【最新】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《等腰梯形和直角梯形》

1、退出退出復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入 怎樣的四邊形是梯形？怎樣的四邊形是梯形？一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊不平行另一組對(duì)邊不平行學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1 1、理解等腰梯形及直角梯形概念、理解等腰梯形及直角梯形概念2 2、初步掌握等腰梯形性質(zhì)定理的證明、運(yùn)用初步掌握等腰梯形性質(zhì)定理的證明、運(yùn)用等腰梯形等腰梯形：兩腰相等的梯形兩腰相等的梯形有兩腰相等梯形等腰梯形直角梯形直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形有一個(gè)角是直角的梯形。有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角ACBD小組合作討論：等腰梯形有哪些特殊性質(zhì)？從 邊邊 看：從 角角 看：兩腰相等的兩個(gè)角相等E已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC求證：B=C分析：通過添加輔

2、助線，平移一腰，將梯形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平行四邊形和等腰三角形問題來處理。性質(zhì)性質(zhì)1 1等腰梯形性質(zhì)定理1等腰梯形同一底上同一底上的兩個(gè)角相等。1練習(xí)11.1.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( )( )A A、等腰梯形兩底角相等等腰梯形兩底角相等 B B、等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行、等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行C C、等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等于9090度度D D、等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角、等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角D2.2.已知等腰梯形的周長(zhǎng)已知等腰梯形的周長(zhǎng)25cm,25cm,上、下底分別為上、下底分別為7cm7cm、8cm8cm，則腰長(zhǎng)為

3、，則腰長(zhǎng)為_cm_cm。練習(xí)練習(xí)1 15練習(xí)練習(xí)1 13、等腰梯形中一個(gè)銳角為70度，則另外三個(gè)角分別為_,_,_。70度 110度 110度 定義：定義：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角梯形直角梯形：等腰梯形的兩條對(duì)角線等腰梯形的兩條對(duì)角線_例例1 1 已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DCAB=DC 求證：求證：AC=BDAC=BDCABD分析：可利用剛學(xué)的等腰梯形同一底等腰梯形同一底上的兩個(gè)角上的兩個(gè)角相等，結(jié)合全等三角形全等三角形性質(zhì)來證明。等腰梯形性質(zhì)定理2：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰

4、梯形的兩條對(duì)角線相等相等例例2 2 已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對(duì)角線和一腰垂直，求這個(gè)梯形的各已知：等腰梯形中的腰和上底相等，且一條對(duì)角線和一腰垂直，求這個(gè)梯形的各個(gè)角的大小。個(gè)角的大小。已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，BDDC。 求：梯形ABCD的各個(gè)角的大小。ABCDxxx2x本課小結(jié)本課小結(jié)：本課學(xué)習(xí)了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性質(zhì)定理；本課學(xué)習(xí)了等腰梯形、直角梯形的概念，直角梯形的性質(zhì)定理；通過在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問題有效地轉(zhuǎn)化為平行通過在梯形中添加適當(dāng)輔助線，將梯形問題有效地轉(zhuǎn)化為平行四邊形及等腰三角形加以解決；四邊形及等腰三角形加以

5、解決；在應(yīng)用等腰梯形性質(zhì)定理在應(yīng)用等腰梯形性質(zhì)定理1 1時(shí)，注意是時(shí)，注意是“同一底上的兩個(gè)角相同一底上的兩個(gè)角相等等”，不能說成，不能說成“兩底角相等兩底角相等”。先由學(xué)習(xí)小組民主小結(jié)，再由小組長(zhǎng)匯報(bào)小結(jié)：先由學(xué)習(xí)小組民主小結(jié)，再由小組長(zhǎng)匯報(bào)小結(jié)：目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)題1 1、等腰梯形、等腰梯形_兩個(gè)角相等。兩個(gè)角相等。2 2、等腰梯形的兩條、等腰梯形的兩條_相等。相等。3 3、已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于、已知等腰梯形的一個(gè)銳角等于60600 0，兩底分別為，兩底分別為15cm15cm，49cm49cm，則它的腰長(zhǎng)為則它的腰長(zhǎng)為_cm_cm。同一底上的對(duì)角線34目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)題目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)題4.4.如圖，如圖，梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，A=90A=900 0，D=150D=1500 0，CD=8cmCD=8cm，則則A