日照市五蓮縣2018-2019學(xué)年七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2018-2019 學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12 小題，其中 1-8 小題每小題 3 分， 9-12 小題每小題 3 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)代號(hào)填入表格中1 | 2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（）A 2010 B 2010CD2 2019 年 12 月 15 日，嫦娥三號(hào)著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠(yuǎn)在地球38 萬km 之外的月球傳到地面，標(biāo)志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將 38 萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）6545A 0.38×10B 0.38×10C 3.8×10

2、D 3.8×103有理數(shù)a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A a+b 0 B a b 0C a?b0D 022是一元一次方程，則方程的解為（）4關(guān)于 x 的方程（ a 1） x +x+a 4=0A1B2C 3D 25如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國 ”字相對(duì)的面是（）A 中 B釣C魚D島6下列說法中，正確的有（）個(gè) 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 兩點(diǎn)之間，線段最短 若 AB=BC ，則點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn) 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線 直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)A2 個(gè) B3 個(gè) C

3、4 個(gè) D5 個(gè)7如圖，點(diǎn) C 是線段 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) M 是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是 BC 的中點(diǎn)，如果MC 比NC 長 3cm， AC 比 BC 長（）A 6cm B 4cmC 3cmD 1.5cm8由 3 點(diǎn) 15 分到 3 點(diǎn) 30 分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）第1頁（共 16頁）A 90° B 60° C 45° D 30°9在式子，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)10如果 x=y ， a 為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A 4y=4 x22B x =y CD 2ax= 2ay11按如圖所示的程序計(jì)算：

4、若開始輸入的x 值為 2，則最后輸出的結(jié)果是（）A 352B 160C 112D 19812如果 和 互補(bǔ)，且 ，則下列表示的余角的式子中： 90° ； 90°； （ +）； （ ）正確的有（）A4 個(gè) B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共 16分，把答案寫在題中橫線上13當(dāng) k=時(shí)，多項(xiàng)式 x2（ k 3）xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 項(xiàng)14已知：如圖，點(diǎn)D 是 AB 的中點(diǎn)， BC=， DC=2 ，則 AB 的長為2215若 a 3b=2，則6b 2a +2019=16觀察下面的一列單項(xiàng)式： 2x 、 4x3、 8x5、 1

5、6x7、 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n 個(gè)單項(xiàng)式為三、解答題：本大題共6 小題，共64 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟417（ 1）計(jì)算： 2第2頁（共 16頁）（ 2）解方程：（ 3）已知： A=x 2 5x， B=3x 2+2x6，求 3A B 的值，其中 x= 218已知：如圖所示， AOB ：BOC=3 ：2，OD 平分 BOC，OE 平分 AOC ，且 DOE=36 °，求 BOE 的度數(shù)19一項(xiàng)工程， 如果由甲單獨(dú)做， 需要 12 小時(shí)完成； 如果由乙單獨(dú)做， 需要 15 小時(shí)完成 甲先做 3 小時(shí)，剩下的工程由甲乙合作完成，則在完成此項(xiàng)工程中，甲一共干了多少小時(shí)？

6、20如圖， OM 是 AOC 的平分線， ON 是 BOC 的平分線（ 1）如圖 1，當(dāng) AOB 是直角， BOC=60 °時(shí)， MON 的度數(shù)是多少？（ 2）如圖 2，當(dāng) AOB= ， BOC=60 °時(shí)，猜想 MON 與 的數(shù)量關(guān)系；（ 3）如圖 3，當(dāng) AOB= ， BOC= 時(shí)，猜想 MON 與 、 有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由21列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000 元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多 15 件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元 /件）2030售價(jià)（元 /件）294

7、0（1）新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品， 其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3 倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160 元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？第3頁（共 16頁）22已知數(shù)軸上兩點(diǎn) A 、B 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 1、3，點(diǎn) P 為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)， 其對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x（1）若點(diǎn) P 為 AB 的中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；（ 2）數(shù)軸的原點(diǎn)右側(cè)是否存在點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到點(diǎn) A 、點(diǎn) B 的距離之和為 8？若

