有理數的加減混合運算的導學案

1、有理數的加減混合運算 (第一課時)【學習目標】1 使學生理解有理數的加減法可以互相轉化，并了解代數和概念;2 使學生熟練地進行有理數的加減混合運算；3.【學習重點】 準確迅速地進行有理數的加減混合運算【學習難點】減法直接轉化為加法及混合運算的準確性.程】一、溫故知新：1、計算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22); (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5合作探究一、請按下列規(guī)則做游戲：(1) 每人每次抽取4張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數字；如果 抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數字。(2) 比較兩人所抽4張卡片

2、的計算結果，結果大的為勝者。圖見課本43頁獲勝的是誰？合作探究二、(1).加法運算律的運用既然是代數和，當然可以運用有理數加法運算律：a+b=b+a, (a+b)+c=a+(b+c)例 2 計算-20+3-5+7 .解：注意這里既交換又結合，交換時應連同數字前的符號一起交換.(2)、如何去括號當 a=2， b=-3，c=-4，d=5 時，求下列代數式的值：(1)a-(b+c);(2)a-b-c;(3)a-(b+c+d)(4)a-b-c-d;2、化簡:+(+3) ; +(-3) ; -(+3) ; -(-3) a-(b-d);(8)a+b-c-d;(6)a-b+d ;(a+b)-(c+d);(9

3、)(a-c)-(b-d)(1二、預習自學1、認真研讀課本43頁地小游戲，看看最后獲勝的是誰?0)a-c-b+d .2、我的疑惑:合作探究請同學們觀察一下計算結果, a-(b+c)=a-b-c ;a-(b+c+d)=a-b-c-d;a-(b-d)=a-b+d ;可以發(fā)現什么規(guī)律?(14) -6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d括號前是“-”號，去括號后括號里各項都 ;括號前是“ +”號(沒標符號當然也是省略了“ +”號)去括號后各項都.1、把下面各式寫成省略括號的和的形式： 10+(+4)+(-6)-(

4、-5);(-8)-(+4)+(-7)-(+9)說出式子8-7+4-6兩種讀法【達標測試】1.計算：(1)3-8 ;(4)8-12 ;(2)-4+7 ;(3)-6-9(5)-15+7 ;(8)10-17+8 ;(6)0-2 ;(7)-5-9+3;(10(9)-3-4+19-11)-8+12-16-23 .(11)-12+11-8+39 ;(12)+45-9-91+5(13)-5-5-3-3課題：2.6有理數的加減混合運算(第二課時)【導學目標】1.讓學生熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。2 培養(yǎng)學生的運算能力?！緦W重點】準確迅速地進行有理數的加減混合運算，加減運算法則和加法運

5、算律?！緦W難點】減法直接轉化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號的代數和計 算?！緦W法指導】1. 先精讀一遍教材，用紅色筆進行勾畫，再針對預習案二次閱讀教材，并回答問題2. 找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課上討論質疑 .3限時完成導學案合作探究部分，書寫規(guī)范,A層同學完成所有題目，能夠掌握概念性 質并能進行拓展；B層同學能夠掌握概念性質及應用；C層同學能夠掌握基本概念和性 質并能簡單應用.【學習流程】(1) .加減法統(tǒng)一成加法算式以上口算題中(1),(3),(8)都是減法，按減法法則可寫成加上它們 的相反數.同樣，(-11)-7+(-9)-(-6)按減法法則應為(-11)+(-7)+

6、(-9)+(+6) ，這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式幾個正數或負數的和稱為代數和.再看 16-(-2)+(-4)-(-6)-7寫成代數和是 16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以寫成代數和，加號可以省略，每個括號都可以省略，如：(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6 ，讀作“負 11,負 7,負 9, 正 6 的和”，運算 上可讀作“負11減7減9加6”；16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7 ，讀作“正 16,正 2,負 4,正 6,負 7 的和”， 運算上讀作“ 16加2減4加6減7”.例1、把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)寫成省略括號的和的形

7、式，并把它讀出來.自主學習溫故：(1)、(-0.6 ) +0.5-0.8 ;合作探究完成課本45頁地“做一做”(2)、(-5) - (-0.5 ) +7-0.6一.預習導學：1 、完成課本第44頁的內容并計算出飛機比起飛點高了多少千米2 、完成課本45頁地“做一做”。1.計算：(1)-4.2+5.7-8.4+10【達標測試】(2)6.1-3.7-4.9+1.8;、我的疑惑:2.計算:合作探究合作探究一 口算：(1)2-7 ；(-2)-7;(-2)-(-7)；2+(-7)；(-2)+(-7)；(6)7-2 ；(-2)+7；(1)-4.2+5.7-8.4+10(2)6.1-3.7-4.9+1.8；

