人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”

1、人工實(shí)現(xiàn)“海市蜃樓”一、弓丨 言在我國(guó)古代傳說(shuō)中，海市蜃樓這一奇特的自然現(xiàn)象，是蜃乃蛟 龍之屬，能吐氣而成樓臺(tái)城廓，又說(shuō)海市是海上神仙的住所，它位 在“虛無(wú)飄渺間”，因而得此名。宋朝沈括在夢(mèng)溪筆談中這樣寫 道：“登州海中時(shí)有云氣，為宮室臺(tái)觀，城堞人物，車馬冠蓋，歷歷 可睹。”在沒被充分認(rèn)識(shí)的時(shí)候，往往被人們神秘化。 瞬盡管一些人在其一生中總有一兩次機(jī)會(huì),可以親眼目睹到最為 簡(jiǎn)單的海市蜃樓影像如在熾熱公路上空呈現(xiàn)的蔚藍(lán)色小湖泊，但我們對(duì)海市蜃樓這一自然現(xiàn)象依然不甚了解。 對(duì)這種現(xiàn)象，通過圖 紙和公式，光學(xué)學(xué)家不難作出科學(xué)的解釋。但是，有成千上萬(wàn)的人看 到天空中“懸掛”的城市、離奇古怪的城堡,甚至

2、一整支軍隊(duì)？ ？對(duì) 于這樣的自然奇觀，就連科學(xué)家也不知其所以然?！胺ㄋ獱柨取?就是這樣一種獨(dú)具一格和不可捉摸的海市蜃樓。但隨著人類科技的發(fā)展，海市蜃樓這種由陽(yáng)光在大氣中折射而 產(chǎn)生的光學(xué)現(xiàn)象。它是遠(yuǎn)處景物反映在天空或地面而形成的幻景，夏天，在海面或沙漠上空有時(shí)會(huì)出現(xiàn)。“海市蜃樓”現(xiàn)象是怎樣形成的呢因?yàn)槿瓷湫纬傻南駪?yīng)是倒立的，而不是正立的。我們西南師大基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn) 示范中心將“模擬海市蜃樓現(xiàn)象的觀察”實(shí)驗(yàn)作為物理學(xué)專業(yè)四 年級(jí)創(chuàng)新物理實(shí)驗(yàn)研究的重要內(nèi)容。 經(jīng)過努力，用恒定的不同梯度的 液體層來(lái)模擬“海市蜃樓”現(xiàn)象的出現(xiàn)，取得了成功。實(shí)驗(yàn)原理1.從光學(xué)角度分析當(dāng)一束光線從一種透明介質(zhì)到達(dá)另一

3、種透明介質(zhì)時(shí)其線路會(huì)發(fā)生改變,這就是光的折射。如圖1所示：ML為透明介質(zhì)A、B的分界面,N為法線，B 1為入射角，e 2為折射角設(shè)光在A中的速度為v1 ,我們通常把光速較快的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)把光速較慢的介質(zhì)叫光密介在B中的速度為v2 ,由折射定律可得: sin e 1/sin e 2 = v1/v2 .折射線就不存在，入射線全部被反射，這種現(xiàn)象叫做全反射，如圖3所示。質(zhì)。由上面的式子可知：光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)時(shí)，入射角大于 折射角，光線折向法線。光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，入射角小于 折射角，光線偏離法線。當(dāng)光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)，光線偏離法線。顯然，在此情形下存在一小于90

