天體運(yùn)動(dòng)專題例題+練習(xí)

1、v1.0可編輯可修改3已知地球的同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的60 倍，根據(jù)你知道的常識(shí)，可以估算出地球到月球的距離，這個(gè)距離最接近（）A地球半徑的40 倍B地球半徑的60 倍C地球半徑的80 倍D地球半徑的100 倍10 據(jù)報(bào)道 , 我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01 星”于 2008 年 4 月 25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 , 經(jīng)過 4 次變軌控制后 , 于 5 月 1 日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道. 關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01 星” , 下列說法正確的是A. 運(yùn)行速度大于7.9 km/sB.離地面高度一定, 相對(duì)地面靜止C. 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球

2、運(yùn)行的角速度大D. 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等4宇航員在月球表面完成下面實(shí)驗(yàn)：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為 m 的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)） ，如圖所示，當(dāng)給小球水平初速度0 時(shí)，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道半徑為r ，月球的半徑為R，萬有引力常量為G。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為（）2A 05RrB0Rr5r5r2C0RrD05Rr5r5r3（ 6 分）（ 2015? 紅河州模擬）“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第五圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔 的圓形軌道已知飛船的質(zhì)量為m，地球半徑為R

3、，地面處的重力加速度為g則飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的動(dòng)能Ek（）A 等于 mg（ R+h）B 小于 mg（ R+h）C 大于 mg（ R+h）D 等于 mgh7(2015 沈陽質(zhì)量檢測(cè)) 為了探測(cè)x 星球，總質(zhì)量為m1 的探測(cè)飛船載著登陸艙在以該星球中心為圓心的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r1 ，運(yùn)動(dòng)周期為T1 。隨后質(zhì)量為m2 的登陸艙脫離1v1.0可編輯可修改飛船，變軌到離星球更近的半徑為r 2 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則A x 星球表面的重力加速度4 2r1g1T12B x 星球的質(zhì)量 M42 r13GT12C 登陸艙在 r1 與 r 2v1m1r 2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比m2 r1v23D 登陸

4、艙在半徑為r2 軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T2r23 T1r1答案： BD5. （ 2015 北京房山期末） GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，它是由周期約為12h 的衛(wèi)星群組成。則 GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比A地球同步衛(wèi)星的角速度大B地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小C GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大D GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小答案： C1. (2015 北京昌平期末 ) 我國自主研制的“嫦娥三號(hào)” ，攜帶“玉兔”月球車已于2013 年u/ V12 月 2 日 1 時(shí) 30 分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，落月點(diǎn)有一個(gè)富有詩意的名字“廣寒宮”。落月前的一段時(shí)間內(nèi)

5、，繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為 R，引力常量為 G，對(duì)于繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，以下說法正確的是 （ B）A線速度大小為B 線速度大小為GMR4 2 R42 R2C周期為 TD周期為 TG MG M答案： B12(2015 福州期末 ) （ 10 分）我國探月工程已規(guī)劃至“嫦娥四號(hào)”，并計(jì)劃在2017 年將嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星發(fā)射升空到時(shí)將實(shí)現(xiàn)在月球上自動(dòng)巡視機(jī)器人勘測(cè)已知萬有引力常量為G，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為，月球可視為球體，球體積計(jì)算公式3V= R求：2v1.0可編輯可修改（1）月球質(zhì)量M；（2）嫦娥四號(hào)探月衛(wèi)星在近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的

6、環(huán)繞速度v解答：解：（ 1）設(shè)：月球半徑為RG=mg 月球的質(zhì)量為：M= 由得： M= （2）萬有引力提供向心力：G=m 由得： R= 由得： v= 16（ 2015 崇明期末）（ 3 分）（ 2015? 崇明縣一模）理論上已經(jīng)證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的萬有引力為零現(xiàn)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球體，O為球心，以 O為原點(diǎn)建立坐標(biāo)軸Ox，如圖所示一個(gè)質(zhì)量一定的小物體（假設(shè)它能夠在地球內(nèi)部移動(dòng)） 在 x 軸上各位置受到的引力大小用F 表示，則選項(xiàng)圖所示的四個(gè)F 隨 x 的變化關(guān)系圖正確的是（）ABCD解答：解：令地球的密度為，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：

