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1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載111(20XX 年山東菏澤 ) 定義一種運算,其規(guī)則為a b a b,根據(jù)這個規(guī)則,計算23的值是()51A. 6B. 5C5D62(20XX 年貴州六盤水) 定義: f ( a,b) ( b,a) ,g( m,n) ( m, n) ,例如: f (2,3)(3,2), g( 1, 4) (1,4) ,則 g f ( 5,6) ()A ( 6,5) B( 5, 6) C (6 , 5)D ( 5,6)113(20XX 年山東萊蕪 ) 對于非零的兩個實數(shù) a,b,規(guī)定 a bb a. 若 2 (2 x1) 1,則 x 的值為 ()5531A.6 B.4 C.2D64(20XX
2、年湖南湘潭 ) 文文設(shè)計了一個關(guān)于實數(shù)運算的程序,按此程序, 輸入一個數(shù)后,輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1. 若輸入7,則輸出的結(jié)果為 ()A5 B6 C7 D85(20XX 年湖北隨州 ) 定義:平面內(nèi)的直線 l1 與 l 2 相交于點 O,對于該平面內(nèi)任意一點M,點 M到直線 l,l2的距離分別為 a,b,則稱有序非負實數(shù)對( a,b) 是點 M的“距離坐標” 根1據(jù)上述定義,距離坐標為 (2,3) 的點的個數(shù)是 ()A2個 B 1個 C 4個 D 3個6(20XX 年四川德陽 ) 為確保信息安全, 信息需加密傳輸, 發(fā)送方由明文密文(加密 ),接收方由密文明文( 解密 ) 已知加密規(guī)則為:
3、明文a, b, c, d 對應(yīng)密文 a 2b, 2b c, 2c3d,4. 例如:明文 1,2,3,4對應(yīng)密文 5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時,則解d密得到的明文為A 4,6,1,7B 4,1,6,7 C 6,4,1,7 D 1,6,4,77(20XX 年湖北荊州 ) 新定義: , 為一次函數(shù)yax (0, ,為實數(shù) ) 的“關(guān)a bbaa b聯(lián)數(shù)”若“關(guān)聯(lián)數(shù)” 1 ,2 的一次函數(shù)是正比例函數(shù),則關(guān)于x的方程111 的mx 1m解為 _8小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)生一天,他在解方程時,有這樣的想法: x2 1 這個方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解,如果存在一個
4、數(shù)i2 1,那么方程 x2 1可以變?yōu)?x2 i2,則 x± i,從而 x±i 是方程 x2 1的兩個根小明還發(fā)現(xiàn)i具有如學(xué)習(xí)必備歡迎下載下性質(zhì):123214(i 22 1)254i i , i 1, i i·i () i i , i) ( 1, i i·i i ,i 6 ( i 2) 3 ( 1) 2 1,i 7 i 6·i i , i 8 ( i 4) 21請你觀察上述等式,根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:i 4n 1_,i4n 2 _, i 4n 3 _, i4n _( n 為自然數(shù) ) 9(20XX 年湖南張家界 ) 閱讀材料:對于任何實數(shù),我們規(guī)
5、定符號abc的意義dab1224是 ad bc. 例如:31×42×32, ( cd4352) ×54×3 22.56(1) 按照這個規(guī)定,請你計算的值;78(2) 按照這個規(guī)定,請你計算:當(dāng)x2x 12x 4x 4 0 時,的值x 12x 310 (20XX 年四川達州 ) 給出下列命題:1命題 1:直線 y x 與雙曲線 y x有一個交點是(1,1) ;21命題 2:直線 y 8x 與雙曲線 yx有一個交點是2,4 ;31命題 3:直線 y 27x 與雙曲線 yx有一個交點是3, 9;41命題 4:直線 y 64x 與雙曲線 yx有一個交點是4, 1
6、6;(1) 請你閱讀、觀察上面命題,猜想出命題n( n 為正整數(shù) ) ;(2) 請驗證你猜想的命題 n 是真命題學(xué)習(xí)必備歡迎下載11先閱讀理解下列例題,再按要求完成下列問題例題:解一元二次不等式6x2 x 2>0.解:把 6x2 x 2 分解因式,得6x2 x 2 ( 3x2) ( 2x 1) ,又 6x2 x 2>0,所以 ( 3x2) ( 2x 1) >0,3x 2>0,3x 2<0,由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”有 (1)或 (2)2x 1>0,2x 1<0,解不等式組(1) ,得2x>3,解不等式組(2) ,得1x< 2.
7、2 1 所以 ( 3x 2) ( 2x 1) >0 的解集為 x>3或 x<2.因此,一元二次不等式26x x 2>0 的解集為2x>3或1x< 2.5x 1(1) 求分式不等式 2x 3<0 的解集;(2) 通過閱讀例題和解答問題 (1) ,你學(xué)會了什么知識和方法?12 (20XX 年江蘇鹽城 ) 知識遷移:a 2aa當(dāng) a0,且 x 0 時,因為xx 2a x0. 從而 x x2a( 當(dāng)x 0,所以axa時,取等號 ) 記函數(shù) y x x( a 0, x 0) ,由上述結(jié)論,可知:當(dāng)xa時,該函數(shù)有最小值為2a.直接應(yīng)用已知函數(shù)y1 x( x 0) 與函數(shù)1y2 x( x 0) ,則當(dāng)x _時, y1 y2取得最小值為_學(xué)習(xí)必備歡迎下載變形應(yīng)用已知函數(shù) y1 x 1( x 1) 與函數(shù) y2( x 1)2 4( x 1) ,求y2的最小值,并指出取y1得該最小值時相應(yīng)的x 的值實際應(yīng)用已知某汽車的一次運輸成本包含以下三個部分:
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