8、存在，請求出 x 的值；若不存在，說明理由；（3）現(xiàn)在點(diǎn) A 、點(diǎn) B 分別以每秒 2 個(gè)單位長度和每秒 0.5 個(gè)單位長度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) P 以每秒 6 個(gè)單位長度的速度從表示數(shù) 1 的點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn) A 與點(diǎn) B 之間的距離為 3 個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn) P 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？第4頁（共 16頁）2018-2019 學(xué)年山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12 小題，其中1-8 小題每小題3 分， 9-12 小題每小題3 分，共 40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請將正確選項(xiàng)代號(hào)填入表格中1 | 2010|倒數(shù)的相反數(shù)是（

9、）A 2010 B 2010CD【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值【分析】 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用 1 除以這個(gè)數(shù)【解答】 解： | 2010|倒數(shù)的相反數(shù)是=，故選 D【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2 2019 年 12 月 15 日，嫦娥三號(hào)著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠(yuǎn)在地球38 萬km 之外的月球傳到地面，標(biāo)志著我國探月工程二期取得圓滿成功，將 38 萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）6545A 0.38

10、5;10B 0.38×10C 3.8×10D 3.8×10【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 為整數(shù) 確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)5故選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3有理數(shù)a， b 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)

11、的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A a+b 0B a b 0C a?b0D 0【考點(diǎn)】 數(shù)軸【分析】 根據(jù) a， b 兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可【解答】 解： 1 a 0， b1，A 、 a+b 0，故錯(cuò)誤，不符合題意；第5頁（共 16頁）B、 a b 0，正確，符合題意；C、 a?b0，錯(cuò)誤，不符合題意；D、 0，錯(cuò)誤，不符合題意；故選 B【點(diǎn)評(píng)】 考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)； 用到的知識(shí)點(diǎn)為： 數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小； 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)22是一元一次方程，則方程的解為（）4關(guān)于 x 的方程（ a 1） x +x+a 4=0A1B2C3D 2【考點(diǎn)】 一

12、元一次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù) （元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0 （ a， b 是常數(shù)且a0）22是一元一次方程，得【解答】 解：由 x 的方程（ a 1） x +x+a 4=0a1=0 ，解得 a=1，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是 0，這是這類題目考查的重點(diǎn)5如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“國 ”字相對(duì)的面是（）A 中B釣C魚D島【考點(diǎn)】 專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【專題】 常規(guī)題型【分析】 由平面圖形的折疊

13、及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】 解：本題考查了正方體的平面展開圖， 對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與 “國”字相對(duì)的字是 “魚 ”故選： C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字， 注意正方體的空間圖形， 從相對(duì)面入手，分析及解答問題6下列說法中，正確的有（）個(gè) 過兩點(diǎn)有且只有一條直線連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 兩點(diǎn)之間，線段最短若 AB=BC ，則點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn) 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線 直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)A2 個(gè) B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)【考點(diǎn)】 直線、射線、線段【分析】 利用直線，射線及線段的定義求解即可【

14、解答】 解： 過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，第6頁（共 16頁） 連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離，不正確，應(yīng)為連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離， 兩點(diǎn)之間，線段最短，正確， 若 AB=BC ，則點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn)，不正確，只有點(diǎn)B 在 AC 上時(shí)才成立， 射線 AB 和射線 BA 是同一條射線，不正確，端點(diǎn)不同， 直線有無數(shù)個(gè)端點(diǎn)不正確，直線無端點(diǎn)共 2 個(gè)正確，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了直線， 射線及線段， 解題的關(guān)鍵是熟記直線， 射線及線段的聯(lián)系與區(qū)別7如圖，點(diǎn)C 是線段 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn)M 是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn)N 是 BC 的中點(diǎn)，如果MC 比NC 長 3cm， A