7、g=由于地球的質(zhì)量為M=，3v1.0可編輯可修改所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為R r 的井底，受到地球的萬有引力即為半徑等于r 的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g=當(dāng) r R 時(shí)， g 與 r 成正比，當(dāng) r R后， g 與 r 平方成反比即質(zhì)量一定的小物體受到的引力大小 F 在地球內(nèi)部與 r 成正比，在外部與 r 的平方成反比故選： A7（ 2015 蘇北四市一模） 2014 年 5 月 10 日天文愛好者迎來了“土星沖日” 的美麗天象?！巴列菦_日” 是指土星和太陽正好分處地球的兩側(cè)，三者幾乎成一條直線。該天象每 378 天發(fā)生

8、一次， 土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同，公轉(zhuǎn)軌跡都近似為圓，地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期和半徑以及引力常量均已知，根據(jù)以上信息可求出A土星質(zhì)量B地球質(zhì)量太陽地球土星C土星公轉(zhuǎn)周期D土星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度之比答案： CD6（ 2015蘇州第一次調(diào)研） 一個(gè)物體靜止在質(zhì)量均勻的星球表面的“赤道”上已知引力常量 G，星球密度 若由于星球自轉(zhuǎn)使物體對(duì)星球表面的壓力恰好為零，則該星球自轉(zhuǎn)的角速度為 ( )A4GB 3C 4GD 33G3G答案： A7(2015 南京、鹽城一模) 、如圖所示，A、B 是繞地球運(yùn)行的“天宮一號(hào)”橢圓形軌道上的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，則“天宮一號(hào)”A、在 A 點(diǎn)時(shí)線速度大B、在 A 點(diǎn)時(shí)重力

9、加速度小C、在 B 點(diǎn)時(shí)向心加速度小D、在 B 點(diǎn)時(shí)向心加速度大于該處的重力加速度4v1.0可編輯可修改答案： AB7(2015 黃山一檢 ) 小行星繞恒星運(yùn)動(dòng)，恒星（中心天體）均勻地向四周輻射能量，質(zhì)量緩慢減小， 可認(rèn)為小行星在繞恒星運(yùn)動(dòng)一周的過程中近似做圓周運(yùn)動(dòng)則經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小行星運(yùn)動(dòng)的()A 半徑變小B速率變大C加速度變小D角速度變火答案： C10(2015 安徽江南十校期末) （ 14 分）探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，在該軌道的P 處通過變速在進(jìn)入地月“轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達(dá)月球時(shí)，對(duì)衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終

10、在環(huán)繞月球的“工作軌道”上繞月飛行（視為圓周運(yùn)動(dòng)），對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)已知“工作軌道”周期為T，距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其它天體對(duì)探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的影響（ 1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小速度（ 2）求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大??；（ 3）求月球的第一宇宙速度解答：解：（ 1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度做近心運(yùn)動(dòng)（ 2）根據(jù)線速度與軌道半徑和周期的關(guān)系可知探月衛(wèi)星線速度的大小為（ 3）設(shè)月球的質(zhì)量為 M，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，

11、所以有：月球的第一宇宙速度v1 等于“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度，設(shè)“近月衛(wèi)星”的質(zhì)量為m，則有：5v1.0可編輯可修改由以上兩式解得：答：（ 1）要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度（2）探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小為（3）月球的第一宇宙速度為12 （ 2015 北京房山期末） 如圖所示，一根截面積為 S 的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，單位體積內(nèi)的電荷量為 q，當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為 v 的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于棒運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為A vqB qC qvSD qvvS答案： C18. （ 2015 北京房山期末） （ 9 分）“嫦娥一號(hào)”的成功發(fā)射，為實(shí)現(xiàn)

12、中華民族幾千年的奔月夢(mèng)想邁出了重要的一步。已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為 H，飛行周期為 T，月球的半徑為 R，引力常量為 G。求：（ 1）“嫦娥一號(hào)”繞月飛行時(shí)的線速度大??；（ 2）月球的質(zhì)量；（ 3）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大。18. 答案（ 1）“嫦娥一號(hào)”運(yùn)行的線速度2 r2 R Hv（ 3TT分）（ 2）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，對(duì)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行的過程有GMmm 4 2 ( R H )(R H)2T 2解得 M4 2 ( R H )3 （3 分）GT 2（ 3）設(shè)

13、繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船的質(zhì)量為m0，線速度為 v0，根據(jù)萬有引力定6v1.0可編輯可修改Mm0v02律和牛頓第二定律，對(duì)飛船繞月飛行的過程有Gm0 RR24 2(RH )3v0= 2 （ R H )R H （ 3 分）又因 M2，聯(lián)立可解得GTTR18(2015 北京東城一檢) . （9 分）我國自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5 顆靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）和30 顆非靜止軌道衛(wèi)星，將為全球用戶提供高精度、高可靠性的定位、導(dǎo)航服務(wù)。A 為地球同步衛(wèi)星，質(zhì)量為m1；B 為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的非靜止軌道衛(wèi)星，質(zhì)量為m2，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，地球表面的重力加速度