4、76;的入射角e,在這入射角下， 折射角等于90° ,折射線掠過分界面，如圖2所示。當(dāng)折射角大于e時(shí),用一個(gè)玻璃缸，先向里面倒 入一部分水（或濃鹽水）， 然后加入酒精（或水）。此時(shí)兩種液體之間有一個(gè)非常明顯的分界面。因?yàn)楣饩€在酒精（或水） 中的速度小于在水（濃鹽水）中的速度，如此時(shí)一束光線從上而下經(jīng) 酒精（水）到達(dá)水里面，在分界面會(huì)發(fā)生折射。折射線偏離法線。長(zhǎng) 時(shí)間保持玻璃缸不動(dòng)，兩種液體互相浸潤(rùn)，分界面處變成一個(gè)廣延的 過渡區(qū)。此中包含很多相繼而連續(xù)的液層，每層都是酒精（水）在上 面、水（濃鹽水）在下面的混合層。最上層為純酒精（純水）最下層 為純水（純濃鹽水）。當(dāng)一束光線通過酒精（

5、水）和水（濃鹽水）的 混合區(qū)時(shí),光線由上層到下層時(shí)會(huì)有逐漸彎曲的路徑。如果入射線的要發(fā)生一次光線偏離法線的折射，每一次的入射角都會(huì)比上一次的入當(dāng)入射角增到一定值時(shí)，就會(huì)發(fā)生全反射。光線的方向就變成自下而 上，每經(jīng)過一混合層，就是從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的過程，就要發(fā)生一次光線折向法線的折射，如圖6所示圖4圖5我們畫一下上面實(shí)驗(yàn)的成像光路圖，如圖7所示從P點(diǎn)（P點(diǎn)可以是一實(shí)物）發(fā)出兩條射線，經(jīng)彎曲相會(huì)于P點(diǎn)處。 若有一眼正好位于P'點(diǎn)，此兩射線由不同的方向進(jìn)入眼中，故眼中可 見光點(diǎn)有兩像位于 兩射線的向后延長(zhǎng) 線上。此種像的位置， 就好像由P點(diǎn)出發(fā)的射線曾在表觀反圖7射面S1、S2上反射而成

6、一樣。也就是說(shuō)我們可以在P'點(diǎn)處看到兩個(gè)P點(diǎn)。從圖7可以看出此時(shí)看 到的是兩個(gè)虛像。2.從近軸光線方程出發(fā)，對(duì)“海市蜃景”的解釋（1）上現(xiàn)蜃景考慮到地球的曲率半徑很大，可以認(rèn)為在討論的區(qū)域內(nèi)地面為 一水平平面。當(dāng)空氣中的大氣密度隨溫度的升高而減小時(shí)，對(duì)光的折 射率也隨之減小。傍晚，海面的氣溫比上空低，下層的空氣密度比上 層大，空氣的折射率由下而上逐漸減小。由密度隨高度變化的規(guī)律， 折射率隨高度變化的規(guī)律可寫成n n°e e其中n。是底層空氣的折射率 X是高度，a是正的系數(shù)。由拉格朗日關(guān)系可推出近軸光線方程（門吐）?n由于對(duì)稱性，只需討論光線在xoz平面內(nèi)的傳播，其 dz dz

7、中z是光線傳播平面中與x垂直的方向。光線方程變化成寰 積式中b、c為待定常數(shù)，式說(shuō)明，光線在空中的軌跡是一系列向上凸 的拋物線族。設(shè)物體上A點(diǎn)位于z=R, x=h處，如圖所示。從A點(diǎn)射出的光線Al,出射時(shí)與水平面成較小夾角(近軸條件),其正切為kj由式可知，此時(shí)b kAi(R z),而A,光線上任一點(diǎn)的斜率是:A光線的軌跡是：xdxdz(R z)z2 (kAiR)z h (kAi R)R從同一點(diǎn)出射的另一條光線A2,滿足近軸條件，其出射斜率為Ka2 ,由上述討論可知,A2光線上任一點(diǎn)的斜率為： 瓷a (R z) 光線的軌跡是：x z2 (kA2R)z h (kA2 y R)R聯(lián)立、兩式可得兩條

