 圖2 滲流計算模型示意圖 計算結(jié)果 天然情況下的滑面位置示意圖圖4 水頭荷載一時的滑面位置和浸潤面位置示意圖計算結(jié)果 圖5 水頭荷載二時的滑面位置和浸潤面位置 和傳統(tǒng)條分法計算結(jié)果的對比和傳統(tǒng)條分法計算結(jié)果的對比圖圖6 6 水

16、頭荷載一時水頭荷載一時GEOGEOSLOPESLOPE程序的計算結(jié)果示意圖程序的計算結(jié)果示意圖圖7 水頭荷載二時GEOSLOPE程序的計算結(jié)果示意圖表表1 1 邊坡安全系數(shù)計算結(jié)果邊坡安全系數(shù)計算結(jié)果 荷載條件荷載條件計算程序計算程序天然條件天然條件水頭荷載水頭荷載一一水頭荷載水頭荷載二二ADINA1.5661.5711.514GEOSLOPE（SLOPE/W和和SEEP/W耦合）條分法耦合）條分法1.5791.5791.543PLAXIS1.5611.5681.532水位下降時邊（滑）坡穩(wěn)定性分析水位下降時邊（滑）坡穩(wěn)定性分析 庫水作用下浸潤線的確定庫水作用下浸潤線的確定現(xiàn)行算法現(xiàn)行算法水位

17、下降前后的一條連線水位下降前后的一條連線0,022txxuatu 根據(jù)右圖和根據(jù)右圖和包辛涅斯克微分方程，包辛涅斯克微分方程，可以得到下面的數(shù)學(xué)模型可以得到下面的數(shù)學(xué)模型：n模型的建立模型的建立 txh,一維情況下的理論公式一維情況下的理論公式x x處處t t時間時間, ,浸潤線高度浸潤線高度),(0, 0,txuhhtx)(00 , 0,MtVhhtx22)()21 ()(2eerfcM) 2(0) 20 (12319. 29283. 17501. 01091. 0)(234Mn模型的求解模型的求解 數(shù)學(xué)模型通過拉普拉斯數(shù)學(xué)模型通過拉普拉斯(Laplace(Laplace) )正變換和逆變換

18、正變換和逆變換求解，得到下面的計算公式求解，得到下面的計算公式 ：-計算參數(shù)計算參數(shù)tmhkhVx02有關(guān)因素:下降速度給水度滲透系數(shù)含水層厚度0510152025300255075100125150175200225250275水平距離(m)浸潤線高度(m)計算公式有限元(坡角為90)有限元(坡角為56.3)有限元(坡角為45)有限元(坡角為28.6)n公式的修正公式的修正 當(dāng)水平距離大于當(dāng)水平距離大于一倍下降高度時，一倍下降高度時， 一維公式的計算一維公式的計算結(jié)果大于有限元結(jié)結(jié)果大于有限元結(jié)果，并且兩者的曲果，并且兩者的曲線大致相互平行。線大致相互平行。 (數(shù)值解修正:二維代替一維)05

19、10152025300255075100125150175200225250275水平距離(m)浸潤線高度(m)計算公式有限元(坡角為90)有限元(坡角為56.3)有限元(坡角為45)有限元(坡角為28.6)n公式的修正公式的修正 tVMhhttx0, 0,)(1 kv)088.0(8218.00066.0)088.0(2989.9n修正系數(shù)修正系數(shù) n試驗驗證試驗驗證 0.600.750.901.051.201.351.50456789101112測壓管編號水頭高度(m)t=0mint=5mint=10mint=15mint=20min長長4 4米米, ,高高1.51.5米米, ,寬寬1.2

20、1.2米米浸浸 潤潤 線線水位下降速度與滲透系數(shù)對浸潤線的變化水位下降速度與滲透系數(shù)對浸潤線的變化 算例分析算例分析0.80.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H穩(wěn)定系數(shù)Fs緩降v=0.1m/dv=0.5m/dv=1m/dv=2m/d陡降0.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H穩(wěn)定系數(shù)Fsk=0.1m/dk=0.5m/dk=1m/d 在庫水位的下降過程中，坡體存在一個最不利的水位，在這個水位坡體的穩(wěn)定系數(shù)最小，這個位置一般在下降水位的下1/3處。 水位下降速度影響水位下降速度影響滲透系數(shù)