14、為g。求：衛(wèi)星A 運(yùn)行的角速度；衛(wèi)星 B 運(yùn)行的線速度。18. 答案（9 分）同步衛(wèi)星 A 的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，所以衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度2。T0衛(wèi)星 B 繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有：Mm2v2G( R h )2m2 ( R h )Mm在地球表面有：Gmg聯(lián)立解得： vgRR h9（ 2015 北京豐臺(tái)期末） . “嫦娥三號(hào)” 的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道。觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t 通過的弧長為l ，該弧長對(duì)G，由此可嫦娥三號(hào)應(yīng)的圓心角為 （弧度），如圖所示。已知引力常量為推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為（）月球ll 3l 3l 2

15、B.C.lA.2Gt 2G t 2D.2G tG t答案： B7v1.0可編輯可修改3(2015 成都第一次診斷) 一顆科學(xué)資源探測(cè)衛(wèi)星的圓軌道經(jīng)過地球兩極上空，運(yùn)動(dòng)周期為T=，某時(shí)刻衛(wèi)星經(jīng)過赤道上A 城市上空。已知： 地球自轉(zhuǎn)周期T0，地球同步衛(wèi)星軌道半徑r ，萬有引力常量為G，根據(jù)上述條件（）A. 可以計(jì)算地球的球半徑B.可以計(jì)算地球的質(zhì)量C. 可以計(jì)算地球表面的重力加速度D. 可以斷定，再經(jīng)過 12h 衛(wèi)星第二次到達(dá) A 城市上空G Mm23 答案 . B【試題分析】：根據(jù)地球同步衛(wèi)星萬有引力提供向心力周期公式m 4 rr 2T02得 ： M4 2r3，故 B 正確；根據(jù)探測(cè)衛(wèi)星萬有引力

16、提供向心力周期公式GT02G Mmm 4 2R 解得： R3GMT2，因?yàn)?M 已經(jīng)求得，所以可以求得衛(wèi)星繞地球2T24 2R運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑，不能得到地球的球半徑，故A 錯(cuò)誤；在地球表面有 G Mmmg ，因?yàn)椴恢赖厍虬霃剑?所以無法求出地球表面的重力加速度，r 2故 C 錯(cuò)誤；經(jīng)過 12h 時(shí)，赤道上 A 城市運(yùn)動(dòng)到和地心對(duì)稱的位置了，而資源探測(cè)衛(wèi)星正好轉(zhuǎn)過了 8 圈，又回到原位置，所以經(jīng)過12h 衛(wèi)星不會(huì)到達(dá) A 城市上空，故 D 錯(cuò)誤故選 B7（2015廈門質(zhì)檢）某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為地球半徑R 的兩倍9 衛(wèi)星的線速度為V ,設(shè)地面的重力加速度為g 則有g(shù)RA

17、 vB vgR2C v2gR D v2 gR答案：A20(2015東莞調(diào)研 ) 假設(shè)某行星繞太陽運(yùn)行的軌道是圓形，已知萬有引力常量為，G以下能估測(cè)行星質(zhì)量的是A已知該行星的一個(gè)衛(wèi)星繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度和軌道半徑B已知該行星的表面重力加速度和行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道半徑C已知該行星繞太陽運(yùn)行的周期和軌道半徑D已知該行星的半徑和表面重力加速度8v1.0可編輯可修改答案： AD19（ 2015 佛山期末）、由于某種原因，人造地球衛(wèi)星的軌道半徑減小了，那么：A、衛(wèi)星受到的萬有引力增大、線速度減小B、衛(wèi)星的向心加速度增大、周期減小C、衛(wèi)星的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都減小D、衛(wèi)星的動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，機(jī)