15、C 比 BC 長（）A 6cm B 4cmC 3cmD 1.5cm【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【分析】 設(shè) NC=x ，則 MC=x+3 ，再根據(jù)點(diǎn) M 是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 是 BC 的中點(diǎn)得出 AC 及 BC 的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】 解：設(shè) NC=x ，則 MC=x+3 ，點(diǎn) M 是 AC 的中點(diǎn)，點(diǎn)N 是 BC 的中點(diǎn)， AC=2MC=2x+6 ， BC=2NC=2x ， AC BC=2x+6 2x=6cm 故選 A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可以利用方程解決此類問題8由 3 點(diǎn) 15 分到 3 點(diǎn) 30 分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A 90° B 60°

16、; C 45° D 30°【考點(diǎn)】 鐘面角【分析】 根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案【解答】 解： 3 點(diǎn) 15 分到 3 點(diǎn) 30 分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是6×（ 30 15） =90 °，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了鐘面角， 利用分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是解題關(guān)鍵， 注意分針每分鐘旋轉(zhuǎn) 6°9在式子，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A5 個(gè) B4 個(gè)C3 個(gè)D2 個(gè)【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式的概念對(duì)各個(gè)式子進(jìn)行判斷即可【解答】 解：abc， 0， 2a，是單項(xiàng)式，故選 B第7頁（共 16頁）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是單項(xiàng)式的概

17、念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式10如果 x=y ， a 為有理數(shù)，那么下列等式不一定成立的是（）A 4y=4 x22D 2ax= 2ayB x =y C【考點(diǎn)】 等式的性質(zhì)【分析】 A 、等式兩邊先同時(shí)乘1，然后再同時(shí)加 4 即可；B、根據(jù)乘方的定義可判斷；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2 判斷即可；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2 判斷即可【解答】 解： A 、 x=y ， x= y x+4= y+4，即 4 y=4 x，故 A 一定成立，與要求不符；22，故 B一定成立，與要求不符；B、如果 x=y ，則 x =yC、當(dāng) a=0 時(shí)，無意義，故C 不一定成立，與要求相符；D、由

18、等式的性質(zhì)可知：2ax= 2ay，故 D 一定成立，與要求不符故選： C【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是等式的性質(zhì)，掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11按如圖所示的程序計(jì)算：若開始輸入的x 值為 2，則最后輸出的結(jié)果是（）A 352 B 160 C 112 D 198【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值【專題】 圖表型【分析】 觀察圖形我們首先要理解其計(jì)算順序，可以看出當(dāng) x0 時(shí)就計(jì)算上面那個(gè)代數(shù)式的值，反之計(jì)算下面代數(shù)式的值，不管計(jì)算哪個(gè)式子當(dāng)結(jié)果出來后又會(huì)有兩種情況，第一種是結(jié)果大于等于 100，此時(shí)直接輸出最終結(jié)果；第二種是結(jié)果小于100，此時(shí)剛要將結(jié)果返回再次計(jì)算，直到算出的值大于等于100 為止，即可得出最終

19、的結(jié)果22【解答】 解： x= 2 0，代入代數(shù)式 x+6x 計(jì)算得，（2） +6×（ 2） =8 100，2將 x= 8 代入繼續(xù)計(jì)算得， （ 8） +6×（ 8）=16 100，需將 x=16 代入繼續(xù)計(jì)算，注意x=16 0，所以應(yīng)該代入計(jì)算得，結(jié)果為160 100，所以直接輸出結(jié)果為160故選： B第8頁（共 16頁）【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值， 解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題目所給出的計(jì)算程序并能夠按照運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算12如果 和 互補(bǔ)，且 ，則下列表示的余角的式子中： 90° ； 90°； （ +）； （ ）正確的有（）A4 個(gè) B3

20、個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角【專題】 壓軸題【分析】 根據(jù)角的性質(zhì)，互補(bǔ)兩角之和為180°，互余兩角之和為90°，可將， 中的式子化為含有+的式子，再將+=180°代入即可解出此題【解答】 解： 和 互補(bǔ)， + =180°因?yàn)?90° + =90 °，所以 正確；又 90°+ = + 90°=180° 90°=90 °， 也正確；（ + ） + =×180°+ =90°+ 90°，所以 錯(cuò)誤；（ ） + =（ +）= ×180