21、影響滲透系數(shù)影響計算結(jié)果與數(shù)值方法的比較計算結(jié)果與數(shù)值方法的比較計算程序計算程序(水位下降水位下降速率速率1m/d)滑坡分析程序滑坡分析程序PLAXIS程程序序剩余推力法剩余推力法-隱式解隱式解剩余推力法剩余推力法-顯式解顯式解安全系數(shù)安全系數(shù)1.261.271.21計算結(jié)果與數(shù)值分析的比較計算結(jié)果與數(shù)值分析的比較誤差誤差3.9%3.9%水位下降對邊（滑）坡穩(wěn)定性分析的影響水位下降對邊（滑）坡穩(wěn)定性分析的影響 不考慮水位下降過程中超孔隙水壓力的影響不考慮水位下降過程中超孔隙水壓力的影響（土體設(shè)置為排水條件）（土體設(shè)置為排水條件）初始水位為初始水位為40m40m，安全系數(shù)為，安全系數(shù)為1.878

22、1.878的滑面位置示意圖的滑面位置示意圖坡體前部水位下降至坡體前部水位下降至30m，安全系數(shù)為，安全系數(shù)為1.267的滑面位置和浸潤面位置示意圖的滑面位置和浸潤面位置示意圖水位下降對邊（滑）坡穩(wěn)定性分析的影響水位下降對邊（滑）坡穩(wěn)定性分析的影響 坡體前部水位下降至坡體前部水位下降至20m20m，安全系數(shù)為安全系數(shù)為1.1121.112的滑面位置和浸潤面位置示意圖的滑面位置和浸潤面位置示意圖 坡體前部水位下降至坡體前部水位下降至10m10m，安全系數(shù)為安全系數(shù)為1.2171.217的滑面位置和浸潤面位置示意圖的滑面位置和浸潤面位置示意圖 表表2 2 安全系數(shù)的計算結(jié)果安全系數(shù)的計算結(jié)果水位下降

23、的水位下降的高度（米）高度（米）051015202530安全系數(shù)安全系數(shù)1.8781.542 1.267 1.1411.1121.149 1.217圖12 水位下降與其對應(yīng)的安全系數(shù)的擬合曲線 考慮水位下降過程中超孔隙水壓力的影響考慮水位下降過程中超孔隙水壓力的影響（土體設(shè)置為不排水條件（土體設(shè)置為不排水條件） a.水位下降速率的影響 PLAXIS程序無法考慮水位的變化的時間因素， 采用結(jié)合固結(jié)計算的方法來考慮時間因素，如水位下降速率為1m/d，先用不排水程序按下降m計算，然后固結(jié)一天時間，消散孔隙水壓力。 不同水位下降速率對應(yīng)的安全系數(shù)不同水位下降速率對應(yīng)的安全系數(shù)dm/1dm/2dm/4水

24、位高度水位高度水位下降水位下降速率速率初始水位初始水位（40m）36m32m28m24m20m坡體內(nèi)超坡體內(nèi)超孔隙水壓孔隙水壓力消散至力消散至最小值最小值2.421.911.591.391.281.231.362.421.901.581.351.231.201.362.421.871.531.341.201.151.36表表4 4 是否考慮坡體內(nèi)超孔隙水壓力是否考慮坡體內(nèi)超孔隙水壓力 的安全系數(shù)計算結(jié)果表的安全系數(shù)計算結(jié)果表 水位高度水位高度 算算 例例初始初始水位水位(40m）36m32m28m24m20m坡體內(nèi)超孔坡體內(nèi)超孔隙水壓力消隙水壓力消散至最小值散至最小值考慮超孔隙水壓力的影響2.

