杭州市上城區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2019-2019 學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)英特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 36 分）1今年 2 月份某市一天的最高氣溫為11，最低氣溫為 5，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A 16B16C5 D 112 2005 的絕對(duì)值是（）A 2005 BCD20053據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中 820 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.82×1011B8.2×1010C 8.2× 109 D 82×1084計(jì)算 1| 2| 結(jié)果正確的是（）A3B1C 1 D 35下列說(shuō)法正確的是

2、（）A倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B平方等于它本身的數(shù)只有1C立方等于它本身的數(shù)只有1D正數(shù)的絕對(duì)值是它本身6下列各式中，一定成立的是（）A22=（ 2） 2 B23 =（ 2）3 C 22=| 22| D（ 2）3=| （ 2）3|7在數(shù)軸上與 3 的距離等于 4 的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A1B 7 C1 或 7 D無(wú)數(shù)個(gè)在| 3|3，（ 3）3，（ 3） 3， 33 中，最大的數(shù)為（）8A | 3| 3B（ 3）3 C（ 3） 3 D 339若a =7，b =5，a b0，那么 ab 的值是（）|+A2 或12B2 或12C 2或 12 D 2或 1210下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Aa2 與（ a） 2

3、 相等B與互為相反數(shù)C與是互為相反數(shù)D| a| 與 | a| 互為相反數(shù)第1頁(yè)（共 15頁(yè)）11 27 的立方根與的平方根之和為（）A0B6C0 或 6 D 12 或 612如圖所示，實(shí)數(shù)a、b 在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：=（）A2b2a1B 2a+1 C1D2b 1二、填空題（每題3 分，共 24 分）13若 x 的立方根是，則 x=14若 a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b 是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b=15用四舍五入法對(duì)0.08363 取近似數(shù)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）為16如果 2a18=0，那么 a 的算術(shù)平方根是17大于，小于的整數(shù)有個(gè)18已知，則19已知 1x 3，化簡(jiǎn)： | x+1|+=2

4、0在數(shù)軸上和有理數(shù)a、 b、 c 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示：有下面四個(gè)結(jié)論： abc0；| ab|+| b c| =| ac| （a b）（bc）（ca）0； a1bc，其中正確的結(jié)論有| |三、計(jì)算（每小題12 分，共 12 分）21（ 1）（ 12） 5+（ 14）（ 39）（ 2） 42÷ （ 2）2（ 5）×（ 2） （ 3） 14 × 2（ 3）2 四、解答題（要求有相應(yīng)的解題過(guò)程，本題5 大題，共 28 分）22數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具， 通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，第2頁(yè)（共 15頁(yè)）揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合 ”的基礎(chǔ)請(qǐng)

5、利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（ 1）如果點(diǎn) A 表示數(shù) 2，將點(diǎn) A 向右移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn) B表示的數(shù)是，A、B 兩點(diǎn)間的距離是；（ 2）如果點(diǎn) A 表示數(shù) 5，將點(diǎn) A 先向左移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)7 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，那么點(diǎn) B 表示的數(shù)是，A、B 兩點(diǎn)間的距離是；（ 3）一般的，如果點(diǎn)A 表示的數(shù)為 a，將點(diǎn) A 先向左移動(dòng) b 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) c 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，那么點(diǎn) B 表示的數(shù)是2（b 2）2 的值是多少？23已知 的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，則（ a）+ +24已知實(shí)數(shù)：0.， 4，2.2121121112（每?jī)蓚€(gè)2 之間依次多

6、1 個(gè)1）（ 1）屬于整數(shù)的有，屬于無(wú)理數(shù)的有（ 2）將上述各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序排列，用“”連接25已知=4，且（ y 2z+1）2 與互為相反數(shù)，求的值26若 x 是不等于 1 的實(shí)數(shù)，我們把稱(chēng)為 x 的差倒數(shù)，如 2 的差倒數(shù)是= 1， 1 的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知 x1 ， 2 是 x1 的差倒數(shù)， x3 是 x2 的=x差倒數(shù)， x4 是 x3 的差倒數(shù)， ，依此類(lèi)推（ 1）分別求出 x2，x3， x4 的值；（ 2）求 x1x2x2019 的值第3頁(yè)（共 15頁(yè)）2019-2019 學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)英特外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、

