2019秋人教版九年級數(shù)學(xué)下冊習(xí)題：第二十八章水平測試

1、圖 28 21A.322在 RtAABC 中，/433B. C. 554在 RtAABC 中，/13B. 2C.5.A.6.A.7.A.8.則拉線A.D. 3C= 90 AC = 3，AB = 5,貝 U cosA 的值為（B ）3 回D.肓C= 90若斜邊 AB 是直角邊 BC 的 3 倍，則 tanB 的值是（D ）B. 3 C.-4D. 22已知在 RtAABC 中，/5si nAB. 5cosAC= 90 BC = 5,那么 ABC 丄D.亠si nAcosA的長為（C ）如圖 28- 2，電線桿BC 的長度為（A，D，hsinaB. cosaCD 的高度為 h， 兩根拉線 AC B

2、在同一條直線上）（B ）C.-tan與 BC 相互垂直，/ CAB =a,D. hSa第二十八章水平測試（時間：100 分鐘 滿分：120 分）一、選擇題（本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.cos30 勺值為（D ）A. 1 B. -3C. .3 D. -22.在 RtAABC 中，/ C= 90 AB = 13, AC = 5,貝 U si nA 的值為（B ）512512A 右B.厲 C.他 D. 53.已知/ A 為銳角且 tanA = 3，則/ A 等于（C ）A. 30 B. 45 C. 60 D.不能確定圖 28 14.如圖 28 1,在 8 用的矩形網(wǎng)格中，每

3、個小正方形的邊長都是 1.若 ABC 的三個頂tan / ACB 的值為（A ）點在圖中相應(yīng)的格點上，則圖 28 79.某樓梯的側(cè)面如圖 28 3,已測得 BC 的長約為 3.5 m,ZBCA 約為 29則該樓梯 的高度 AB 可表示為（A ）A. 3.5sin29 m B. 3.5cos29 m C. 3.5tan29 m10.如圖 28 4,在 RtAABC 中，CD 是斜邊 AB 上的中線，已知 CD = 5, AC = 6,則tanB 的值是（C ）4334A. B. C. D. 了5543、填空題（本大題 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11.計算：tan60 cos30 =

4、3.5D. cos29圖 28 4圖 28 813.如圖 28 5, ABC 的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，貝 UtanA= 112.已知 tan5a是銳角，則 sina=513圖 28 514. 如圖 28 6, RtAABC 中，/ C = 90 BC = 2.5, sinA = -5，則 AB = 6.5 .13315. 如圖 28 7, A 點的坐標(biāo)為（2,3），貝 U tan / AOx 的值是16. 如圖 28 8，在離地面高度為 5 m 的 A 處引拉線固定電線桿，要使拉線與地面的a=37則工作人員需買拉線的長度約為8 m.（精確到個位；sin37竺 6, cos37乞 8）三、

5、解答題（一）（本大題 3 小題，每小題 6 分，共 18 分）17. 計算：si n60 cos30 + si n245。一 tan45 解：sin60 cos30 + sin245 tan45解：在 RtAABC 中，/C = 90 , / B = 30 , AB = 6,/A=90 ZB=60,AC=|AB=扌3.22夾角14.18.如圖 28 9,在 RtAABC 中，/ C= 90 , / B = 30 , AB = .6, 解這個直角三角形 cosB = BC, BC = AB 90230AB圖 28 81=4+2 1O答圖 28 - 119.如圖 28 - 10,隔湖有兩點 A ,

6、 B,為了測 A , B 兩點間的距離，從與 AB 方向成直角的 BC 方向取一點 C，若測得 CB = 150 m,ZACB = 30求 A, B 兩點間的距離解：在 RtAACB 中,/ ABC = 90AB tan/ ACB = ABBC也3 - = AB0.AB = 50.3(m).答：A, B 兩點間的距離為 50.3 m.四、解答題（二）（本大題 3 小題，每小題 7 分，共 21 分）320.如圖 28- 11,已知 ABC 中，AB = AC = 5, cosA = 5.求底邊 BC 的長.解：如答圖 28- 1,過點 B 作 BD 丄 AC,垂足為點 D.3 cosA= 5,

7、 AB= 5,C在 RtMBD 中,ADCOsA=AB，AD = AB - cosA = 53= 3.5.BD = AB2 AD2= 4./AC = AB = 5,.DC = 2.BC = BD2+ CD2= 25.21.如圖 28 12,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O 為原點，點 A 的坐標(biāo)為(13,0),3象限內(nèi)，BO= 5, sin/ BOA = 一 求：5點 B 的坐標(biāo)；(2)cos/ BAO 的值.解：點 B 的坐標(biāo)為(4,3). AC = AD- sin45= 2 鄉(xiāng)=2， CD = AC = 2./ D 是 BC 的中點，BC = 2CD = 22.tanB =AC =討2BC = 2*2

8、12.點 B 在第(2)cosZBAO=3 .101022.如圖 28 13，在厶 ABC2，求 tanB 的值.中，/ C= 90 D 是 BC 的中點，且/ ADC45 AD =解：在AABC 中，/ C = 90 / ADC = 45 AD = 2,圖 28 13五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9 分，共 27 分）23.如圖28- 14,水庫大壩的截面是梯形 ABCD，壩頂 AD = 6 m,坡長 CD = 82 m,坡底 BC = 30 m,可得四邊形 AEFD 為矩形,故 EF= AD = 6 m.在 Rt CDF 中,/ CD=82 m,ZC=45CF= DF = 8

9、. AE = 8 m, BE = BC EF CF = 30- 6- 8= 16(m).24.如圖 28- 15,為了測得一棵樹的高度 AB，小明在 D 處用高為 1 m 的測角儀 CD , 測得樹頂A 的仰角為 45,再向樹方向前進(jìn) 10 m,又測得樹頂 A 的仰角為 60求這棵樹的 高度 AB.解：如答圖 28- 3,設(shè) AG = x.在 RtMFG 中, tan/ AFG =鴛,/ C = 45 求 tanB 的值.解：如答圖FG =28-2,過點 A ,DF 丄 BC 于點 F,答圖 28 - 2圖 28 - 15x答圖 28 4在 RtMCG 中,GCA = 45CG = AG = x./ DE = 10,-x了 3 = 10.解得 x = 15+ 5 V3. - AB = 15 + 5 -j3 + 1 = 16+ 5：.；3(m).答：這棵樹的高度 AB 為(16 + 5,3)m.25.A , B 兩市相距 150 km,分別從 A, B 處測得風(fēng)景區(qū)中心 C 處的方向角如圖 28 16,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以點C 為圓心，45 km 為半徑的圓.現(xiàn)計劃修建連接 A , B 兩市的筆直高速公路，此高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū)？請說明理由.(tana=1.627, tan3=1.373)解：此高速公路不穿過風(fēng)景區(qū).理由如下.如答