21、°=90°，所以 正確綜上可知， 均正確故選 B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角之間互補(bǔ)與互余的關(guān)系，互補(bǔ)兩角之和為 180°，互余兩角之和為90°二、填空題：本大題共4 小題，每小題 4 分，共16 分，把答案寫在題中橫線上13當(dāng) k= 5 時(shí)，多項(xiàng)式 x2（ k 3）xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 項(xiàng)【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；解一元一次方程【專題】 計(jì)算題；整式【分析】 多項(xiàng)式不含有xy 項(xiàng)，說明整理后其xy 項(xiàng)的系數(shù)為 0，可得方程，解方程可得k 的值【解答】 解：整理多項(xiàng)式中含xy 的項(xiàng)，得 （ k 3） +2xy，即（ k+5 ） xy多項(xiàng)式

22、 x2（ k 3）xy 3y2+2xy 5 中不含 xy 項(xiàng) k+5=0 ，解得： k=5 ，故答案為： 5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查多項(xiàng)式的概念不含某項(xiàng)，說明整理后的這項(xiàng)的系數(shù)之和為0，列出方程是關(guān)鍵14已知：如圖，點(diǎn)D 是 AB 的中點(diǎn)， BC=， DC=2 ，則 AB 的長為12【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD 的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】 解：由點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)， BC=，得第9頁（共 16頁）BD=AB 由線段的和差，得DC=DB BC ，即AB AB=2 解得 AB=12 故答案為： 12【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩

23、點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB 的方程是解題關(guān)鍵222011 15若 a 3b=2，則 6b 2a +2019=【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】 原式前兩項(xiàng)提取2 變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】 解： a2 3b=2，原式 = 2（ a2 3b）+2019= 4+2019=2011 ，故答案為： 2011【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x 、 4x3、 8x5、 16x7、 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n 個(gè)單項(xiàng)式為n n 2n1（ 1）2 x【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式【專題】 規(guī)律型【分析】 先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次

24、數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可【解答】 解： 2x=（111；1） ?2 ?x32234x =（ 1） ?2 ?x；33358x =（ 1） ?2 ?x；444716x=（ 1） ?2 ?x nn 1第 n 個(gè)單項(xiàng)式為（n1）?2 ?x2n n 2n1故答案為：（ 1）2 x【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答三、解答題：本大題共6 小題，共64 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟417（ 1）計(jì)算： 2（ 2）解方程：（ 3）已知： A=x 2 5x， B=3x 2+2x6，求 3A B 的值，其中 x= 2【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式

25、的加減 化簡求值；解一元一次方程【專題】 實(shí)數(shù)；整式；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】（ 1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算， 再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；第 10 頁（共 16 頁）（2）方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x 系數(shù)化為1，即可求出解；（3）把 A 與 B 代入 3A B 中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x 的值代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：（ 1）原式 = 16+4（ 1） ×（） + 2= 12+ 2= 14；（2）方程去分母得：5x 10（ 2x+2 ）=3 ，去括號(hào)得： 5x 102x 2=3 ，移項(xiàng)得： 5x 2x=10+2+3 ，合并同類項(xiàng)得

26、：3x=15 ，系數(shù)化為1 得： x=5 ；2 5x， B=3x2 6，（3） A=x+2x 3A B=3x 215x 3x2 2x+6= 17x+6 ，則當(dāng) x= 2 時(shí)，原式 =34+6=40 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算， 整式的加減化簡求值， 以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18已知：如圖所示， AOB ：BOC=3 ：2，OD 平分 BOC，OE 平分 AOC ，且 DOE=36 °，求 BOE 的度數(shù)【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義【專題】 常規(guī)題型【分析】 用比例巧設(shè)方程，用x 去表示各角，利用角與角之間的關(guān)系從而得出結(jié)論【解答】 解：設(shè) A