7、選擇題（每小題3 分，共 36 分）1今年 2 月份某市一天的最高氣溫為11，最低氣溫為 5，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A 16B16C5 D 11【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法【分析】 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：根據(jù)題意得： 11（ 5）=11+5=16（），則這一天的最高氣溫比最低氣溫高16，故選 B2 2005 的絕對(duì)值是（）A 2005 BCD2005【考點(diǎn)】 絕對(duì)值【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解 第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式； 第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】 解： | 2005| =2005故選 D3據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊報(bào)道，上海世博會(huì)第四輪

8、環(huán)?；顒?dòng)投資總金額高達(dá)820億元，其中 820 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.82×1011 B8.2×1010 C 8.2× 109 D 82×108 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 應(yīng)先把 820 億元整理為用元表示的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為： a× 10n，在本題中 a 為 8.2， 10 的指數(shù)為整數(shù)數(shù)位減 1第4頁(yè)（共 15頁(yè)）【解答】 解： 820 億 =82 000 000 000=8.2×10104計(jì)算 1| 2| 結(jié)果正確的是（）A3B1C 1 D 3【考點(diǎn)】 絕對(duì)值【分析】 先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把 |

9、2| 去掉絕對(duì)值符號(hào)，再代入原式計(jì)算即可【解答】 解： 2 0， 1| 2| =12= 1故選 C5下列說(shuō)法正確的是（）A倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B平方等于它本身的數(shù)只有1C立方等于它本身的數(shù)只有1D正數(shù)的絕對(duì)值是它本身【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值；倒數(shù)【分析】 根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對(duì)值的概念【解答】 解： A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1 和 1，錯(cuò)誤；B、平方等于它本身的數(shù)有1 和 0，錯(cuò)誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1 和 1 和 0，錯(cuò)誤；D、正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，正確故選 D6下列各式中，一定成立的是（）A22=（ 2） 2 B23 =（ 2）3 C 22=| 22| D（ 2）3=

10、| （ 2）3|【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方【分析】 根據(jù)乘方的運(yùn)算和絕對(duì)值的意義計(jì)算【解答】 解： A、22=（ 2） 2=4，正確；B、23=8，（ 2）3=8，錯(cuò)誤；C、 22= 4， | 22| =4，錯(cuò)誤；D、（ 2）3= 8， | （ 2）3| =8，錯(cuò)誤第5頁(yè)（共 15頁(yè)）故選 A7在數(shù)軸上與 3 的距離等于 4 的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A1B 7 C1 或 7 D無(wú)數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】 數(shù)軸【分析】 此題注意考慮兩種情況：該點(diǎn)在3 的左側(cè)，該點(diǎn)在 3 的右側(cè)【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與3 的距離等于 4 的點(diǎn)表示的數(shù)是 3+4=1 或 34= 7故選 C8在 | 3| 3，（ 3）3

11、，（ 3） 3， 33 中，最大的數(shù)為（）A | 3| 3B（ 3）3 C（ 3） 3 D 33【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較【分析】 本題可將各項(xiàng)計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行比較，即得答案【解答】 解： | 3| 3=27，（ 3） 3=27，（ 3）3= 27， 33= 27，最大值為（ 3）3故答案為 B9若 | a| =7，| b| =5， a+b0，那么 ab 的值是（）A2 或 12 B2 或 12C 2 或12D 2 或 12【考點(diǎn)】 有理數(shù)的減法；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則判斷出a、b 的對(duì)應(yīng)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法

