2017年春中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二輪中考題型專題專題復(fù)習(xí)(三)閱讀理解題試題

1、)2.專題復(fù)習(xí)(三)閱讀理解題11.(2016湖州)定義：若點 P(a, b)在函數(shù) y =-的圖象上，將以 a 為二次項系數(shù),b 為一次項系數(shù)構(gòu)造的二次函數(shù)X21 1121y= ax2+ bx 稱為函數(shù) y =-的一個“派生函數(shù)”例如：點(2 ,-)在函數(shù) y =-的圖象上，則函數(shù) y = 2x2+y 稱為函X2X21數(shù) y=-的一個“派生函數(shù)”.現(xiàn)給出以下兩個命題：X1(1)存在函數(shù) y =-的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y 軸的右側(cè)；X1函數(shù) y= -的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點.X下列判斷正確的是(C)A .命題(1)與命題都是真命題B .命題(1)與命題(2)都是假命題

2、C .命題(1)是假命題，命題(2)是真命題D .命題(1)是真命題，命題(2)是假命題1提示：(1)TP(a, b)在 y =-上，X a 和 b 同號.對稱軸在 y 軸左側(cè).1存在函數(shù) y =-的一個“派生函數(shù)”，其圖象的對稱軸在y 軸的右側(cè)，是假命題;X12/函數(shù) y= -的所有“派生函數(shù)”為 y= ax2+ bx,. x= 0 時，y= 0.X所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過原點.1函數(shù) y = -的所有“派生函數(shù)”的圖象都經(jīng)過同一點，是真命題.x故選 C.2.(2016永州)我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，下表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例:指數(shù)運算21= 222= 423= 831

3、= 332= 933= 27新運算log22 = 1log24= 2log28= 3log33= 1log39 = 2log327 =31根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：log216= 4:log525 = 5;log2=- 1.其中正確的是(B)A .B .C.D.33.(2016益陽)我們把直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點.反比例函數(shù)y =-的圖象上有一些X整點，請寫岀其中一個整點的坐標(biāo)答案不唯一，如：(13).4.(2016雅安)P 為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定 P!= P(P 1)(P 2)X-X2X1,若 m = 24,則正整數(shù) m= 4.5.(2016涼山)閱讀下列材料并回答

4、問題：a + b + c材料：如果一個三角形的三邊長分別為 a , b , c,記 p =,那么三角形的面積為 S =)2.我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202 約 1261),曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：p (p a)( p b) ( p c).古希臘幾何學(xué)家海倫(Heron，約公元 50 年)，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名.他在度量一書中，給出了公式和它的證明，這一公式稱海倫公式.a2+ b2 c2231 a + b c 1 a + b c(2ab+-4)(2ab-42ab + a2+ b2 c22ab a2 b2+ c24(a+ b)2 c2c2( a b)2a + b

5、+ c a+ b c a+ c b= 2=p (p a)( p b) ( p c).這說明海倫公式與秦九韶公式實質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱為海倫一秦九韶公式.問題：如圖，在 ABC 中，AB= 13, BC= 12, AC= 7,OO內(nèi)切于 ABC 切點分別是 D、E、F.(1)求厶 ABC 的面積；求OO的半徑.解：(1) AB= 13, BC= 12 , AC= 7,13+ 12+ 7p=2=16. S= ,p (p a)( p b)( p c)= 16X(1612)X(167)X(1613=24 ,3.連接 OE OF OD OB ,OG OA.設(shè)OO的半徑為 r. / BC 切OO于

6、 E 點，OEL BG.1-SAOB=2SAABC=SAOBC SOAC SAOAB=2(a + b+ c).2r(12 + 7+ 13) = 24 3，解得 r =衛(wèi)6.(2016重慶)我們知道，任意一個正整數(shù) n 都可以進行這樣的分解： n= pXq(p , q 是正整數(shù)，且 p6 24 3,所有 3X4是 12 的最佳分解，所以 F(12) =4.(1)如果一個正整數(shù) a 是另外一個正整數(shù) b 的平方，我們稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù).求證：對任意一個完全平方數(shù)m總有 F(m) = 1;如果一個兩位正整數(shù) t , t = 10 x + y(1 - - - -7/3 / 17/19/23/1

