共點力的平衡及其應(yīng)用實用教案

1、5解共點力平衡問題的基本思路(1)對研究對象進行受力分析，作出受力圖(2)物體(wt)在三個力作用下處于平衡狀態(tài)時，常用的解題方法有：力的分解法、力的合成法(3)共面的非平行的三個力平衡時：其中任意兩個力的合力必與第三個力等值反向，且三個力的作用線必交于一點(4)物體(wt)在三個或三個以上力作用下處于平衡狀態(tài)時，通常應(yīng)用正交分解法第1頁/共54頁第一頁，共55頁。一、共點力作用下物體的平衡 要點梳理物體的平衡狀態(tài)一個物體在共點力作用下，如果保持靜止或勻速直線運動(yndng)狀態(tài)，則這個物體就處于平衡狀態(tài)如光滑水平面上勻速直線滑動的物塊；沿斜面勻速直線下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等，這些物

2、體都處于平衡狀態(tài)第2頁/共54頁第二頁，共55頁。物體處于平衡狀態(tài)時分為兩類：一類是共點力作用下物體的平衡；另一類是有固定(gdng)轉(zhuǎn)動軸物體的平衡在這一節(jié)我們只研究共點力作用下物體的平衡共點力作用下物體的平衡又分為兩種情形，即靜平衡(物體靜止)和動平衡(物體做勻速直線運動)第3頁/共54頁第三頁，共55頁。 疑點辨析疑點辨析對靜止的理解：靜止與速度對靜止的理解：靜止與速度(sd)v0不是一回不是一回事物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明事物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明v0，a0，兩者必，兩者必須同時成立若僅是須同時成立若僅是v0，a0，如上拋到最高點的，如上拋到最高點的物體，此時物體并不能保持靜止，上拋到最高點

3、的物物體，此時物體并不能保持靜止，上拋到最高點的物體并非處于平衡狀態(tài)所以平衡狀態(tài)是指加速度體并非處于平衡狀態(tài)所以平衡狀態(tài)是指加速度(sd)為零的狀態(tài)，而不是速度為零的狀態(tài)，而不是速度(sd)為零的狀態(tài)為零的狀態(tài)第4頁/共54頁第四頁，共55頁。二、共點力作用下的平衡(pnghng)條件 要點梳理共點力作用下物體處于平衡(pnghng)狀態(tài)的力學(xué)特點是所受合外力F合0.例如，圖甲中，放在水平地面上的物體保持靜止，則此物體所受的重力和支持力是一對平衡(pnghng)力，其合力為零第5頁/共54頁第五頁，共55頁。甲乙又如圖乙中，若物體沿斜面勻速下滑，則f與N的合力(hl)必與重力G等大、反向，故仍

4、有F合0.第6頁/共54頁第六頁，共55頁。 重點解讀重點解讀(1)若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個若物體在兩個力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，其合力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，其合力為零，這就是初中學(xué)過的二力平衡力為零，這就是初中學(xué)過的二力平衡(2)若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則若物體在三個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)，則這三個力必定共面共點這三個力必定共面共點(三力匯交原理三力匯交原理(yunl)，合力為，合力為零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力的合力必零，稱為三個共點力的平衡，其中任意兩個力

5、的合力必定與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線定與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上上第7頁/共54頁第七頁，共55頁。(3)物體在n個非平行力同時作用下處于平衡狀態(tài)時，n個力必定共點，合力為零，稱為n個共點力的平衡，其中任意(n1)個力的合力必定與第n個力等值反向，作用在同一直線上由牛頓第二定律知道，作用于物體上力的平衡是物體處于平衡狀態(tài)的原因(yunyn)，物體處于平衡狀態(tài)是力的平衡的結(jié)果第8頁/共54頁第八頁，共55頁。三、共點力平衡(pnghng)條件的應(yīng)用 重點解讀現(xiàn)實生活中，物體在力的作用下處于平衡(pnghng)的情況隨處可見，站著的人在重力和地面支持力的作

6、用下，處于靜止的平衡(pnghng)狀態(tài)，這叫做靜態(tài)平衡(pnghng)；跳傘運動員在降落過程中，當(dāng)其勻速降落時，他所受的重力與降落傘的拉力及空氣阻力相平衡(pnghng)，這叫做動態(tài)平衡(pnghng)第9頁/共54頁第九頁，共55頁。有時，物體就整體而言并不處于平衡(pnghng)狀態(tài)，但它可以在某一方向上處于平衡(pnghng)狀態(tài)如在海面上加速行駛的快艇，在水平方向上做變速運動，可是它在豎直方向上只受重力和浮力這一對平衡(pnghng)力作用，因此它在豎直方向上處于平衡(pnghng)狀態(tài)(1)在共點力作用下物體處于平衡(pnghng)狀態(tài)，則物體所受合力為零，因此物體在任一方向上的合