12、則進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】 解： | a| =7，| b| =5， a=±7，b=±5， a+b0， a=7，b=± 5， a b=75=2，或 ab=7（ 5）=7+5=12，第6頁(yè)（共 15頁(yè)）綜上所述， a b 的值是 2 或 12故選 A10下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）Aa2 與（ a） 2 相等B與互為相反數(shù)C與是互為相反數(shù) D| a| 與 | a| 互為相反數(shù)【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】 A、 B、 C、 D 首先化簡(jiǎn)，然后利用相反數(shù)的定義即可判定【解答】 解： A、a2 與（ a）2 相等，故 A 正確；B、當(dāng) a 為正數(shù)時(shí)，不成立，故 B 錯(cuò)誤；C、與是互

13、為相反數(shù)，故 C 正確；D、a與a 互為相反數(shù)，故 D 正確|故選：B11 27 的立方根與的平方根之和為（）A0B6C0 或 6 D 12 或 6【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】 求出 27 的立方根與的平方根，相加即可得到結(jié)果【解答】 解： 27 的立方根為 3，的平方根± 3， 27 的立方根與的平方根之和為0 或 6故選 C12如圖所示，實(shí)數(shù)a、b 在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：=（）A2b2a1B 2a+1 C1D2b 1【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】 直接利用數(shù)軸得出ab0，a0，b10，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案第7頁(yè)（共 15頁(yè)）【解答】 解：由數(shù)軸可得： ab0，a0

14、，b10，故=b a+a（ b1）=1故選： C二、填空題（每題3 分，共 24 分）13若 x 的立方根是，則 x=【考點(diǎn)】 立方根【分析】 根據(jù)立方根的定義得出x=（）3 ，求出即可【解答】 解： x 的立方根是， x=（ ）3= ，故答案為： 14若 a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b 是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a+b=1【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值【分析】 先根據(jù)已知求出 a、b 的值，再代入求出即可【解答】 解： a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b 是絕對(duì)值最小的數(shù)， a=1，b=0， a+b=1+0=1，故答案為： 115用四舍五入法對(duì)0.08363 取近似數(shù)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）為0.084【考點(diǎn)】

15、 近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】 根據(jù)有效數(shù)字的定義把萬(wàn)分位上的數(shù)字6 進(jìn)行四舍五入即可【解答】 解： 0.08363 0.084（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字） 故答案為 0.084第8頁(yè)（共 15頁(yè)）16如果 2a18=0，那么 a 的算術(shù)平方根是3【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根【分析】 先根據(jù) 2a18=0 求得 a=9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求a 的算術(shù)平方根【解答】 解： 2a18=0， a=9， a 的算術(shù)平方根是 317大于，小于的整數(shù)有5個(gè)【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】 先求出和的范圍，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則得出即可【解答】 解： 12， 34， 2 1，大于，小于的整數(shù)有 1，0，1，2，

16、3，共 5 個(gè)，故答案為： 518已知，則1.01【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的移動(dòng)規(guī)律， 把被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位， 結(jié)果移動(dòng)一位，進(jìn)行填空即可【解答】 解：，1.01；故答案為： 1.0119已知 1x 3，化簡(jiǎn)： | x+1|+=4【考點(diǎn)】 二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】首先由=| x 3| ，即可將原式化簡(jiǎn)，然后由1x 3，去絕對(duì)值符號(hào)，繼而求得答案【解答】 解： 1 x 3，第9頁(yè)（共 15頁(yè)） | x+1|+=| x+1|+| x 3|=x+1+3x=4故答案為： 420在數(shù)軸上和有理數(shù)a、 b、 c 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示：有下面四個(gè)結(jié)論： abc0；| ab|+

