2016江蘇省南京市秦淮區(qū)中考二模試卷有答案

1、.2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學(xué)注意事項：1.本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無效一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在學(xué)校發(fā)的答題卡上）1下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 A B C D2秦淮區(qū)將開展南部新城規(guī)劃建設(shè)，在包括近10平方公里核心區(qū)及其外圍的整個南

2、部新城投入150 000 000 000元，10年后將其打造成南京“第二個河西”將150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.15×1012B1.5×1011C1.5×1012D1.5×10133下列計算正確的是Aa3a2a5Ba6÷a3a2 C(a2)3a8 Da2·a3a54若反比例函數(shù)y的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則反比例函數(shù)y 的圖像在A一、二象限B三、四象限 C一、三象限D(zhuǎn)二、四象限（第5題）cabBAC5如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，ABBC，則下列關(guān)系正確的是Aac2bBbc Cca2(a

3、b)Dac6記n邊形（n3）的一個外角的度數(shù)為p，與該外角不相鄰的(n1)個內(nèi)角的度數(shù)的和為q，則p與q的關(guān)系是Apq Bpq(n1)·180°Cpq(n2)·180°Dpq(n3)·180°二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分. 不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）74的算術(shù)平方根是 8函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 9不等式3x18的正整數(shù)解是 10甲、乙兩地5月下旬的日平均氣溫統(tǒng)計如下表（單位：°C）：甲地氣溫24302824222627262924乙地氣溫2426252624272826

4、2826則甲、乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：S S（填“”、“”或“”）11寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體： 12已知關(guān)于x的一元二次方程3(x1)(xm)0的兩個根是1和2，則m的值是 13若解分式方程0時產(chǎn)生增根，則a DABC（第14題）EABCDE（第16題）ABCMOxy（第15題）14如圖，在ABC中，BC的垂直平分線交它的外接圓于D、E兩點(diǎn)若B24°， C106°，則的度數(shù)為 °15如圖，點(diǎn)B、C都在x軸上，ABBC，垂足為B，M是AC的中點(diǎn)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 16如圖，在AB

5、C中，以B為圓心，BC為半徑作弧，分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接DE，若EDDC，AE3，AD4，則 三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）解方程組 18（6分）先化簡，再求值：()÷，其中x119（8分）如圖，ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長，交CD的延長線于點(diǎn)F連接CE（1）求證：ABEDFE；（2）小麗在完成（1）的證明后繼續(xù)進(jìn)行了探索：當(dāng)CE平分BCD時，她猜想BCF是等腰三角形，請在下列框圖中補(bǔ)全她的證明思路小麗的證明思路要證BCF是等腰三角形，需證CE垂直平分BF由（1）易證 ，故

6、只需證CEBF由 ，ADBC，可證EDCD因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以ABCD又由（1）可知ABDF，所以可得EDCDDF此時，以D為圓心，DC為半徑作圓，點(diǎn)E、F都在該圓上，所以CEF90°，其理由是 ，從而CEBFABCDEF(第19題)20（8分）從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取上海迪斯尼樂園志愿者（1）抽取1名，恰好是男生的概率是 ；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率21（8分）中學(xué)生使用手機(jī)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注某市記者隨機(jī)調(diào)查了一些家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度，并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）人數(shù)3060901200A態(tài)度14436家長對中學(xué)生使

7、用手機(jī)三種態(tài)度人數(shù)統(tǒng)計圖BC150家長對中學(xué)生使用手機(jī)三種態(tài)度分布統(tǒng)計圖A 無所謂B 反對C 贊成CAB 60%（第21題）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）在圖中，C部分所占扇形的圓心角度數(shù)為 °； （2）將圖補(bǔ)充完整； （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市10000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？22（8分）下表給出了變量x與ax2、ax2bxc之間的部分對應(yīng)關(guān)系（表格中的符號“”表示該項數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失）：x101ax21ax2bxc72（1）求函數(shù)yax2bxc的表達(dá)式；（2）將函數(shù)yax2bxc的圖像向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，直接寫出平移后圖

8、像的表達(dá)式.23（8分）如圖，要利用一面長為25 m的墻建羊圈，用100 m的圍欄圍成總面積為400 m2的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊AB、BC各多長？墻ABCD（第23題）24（8分）2015年12月16日，南京大報恩寺遺址公園正式對外開放某校數(shù)學(xué)興趣小組想測量大報恩塔的高度如圖，成員小明利用測角儀在B處測得塔頂?shù)难鼋?3.5°，然后沿著正對該塔的方向前進(jìn)了13.1 m到達(dá)E處，再次測得塔頂?shù)难鼋?1.6°測角儀BD的高度為1.4 m，那么該塔AC的高度是多少？（參考數(shù)據(jù)： sin63.5°0.90，cos63.5°0.45，tan63.5&#

9、176;2.00，sin71.6°0.95，cos71.6°0.30，tan71.6°3.00）ACBDEF（第24題）25（8分）如圖，在RtABC中，C90°，AD是BAC的平分線，經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O恰好落在AB上，O分別與AB、AC相交于點(diǎn)E、F（第25題）ADCBOEF（1）判斷直線BC與O的位置關(guān)系并證明； （2）若O的半徑為2，AC3，求BD的長度xhO480ABDFCE1.2534.9677.25ykm（第26題）26（9分）“十·一”長假，小王與小葉相約分別駕車從南京出發(fā)，沿同一路線駛往距南京480 km的甲地旅游小王由