27、OB=3x ， BOC=2x 則 AOC= AOB+ BOC=5x OE 是 AOC 的平分線， OD 是 BOC 的平分線， COEAOC=x COD= BOC=x ， DOE= COE COD=xx=x， DOE=36 °，x=36 °，解得， x=24°， BOE= COE COB=×242×24=12°【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是角的計(jì)算，解題中巧設(shè)未知數(shù)為本題帶來了解題的便利，解題的關(guān)鍵是角的平分線的運(yùn)用第 11 頁（共 16 頁）19一項(xiàng)工程， 如果由甲單獨(dú)做， 需要 12 小時(shí)完成； 如果由乙單獨(dú)做， 需要 15 小時(shí)完成

28、 甲先做 3 小時(shí)，剩下的工程由甲乙合作完成，則在完成此項(xiàng)工程中，甲一共干了多少小時(shí)？【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)設(shè)甲一共干了x 小時(shí)，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】 解：設(shè)甲一共干了x 小時(shí)，依題意有，解得 x=8 ，答：在完成此項(xiàng)工程中，甲一共干了8 小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】 此題考查一元一次方程的應(yīng)用，此題解答關(guān)鍵是把這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)工作時(shí)間、工作效率、 工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再已知條件回到問題即可解決問題20如圖， OM 是 AOC 的平分線， ON 是 BOC 的平分線（ 1）如圖 1，當(dāng) AOB 是直角，

29、 BOC=60 °時(shí)， MON 的度數(shù)是多少？（ 2）如圖 2，當(dāng) AOB= ， BOC=60 °時(shí)，猜想 MON 與 的數(shù)量關(guān)系；（ 3）如圖 3，當(dāng) AOB= ， BOC= 時(shí)，猜想 MON 與 、 有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由【考點(diǎn)】 角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（ 1）求出 AOC 度數(shù)，求出 MOC 和 NOC 的度數(shù)，代入 MON= MOC NOC 求出即可；（ 2）求出 AOC 度數(shù)，求出 MOC 和 NOC 的度數(shù)，代入 MON= MOC NOC 求出即可；（ 3）求出 AOC 度數(shù)，求出 MOC 和 NOC 的度數(shù)，代入 MON= MOC

30、NOC 求出即可【解答】 解：（ 1）如圖 1， AOB=90 °， BOC=60 °， AOC=90 °+60 °=150 °，OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC， MOC= AOC=75 °， NOC= BOC=30 ° MON= MOC NOC=45 °（ 2）如圖 2， MON= ，理由是： AOB= ， BOC=60 °，第 12 頁（共 16 頁） AOC= +60 °，OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC， MOC= AOC=+30 °， NOC= BOC=

31、30 ° MON= MOC NOC= （+30°） 30°=（ 3）如圖 3， MON= ，與 的大小無關(guān)理由： AOB= ， BOC= ， AOC= +OM 是 AOC 的平分線， ON 是 BOC 的平分線， MOC= AOC=（ +），NOC=BOC=， AON= AOC NOC= +=+ MON= MOC NOC= （ +） = 即 MON= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，關(guān)鍵是求出AOC 、 MOC 、 NOC的度數(shù)和得出 MON= MOC NOC 21列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000 元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商

32、品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多 15 件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元 /件）2030售價(jià)（元 /件）2940（1）新瑪特購物中心將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該購物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品， 其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3 倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160 元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】（ 1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x 件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15 ），等量關(guān)系是：購進(jìn)

33、 x 件甲種商品的進(jìn)價(jià) +購進(jìn)（ x+15 ）件乙種商品的進(jìn)價(jià) =5000，依此列出方程求出其解即可；第 13 頁（共 16 頁）（ 2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打 y 折銷售，根據(jù)第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多 160 元建立方程，求出其解即可【解答】 解：（ 1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x 件，則乙的件數(shù)為（x+15 ）件，根據(jù)題意得，20x+30 （x+15 ）=5000 ，解得x=130 ，則 x+15=65+15=80 （件），（ 29 20）×130+（ 40 30） ×80=1970（元）答：兩種商品全部賣完后可獲得1970 元利潤；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y 折銷售，由題意，有（ 29 20） ×130+ （40×