17、| b c| =| ac| （a b）（bc）（ca） 0； | a| 1bc，其中正確的結(jié)論有 【考點(diǎn)】 數(shù)軸；絕對(duì)值【分析】 根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置得出a 10 bc 1，容易得出結(jié)論【解答】 解：根據(jù)題意得： a 10bc1，則： abc0； | ab|+| bc| =a+b b+c=a+c，| ac| =a+c， | ab|+| bc| =| ac| ； ab0，bc 0， c a0，（ ab）（ b c）（ca） 0； | a| 1，1bc 1， | a| 1 bc；故正確的結(jié)論有正確故答案為：三、計(jì)算（每小題12 分，共 12 分）21（ 1）（ 12） 5+（ 14）（ 39）（

18、2） 42÷ （ 2）2（ 5）×（ 2） （ 3） 14 × 2（ 3）2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算第 10 頁(yè)（共 15 頁(yè)）【分析】（1）從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可（ 2）首先計(jì)算乘方和括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算除法即可（ 3）首先計(jì)算乘方和括號(hào)里面的運(yùn)算，然后計(jì)算乘法和減法即可【解答】 解：（1）（ 12） 5+（ 14）（ 39）=1714+39=8（ 2） 42÷ （ 2）2（ 5）×（ 2） =42÷ 410=42÷（ 6）=7（ 3） 14 × 2（ 3）2 =1 × 29=

19、1+=四、解答題（要求有相應(yīng)的解題過(guò)程，本題5 大題，共 28 分）22數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具， 通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是 “數(shù)形結(jié)合 ”的基礎(chǔ)請(qǐng)利用數(shù)軸回答下列問(wèn)題：（ 1）如果點(diǎn) A 表示數(shù) 2，將點(diǎn) A 向右移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，那么點(diǎn) B 表示的數(shù)是 3 ，A、 B 兩點(diǎn)間的距離是 5 ；（ 2）如果點(diǎn) A 表示數(shù) 5，將點(diǎn) A 先向左移動(dòng) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) 7 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，那么點(diǎn) B 表示的數(shù)是 8 ，A、B 兩點(diǎn)間的距離是 3 ；（ 3）一般的，如果點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a，將點(diǎn) A 先向左移動(dòng) b 個(gè)

20、單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng) c 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，那么點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ab+c 【考點(diǎn)】 數(shù)軸第 11 頁(yè)（共 15 頁(yè)）【分析】 充分運(yùn)用相反數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量，列式計(jì)算【解答】 解：規(guī)定向右為正，向左為負(fù)，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義得（ 1）點(diǎn) B 表示的數(shù)是 2+5=3， A、 B 兩點(diǎn)間的距離是 3（ 2）=5；（ 2）點(diǎn) B 表示的數(shù)是 54+7=8， A、 B 兩點(diǎn)間的距離是 85=3；（ 3）點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ab+c2（b 2）2的值是多少？23已知 的整數(shù)部分是 a，小數(shù)部分是 b，則（ a）+ +【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】 先估算出的范圍，求出 a、 b 的值，最后代

21、入求出即可【解答】 解： 23， a=2，b= 2，（ a）2+（ b+2）2 （ ） 2+（2+2）2=2=1224已知實(shí)數(shù)： 0. ， 4，2.2121121112 （每?jī)蓚€(gè)2 之間依次多 1 個(gè) 1）（ 1）屬于整數(shù)的有4，屬于無(wú)理數(shù)的有，2.2121121112（每?jī)蓚€(gè) 2之間依次多 1個(gè)1）（ 2）將上述各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并把它們按從小到大的順序排列，用 “”連接【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較；實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】（1）整數(shù)有一個(gè)是 4，無(wú)理數(shù)包含：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、帶 的數(shù)、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)等；（ 2）先畫(huà)數(shù)軸表示各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上的大?。河疫叺臄?shù)總比左邊的大，按從小到大的順序排列【解答】解：（1）屬于整數(shù)的有： 4，屬于無(wú)理數(shù)的有： ，2.2121121112（每?jī)蓚€(gè) 2 之間依次多 1 個(gè) 1），故答案為： 4；，2.2121121112（每?jī)蓚€(gè) 2 之間依次多 1 個(gè) 1）；第 12 頁(yè)（共 15 頁(yè)