7、力都為零(2)如果物體只是在某一方向上處于平衡(pnghng)狀態(tài)，則物體在該方向上合力為零，因此可以在該方向上應(yīng)用平衡(pnghng)條件列方程求解第10頁/共54頁第十頁，共55頁。第11頁/共54頁第十一頁，共55頁?！窘馕觥吭诠颤c力作用下處于平衡狀態(tài)的物體，【解析】在共點力作用下處于平衡狀態(tài)的物體，必然同時具備兩個特點：從運動狀態(tài)來說，物體必然同時具備兩個特點：從運動狀態(tài)來說，物體保持靜止或勻速運動，加速度為零；從受力情況保持靜止或勻速運動，加速度為零；從受力情況來說，合力為零來說，合力為零顯然顯然(xinrn)，靜止在粗糙斜面上的物體和勻速，靜止在粗糙斜面上的物體和勻速行駛的汽車都處

8、于平衡狀態(tài)，而沿光滑斜面由靜行駛的汽車都處于平衡狀態(tài)，而沿光滑斜面由靜止加速下滑的物體，加速度不等于零，不處于平止加速下滑的物體，加速度不等于零，不處于平衡狀態(tài)，做自由落體運動的物體在剛開始下落時，衡狀態(tài)，做自由落體運動的物體在剛開始下落時，盡管速度盡管速度v0.但加速度但加速度ag0，合力，合力FG0，故也不處于平衡狀態(tài)故也不處于平衡狀態(tài)【答案】【答案】AC第12頁/共54頁第十二頁，共55頁。【方法總結(jié)】判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的【方法總結(jié)】判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的方法：方法：(1)根據(jù)物體的運動根據(jù)物體的運動(yndng)狀態(tài)狀態(tài)(看運動看運動(yndng)狀態(tài)是靜止，還是勻速運動狀態(tài)

9、是靜止，還是勻速運動(yndng)(2)根據(jù)物體的受力情況根據(jù)物體的受力情況(看合力是否為零看合力是否為零)第13頁/共54頁第十三頁，共55頁。第14頁/共54頁第十四頁，共55頁?！窘馕觥恳驗橹匚锷仙阶罡唿c時速度為零，加【解析】因為重物上升到最高點時速度為零，加速度是速度是g，所以，所以(suy)物體不處于平衡狀態(tài)，物體不處于平衡狀態(tài)，A是錯是錯誤的；電梯中的人和電梯一起勻速運動，所受合外誤的；電梯中的人和電梯一起勻速運動，所受合外力為零，所以力為零，所以(suy)B是正確的；彈簧上掛的重物在是正確的；彈簧上掛的重物在力力F撤去后，產(chǎn)生向上的加速度，故撤去后，產(chǎn)生向上的加速度，故C是錯誤

10、的；物是錯誤的；物體處于平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征是加速度為零，故體處于平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征是加速度為零，故D是是正確的正確的【答案】【答案】BD第15頁/共54頁第十五頁，共55頁。第16頁/共54頁第十六頁，共55頁?！窘馕觥咳∽闱蜃鳛檠芯繉ο?，它共受到三個【解析】取足球作為研究對象，它共受到三個力作用，重力力作用，重力Gmg，方向豎直向下；墻壁的支，方向豎直向下；墻壁的支持力持力N，方向水平向右；懸繩的拉力，方向水平向右；懸繩的拉力T，方向沿繩，方向沿繩的方向的方向這三個力一定是共點力，重力的作用點在球心這三個力一定是共點力，重力的作用點在球心O點，支持力點，支持力N沿球的半徑方向沿球的半徑方向G

11、和和N的作用線必的作用線必交于球心交于球心O點，則點，則T的作用線必過的作用線必過O點既然是三點既然是三力平衡，可以根據(jù)任意力平衡，可以根據(jù)任意(rny)兩力的合力與第三兩力的合力與第三力等大、反向求解，可以根據(jù)力三角形求解，也力等大、反向求解，可以根據(jù)力三角形求解，也可用正交分解法求解可用正交分解法求解第17頁/共54頁第十七頁，共55頁。第18頁/共54頁第十八頁，共55頁。第19頁/共54頁第十九頁，共55頁。第20頁/共54頁第二十頁，共55頁?！敬鸢浮敬鸢?d n)】mg/cos mgtan 第21頁/共54頁第二十一頁，共55頁?！痉椒偨Y(jié)】應(yīng)用共點力的平衡條件解題的一般步驟：【方