18、械能減小答案： BD19（ 2015 清遠(yuǎn)期末檢測(cè)） 地球繞太陽沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)如圖所示，當(dāng)?shù)厍蛭挥诮拯c(diǎn)A 時(shí)，受到的萬有引力為FA , 運(yùn)行速度為 vA ，具有機(jī)械能為 EA ，當(dāng)?shù)厍虻厍蛭挥谶h(yuǎn)日點(diǎn)B 時(shí)，受到的萬有引力FB , 運(yùn)行速度為 vB ，具近日點(diǎn) AB 遠(yuǎn)日點(diǎn)太陽有機(jī)械能為 EB 以下判斷正確的是A FAFBB vA vBC EAEBD 地球從 A 處運(yùn)動(dòng)到 B 處，萬有引力對(duì)地球的運(yùn)動(dòng)不做功答案： BC19(2015 汕頭期末檢測(cè) ) 探月飛船以速度v 貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的周期為 則TA 可以 計(jì)算出 探月飛船的質(zhì)量B 無法估測(cè) 月球的半徑2 vC月球表面

19、的重力加速度為TD 飛船若要離開月球返回地球 ，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速答案： CD18（ 2015 深圳一模）若地球自轉(zhuǎn)在逐漸變快，地球的質(zhì)量與半徑不變，則未來發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）A離地面高度變小B角速度變小C線速度變小D向心加速度變大答案： AD7（ 2015 南通第一次調(diào)研） 我國研制并成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星若衛(wèi)星在距月9v1.0可編輯可修改球表面高度為h 的軌道上以速度v 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球的半徑為R，則A衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為v2B衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的角速度為vRhRhC月球表面的重力加速度為v 2 ( Rh)D 衛(wèi)星繞月球表面飛行的速度為v R hRR答案： AB

20、D19（ 2015 寶雞質(zhì)檢一） 、在太陽系中有一顆行星的半徑為R ，若在該星球表面以初速度v0 豎直向上拋出一物體，則該物體上升的最大高度為H ，已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬有引力相比較可忽略不計(jì)。根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是A太陽的密度B該星球的第一宇宙速度C該行星繞太陽運(yùn)行的周期D 繞該行星運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期答案： BD5（2015 宜賓一診）按照我國整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落月”工程已在2013 年以前完成 . 假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為 3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道

21、的A 點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn) B 時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)下列判斷正確的是A飛船在軌道上的運(yùn)行速率vg 0 R2B飛船在 A 點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí) , 動(dòng)能增大C飛船從 A 到 B 運(yùn)行的過程中機(jī)械能增大D飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間TRg0答案： A4（ 2015 四川資陽一診） 關(guān)于沿圓軌道運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是A衛(wèi)星的軌道半徑越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速率就越大B在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星受到的向心力一定等于地球?qū)πl(wèi)星的引力C在同一條軌道上運(yùn)行的不同衛(wèi)星，周期可以不同D人造地球衛(wèi)星的軌道半徑只要大于地球的半徑，衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小就一定介于10v1.0可編

22、輯可修改第一宇宙速度和第二宇宙速度之間答案： B9(2015 徐匯一模 ) 研究表明，地球自轉(zhuǎn)逐漸變慢，3 億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22 小時(shí)，假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（ A）距地面的高度變大（ B）向心加速度變大（ C）線速度變大（ D）角速度變大答案： A12(2015 松江區(qū)一模 ) 如圖甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量d為 M和 2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）cbaA 甲的向心加速度比乙的小B甲的運(yùn)行周期比乙的小C甲的角速度比乙大D甲的線速度比乙大答案： A10（ 2015 山東萊州期末） 如圖所示，

23、A 是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)； B、C 是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B 位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C 是地球同步衛(wèi)星已知第一宇宙速度為，物體A 和衛(wèi)星B、 C 的線速度大小分別為A、B、 C ，周期大小分別為TA、TB、 TC，則下列關(guān)系正確的是AACBACBC TATCTBD TATBTC答案： BC4（ 2015 泰安期末） 如圖兩顆衛(wèi)星1 和 2 的質(zhì)量相同，都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星2的軌道半徑更大些。兩顆衛(wèi)星相比較A衛(wèi)星 1 的向心加速度較小B衛(wèi)星 1 的動(dòng)能較小C衛(wèi)星 l 的周期較小D衛(wèi)星 l 的機(jī)械能較小答案： CD6(2015 青島期末 )

24、我們?cè)谕茖?dǎo)笫一宇宙速度的公式vgR 時(shí)，需要作一些假設(shè)和選擇一11v1.0可編輯可修改些理論依據(jù)，下列必要的假設(shè)和理論依據(jù)有A衛(wèi)星做半徑等于地球半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)B衛(wèi)星所受的重力全部作為其所需的向心力C衛(wèi)星所受的萬有引力僅有一部分作為其所需的向心力D衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期必須等于地球的自轉(zhuǎn)周期答案： AB11（ 2015 上海金山期末） 某天體的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10 和 1/2 ，地球表面的重力加速度為 g，則該天體表面的重力加速度約為（）（A） 0.2 g（ B）0.4 g（ C） 2.5 g（ D） 5g答案： B10(2015 泉州期末 ) 已知地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星距地面的高度