8、光線在空中相交的交點(diǎn)位置是式說(shuō)明，從A點(diǎn)發(fā)出的是一系列不再相交的向上凸的拋物線族 物點(diǎn)A不能成實(shí)象。()象點(diǎn)位置設(shè)觀察者在z=0的平面上，由于A點(diǎn)的光線不再相交，所以觀察 不到物的實(shí)象，到達(dá)觀察平面上的光線是以不同傾角入射的，而觀 察者把這些光線當(dāng)作是由某處物點(diǎn)直接入射的，這些光線切線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，就是實(shí)物的象由式知，Ai光線與觀察面的交點(diǎn)為(0, h kR -R2), Ai在觀察面 上的斜率為kAiR -R;由(3)式知，A光線與觀察面的交點(diǎn)為 (0, h kA R -R2), A2在觀察面上的斜率為kA2R。利用點(diǎn)斜式方程2可得z=0平面上A, A2光線的切線方程為x (h kR -

9、R2) A :kAiz2x (h kA2R -R )A?:z2kA2h iR2此兩切線的交點(diǎn)是 此交點(diǎn)就是物A的虛象點(diǎn)A'的位置。由式可知，在近軸條件下，A 位置與A點(diǎn)光線的出射方向無(wú)關(guān)，即A能理想成象于A'。A的象在原物 正上方,且觀察距離R越遠(yuǎn)，象的位置就越高。() 象的性質(zhì)設(shè)物體上A點(diǎn)正上方有B點(diǎn)。其高為hB。由上述討論可知，B的象z R點(diǎn)位置是2XB hBR2當(dāng)hB>h時(shí)，Xb > x。，因而象B'在A'的上方，象是正立的；當(dāng)物的高 度BA hB h時(shí)，象的高度 麗' Xb x hB h,所以象與物同高，即縱向放大率為1H'由

10、以上討論可見，在“上現(xiàn)屬 景”中，象在原物正上方，是 與原物等大小的正立的虛象， 如圖8所示。(2) 下現(xiàn)蜃景當(dāng)空氣的密度隨溫度的降 低而增大時(shí)，對(duì)光的折射率也隨之增大。在沙漠地帶，當(dāng)氣溫很高時(shí), 貼近地面的空氣溫度較上空高，密度比較小，空氣的折射率由下而 上逐漸增大。在一定高度范圍內(nèi)折射率隨高度的變化可用關(guān)系式 n n°e (H x)來(lái)描述，式中n。是空氣層中高度為H處的折射率，B是正 的常數(shù)。通過與“上現(xiàn)蜃景”完全相同的討論方法得到光線方程解的形式為x z2 dz f 從物體發(fā)出的光線是一系列其中d、f是兩個(gè)待定常數(shù)。式說(shuō)明 向下凹的拋物線族，如圖9所 示。設(shè)物體上一點(diǎn)M,其坐標(biāo)

11、 為z=R,x=h,從其上出射一條與 水平面成較小夾角的光線Mi, 其正切為kmi,則Mi光線上任 一點(diǎn)的斜率是魚km(z R)dz 1Mi光線的軌跡是x -z2 (k從M射出的另一條近軸光線M2,斜率為km2 ,則M2光線任一點(diǎn)的率為dxdzkm2(z R)M2光線軌跡是x z2 (km2R)z h z2 km2R聯(lián)立、兩式得光線在空間的交點(diǎn)是 這說(shuō)明：從M點(diǎn)發(fā)出的光線是一系列不再相交的向下凹的拋物線族 ， 物點(diǎn)M不能成實(shí)象。()象的位置仿照“上現(xiàn)屋景”的討論，可以得到Mi、M2在Z=0觀察面上切 x (h kmiR -R2)線方程為Mi：- 2km.Rz2x (h km2RR)M2：2km

