2020年人教版高考文數(shù)作業(yè)手冊(cè)第1講集合的概念與運(yùn)算

1、第 1 講集合的概念與運(yùn)算1.(2018 全國(guó)卷 I)已知集合 A= 0,2 , B= - 2, - 1,0,1,2，則 AAB = (A)A . 0,2 B . 1,2C. 0 D . - 2, - 1,0,1,2CDAAB=0,2A-2, -1,0,1,2=0,2.2.(2016 東卷)設(shè)集合 U = 1,2,3,4,5,6 , A = 1,3,5 , B = 3,4,5，則?U(AUB) = (A)A . 2,6 B . 3,6C. 134,5 D . 1,2,4,6CEJ因?yàn)?A = 1,3,5 , B= 3,4,5,所以 A LB = 1,3,4,5.又 U = 1,2,3,4,5,

2、6，所以?U(AUB)= 2,6.3.(2018 武漢調(diào)研測(cè)試)已知集合 M = x|x2= 1, N= x|ax= 1，若 N M，則實(shí)數(shù) a 的取值集合為(D)A . 1 B . - 1,1C. 1,0 D. 1 , - 1,0CEJM = x|/= 1 = - 1,1,又 N M , N = x|ax= 1,則 N= - 1, 1 , ?滿足條件，所以a= 1, - 1,0,即實(shí)數(shù) a 的取值集合為1 , - 1,0.4.(2018 佛山一模)已知全集 U = R R，集合 A= 0,1,2,3,4 , B= x|x2-2x 0，則圖中陰 影部分表示的集合為(A)A . 0,1,2 B

3、. 1,2C. 3,4 D. 0,3,4因?yàn)?B = x|x2- 2x 0 = xX 2 或 xv0,所以?UB = x|0Wxw2,所以圖中陰影部分表示的集合為AH(?uB) = 0,1,2.5. 設(shè)集合 A= 1,2,3 , B= 4,5 , M = x|x= a + b, a A, b B，則集合 M 中的元素 個(gè)數(shù)為(B)A . 3 B. 4C. 5 D. 6CZ3 M = 5,6,7,8，所以 M 中的元素個(gè)數(shù)為 4.6. (2017 蘇卷)已知集合 A = 1,2 , B = a, a2+ 3 若 AHB = 1，則實(shí)數(shù) a 的值為1 .CE)因?yàn)?AHB = 1 , A= 1,2

4、,所以 1 B 且 2?B.若 a = 1,則 a2+ 3 = 4，符合題意.又 a2+ 33 工 1,故 a= 1.127已知集合 A= y|y = -, B= y|y= x2，貝UAHB =(0, +).xOS A=y|y=x=(-g,o)qo, +m),2B= y|y= x = 0，+g)，所以 AHB= (0, +g).8.設(shè)集合 A=x|x2 3x- 40,貝VAHZ Z =0,1,2,3, AHZ Z 的所有子集的個(gè)數(shù)為16 .CE) A= x|x2 3x 40 = x| 1x4,所以 AHZ Z = 0,1,2,3,AHZ Z 的子集個(gè)數(shù)有 24= 16 個(gè). (容級(jí).9. (2

5、017 山東卷)設(shè)集合 M = x|x 1|1 , N = x|x2,貝 U MHN= (C)A . ( 1,1) B . ( 1,2)C. (0,2) D. (1,2)因?yàn)?M = x|0 x2 , N = x|x2,所以 MHN = x|0 x2H x|x2 = x|0 x2.10.已知集合 A = x|y= lg(x x2) , B= x|x2 cx0，若 A? B，則實(shí)數(shù) c 的取值 范圍是(B)所以圖中陰影部分表示的集合為AH(?uB) = 0,1,2.A.(0,1 B.1,+s)C.(0,1) D.(1,+s)CE3 由 X x20，得 0 x1，所以 A = (0,1),由 x2

6、 cx0，得 0 x 1.11.已知 M = x| 2wxw5 , N= x|a+ 1 x 2a 1.(1)若 a = 3，貝 U M U (?RN)=R R .若 N? M，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為(一a,3.03(1)當(dāng) a= 3 時(shí)，N= x|4wxw5,所以?RN = x|x5.所以 MU?RN)=R R.當(dāng) 2a 1a+ 1,即 aa+ 1,即卩 a2 時(shí)，NM?,a+ 12,由 N? M，得所以 2waw3.|2a1w5,綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為(一a,3.12.(2018 黃石月考)某班共 30 人，其中 15 人喜愛籃球運(yùn)動(dòng)，10 人喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為12 人.CIB 設(shè)全集 U 為某班 30 人，集合 A 為喜愛籃球運(yùn)動(dòng)的 15 人，集合 B 為喜愛乒乓球運(yùn)動(dòng)的 10 人，如圖.設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)