同濟(jì)大學(xué) 混凝土橋 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)

1、混凝土橋混凝土橋(III)課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí) 預(yù)應(yīng)力鋼束面積估算預(yù)應(yīng)力鋼束面積估算 預(yù)應(yīng)力鋼束布置預(yù)應(yīng)力鋼束布置 束界校核束界校核第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)零零. 準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)采用的規(guī)范本設(shè)計(jì)采用的規(guī)范（2004年年10月月1日起實(shí)施）日起實(shí)施） ：公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）（本課）（本課程中簡(jiǎn)稱程中簡(jiǎn)稱橋規(guī)橋規(guī)）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG

2、 D62-2004）（本課程中簡(jiǎn)稱）（本課程中簡(jiǎn)稱公預(yù)規(guī)公預(yù)規(guī)）1. 設(shè)計(jì)規(guī)范設(shè)計(jì)規(guī)范已廢止的規(guī)范已廢止的規(guī)范（2004年年10月月1日起廢止）：日起廢止）：公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTJ021-89）公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTJ023-85）第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)2. 兩類極限狀態(tài)兩類極限狀態(tài)( (橋規(guī)橋規(guī)1.0.71.0.7條）條）承載能力極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)：對(duì)應(yīng)于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達(dá)到最：對(duì)應(yīng)于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或出現(xiàn)不適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。大承載能力或出現(xiàn)不

3、適于繼續(xù)承載的變形或變位的狀態(tài)。控制截面達(dá)到極限承載力或極限變形控制截面達(dá)到極限承載力或極限變形剛體穩(wěn)定性剛體穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定性重復(fù)荷載作用下的疲勞重復(fù)荷載作用下的疲勞正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)：對(duì)應(yīng)于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達(dá)到正：對(duì)應(yīng)于橋涵結(jié)構(gòu)或其構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)。常使用或耐久性的某項(xiàng)限值的狀態(tài)。裂縫、變形、振動(dòng)裂縫、變形、振動(dòng)第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)3. 三種設(shè)計(jì)狀況三種設(shè)計(jì)狀況（橋規(guī)（橋規(guī)1.0.81.0.8條）條）持久狀況持久狀況：一般指橋梁的使用階段。橋涵建成后承受：一般指橋

4、梁的使用階段。橋涵建成后承受自重、汽車荷載等持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)的狀況，應(yīng)進(jìn)行承載自重、汽車荷載等持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)的狀況，應(yīng)進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。短暫狀況短暫狀況：一般指橋梁的施工階段。橋涵施工過(guò)程中：一般指橋梁的施工階段。橋涵施工過(guò)程中承受臨時(shí)性作用的狀況，僅作承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，承受臨時(shí)性作用的狀況，僅作承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)，必要時(shí)才作正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。必要時(shí)才作正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。偶然狀況偶然狀況：橋梁可能遇到的罕遇狀況，如地震等。在：橋梁可能遇到的罕遇狀況，如地震等。在橋涵使用過(guò)程中可能偶然出現(xiàn)的狀況，僅作承載能力橋涵使用過(guò)程中可能

5、偶然出現(xiàn)的狀況，僅作承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。極限狀態(tài)設(shè)計(jì)。第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)4.承載能力極限狀態(tài)計(jì)算承載能力極限狀態(tài)計(jì)算（公預(yù)規(guī)（公預(yù)規(guī)5.1.55.1.5條）條）第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)5. 設(shè)計(jì)安全等級(jí)設(shè)計(jì)安全等級(jí)安全等級(jí)安全等級(jí)(橋規(guī)橋規(guī)1.0.9條條) ：按持久狀況承載能力極限狀態(tài)：按持久狀況承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋涵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安全等級(jí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)破設(shè)計(jì)時(shí)，公路橋涵結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)安全等級(jí)，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的嚴(yán)重程度劃分為三個(gè)設(shè)計(jì)等級(jí)（特大橋、壞可能產(chǎn)生的嚴(yán)重程度劃分為三個(gè)設(shè)計(jì)等級(jí)（特大橋、重要大橋；大橋、中橋、重要小橋；小橋、涵洞