12、i Rzz R兩切線方程的交點(diǎn)是2x h RJ2該點(diǎn)坐標(biāo)就是M的虛象M'的位置?？梢?，M'在的M正下方，且觀察 距離R越遠(yuǎn)，象的位置就越低。()象的性質(zhì)仿照“上現(xiàn)蜃景”的討論，可以得到象是正立的，在原物的正 下方、與原物等高的虛象。三、設(shè)計(jì)思想實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，目前的實(shí)驗(yàn)裝置和介質(zhì)配置方案至少有如下3個(gè)明顯缺陷：(1) 在配制非均勻食鹽溶液時(shí)，通常需多個(gè)人一起操作(2) 即便多人協(xié)同操作 , 也很難做到在加入清水和抽出薄膜或白布 時(shí) , 能使清水緩慢、 均勻、無(wú)沖擊加注到鹽溶液面上 , 從而順利得到 所需溶液 ;(3) 最大問題是即使在常溫下 , 成功配置所需食鹽溶液 , 約需要 6

13、 個(gè)小時(shí)左右 , 這么長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)周期顯然令人難以容忍 , 課堂演示教學(xué) 就更無(wú)法實(shí)施。據(jù)了解 , 使用這類裝置的多所大學(xué)也有同感 ,很難成功配制的折 射率連續(xù)變化的介質(zhì)鹽水溶液 , 實(shí)驗(yàn)成功率很低。目前設(shè)計(jì)的模擬 “海市蜃樓”的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，一般都只是配制一種 具有正折射率梯度的擴(kuò)散層或反折射率梯度的擴(kuò)散層， 沒有設(shè)計(jì)正反 梯度同時(shí)出現(xiàn)的擴(kuò)散層?；谀壳把菔狙b置的一系列的不足， 為了更好的適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的 需求，經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)我們?cè)O(shè)計(jì)了此種演示方法并最終總結(jié)發(fā)現(xiàn)了幾 種相對(duì)較好的可以快速穩(wěn)定的配制具有折射率梯度的擴(kuò)散層可以更 加方便的觀察實(shí)驗(yàn)。實(shí)踐證明 , 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)演示裝置不僅解決了原裝置中存在的

14、 3 大缺點(diǎn) , 而且還有其他方面的改善。改進(jìn)后 , 溶液配制操作方法簡(jiǎn) 便、易掌控 , 很容易成功配制出折射率連續(xù)變化的介質(zhì) , 實(shí)驗(yàn)成功 率幾乎達(dá)到 100%。一人便可獨(dú)立、從容操作 , 并大大縮短了配置溶 液所需的時(shí)間 , 基本能達(dá)到當(dāng)堂上課做完演示實(shí)驗(yàn)的需要。四、實(shí)驗(yàn)儀器600mm x 300mM 600mn玻璃缸一個(gè)，600mr 300mr 300mm鐵皮水槽兩個(gè)，泡沫浮板一塊，鹽，水，酒精，攪拌棒。五、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備1、制食鹽溶液和酒精溶液在桶內(nèi)加入適當(dāng)?shù)氖雏}，加入一千克食鹽加入15千克的攪拌使溶 解完全，在另外一個(gè)桶內(nèi)加入2000ml的無(wú)水乙醇然后加入10千克的水 并攪拌。2、配制具有

15、折射率梯度的擴(kuò)散層配制具有正折射率梯度的擴(kuò)散層先將浮板放在玻璃缸的底部，把一個(gè)水槽放在玻璃缸上面（如圖所示）,然后把配 入水槽內(nèi)，然后, 上面,注入一定量 面的濃鹽溶液會(huì)制好的濃鹽水溶液倒將另外一水槽放在最的清水。此時(shí)，不僅下緩慢的流下，而且上面水槽的清水也會(huì)同時(shí)以相同的速度流到下面的水槽中來(lái)， 與下面的濃 鹽水溶液慢慢的混合，起到稀釋溶液的作用，這樣下面水槽中的溶液 被不斷的稀釋，當(dāng)流到玻璃缸內(nèi)即已經(jīng)形成了梯度分明的鹽水溶液。下面玻璃缸里面的浮板會(huì)隨著水不斷的注入 ，在浮力的作用下慢慢的 浮起，使上面流下來(lái)水直接落到浮板上，浮板的緩沖作用可以減小上面的溶液流下時(shí)對(duì)下面梯度溶液的影響 （注意:

16、 在配置梯度溶液時(shí)一 定要保正不能晃動(dòng)玻璃缸 ） 。大約二十分鐘后 , 水從水槽里面全部流出 后。慢慢的取下水槽 , 輕輕地取出浮槽。待水完全靜止時(shí)即可進(jìn)行下 面的實(shí)驗(yàn)。配制具有反折射率梯度的擴(kuò)散層同配置正梯度溶液相同， 將浮板放到玻璃缸的底部， 把其中一個(gè) 水槽放在玻璃缸上面，注入適當(dāng)?shù)那逅?, 再將另一水槽放在上面將配 置好的酒精溶液倒進(jìn)水槽中。重復(fù)上面的步驟。取出浮板，待溶液完 全靜止后即可進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)。配制具有正反折射率同時(shí)出現(xiàn)的梯度擴(kuò)散層重復(fù)配置正梯度的溶液的方法 ,待溶液全部流完后， 不取出浮板。 直接重復(fù)上面配置反梯度溶液的方法， 將清水注入下面的水槽， 酒精 溶液注入上面的水

17、槽， 使其緩慢而均勻的流下， 在水槽中慢慢地混合， 同時(shí)在浮板的緩沖作用下直接形成梯度溶液。 最后取下水槽， 取出浮 板，待溶液完全靜止后即可進(jìn)行下一步的實(shí)驗(yàn)。補(bǔ)充：（1）采用人工預(yù)先按計(jì)算好的濃度梯度配制 35種不同 濃度的食鹽溶液 , 然后, 按照自下而上 , 先后加注濃度逐漸變大的、 預(yù)先配制好的食鹽溶液 , 最上面加入清水。 每層液體的加入方法是將 浮板放在玻璃缸底部， 然后按照配置的不同濃度的溶液緩慢的加入到 玻璃缸內(nèi)，最后取出浮板，靜止一小時(shí)左右，可進(jìn)行接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)。（2）如圖 9 所示, 高位槽、混合槽及模擬槽可由有機(jī)玻璃制成 ,在制作過程中， 槽必須保證通透性良 好，不被劃傷。

18、閥門 下裝有淋浴頭。緩沖 槽可用泡沫塑料制作， 在底部均勻打上均勻 分布的小孔，置于模擬 槽內(nèi)。緩沖槽的高度 隨著模擬槽內(nèi)液面的升高而不斷升高 。高位槽用來(lái)盛裝透明液體， 如清水。在混合槽內(nèi)裝根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求裝有折射率不同的另外一種液體,如食鹽水、糖水、酒精等。閥門1和閥門2用來(lái)控制槽中液體的流 液量。高位槽中的液體通過閥門1流入混合槽，攪拌器可使液體混 合均勻。濃度均勻的液體經(jīng)淋浴頭撒在緩沖槽內(nèi)，通過緩沖槽底部的 小孔緩慢地滲到模擬槽內(nèi)。在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行過程中，流入到模擬槽的液體 不會(huì)影響模擬槽內(nèi)原有液體的有序分布。這樣在模擬槽內(nèi)就形成了 密度(折射率)隨高度有序分布的不均勻液體。(3) 550mM

19、300mM 150mm500mM 300mrH 150mn水槽各一個(gè)， 水槽的下方裝有水龍頭水龍頭上有淋浴頭，550mrH 300mn, 600mm<300mnm勺浮板各一個(gè)。實(shí)驗(yàn)時(shí)放置好裝置，把 550mM 300mrH 150mm 的水槽直接放置在玻璃缸上面，把500mM 300mM 150mm勺水槽放置 在550mM 300mM 150mmt勺水槽。打開上下水槽中的兩個(gè)水龍頭， 調(diào) 節(jié)流速保持上下的流速相同。讓水直接流到浮板上，從浮板的孔滲到面。六、實(shí)驗(yàn)觀察將如圖所示的景物放在觀察口附近，將燈放在景物的上方保證有 充足的光調(diào)人眼或景 最好的觀察 不同位置觀 物不盡相線，上下微 物，