12、法總結(jié)】應(yīng)用共點力的平衡條件解題的一般步驟：(1)確定研究對象：即在弄清題意的基礎(chǔ)上，明確以哪確定研究對象：即在弄清題意的基礎(chǔ)上，明確以哪一個物體一個物體(或結(jié)點或結(jié)點)作為解題的研究對象作為解題的研究對象(2)分析研究對象的受力情況：全面分析研究對象的受分析研究對象的受力情況：全面分析研究對象的受力情況，找出作用在研究對象上的所有外力，并作出受力情況，找出作用在研究對象上的所有外力，并作出受力分析圖，如果力分析圖，如果(rgu)物體與別的接觸物體間有相對物體與別的接觸物體間有相對運動運動(或相對運動趨勢或相對運動趨勢)時，在圖上標(biāo)出相對運動的方向，時，在圖上標(biāo)出相對運動的方向，以判斷摩擦力的

13、方向以判斷摩擦力的方向第22頁/共54頁第二十二頁，共55頁。(3)判斷研究對象是否處于平衡狀態(tài)判斷研究對象是否處于平衡狀態(tài)(4)應(yīng)用共點力的平衡條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，?yīng)用共點力的平衡條件，選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，列平衡方程列平衡方?5)求解求解(qi ji)方程，并根據(jù)情況，對結(jié)果加方程，并根據(jù)情況，對結(jié)果加以說明或必要的討論以說明或必要的討論第23頁/共54頁第二十三頁，共55頁。第24頁/共54頁第二十四頁，共55頁?！敬鸢浮敬鸢?d n)】D第25頁/共54頁第二十五頁，共55頁。第26頁/共54頁第二十六頁，共55頁。第27頁/共54頁第二十七頁，共55頁。第28頁/共54頁第二十八頁，共

14、55頁。第29頁/共54頁第二十九頁，共55頁。第30頁/共54頁第三十頁，共55頁。據(jù)此可知作出幾組平行四邊形，反映出據(jù)此可知作出幾組平行四邊形，反映出N1、N2的變化情況的變化情況(qngkung)，如上圖所示當(dāng)，如上圖所示當(dāng)逐漸逐漸增大時，增大時，N2與豎直方向的夾角逐漸減小，與豎直方向的夾角逐漸減小，N2N2N2；當(dāng)；當(dāng)90時，時，N2NGmg，所以，所以N2逐漸減小，逐漸減小，N1逐漸減小逐漸減小【答案】見解析【答案】見解析第31頁/共54頁第三十一頁，共55頁?！痉椒偨Y(jié)】動態(tài)平衡問題的分析方法：【方法總結(jié)】動態(tài)平衡問題的分析方法：(1)解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建

15、解析法：對研究對象的任一狀態(tài)進行受力分析，建立平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)式，立平衡方程，求出應(yīng)變參量與自變參量的一般函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變參量的變化然后根據(jù)自變量的變化確定應(yīng)變參量的變化(2)圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)平行四圖解法：對研究對象進行受力分析，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖邊形定則或三角形定則畫出不同狀態(tài)下的力的矢量圖(畫在同一個圖中畫在同一個圖中)，然后根據(jù)有向線段，然后根據(jù)有向線段(表示力表示力)的長度的長度變化判斷各個力的變化情況變化判斷各個力的變化情況圖解法適用條件：圖解法適用條件：質(zhì)點在三個力作用下處于

16、平衡狀態(tài)，其中一個力恒定，質(zhì)點在三個力作用下處于平衡狀態(tài)，其中一個力恒定，一個力的方向不變，第三個力的大小一個力的方向不變，第三個力的大小(dxio)和方向都和方向都變化的情況具體做法是：合成兩個變力，其合力與變化的情況具體做法是：合成兩個變力，其合力與恒力等值反向恒力等值反向第32頁/共54頁第三十二頁，共55頁。第33頁/共54頁第三十三頁，共55頁。【答案【答案(d n)】BD第34頁/共54頁第三十四頁，共55頁。第35頁/共54頁第三十五頁，共55頁。第36頁/共54頁第三十六頁，共55頁?！局更c迷津】學(xué)過幾種不同的解題方法之后，在【指點迷津】學(xué)過幾種不同的解題方法之后，在解題時，不

