匯文學(xué)校2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考測(cè)試數(shù)學(xué)試題含答案

1、2018 秋高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考測(cè)試題2018-9-27一、選擇題： ( 本大題共 60分)1已知集合 A1,1，B x | mx 1， 且 ABA ， 則 m 的 值 為（） A 1 B1C1 或 1D1 或1 或 02函數(shù) y2 x的定義域?yàn)椋ǎ?x23x 2、,2B、,1C、11D、11A,2, 222223. 以下五個(gè)寫法中：0 0，1，2；1，2； 0，1，2 2，0，1；0； AA ，正確的個(gè)數(shù)有（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)4若 U 為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）（1）若 A B,則 CUA CUB U（2）若 AB U,則 CUA CUB（）若AB，則 AB

2、3A0個(gè) B個(gè)C 2個(gè) D 3個(gè)15下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A f (x)x2, g( x)(x)C f (x)3 x2 , g( x)( 3 x)22BDf ( x)1, g (x)x0x21f ( x)x1 , g(x)x16 若函數(shù)，則 f (3) 的值為（）A5B 1C 7D27、若函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（ 1,-1 ），則 y=f(x-1)-1的圖像必過(guò)點(diǎn)（）A. (2,-2)B.(1,-1)C. (2,-1)D.（ -1,-2 ）8給出函數(shù)f ( x), g( x) 如下表，則f g（ x）的值域?yàn)椋ǎ﹛1234x1234f(x)4321g(x)1133A.4,2B.1

3、,3C. 1,2,3,4D. 以上 情況都有可能9. 函數(shù) f(x)= x2+2(a 1)x+2在區(qū)間 ( ,4) 上遞減 , 則 a的取值范圍是()A.3,B., 3C. (,5)D. 3,10. 設(shè)集合P=m| 1 m 0 2，Q=m R|mx +4mx 40 對(duì)任意實(shí)數(shù)x 成立 ，則下列關(guān)系中成立的是（）AP Q 11已知函數(shù)BQPf(x)的定義域?yàn)?a， b，函數(shù)CP=QD PQ=y f(x) 的圖象如圖甲所示，則函數(shù)f(|x|)的圖象是圖2乙中的()甲乙12. 函數(shù) fxax1 在區(qū)間 2,上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍（）x2A 0,1B 1,C 2,D,11,22二、填空題：

4、 ( 本大題共 20 分)13若函數(shù) f ( x1)x 21 ，則 f (2) _14f ( x) 的定義 域?yàn)?1， 2，則函數(shù) f (32x) 的定義域是若函數(shù)15. 集合 A x | y32x x2 ，集合 B y | y x22x3，x0，3 ，則 AB=（）16.函數(shù) y2x24x 的值域是（）三、 解答題：本大題共 6小題，共 70分。解答需寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或計(jì)算步驟 .17（ 10 分）已知函數(shù) f ( x)x31的定義域?yàn)榧螦 ，7 xB x Z 2 x 10 ， Cx R x a或 x a 1（1）求 A ， (CRA)B ；（）若ACR，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2

5、18. (12 分 )已知函數(shù)f()ax222 (0) ，若 f ( x) 在區(qū)間 2,3 上有最大xaxb a值 5，最小值 2（ 1）求 a,b 的值；（ 2）若 g (x)f (x)mx在2,4 上是單調(diào)函數(shù)，求 m的取值范圍19(12 分 ) 已知函數(shù) f( x) 是定義在 R 上的函數(shù)， f ( x) 圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，當(dāng) x 0, f ( x)x22x，（1）畫出 f ( x) 圖象；（2）求出f ( x) 的解析式.（3）若函數(shù)y f(x)與函數(shù)y m的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，求m 的取值范圍20( 本小題滿分 12 分) 已知函數(shù) f x2x1 , x 3,5 ，x1（ 1）證明函

6、數(shù) fx 的單調(diào)性；（ 2）求函數(shù) fx 的最小值和最大值。21(12 分 )已知函數(shù)f(x) 4x2 4ax (a2 2a 2)在閉區(qū)間 0,2 上有最小值3，求實(shí)數(shù) a 的值22 (12 分 )已知 f(x)的定義域?yàn)?(0， )，且滿足f(2) 1， f(xy) f(x) f(y)，又當(dāng) x2>x1>0時(shí)， f(x2)>f(x1)(1)求 f(1)、 f(4) 、 f(8) 的值；(2)若有 f(x) f(x 2) 3 成立，求 x 的取值范圍參考答案一、選擇題： 1-5 ：DABDC6-10：DAABC 11-12： CB二、填空題：13 0141, 215 AB16

7、 0， 22三、解答題：17，解：（ 1） Ax3x7(CR A)B =7,8,9（ 2）3a 618、（ 1）由 f (x)a(x1) 22ba ， a 0可知， f ( x) 在區(qū)間2,3單調(diào)遞增，即f221,b0；f3解得： a5（ 2） gxx22mx2 在2,4 上是單調(diào)函數(shù)，只需1 m2 或 1m4m 2 或 m 62219、（ 1）（2）略（ 3）由圖知 0<m<-220、（ 1）設(shè) 3 x1 x25，則 f x12x1 1 , f x22x2 1x1 1x2 1f x1fx22x112x21x11x212x11 x2 12x2 1 x1 1x11x213 x1x2x

8、11x213 x1x25 x1x20, x1 1 0, x21 0 fx1fx20,即 f x1fx2 f x2 x1在 3,5上是增函數(shù)x1（ 2）由（ 1）可知 fx2 x1在 3,5 上是增函數(shù)，x1 當(dāng) x3時(shí), fx 有最小值 f35 當(dāng) x 5時(shí), fx有最大值 f534221.f(x) 是開(kāi)口向上的拋物線,對(duì)稱軸 x=a/2(1) 當(dāng) a/2 0，即 a0時(shí)，單增f(x) 最小 =f(0)=a2 -2a+2=3a2-2a-1=0解得 a=1±2 所以 a=1- 2(2) 當(dāng) 0<a/2<2 ，即 0 a4時(shí)f(x) 最小 =f(a/2)=-2a+2=3解得

9、a=-1/2<0不成立(3) 當(dāng) a/2 2，即 a4時(shí)，單減f(x) 最小 =f(2)=16-8a+a2 -2a+2=3a2-10a+15=0解得 a=5± 10 所以 a=5+ 10綜上： a=1- 2或 5+1022、（1） 由題意得 f（ 2） =f （1× 2） =f （ 1） +f （ 2） f （1） =0f （ 4） =f （ 2× 2）=f （ 2） +f （ 2）=2f （ 2） =2f （ 8） =f （ 4× 2）=f （ 4） +f （ 2）=f （2× 2） +f （2） =f （ 2） +f （ 2） +f （ 2） =3f （2）又 f（ 2） =1