高等數(shù)學(xué)1-試卷B

1、絕密啟用前座位號西京學(xué)院2010-2011 學(xué)年第一學(xué)期期末考試2010 級應(yīng)用物理（本科） 高等數(shù)學(xué)考試試卷總 分題號一二三四五核分人題分3025201510復(fù)查人得分得分評卷人復(fù)查人一、填空題（本大題共30 小題，每小題3 分，共 30 分）1.lim1n2nn nn2nxt1)dt2 lim0(x2x 03.設(shè)由方程 xy 2a 2 所確定的隱函數(shù)為 yf (x) ，則 dy.4. 若當(dāng) x0時， 11ax 2 x 2 ，則 a5設(shè) I1x2I2dx ，則 I的取值范圍是61dxx1f ( x)7函數(shù) fx在 x2處連續(xù)，且 lim2 ，則 f ' (2)x 2 x28設(shè) yx

2、1 x 2 2 x 3 3 ，則 y 69若 fx的一個原函數(shù)為F ( x) ，則x f (x )dx10曲線 y2 x 23相應(yīng)于 x 從 3 到 8 的一段弧長為.3高等數(shù)學(xué)試卷第1 頁 共5頁得分評卷人復(fù)查人二、計算題（本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分）1計算 lim ( 11 )x 0 xsin xxx2計算 limx 0sin x3. 計算 1 xarctan xdx1x 24計算23cosx cos xdx2高等數(shù)學(xué)試卷第2 頁 共5頁x 2 sin t15. 設(shè) f ( x)tdt ，計算 xf ( x)dx10得分評卷人復(fù)查人三 、解答題 (本大題共4 小題，每小題

3、5 分，共 20 分 )x1判斷函數(shù) f (x)2,xcosx2的連續(xù)性，若存在間斷點(diǎn)，指出其類型。2 x ,x2x2costdy2設(shè)函數(shù) y f (x) 由參數(shù)方程確定，求ysin 2 tdx高等數(shù)學(xué)試卷第3 頁 共5頁3x3. 若函數(shù) yf ( x) 連續(xù)，且滿足f ( x)0t，求 f ( x)f ( )dt 3x 334求方程y' '2 y '3yx 21的通解得分評卷人復(fù)查人四、綜合題（本大題共 2 小題，第 1 小題 8 分，第 2 小題 7 分，共 15 分）x1.討論函數(shù)f ( x)1x2 的單調(diào)性與極值。高等數(shù)學(xué)試卷第4 頁 共5頁2過點(diǎn) ( 1, 0) 作曲線 yx 的切線， 求此切線與曲線yx ,x 軸所圍成圖形的面積。得分評卷人復(fù)查人五、證明題（本大題共1 小題，每小題10 分，共 10 分）11設(shè)函數(shù)f (x) 在區(qū)間0,1上可微，且滿足條件f (1) 3 3 x 1 f