[工學(xué)]第2章B 拉伸壓縮、剪切B哈工大材料力學(xué)ppt課件

1、Chapter2 Axial Tension and Compression2021-12-182q = k x xO例例 圖示桿長為圖示桿長為L，受分布力，受分布力 q=k x 作用，方向如圖，桿的橫截面積作用，方向如圖，桿的橫截面積為為A，試求桿的軸向變形，試求桿的軸向變形解：解： 在在x點設(shè)置截面如圖點設(shè)置截面如圖以以x點左側(cè)部分為對象點左側(cè)部分為對象,x點的內(nèi)力點的內(nèi)力FN(x)為：為：X LNxEAdxxFdL)()( 2021d)(kxxkxxFxN LEAdxkx2- 2EAkL6-3 2021-12-183 拉壓桿的彈性應(yīng)變能拉壓桿的彈性應(yīng)變能一、一、 彈性應(yīng)變能：桿件發(fā)生彈性

2、變形，外力功轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃文軆椥詰?yīng)變能：桿件發(fā)生彈性變形，外力功轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃文軆Υ媾c桿內(nèi)，存與桿內(nèi)， 這種能成為應(yīng)變能這種能成為應(yīng)變能Strain Energy用用“U表示。表示。二、二、 拉壓桿的應(yīng)變能計算：拉壓桿的應(yīng)變能計算：不計能量損耗時，外力功等于應(yīng)變能。不計能量損耗時，外力功等于應(yīng)變能。N（x）xd x) )( (dxEAxFdxN dxxFdWdUN )(21dxEAxFdUN2)(2 FN(x)dxdx + dxFN(x)dxdxFN(x)2021-12-184 LNdxEAxFU2)( 2 niiiiiNAELFU122內(nèi)力為分段常量時內(nèi)力為分段常量時N（x）xd xdxEAxFd

3、UN2)(2 FN(x)dxdx + dxFN(x)dxdxFN(x)2021-12-185三、三、 拉壓桿的比能拉壓桿的比能 u：單位體積內(nèi)的應(yīng)變能。：單位體積內(nèi)的應(yīng)變能。 21)(21 AdxdxxFdVdUuN 21 u2021-12-186 2-5 2-5 資料在拉伸和緊縮時的力學(xué)性能資料在拉伸和緊縮時的力學(xué)性能 (Mechanical (Mechanical properties of materials in axial tension and properties of materials in axial tension and compression)compression)

4、2021-12-1872021-12-188 1. 低碳鋼拉伸時的力學(xué)性質(zhì)低碳鋼拉伸時的力學(xué)性質(zhì)(Mechanical properties for a low-carbon steel in tension)dl標(biāo)距標(biāo)距2021-12-189FOlefhabcddgfl02021-12-1810 p E p fOfha2021-12-1811e p fOfhab es 2021-12-1812 s b 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限(ultimate Strength)b e p fOfhabce2021-12-1813 s b e p fOfhabce2021-12-1814 試樣拉斷后，彈性變形消逝，

5、塑性變形保管，試樣的長度由試樣拉斷后，彈性變形消逝，塑性變形保管，試樣的長度由 l 變?yōu)樽優(yōu)?l1，橫截面積原為，橫截面積原為 A ，斷口處的最小橫截面積為，斷口處的最小橫截面積為 A1 .%1001001 1 lll %1 10 00 01 1 AAA 2021-12-1815 abcefOgfhdd2021-12-1816pe abcdefOdgfhd2021-12-18172021-12-1818 0.2 0.2 0.20.2% tan E2 20 0. oO /MPa/% 2021-12-18192021-12-1820dh0 03 35 51 1. dh2021-12-1821 sO

6、 2021-12-1822O /% 2021-12-1823nu ssn bbn 2021-12-1824L2ABL1CP：沿桿軸線畫：沿桿軸線畫 L i ,伸為伸為拉拉,縮為壓縮為壓;畫法畫法 ：求各桿的變形量：求各桿的變形量 L i ；：作垂線替代畫：作垂線替代畫弧線弧線,得交點。得交點。小變形放大圖小變形放大圖Williot圖與位移的求法圖與位移的求法CCL1L22021-12-1825L1L 2BuBvB例例 畫出圖中畫出圖中B點位移，并求位移。點位移，并求位移。L2BL1CA圖圖21LuBB點位移至點位移至B點，點，由幾何可知：由幾何可知：程度與垂直位移為程度與垂直位移為 sin21