25、421.911.59 1.39 1.28 1.231.36不考慮超孔隙不考慮超孔隙水壓力的影響水壓力的影響2.422.081.77 1.52 1.45 1.371.37圖13 不同的水位下降速率所對應(yīng)的水位和安全系數(shù)的關(guān)系曲線水位下降快，安全系數(shù)低分析軟件和分析軟件和 計算計算 條件條件水位高度水位高度排水條件排水條件不排水條件不排水條件GEO-SLOPE（經(jīng)（經(jīng)驗概驗概化）化）GEO-SLOPE（滲（滲流計流計算）算）PLAXIS（經(jīng)（經(jīng)驗概驗概化）化）PLAXIS（滲（滲流計流計算）算）PLAXIS（滲（滲流計流計算）算）PLAXIS（經(jīng)（經(jīng)驗概驗概化）化）GEO-SLOPE（滲（滲流計流

26、計算）算）65m1.6921.6921.7381.7381.7381.7381.69262 m1.5591.5561.6441.6281.4971.5391.53259 m1.4711.4581.5431.5001.4241.4561.42456 m1.3861.359 1.4681.3981.3291.3751.31453 m1.3151.2711.3851.2941.2481.3121.23450 m1.2601.1881.3251.2211.1891.2621.15247 m1.2211.1411.2751.1621.1121.2171.10744 m1.1951.1511.2471.1

27、171.1011.1871.04941 m1.1871.1321.2341.0931.0831.1721.03838 m1.1991.1091.2271.0791.0471.1670.99535 m1.2271.1241.2411.0821.0741.1781.028“現(xiàn)用工程采用值現(xiàn)用工程采用值”（經(jīng)驗概化，排水計算）（經(jīng)驗概化，排水計算）穩(wěn)定系數(shù)為穩(wěn)定系數(shù)為.227.227GEO-SLOPEGEO-SLOPE（滲流計算，不排水計算）（滲流計算，不排水計算）穩(wěn)定系數(shù)為穩(wěn)定系數(shù)為0.9950.995誤差：誤差：18.91%18.91%，偏危險，偏危險“現(xiàn)用工程采用值現(xiàn)用工程采用值”（經(jīng)驗概化，

28、排水計算）（經(jīng)驗概化，排水計算）穩(wěn)定系數(shù)為穩(wěn)定系數(shù)為.227.227PLAXISPLAXIS（滲流計算，不排水計算）（滲流計算，不排水計算）穩(wěn)定系數(shù)為穩(wěn)定系數(shù)為1.0471.047誤差：誤差：1 1.67%.67%，偏危險，偏危險 b土體滲透系數(shù)的影響表5 土體不同滲透系數(shù)對應(yīng)的安全系數(shù)計算結(jié)果表水位高度水位高度滲透系數(shù)滲透系數(shù)初始水位初始水位（40m）35m30m25m 20m坡體內(nèi)超孔坡體內(nèi)超孔隙水壓力消隙水壓力消散至最小值散至最小值2.421.831.491.311.231.362.421.781.431.211.161.362.421.761.421.181.121.36daym/10

29、43daym/1044daym/1042滲透系數(shù)大，安全系數(shù)小5.5.巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析 n巖體中的結(jié)構(gòu)面巖體中的結(jié)構(gòu)面: :n貫通性結(jié)構(gòu)面貫通性結(jié)構(gòu)面n非貫通性結(jié)構(gòu)面非貫通性結(jié)構(gòu)面n硬性結(jié)構(gòu)面（無充填結(jié)構(gòu)面）硬性結(jié)構(gòu)面（無充填結(jié)構(gòu)面）n軟弱結(jié)構(gòu)面軟弱結(jié)構(gòu)面5.1 5.1 有限元模型極其安全系數(shù)的求解有限元模型極其安全系數(shù)的求解 （1）軟弱結(jié)構(gòu)面）軟弱結(jié)構(gòu)面 巖體以及有厚度軟弱結(jié)構(gòu)巖體以及有厚度軟弱結(jié)構(gòu)面均采用平面單元模擬，只是面均采用平面單元模擬，只是參數(shù)不同參數(shù)不同。kJIF21平面型滑面有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū)平面型滑面有限元模型以及變形后產(chǎn)生的塑性區(qū) （2 2）硬