20、以達(dá)到 的視角，在 察到的景 同，我們認(rèn) 在不同的 中的不同真的觀察， 擴(kuò)散層溶液 位置會(huì)觀察到各不相同的景象 七、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及其出現(xiàn)此種情況的原因1、在具有正折射率梯度的擴(kuò)散層的溶液中觀察到的景象及其原因解釋(1)如圖所示，用隔板擋著同時(shí)平行放有兩個(gè)物體時(shí)，當(dāng)在外通過正梯度的溶液觀察的現(xiàn)象是：面不能觀察到的物體，通過梯度溶液就可以清楚的觀察到。(2)如圖10所示，當(dāng)兩個(gè)物體放置的位置不同時(shí)，調(diào)整眼睛的位置會(huì)發(fā)現(xiàn)上面的物體會(huì)被拉伸的很長(zhǎng)，如圖11所示，調(diào)整眼睛的位置，當(dāng)達(dá)到適當(dāng)?shù)挠^察角度會(huì)觀察到正立的蜃景出現(xiàn)。圖10圖11(3)從觀察物的一方觀察，可以看到桌面成凸起狀。原因：因?yàn)槿芤菏怯刑荻鹊乃?/p>

21、以觀察物體時(shí)，光線會(huì)發(fā)生折射。我們從不同的角度觀察可以看到上述不同的像。2、在具有反折射率梯度的擴(kuò)散層的溶液中觀察到的景象及其原因解釋：此時(shí)可以模擬沙漠中的海市蜃樓現(xiàn)象?？梢钥吹降沽⒌奶撓瘛Ｏ旅媸钦凵渎市〉囊后w，上面是折射率大的液體，靠近下面時(shí)， 光線會(huì)被向上折射，經(jīng)連續(xù)折射后也會(huì)發(fā)生全反射，逆著反射光看去， 就會(huì)看到反蜃景。3、在具有正反折射率梯度同時(shí)出現(xiàn)的擴(kuò)散層溶液中觀察到的景象及其原因解釋如圖所示可以觀察到兩個(gè)清晰蜃景同時(shí)出現(xiàn)的情景，一個(gè)成倒立的，另外一個(gè)成正立 的，倒立的與正立的像 之間有部分重合。4、彩虹現(xiàn)象可以在玻璃缸內(nèi) 觀察到明顯的彩虹現(xiàn) 象，不同的角度觀察到 彩虹的彎曲程度，彩

22、虹的條數(shù)各不相同。度時(shí)可以看到四條首尾相連的彩虹當(dāng)是正梯度時(shí)可以看到三條彩虹， 且首尾是連在一起的。當(dāng)有正反梯當(dāng)在觀察面的另一側(cè)在水與空氣的分界層用物體遮蓋時(shí)，發(fā)現(xiàn)彩 虹的明暗變化最明顯，當(dāng)移到其他地方時(shí)稍有影響。八、實(shí)驗(yàn)結(jié)論上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了光線在擴(kuò)散層內(nèi)發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，以及經(jīng)擴(kuò)散層全反射形成的倒立的像和經(jīng)折射形成的正立的像。由此說(shuō)明：海市 蜃樓'是由光的折射產(chǎn)生的一種現(xiàn)象”和“ 海市蜃樓'是由光在密 度分布不均勻的空氣中傳播時(shí)產(chǎn)生的全反射現(xiàn)象”說(shuō)法都是正確的。 觀察到的景物是正立的還是倒立的，只不過是觀察的位置不同而且； 若人在較高處， 逆著彎曲的折射光線看去， 可看到經(jīng)折射形成的懸在 空中的正立的虛像；若人在較低處，逆著彎曲的反射光線看去，可看 到經(jīng)全反射形成的懸在空中的倒立的虛像。 無(wú)論觀察到的像是正立的 還是倒立的我們都可以