25、為h，運(yùn)行速度大小為 v1，加速度大小為a1; 地球赤道上的某物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v2，向心加速度大小為 a2 ，則答案： B3(2015 寧德期末 ) 一個(gè)半徑是地球a 倍、質(zhì)量是地球b 倍的行星，它的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為AbBaC abD baba2答案： A18（ 2015 保定期末）據(jù)每日郵報(bào)2014 年 4 月 18 日?qǐng)?bào)道，美國國家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地” 行星 Kepler-186f。假如宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進(jìn)行科學(xué)觀測(cè)：該行星自轉(zhuǎn)周期為T; 宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h 處自由釋放個(gè)小球（引力視為

26、恒力），落地時(shí)間為t 。已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是12v1.0可編輯可修改RA 該行星的第一宇宙速度為TB. 宇宙飛船繞該星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不小于C 該行星的平均密度為D ·如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為答案： B16（ 2015 唐山期末） 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r ，運(yùn)動(dòng)周期為T，地球半徑為 R，萬有引力常數(shù)為G，下列說法正確的是A衛(wèi)星的線速度大小為 v= 2 RB地球的質(zhì)量為 M=4 2 R 3TGT 2C地球的平均密度為32D地球表面重力加速度大小為GT23g= 4r答案： D15（ 2015 鄭州第一次檢測(cè)）

27、（ 10 分）中國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017 年實(shí)現(xiàn)月面無人采樣返回，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。在某次登月任務(wù)中，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A計(jì)時(shí)表一只； B彈簧秤一把； C已知質(zhì)量為m的鉤碼一個(gè)； D天平一只（附砝碼一盒） ?！版隙稹碧?hào)飛船在接近月球表面時(shí)，先繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出繞行N 圈所用的時(shí)間為t 。飛船的登月艙在月球上著陸后，宇航員利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測(cè)量。已知萬有引力常量為G，把月球看作球體。利用上述兩次測(cè)量所得的物理量可求出月球的密度和半徑。（ 1）宇航員進(jìn)行第二次測(cè)量的內(nèi)容是什么（ 2）試推導(dǎo)月球的平均密度和半徑的表達(dá)式（用上述測(cè)量的

28、物理量表示）。15宇航員在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小。 （或 F/m 即為月球表面重力加速度的大?。?（2 分）對(duì)飛船靠近月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)有GMm 0m04 2R （ 2 分）R 2T 213v1.0可編輯可修改M14 R3/ 3Mm2FGR2T t1N3 N 21Gt 2RFt 2142 N 2 m19(2015)abcdabcdAagBc4/6CbD d48a bc dCD4v mFG()A. mv2B. Fv 4C.Fv 2D.mv 4GFGmGmGF二天體運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)“另類”問題14v1.0可編輯可修改如有必要，可結(jié)合黃金代換

29、式簡化運(yùn)算過程。不過，還有幾類問題僅依靠基本思路和方法，會(huì)讓人感覺力不從心，甚至就算找出了結(jié)果但仍心存疑惑，不得要領(lǐng)。這就要求我們必須從根本上理解它們的本質(zhì)，把握解決的關(guān)鍵，不僅要知其然，更要知其所以然。一、變軌問題例： 某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道會(huì)慢慢改變。每次測(cè)量中衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，某次測(cè)量衛(wèi)星的軌道半徑為，后來變?yōu)?，以、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的線速度大小，、表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，則（）A，B，C，D，分析： 空氣阻力作用下，衛(wèi)星的運(yùn)行速度首先減小，速度減小后的衛(wèi)星不能繼續(xù)沿原軌道運(yùn)動(dòng)，由于而要作近（向）心運(yùn)動(dòng)，直到向心力再次供需平

30、衡，即，衛(wèi)星又做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動(dòng)。15v1.0可編輯可修改如圖，近（向）心運(yùn)動(dòng)過程中萬有引力方向與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向不垂直，會(huì)讓衛(wèi)星加速，速度增大（從能量角度看，萬有引力對(duì)衛(wèi)星做正功，衛(wèi)星動(dòng)能增加，速度增大），且增加的數(shù)值超過原先減少的數(shù)值。所以、，又由可知。解： 應(yīng)選 C 選項(xiàng)。說明： 本題如果只注意到空氣阻力使衛(wèi)星速度減小的過程，很容易錯(cuò)選B 選項(xiàng)，因此，分析問題一定要全面，切忌盲目下結(jié)論。衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個(gè)重要方面，衛(wèi)星定軌和返回都要用到這個(gè)技術(shù)。以衛(wèi)星從橢圓遠(yuǎn)點(diǎn)變到圓軌道為例加以分析：如圖，在軌道遠(yuǎn)點(diǎn)，萬有引力，要使衛(wèi)星改做圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿足和， 而