10、于有事臨時耽擱，比小葉遲出發(fā)1.25小時而小葉的汽車中途發(fā)生故障，等排除故障后，立即加速趕往甲地若從小葉出發(fā)開始計時，圖中的折線O-A-B-D、線段EF分別表示小葉、小王兩人與南京的距離y1（km）、y2（km）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系（1）小葉在途中停留了 h；（2）求小葉的汽車在排除故障時與南京的距離；（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，小王、小葉在第一次相遇時約定此后兩車之間的距離不超過25 km，試通過計算說明，他們實際的行駛過程是否符合約定？（第27題）BACDEF27（11分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)將矩形ABCD沿BE翻折，使得點(diǎn)F落在CD上（1）求證：DEFCFB；（2）

11、若F恰是DC的中點(diǎn)，則AB與BC的數(shù)量關(guān)系是 ；（3）在（2）中，連接AF，G、M、N分別是AB、AF、BF上的點(diǎn)（都不與端點(diǎn)重合），若GMNABF，且GMN的面積等于ABF面積的，求的值2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分一、選擇題（每小題2分，共計12分）題號123456答案ABDCAD二、填空題（每小題2分，共計20分）72 8x1 91和2 10 11答案不唯一，如：球、正方體等 1221381482 15 (1，0) 16 三、解答題（本

12、大題共11小題，共計88分）17（本題6分） 解法一：由，得x3y1 1分 將代入，得3(3y1)2y83分 解這個方程，得y14分 將y1代入，得x25分 所以原方程組的解是6分 解法二：×3，得3x9y3 1分 ，得11y113分 解這個方程，得y14分 將y1代入，得x25分 所以原方程組的解是6分18（本題6分）解：()÷÷ 2分 · 3分 4分當(dāng)x1時，原式6分19（本題8分）（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD1分ABEF，AFDE3分E是AD的中點(diǎn)，AEDE4分ABEDFE5分（2）BEFE，6分CE平分BCD，7分直徑所對的

13、圓周角是直角8分20（本題8分）解：（1）2分（2）從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，女1）、（男1，女2）、（男1，男2）、（男1，男3）、（男2，女1）、（男2，女2）、（男2，男3）、（男3，女1）、（男3，女2）、（女1，女2），共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“恰好是1名男生和1名女生”（記為事件A）的結(jié)果有6種，所以P(A)8分（說明：通過枚舉、畫樹狀圖或列表得出全部正確情況得4分；沒有說明等可能性扣1分）21（本題8分）解：（1）542分 （2）60人，圖略5分（3）10000×60%6000（人）7分所以估計該市1

14、0000名中學(xué)生家長中有6000名家長持反對態(tài)度8分22（本題8分）解：（1）因為當(dāng)x1時，ax21所以a11分因為當(dāng)x1時，ax2bxc7；當(dāng)x0時，ax2bxc2所以3分所以b44分所以函數(shù)yax2bxc的表達(dá)式為yx24x25分（2）yx22x1（或y(x1)2）8分23（本題8分）解：設(shè)ABx m，則BC(1004x) m2分由題意可知：x (1004x)4004分化簡得：x225x1000解得x120，x256分因為羊圈一面是長為25 m的墻，所以1004x25，解得x所以，x25舍去7分BC1004x20（m）答：AB20 m，BC20 m8分ACBDEFG24（本題8分）解：延長

15、DF，交AC于點(diǎn)G1分設(shè)AGx m由題意知：DF13.1 m，DBFEGC1.4 m在RtADG中，tanADG ，DG3分在RtAFG中，tanAFG ， FG5分 DFDGFG，13.16分解得x78.67分AG78.6 mACAGGC，AC78.61.480（m）答：該塔AC的高度約80 m8分25（本題8分）解：（1）BC與O相切AFOE（第25題）CBD證明：連接ODAD是BAC的平分線，BADCAD又ODOA，OADODA CADODAODAC1分ODBC90°，即ODBC2分又BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，3分BC與O相切4分（2）由（1）知ODACBDOBCA5分O的半徑

16、為2，DOOE2，AE4BE26分在RtBDO中，BD28分26（本題9分）解：（1）1.92分（2）設(shè)直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y1kxb根據(jù)題意，得 解得 所以直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y180x1003分因為點(diǎn)C在直線EF上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，380)4分設(shè)直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y2mxn因為直線BD經(jīng)過點(diǎn)C(6，380)、點(diǎn)D(7，480)，所以解得所以直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y2100x2205分因為點(diǎn)B在直線BD上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.9，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4.9，270)所以小葉在排除故障時，與南京的距離是270 km6分（3）由圖像可知：當(dāng)x4.9 時，y127080×4.910027022257分當(dāng)x7 時，480y1480(80×7100)20258分所以他們實際的行駛過程符合約定9分27（本題11分）（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ACD90°BFCFBC90°矩形ABCD沿BE翻折后，點(diǎn)F落在CD上，AEFB90°E