30、性結(jié)構(gòu)面）硬性結(jié)構(gòu)面采用無厚度接觸單元模擬采用無厚度接觸單元模擬5.2 5.2 折線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析折線型滑動面邊坡穩(wěn)定分析算例算例 0 3010 45 45 有限元強(qiáng)度有限元強(qiáng)度折減法折減法SpencerSpencer法法C=160kPa,C=160kPa,1.001.000.970.97C=160kPa,C=160kPa,2.112.112.082.08C=320kPa,C=320kPa,2.312.312.282.28C=0kPa,C=0kPa,2.092.091.951.95C=160C=1603.083.082.942.94表表5.2.1 5.2.1 不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù)不

31、同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 5.3 5.3 具有一組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例具有一組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 n一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角4040度，度，n間距間距10m10m 表表5.3.1 5.3.1 計算采用物理力學(xué)參數(shù)計算采用物理力學(xué)參數(shù)材料材料名稱名稱重度重度彈性彈性模量模量泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPa MPaMPa度度巖體巖體252510000100000.20.21.01.03838結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面171710100.30.30.120.122424 表表5.3.2 5.3.2 計算結(jié)果計算結(jié)果計算方法計算方法安全系數(shù)安全系數(shù)有限

32、元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）1.261.26有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則）有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則）1.031.03極限平衡方法極限平衡方法( (解析解解析解) )1.061.06極限平衡方法極限平衡方法(Spencer)(Spencer)1.061.065.4 5.4 具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例具有兩組平行節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡算例 兩組方向不同的節(jié)理，貫通率兩組方向不同的節(jié)理，貫通率100%100%，第一組，第一組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角軟弱結(jié)構(gòu)面傾角3030度，平均間距度，平均間距10m10m，第二組，第二組軟弱結(jié)構(gòu)面傾角軟弱結(jié)構(gòu)面傾角7575度，平均間距度，平均間距10m.1

33、0m. 材料材料名稱名稱重重度度彈性彈性模量模量泊松泊松比比內(nèi)聚內(nèi)聚力力內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角kN/kN/m m3 3MPaMPa MPaMPa度度巖體巖體2525100010000 00.20.21.01.03838第一組節(jié)第一組節(jié)理理171710100.30.30.120.122424第二組節(jié)第二組節(jié)理理171710100.30.30.120.122424 表表5.4.1 5.4.1 計算采用物理力學(xué)參數(shù)計算采用物理力學(xué)參數(shù) 表表5.4.2 5.4.2 計算計算結(jié)果結(jié)果 計算方法計算方法安全系數(shù)安全系數(shù)有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）有限元法（外接圓屈服準(zhǔn)則）1.621.62有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則

34、）有限元法（等面積圓屈服準(zhǔn)則）1.331.33極限平衡方法極限平衡方法(Spencer)(Spencer)1.361.36首先貫通的滑動面首先貫通的滑動面 滑動面繼續(xù)發(fā)展滑動面繼續(xù)發(fā)展5.5 5.5 具有一條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例具有一條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例n圖（圖（A)A)貫通率貫通率100%100%，圖（，圖（B)(C)(D)B)(C)(D)為結(jié)構(gòu)面不同位置為結(jié)構(gòu)面不同位置n示意圖。示意圖。彈性彈性內(nèi)摩內(nèi)摩模量模量擦角擦角kN/mkN/m3 3PaPaMPaMPa度度251.00E+100.21.230結(jié) 171.00E+070.30.0416構(gòu) 171.00E+070.30.061

35、8面 171.00E+070.30.120計算采用的物理力學(xué)參數(shù)泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力巖體材料材料名稱名稱容重容重計算計算結(jié)構(gòu)面結(jié)構(gòu)面參數(shù)參數(shù)位置位置有限元法有限元法極限平衡法極限平衡法相對誤差相對誤差B1.982.07-0.042C2.222.150.034D2.292.20.042B2.092.18-0.039C2.322.240.035D2.352.280.031B2.252.34-0.039C2.452.40.019D2.512.430.035計算結(jié)果計算結(jié)果貫通率70%時的穩(wěn)定安全系數(shù)表中為結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)3種不同取值。 B、C、D為結(jié)構(gòu)面的3種分布情形 結(jié)構(gòu)面貫通后形成的滑動面結(jié)構(gòu)