31、在遠(yuǎn)點(diǎn)明顯成立，所以只需增大速度，讓速度增大到成立即可，這個(gè)任務(wù)由衛(wèi)星自帶的推進(jìn)器完成?！吧裰邸憋w船就是通過這種技術(shù)變軌的，地球同步衛(wèi)星也是通過這種技術(shù)定點(diǎn)于同步軌道上的。16v1.0可編輯可修改二、雙星問題例： 在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變， 并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為和，試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑； （ 2）雙星的運(yùn)行周期； （ 3）雙星的線速度。分析： 雙星系統(tǒng)中，兩顆星球繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且兩者始終與圓心共線，相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過相同的角度，即角速度相等，則周期也相等。但兩者做勻速圓周運(yùn)

32、動(dòng)的半徑不相等。解： 設(shè)行星轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，周期為（ 1）如圖，對(duì)星球，由向心力公式可得：同理對(duì)星球有：兩式相除得：（即軌道半徑與質(zhì)量成反比）又因?yàn)?7v1.0可編輯可修改所以，（ 2）因?yàn)?，所以?3）因?yàn)椋哉f明： 處理雙星問題必須注意兩點(diǎn)（ 1）兩顆星球運(yùn)行的角速度、周期相等； （ 2）軌道半徑不等于引力距離（這一點(diǎn)務(wù)必理解） 。弄清每個(gè)表達(dá)式中各字母的含義，在示意圖中相應(yīng)位置標(biāo)出相關(guān)量，可以最大限度減少錯(cuò)誤。三、追及問題例： 兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球半徑為，衛(wèi)星離地面的高度等于，衛(wèi)星離地面高度為，則：（ 1）、兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比是多少（ 2）若某時(shí)刻兩衛(wèi)星正

33、好同時(shí)通過地面同一點(diǎn)正上方，則至少經(jīng)過多少個(gè)周期與相距最遠(yuǎn)分析： 兩衛(wèi)星周期之比可按基本思路處理；要求與相距最遠(yuǎn)的最少時(shí)間，其實(shí)是一個(gè)追及和相遇問題，可借用直線運(yùn)動(dòng)部分追及和相遇問題的處理思想，只不過，關(guān)鍵一步應(yīng)該變換成“利用角位移關(guān)系列方程” 。18v1.0可編輯可修改解：（ 1）對(duì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星使用向心力公式可得：所以（ 2）由可知：，即轉(zhuǎn)動(dòng)得更快。設(shè)經(jīng)過時(shí)間兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，則由圖可得：（、 2、 3 ）其中時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)間最短。而，所以，得說明： 圓周運(yùn)動(dòng)中的追及和相遇問題也應(yīng)“利用（角）位移關(guān)系列方程”。當(dāng)然，如果能直19v1.0可編輯可修改接將角位移關(guān)系轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)關(guān)系，運(yùn)算過程

34、更簡潔，但不如利用角位移關(guān)系容易理解，而且可以和直線運(yùn)動(dòng)中同類問題的解法統(tǒng)一起來，記憶比較方便。常見情況下的角位移關(guān)系如下，請(qǐng)自行結(jié)合運(yùn)動(dòng)過程示意圖理解。設(shè)，則：四、超失重問題例： 某物體在地面上受到的重力為，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度隨火箭加速上升的過程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中的支持物的相互壓力為時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星距地球表面有多遠(yuǎn)（地球半徑，?。┓治觯?物體具有豎直向上的加速度，處于超重狀態(tài)，物體對(duì)支持物的壓力大于自身實(shí)際重力；而由于高空重力加速度小于地面重力加速度，同一物體在高空的實(shí)際重力又小于在地面的實(shí)際重力。解： 如圖，設(shè)此時(shí)火箭離地球表面的高度為，火箭上物體對(duì)支持物的壓力為，物體受到的重力為20v1.0可編輯可修改根據(jù)超、失重觀點(diǎn)有可得而由可知：所以說明： 航天器在發(fā)射過程中有一