7、3/79，5所有“吉祥數(shù)”中，F(xiàn)(t)的最大值是亓)閱讀下列材料，并用相關(guān)的思想方法解決問題.1111x(一+ 一+一+ 一)(13 45 丿 I原式=(1 t)x(t + 5(1 t12121 =t+5t5tt+1+5t_1=5.問題:12 015 八解方程：1 . .解:(1)令 2+ 3+4+亦=t，則11原式=(1t)x(t+2016)(112)xt12121=t+翫t貢tt+1+貢t=1=2 016 .令 x + 5x= t，則原方程化為(t + 1)(t + 7) = 7.2整理，得 t + 8t = 0,解得 t = 0 或 t = 8.1當(dāng) t = 0 時，x2+ 5x = 0

8、，解得 x = 0 或 x= 5;7. (2015遂寧改編1 1 1 計算： 2-34)11111 1 12345)x(2+3+4)15)xt(1)計算：(11112341 1111 1 12 015) X(2+3+4+2 016)(12341 1 1 12 016)X(2 + 3 + 4 +2 2(x + 5x + 1)(x + 5x+ 7) = 7.1 1 152當(dāng) t = 8 時，x + 5x= 8，即 x + 5x+ 8= 0./ =b24ac=524X1X8=7 0),8.(2016郴州)設(shè) a、b 是任意兩個實數(shù)，規(guī)定 a 與 b 之間的一種運算“”為：ab=a例如:1(la-b(

9、aw0),32x 1_23)=3, ( 3)2= ( 3) 2 = 5, (x2+ 1)(x 1) =(因為 x2+ 1 0).1x 1參照上面材料，解答下列問題：(1)24= 2, ( 2)4= 6;12若 x-，且滿足(2x 1)(4x 1) = ( 4)(1 4x)，求 x 的值.如1解：Tx1 0.24x2 1( 2x - 1)( 2x 1)(2x 1)(4x 1) =7 =1= 2x - 1. 4V0, (4)(14x)=4(14x)=41-4x=5-4x.- 2x 1 = 5 4x，解得 x = 3.9.(2016咸寧)閱讀理解：我們知 道，四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形.如圖1，一

10、個矩形發(fā)生變形后成為一個平行四邊形.設(shè)這個平行四邊1形相鄰兩個內(nèi)角中較小的一個內(nèi)角為a,我們把的值叫做這個平行四邊形的變形度.sina(1)若矩形發(fā)生變形后的平行四邊形有一個內(nèi)角是120。，則這個平行四邊形的變形度是，竽；3猜想證明：1S，試猜想S,S2,冇之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;AB2=AE- AD 這個矩形發(fā)生變形后為平行四邊形A1B1CD, E4jm(m 0)，平行四邊形 A1BQ1D 的面積為 m(m 0)，試求ZA1E1B1ZA1D1B1的度數(shù).AB2=AE-AD,即A!=Ai又T/B1A1E1=D1A1B1,BAEs.DAB.A1B1E1=A1DiB1.TAi DiIIB1C，

11、/A E1B1=/C1B1E1.(2)若矩形的面積為S,其變形后的平行四邊形面積為拓展探究：(3)如圖2,在矩形 為E的對應(yīng)點，連接ABCD 中, E 是 AD 邊上的一點，且BE , BD,若矩形 ABCD 的面積為解：(2)猜想:1sina圖 151=.理由如下:52如圖3,設(shè)矩形的長和寬分別為a, b,其變形后的平行四邊形的高為h.貝 U S=ab, S=ah,sinS1= ab= bS2= ah= hbsinah_1 sin a S2S1(3)由 AB2= AEAD 可得圖 2圖 37AE1B1/A1DB1=/C1B1E1/A1B1E1=/A1B1C.8由（2）中 si_l=可知. .