7、LctgLvB 2021-12-1826ABC12 2021-12-1827ABC12 FyA12 x0coscos00sinsin02N1N1N2N FFFFFFFyx cos22N1NFFF 2021-12-1828AABC12 ABC12 cosNEAFlEAlFll2 21 11 12 21 1 2021-12-1829ABC12 A2A2A1Al 1 12AAAAA )(mm293. 1cos2cos21 EAFllAAA2021-12-1830F FAx30yA1l 12mABCF301 12 2FFFF732. 122N1N A2l 2mm.mm.NN7 76 65 50 01

8、19 98 81 12 22 22 22 22 21 11 11 11 11 1 EAlFlAAEAlFlAA2021-12-18313030AA1A2l 1l 2A30A1l 12mABCF301 12 2A2l 2A330cos1222llAAAAAA 30sin30tantan3012232llAAAA mm.)()(7 78 83 32 23 32 22 22 23 3 AAAAAA2021-12-18322021-12-18332021-12-1834 CABDF 1 12 23 3xyFA 2 21 10 0NNFFFx 0coscos03N2N1N FFFFFy 2021-12-

9、1835CABDF 1 12 23 3xyFA CABD 1 12 23 32021-12-18363 3l A1 12 23 3 CABDF 1 12 23 3CABD 1 12 23 31 1l cos3 31 1ll 1 11 11 11 1EAlFlN 3 33 33 33 3AElFl cosN 2 23 33 33 31 1cosNNAEEAFF 2021-12-1837CABDF 1 12 23 33 3l A1 12 23 3 1 1l 2 23 33 32 21 12 21 1coscosNNAEAEFFF 2 21 1NNFF 0 03 32 21 1 FFFFNNNcos

10、cos 2 23 33 33 31 1cosNNAEEAFF 2 23 33 33 32 21 1cosNAEEAFF 2021-12-1838ABCF3aal212021-12-1839ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx 0 xF0 xF 0 0yF03N2N1N FFFF 0 0BM0 02 22 21 1 aFaFNN2021-12-1840ABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC3212 23 31 12 2 lll 1 11 11 11 1EAlFlN EAlFl3 33 3N EAlFl2 22 2N 2 23 31 12 2NNNFFF 202

11、1-12-1841ABCF3aal21ABCl 3l 2l 1ABC321N2N3N1FFF2 2 0 0 xF0 0 FFFFN3N2N102N2N1 aFaF6/53/6/N3N2N1FFFFFF 2021-12-1842 AABCD 2 21 13 3l2021-12-1843 AABCD 2 21 13 3ll 3l 13 3l1l3l 1cosl cos1 13 3ll3 33 33 31 11 11 1AElFlAElFlN3N1cos 2021-12-1844 AABCD 2 21 13 3ll 3 l 1 2 21 11 13 33 3cosN1N3AElFAElF0cosco

12、s0sinsinN2N1N3N2N1 FFFFF 2021-12-1845 NoImageABC12aaB1A1C1l3C1C2021-12-1846l3C1CABC12B1C1A1ell 3 31 12021-12-1847aaxEAlFl1 11 1N1 3 33 33 3AElFlN3 AElFeAElFN1N3 3 33 3CAB0 0 N2N1N3FFFN2N1FF 2021-12-1848AB2021-12-1849ABABB0 0 lAB2021-12-1850ABAB0 0 FTlllEAlFlBFR lTllT EAlFlTBlR TEAFlBR TEAFlBTR BAB20

13、21-12-1851 1 螺栓銜接 (Bolted connections)FFFFFF2021-12-1852mFFAB d11112021-12-1853nnFF 構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力系作用.2021-12-1854nnFF2021-12-1855mmF剪切面剪切面FS FS - 剪力剪力(shearing force) FFmm00S FFFxFF SAFS 2021-12-1856mmF剪切面剪切面FFmm AFSnu u 2021-12-1857FFFF2021-12-1858FF bsbsbs AFAFbsbs 2021-12-1859hbsAdh2

14、021-12-1860 bsbs FA bsbs SFA AFbsbs SFA u 2021-12-1861bhlMeFMee2MdF kNe5 57 71 10 07 70 01 10 02 22 22 23 33 3 dMF2021-12-1862 MPa6 .281010020105763SblFAFFF S bsbsbsMPa. 3 39 95 51 10 06 61 10 00 01 10 05 57 72 26 63 3hlFAFMeFbhl2021-12-186311FFA 11Bd2021-12-186411FFA 11Bdd2F2FF剪切面剪切面2021-12-1865d2F2FFF2SFF 24dA MPa51SAF1 2 bsbsbsMPa 1 15 50 0tdFAF剪切面剪切面2021-12-1866DdhF2021-12-1867DdhF22bs()4DdA dAdh2021-12-1868 d2021-12-1869F dF 24FFdA 2021-12-1870F dF 24FFdA 2021-