17、要機械地套用某種解法，而是要認真審解題時，不要機械地套用某種解法，而是要認真審讀題目，明確物理條件，靈活求解讀題目，明確物理條件，靈活求解(qi ji)，解題，解題時一定要養(yǎng)成作圖的好習(xí)慣時一定要養(yǎng)成作圖的好習(xí)慣此題考查應(yīng)用物體平衡條件處理連接體的平衡問題，此題考查應(yīng)用物體平衡條件處理連接體的平衡問題，可以運用整體法把可以運用整體法把a、b兩球以及兩球以及a、b球之間的連線球之間的連線視為一個整體進行研究，也可以分別單獨以視為一個整體進行研究，也可以分別單獨以a、b球球為研究對象，分析其受力并求解為研究對象，分析其受力并求解(qi ji)因為用因為用整體法解題可以無須考慮系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作

18、整體法解題可以無須考慮系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力，使解題更為簡便，故解題中可以首先考慮運用力，使解題更為簡便，故解題中可以首先考慮運用整體法求解用整體法求解(qi ji)第37頁/共54頁第三十七頁，共55頁。選取選取(xunq)a、b兩球及它們之間的輕繩為研究對兩球及它們之間的輕繩為研究對象，其受力情況是：重力象，其受力情況是：重力(m1m2)g、外力、外力F1和和F2以及以及a球上方懸繩的拉力球上方懸繩的拉力T，由于，由于F1、F2等值反向，等值反向，互相平衡，懸線的拉力互相平衡，懸線的拉力T必與兩球的重力必與兩球的重力(m1m2)g等值反向，即等值反向，即a球上方的懸線必在豎直方向上故球

19、上方的懸線必在豎直方向上故A選項正確選項正確【答案】【答案】A第38頁/共54頁第三十八頁，共55頁。平衡狀態(tài)下的臨界(ln ji)值和極值問題的求解方法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界(ln ji)狀態(tài)物體平衡的臨界(ln ji)狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要破壞而尚未被破壞的狀態(tài)解答物體平衡的臨界(ln ji)問題時可用假設(shè)法運用假設(shè)法的基本步驟是：明確研究對象；畫受力示意圖；假設(shè)可發(fā)生的臨界(ln ji)現(xiàn)象；列出滿足所發(fā)生的臨界(ln ji)現(xiàn)象的平衡方程求解第39頁/共54頁第三十九頁，共55頁。如圖所示，在A點有一物體(未畫出)，其質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和A

20、C的一端系在豎直墻上，另一端系在物體上，在物體上另施加(shji)一個方向與水平線成60角的拉力F，若要使繩都能伸直，求拉力F的大小范圍(g取10 m/s2)第40頁/共54頁第四十頁，共55頁。第41頁/共54頁第四十一頁，共55頁。第42頁/共54頁第四十二頁，共55頁。第43頁/共54頁第四十三頁，共55頁。1如圖所示運動圖象表明物體(wt)不處于平衡狀態(tài)的是()【答案【答案(d n)】B第44頁/共54頁第四十四頁，共55頁。2在機場和海港，常用輸送帶運送旅客和行李、貨物，如下(rxi)圖所示，(a)為水平輸送帶，(b)為傾斜輸送帶，當(dāng)行李箱隨輸送帶一起勻速運動時，下列幾種判斷中正確的

21、是()第45頁/共54頁第四十五頁，共55頁。A(a)、(b)兩種情形中的行李箱都受到兩個(lin )力作用B(a)、(b)兩種情形中的行李箱都受到三個力作用C情形(a)中的行李箱受到兩個(lin )力作用，情形(b)中的行李箱受到三個力作用D情形(a)中的行李箱受到三個力作用，情形(b)中的行李箱受到四個力作用【答案】C第46頁/共54頁第四十六頁，共55頁。第47頁/共54頁第四十七頁，共55頁。【解析】由于物體的重力大于拉力，所以沒【解析】由于物體的重力大于拉力，所以沒有有(mi yu)拉動物體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所拉動物體，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零受合力為零【答案】【答案】D第48頁/共54頁第四十八頁，共55頁。第49頁/共54頁第四十九頁，共55頁?！窘馕觥课闯啡ァ窘馕觥课闯啡1前，木塊靜止，說明木塊所受的靜前，木塊靜止，說明木塊所受的靜摩擦力摩擦力f靜靜F1F28 N，方向向左，即最大靜摩擦力，方向向左，即最大靜摩擦力fm8 N當(dāng)撤去當(dāng)撤去F1后，木塊在后，木塊在F2作用下有向左運動的趨作用下有向左運動的趨勢，地面給木塊的靜摩擦力