6、）。重要大橋；大橋、中橋、重要小橋；小橋、涵洞）。二級(jí)二級(jí)橋涵分類橋涵分類(橋規(guī)橋規(guī)1.0.11條條)一一. 預(yù)應(yīng)力鋼束面積估算預(yù)應(yīng)力鋼束面積估算第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)按最不利構(gòu)件設(shè)計(jì) 裝配式橋梁：一般是邊梁或次邊梁第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)按最不利截面，最大組合彎矩值 簡(jiǎn)支梁: 跨中截面按控制計(jì)算的要求 簡(jiǎn)支梁: 正截面承載力，抗裂性及應(yīng)力要求1. 按正截面承載力要求估算按正截面承載力要求估算屬承載能力極限狀態(tài)第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)0dMcdfxcypdpfA0hhpapAcA基本假定：基本假定： （公預(yù)規(guī)（公預(yù)規(guī)5.1.4

7、條）條） 在極限狀態(tài)：受壓砼應(yīng)力圖簡(jiǎn)化為矩形，達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值在極限狀態(tài)：受壓砼應(yīng)力圖簡(jiǎn)化為矩形，達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 受拉砼強(qiáng)度不予考慮，鋼筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值受拉砼強(qiáng)度不予考慮，鋼筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 基本方程（公預(yù)規(guī)5.2.2條）：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)砼受壓區(qū)面積cA式中結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)000()dcdccMf A hy0X pdpcdcfAf A0pM00()dpdpcMfA hy0cM 砼受壓區(qū)面積形心至上緣距離cy由 解出截面受壓區(qū)高度 ，再由 解得 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)方法：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)精確方法0pMx0X pA近似方法由 得0

8、cM 00()dppdcMAfhy式中力臂 可由經(jīng)驗(yàn)值估算:0czhy(0.750.77)zh對(duì)于帶下馬蹄T梁 一根7股鋼絲的 鋼絞線, 公稱直徑假定一束鋼束有6根 鋼絞線 鋼束“根數(shù)”與“束數(shù)”的確定：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)15.2s15.2dmm由 6 股直徑 鋼絲和一股直徑稍大于 的鋼絲為中心螺旋絞合而成5mm5mm面積22571404mm則面積21140 6840pAmm由 求束數(shù)npA1ppAnA15.2s2. 按正截面抗裂性要求估算按正截面抗裂性要求估算屬正常使用極限狀態(tài)：彈性受力階段，平截面假定第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)對(duì)于全預(yù)應(yīng)砼構(gòu)件

9、，正截面砼法向應(yīng)力規(guī)定： （公預(yù)規(guī)6.3.1條）pc式中短期荷載效應(yīng)組合下砼邊緣應(yīng)力st0.850stpc扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力 在砼邊緣產(chǎn)生預(yù)壓應(yīng)力受拉為正第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)sMpepeNst0.85pc+ 計(jì)算公式：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)使用階段預(yù)應(yīng)力鋼筋永存應(yīng)力的合力peN式中短期荷載下彎矩組合值sM預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至截面形心距離砼毛截面面積A0.850stpcsstMWpepeppcNN eAWpeW砼毛截面對(duì)計(jì)算邊緣彈性抵抗矩由前述公式可得, 應(yīng)用方法：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)10.85()spepM

10、WNeAWpepepNA又peconl式中永存預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力0.751395conpkafMP預(yù)應(yīng)力損失l按張拉控制應(yīng)力20%計(jì)故1(10.2)0.51()pesppconpkNMWAefAWv式中第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)xxIWWyI毛截面對(duì)其形心的慣性矩xy毛截面形心至下緣距離pxpeyapa預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點(diǎn)至下緣距離, 可設(shè)在馬蹄中心位置v最終，取兩種極限狀態(tài)計(jì)算的最大 或束數(shù) 為設(shè)計(jì)值pAn二二. 預(yù)應(yīng)力鋼束布置預(yù)應(yīng)力鋼束布置第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)跨中跨中-梁端梁端-過(guò)渡段過(guò)渡段1. 跨中截面鋼束布置跨中截面鋼束布置 原則：第一部份