12、ABCABC =糾匹=2.sinaS2sinZABC12m1sinZA1B1C1= -ZA 1B1C1=30.:,ZA E1B1+ZA1DBi=30.10. (2016邵陽)尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題：如圖 1 所示，已知 AF, BE是厶ABC 的中線，且 AF 丄 BE 垂足為 P,2 2 2設(shè) BC= a, AC= b, AB= c.求證：a + b = 5c .該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：EP PF EF 1 先連接 EF,利用 EFABC 的中位線得到 EPFABPA 故詣=應(yīng)=貢=石，設(shè) PF= m,PE= n,用 m,n 把 PA PBBP PA BA 2分別表示出來，再

13、在 Rt APE Rt BPF 中利用勾股定理計算，消去 m n 即可得證.(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程；利用題中的結(jié)論，解答下列問題：在邊長為 3 的菱形 ABCD 中 , O 為對角線 AC, BD 的交點，E, F 分別為線段 AQ DO 的中點，連接 BE, CF 并延長交于 點 M BM,CM 分別交 AD 于點 G, H 如圖 2 所示，求 M(G+MH的值.解：連接 EF,設(shè) PF= m, PE= n./ AF, BE 是 ABC 的中線，1 1.EFABC 的中位線，AE= 3b , BF= ?a.1.EF/ AB, EF=尹 EPF BPA.EP PF E

14、F 1” n m 1=-,即一=-.BP PA BA 2 PB PA 2PB= 2n , PA= 2m.在 Rt AEP 中，/ PE + PA!= Al ,2 212n + 4m= b .4在 Rt BFP 中 ,/PF+PB=BF2,12 2 2m+ 4n = a .4 + ，得 5（n2+ 吊）=|（a2+ b2）.在 Rt EFP 中 ,/ PE + PF= EF2,2212n + m=.412122222954c =瀘 + b）,即 a + b = 5c .連接 EF.10四邊形 ABCD 為菱形， AD/ BC, AD- BC, BD 丄 AC. E, F 分別為線段 AO DO

15、的中點,1EF/ AD, EF= 2AD.1EF/ BC,EF= 2BC.E, F 分別是 BM CM 的中點.由(1)的結(jié)論得MB+MC=5BC 5X 32= 45./ AG/ BC,AE3ACEB.同理可得 DH= 1.GH= AD- AG- DH= 1.MG MH GH 1 MB=MC=BC= 3.MB=3GM MC= 3MH.9MG+ 9MH= 45,即卩 MG+MH=5.11 . （2016永州）問題探究：1新知學(xué)習(xí)若把將一個平面圖形分為面積相等的兩個部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）.2解決問

16、題已知等邊厶 ABC 的邊長為 2.（1）如圖 1,若 ADLBC 垂足為 D,試說明人。是厶 ABC 的一條面徑，并求 AD 的長；如圖 2,若 ME/ BC 且皿丘是厶 ABC 的一條面徑，求面徑 ME 的長；如圖 3,已知 D 為 BC 的中點，連接 AD M 為 AB 上的一點（0VAMK1） , E 是 DC 上的一點，連接 ME ME 與 AD 交 于點O,且MOA= SDOE1求證：MEAABC 的面徑；2連接 AE 求證：MD/ AE請你猜測等邊三角形 ABC 的面徑長 I 的取值范圍（直接寫出結(jié)果）提示：x2+ y2 2xy.解：（1）TAB= AC= BC= 2, ADLB

17、C,BD= DC= 1 ,SABC=SACD線段人。是厶 ABC 的面徑.又/ B= 60,AD= BDtanB =3.（2）TME/ BC,且皿丘是厶 ABC 的一條面徑，Sx AME1AMEXABC=-.SABC2M 1AG AE 1BCT CE=3.AG= 1.又GH/ BC11BC= 一 2ME= ,2.12證明：TD為 BC 的中點，SAABD=ACD- S四邊形BDOMT卜SA MOA= S四邊形ACECT卜 SDOE又SA MO= SA DO,S四邊形BDOMTDOE=S四邊形ACET SAMOA即SA BM= S四邊形ACEIMME 是 ABC 的面徑.作 MNLAE 于 N, DF 丄 AE 于 F,則 MN/ DF.SA MO= SA DO,-SA MOAT SAAO= SADOET SAAO,即SA AEM=