2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪點(diǎn)撥復(fù)習(xí)測(cè)試題之指數(shù).對(duì)數(shù)型函數(shù)的典型問題及求解策略_第1頁(yè)
2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪點(diǎn)撥復(fù)習(xí)測(cè)試題之指數(shù).對(duì)數(shù)型函數(shù)的典型問題及求解策略_第2頁(yè)
2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪點(diǎn)撥復(fù)習(xí)測(cè)試題之指數(shù).對(duì)數(shù)型函數(shù)的典型問題及求解策略_第3頁(yè)
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1、指、對(duì)數(shù)型函數(shù)的典型問題及求其解策略指、對(duì)數(shù)型函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考的熱點(diǎn)。為次，介紹指、對(duì)數(shù)型函數(shù)的幾種典型問題及其求解策略，以供參考。1、求定義域 對(duì)于求指、對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域主要掌握以下四點(diǎn)：分式的分母不為零；偶次方根的被開方數(shù)不小于零；對(duì)數(shù)的真數(shù)為正且底數(shù)大于零而不為1；指數(shù)的底數(shù)大于零而不為0。 例1函數(shù)的定義域?yàn)?。解：由，即，得：。所以原函?shù)的定義域?yàn)椤＠?函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）A. B. C. D.解：由，即，得：。所以原函數(shù)的定義域?yàn)?，故選A。2、互化問題有關(guān)指、對(duì)數(shù)問題主要有以下兩種形式的互化：，此種變化經(jīng)常伴隨著對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用；，此種變化經(jīng)常伴隨著冪運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)

2、用。例3已知，則 （ ）A. B. C. D.解：令，得：。，故選D。例4求方程的解。解：將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，得：，即，解之得：，。3、單調(diào)性問題主要是判斷增、減性，求單調(diào)區(qū)間，利用單調(diào)性比較大小等。例5設(shè)，則 （ ）A. B. C. D.解：由，又指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，所以，故選D。例6函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.解：因?yàn)?，。又的?duì)稱軸為。因?yàn)闉闇p函數(shù)，必為增函數(shù)，。又，故選B。4、求參數(shù)范圍主要是指、對(duì)數(shù)型函數(shù)的逆向問題。例7設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.解：若，則有，得：；若，則有，得：。綜上可知，故選D。例8若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足，則的取值范圍是 （ ）A. B. C.

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