11、第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)盡可能降低鋼束群重心，以產(chǎn)生較大的預(yù)應(yīng)力抵抗力矩單數(shù)列對(duì)稱布置，以便順利彎起滿足構(gòu)造要求為前提 預(yù)應(yīng)力鋼束管道構(gòu)造：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)本設(shè)計(jì)管道采用OVM型預(yù)應(yīng)力張拉錨固體系 配套預(yù)埋鐵皮波紋管公預(yù)規(guī)9.4.9：管道內(nèi)徑的截面面積不應(yīng)小于兩倍預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積 面積為840mm2，管道面積1680mm2 內(nèi)徑46mm。選用內(nèi)徑為70mm（外徑77mm ）615.2s外徑 內(nèi)徑+10mm第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) 管道距離要求：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋管道凈距及保護(hù)層要求凈距直線

12、管道 不小于40mm且不宜小于管道直徑0.6倍 對(duì)于預(yù)埋管在豎直方向可將管道重疊最小保護(hù)層厚度直線管道 不小于30mm且不小于管道直徑0.5倍 曲線管道由于會(huì)產(chǎn)生徑向壓力，混凝土有崩裂危險(xiǎn)，因此要求更為嚴(yán)格。（9.4.9條）（9.1.1條） 示例：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)pA3 903 167 1 2847pa 150.7mmpa鋼束群重心至梁底距離 2. 錨固端截面鋼束布置錨固端截面鋼束布置 原則：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)均勻分散布置各束錨固點(diǎn)，避免局部應(yīng)力集中，使截面應(yīng)力分布均勻滿足錨具布置和預(yù)應(yīng)力張拉所需操作空間的構(gòu)造要求 構(gòu)造要求：第一部份第

13、一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)錨具布置的構(gòu)造要求AAbbaacde錨墊板布置最小間距210Amm215amm135bmm錨束槽口尺寸430cmm290dmm120emm第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)張拉施工空間要求：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) OVM預(yù)應(yīng)力錨固體系產(chǎn)品參數(shù)錨具型號(hào)156,7OVM張拉千斤頂型號(hào)150 ,YCWA B第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) YCW150千斤頂?shù)氖┕た臻gDCCLAB外形尺寸最小工作空間鋼絞線預(yù)留長(zhǎng)B=1250mmC=190mmD=285mmL=370mmA=570mmDCCLAB 示例：第一部份第一部

14、份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)2 4002 800 1550 18506pa 966.7mm鋼束群重心至梁底距離支座中心線12()xxaa34()xxaa5xa6xa7xa第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) 考慮施工方便，若有位置布置， 一般可將全部鋼束錨固在梁端 預(yù)制時(shí)，主梁為小截面，又無(wú)使用荷載，如果鋼束在此時(shí)全部張拉完畢，有可能會(huì)在梁上緣產(chǎn)生拉應(yīng)力，在下緣產(chǎn)生較大壓應(yīng)力 因此將7號(hào)束安排在完成現(xiàn)澆翼緣板后再?gòu)埨?，并將此束錨固端放置在梁頂 說(shuō)明：3. 鋼束縱向布置鋼束縱向布置 原則：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)鋼束縱向布置應(yīng)使其重心線不超出束界范圍從跨中向支

15、點(diǎn)逐步彎起鋼束，可產(chǎn)生預(yù)剪力，對(duì)抵消支點(diǎn)附近較大的外荷載剪力很有利構(gòu)造上，鋼束縱向彎起有利于錨固點(diǎn)分散布置 彎起角：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)較小角度有利于減小摩阻損失較小角度有利于馬蹄高度向支點(diǎn)不至于過(guò)大較大角度有利于提供足夠的豎向預(yù)剪力 彎起曲線形狀:彎起曲線可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線，實(shí)際工程中多采用圓弧線彎起半徑構(gòu)造要求：鋼絞線的鋼絲 時(shí)， 不宜小于4m（9.4.10條）0205dmm T梁中常用的彎起角度不超過(guò) 實(shí)例：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) 為了鋼束不至于豎向交叉，本例鋼束彎起角下小上大選定為： 下部鋼束 ，上部鋼束 ， 錨于梁頂鋼束07