36、面貫通后形成的滑動面 計算表明：計算表明：貫通率越大，穩(wěn)定性越差；貫通率越大，穩(wěn)定性越差；貫通率相同的情況下，貫通率相同的情況下，非貫通區(qū)位于坡腳處非貫通區(qū)位于坡腳處安全系數(shù)最大，坡中次之，坡頂最差。安全系數(shù)最大，坡中次之，坡頂最差。 6.1 6.1 邊（滑）坡支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則邊（滑）坡支擋結(jié)構(gòu)的設(shè)計原則 滑面上的土體處于極限平衡狀態(tài)，滑面上的土體處于極限平衡狀態(tài)，巖土體抗剪強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，巖土體抗剪強(qiáng)度得到充分發(fā)揮，支擋結(jié)構(gòu)上承受主動土壓力，支擋結(jié)構(gòu)上承受主動土壓力，保證設(shè)計安全、經(jīng)濟(jì)。保證設(shè)計安全、經(jīng)濟(jì)。工程界一直采用的設(shè)計原則。工程界一直采用的設(shè)計原則。6. 6. 用有限元法求滑（邊

37、）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力用有限元法求滑（邊）坡支擋結(jié)構(gòu)的內(nèi)力 采用有限元法計算支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力：采用有限元法計算支擋結(jié)構(gòu)內(nèi)力： 驗證支擋結(jié)構(gòu)上所受的推力驗證支擋結(jié)構(gòu)上所受的推力; ;用有限元法確定樁的推力分布；用有限元法確定樁的推力分布；計算樁的彎矩、剪力等內(nèi)力。計算樁的彎矩、剪力等內(nèi)力。 對樁錨結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行優(yōu)化。對樁錨結(jié)構(gòu)內(nèi)力進(jìn)行優(yōu)化。6.26.2崇遵高速公路高工天滑坡穩(wěn)定性分析崇遵高速公路高工天滑坡穩(wěn)定性分析 下切滑體才下切滑體才5 56 6米引起滑坡復(fù)活。米引起滑坡復(fù)活。采用抗滑樁加預(yù)應(yīng)力錨索的支擋措施采用抗滑樁加預(yù)應(yīng)力錨索的支擋措施, , 錨索錨固力錨索錨固力800kN,800kN,兩排錨索兩排

38、錨索, ,每排每排3 3根。根。 抗滑樁滑床滑體預(yù)應(yīng)力錨索高速公路中線巖土體采用巖土體采用8 8節(jié)點平面單元，節(jié)點平面單元，抗滑樁用梁單元抗滑樁用梁單元BEAM3BEAM3單元模擬。單元模擬。計算采用的力學(xué)參數(shù)計算采用的力學(xué)參數(shù)材料材料名稱名稱重度重度彈性彈性模量模量泊松比泊松比內(nèi)聚力內(nèi)聚力內(nèi)摩內(nèi)摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPakPakPa滑體滑體212130300.30.325.525.524.524.5滑床滑床242410105 50.250.252002003030樁樁(C25(C25砼砼) )2424292910103 30.20.2考慮為彈性材料考慮為彈性材料 預(yù)應(yīng)力錨索

39、通過施加集中力的方法來模擬，兩個預(yù)應(yīng)力錨索通過施加集中力的方法來模擬，兩個節(jié)點上施加一對相向的集中力（設(shè)計錨固力）節(jié)點上施加一對相向的集中力（設(shè)計錨固力）. .n開挖前的計算結(jié)果開挖前的計算結(jié)果 : 安全系數(shù)安全系數(shù)1.08，滑動面如下，滑動面如下.開挖后不支擋時的安全系數(shù)為開挖后不支擋時的安全系數(shù)為0.630.63，滑動面如下圖滑動面如下圖. . 接觸單元模型接觸單元模型連續(xù)連續(xù)介介質(zhì)模質(zhì)模型型極限平衡法極限平衡法樁土粗樁土粗造接觸造接觸不平衡不平衡推力法推力法SpencerSpencer法法（kNkN）(kN(kN）（kNkN）（kNkN）67706770644064406944694464006400滑坡推力大小滑坡推力大小 在滑坡的坡腳