16、015018 鋼束線形為直線加圓弧，即從距跨中一定距離處開(kāi)始按圓曲線向上彎起 由于不允許曲線段進(jìn)入錨具部分，因此在錨下鋼束必須保持一定的直線長(zhǎng)度（可取1米）4. 鋼束幾何參數(shù)計(jì)算鋼束幾何參數(shù)計(jì)算 計(jì)算圖式:第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2y1000R11000siny0miiyaa21yyy31000cosx21 cosyR2sinxR123/2jxixLaxx支座中心線起彎點(diǎn)跨中終彎點(diǎn)錨固點(diǎn)R ? ? ?v鋼束幾何參數(shù)計(jì)算可以表格進(jìn)行:第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)400903107121.9188.125239.4

17、992.53075.9310.915742.4mia0iay1y2yR3x2x1xxiai束號(hào)12()N NiNv鋼束長(zhǎng)度計(jì)算 為了計(jì)算工程數(shù)量，需要計(jì)算每束長(zhǎng)度1(1000) 2180iwRSxl式中鋼束預(yù)留工作長(zhǎng)度700mmwl 鋼束長(zhǎng)度5. 截面鋼束重心計(jì)算截面鋼束重心計(jì)算 計(jì)算圖式:第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)1x2x3x/2jLxia0iamiay1y2y1000R0iiaa1xx112xxxx1arcsinxxR0212()taniiaayxxx支座中心線起彎點(diǎn)跨中終彎點(diǎn)錨固點(diǎn)x控制截面控制截面0(1 cos )iiaaR12xxx水平段時(shí)彎曲段時(shí)斜線段時(shí)0 實(shí)例

18、：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)97507480.017104.631378.7181535.80.074636987284371.5168.97928.918746.641796.5151424.20.04357167206.79703.218827.135251.9151201.20.0013275889090.010412.318769.268572.77511.1-16716715742.418818.325239.47188.1-9090 x1x12xxRsin2y0iapaiai束號(hào)12()N N控制截面四分點(diǎn)截面34()N N5N6N7N位置水平段彎曲段水平段彎曲

19、段彎曲段各控制截面上鋼束位置及傾角計(jì)算表控制截面: 跨中截面、四分點(diǎn)截面、 7號(hào)鋼束錨固處截面、支點(diǎn)截面三三. 束界校核束界校核第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) 束界基本概念：第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì) 在符合截面上、下緣混凝土均不會(huì)出現(xiàn)超限的拉應(yīng)力的前提下，預(yù)應(yīng)力筋（束）的重心在各截面上布置的范圍， 稱為束界（或索界）syxysKxK2E1EAAAA支座中心線跨中第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)保證梁的上緣混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力 最危險(xiǎn)階段：預(yù)加應(yīng)力階段10小小小小pIpIpGcsssN eNMAWWpIN式中構(gòu)件截面下核心距xK11小小GpxpIMeKEN傳力錨固時(shí)預(yù)加力的合力小小小sxWKA1GM一期恒載下的彎矩（受壓為正）第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)0.85()0大大大大pepepscxxxN eNMAWWpeN式中構(gòu)件截面上核心距sK20.85大大spspeMeKEN大大大xsWKAsM使用階段永存預(yù)加力的合力短期荷載下彎矩組合值（受壓為正）保證梁的下緣混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力 最危險(xiǎn)階段：使用階段第一部份第一部份 預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)故預(yù)應(yīng)力鋼束重心位置 應(yīng)滿足：1210.85大大小小，sGsppxpepIMMEKeeKENNpe 由于彎矩 近似按拋物線沿跨徑變化, 故上下限值 近似為拋物線