8、(8)2-(-7)3.計算:(1)-216-157+348+512-67881.26-293.8+8.74+111;4 計算：(1)12-(-18)+(-7)-15;-19)+( -24)-(-32);(2)-40-28-(7)兩n個相反數相減得()(8)兩個數和是正數，那么這兩個數-定是正數.()7.填空題:(1) 一個數的絕對值等于它本身，這個數一疋疋;一個數的倒數等于它本( )身，這個數一定是; 一個數的相反數等于它本身，這個數是 若av0,那么a和它的相反數的差的絕對值是 .(3)若|a|+|b|=|a+b|，那么 a, b 的關系是.若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a, b的關

9、系是.(5)-(-3)= ，-(+3)= .5.計算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)8.有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了 1500米，第二次 上升上1200米，第三次上升了 1100米，第四次上升了 1700米，求此時這架飛機 離海平面多少米？6.判斷題：在下列各題中，正確的在括號中打“/”號，不正確的在括號中打“X”號：(1)兩個數相力卩，和一定大于任-個加數.( )兩個數相加，和小于任一個加數，那么這兩個數一定都是負數.( )兩數和大于

10、一個加數而小于另一個加數，那么這兩數一定是異號.( )當兩個數的符號相反時，它們差的絕對值等于這兩個數絕對值的和.()兩數差一定小于被減數.( )零減去一個數，仍得這個數-5+ (-7)十5=(-5+5) + (-7)2.6有理數的加減混合運算(第三課時)【導學目標】1 使學生理解有理數的加減法可以互相轉化，并了解代數和概念；2 使學生熟練地進行有理數的加減混合運算；3 培養(yǎng)學生用數學知識解決問題的能力【導學重點】含有分數或小數的有理數的加減混合運算；【導學難點】用數學知識解決實際問題。【學法指導】1. 先精讀一遍教材，用紅色筆進行勾畫，再針對預習案二次閱讀教材，并回答問題2. 找出自己的疑惑

11、和需要討論的問題準備課上討論質疑 .3限時完成導學案合作探究部分，書寫規(guī)范,A層同學完成所有題目，能夠掌握概念性 質并能進行拓展；B層同學能夠掌握概念性質及應用；C層同學能夠掌握基本概念和性 質并能簡單應用.【學習流程】自主學習溫故：1、如何進行有理數的加減混合運算？方法一、由于加法和減法統(tǒng)一為加法了，有理數的加減混合運算實際上就是加法 運算只要先把減法都化為加法，再按加法的法則來計算就可以了注意，當式子全 部轉化為加法后，便可運用加法的交換律、結合律來簡化運算.如(一6) ( 7) + ( 9) ( 3)=6+7+ ( 9) +3減法變加法=6+ ( 9) +7+3加法的交換律結合律=15+

12、10=5方法二、我們還可以將上述計算寫成省略括號和加號的形式，(6) ( 7) + ( 9) ( 3) =6+7 9+3=15+10= 5這種形式是將加減混合運算化為加法運算，再將加號和括號都省去，只保留原來 數的性質符號，即正負號，這種形式叫做“代數和”的形式注意，這種形式中，正 數前的“+”不能省略.“一6+7 9+3”可以讀作“一6、+7、一 9、+3的和”，也可以讀作 “一6加7減9加3”.由以上兩種方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步驟更簡潔，符號變少， 更不容易犯錯.2、進行有理數加減混合運算應該注意什么？1. 帶有減法的式子直接進行交換、結合，并不表示減法有結合律、交換律，而

13、 是我們利用加法運算律，只是把帶有加法的部分省略而已.如：5-7+ 5 這兩步轉優(yōu)肉加法 并用運算律部分省去 不寫；直接由到=(5+ 5) 7 =0 7= 72. 直接運用交換律時，需注意將這個數及數前面的符號一起移動.預習自學1、認真研讀課本47頁的流花河的水文資料并完成第(3)、( 4)的問題、我的疑惑:合作探究合作探究一、合作探究課本47頁的問題，并把探究結果分別寫出來;(1)、11. 如果| c|= C，則c 一定是()2A.正數 B.負數 C.0 D.可能為正數也可能為負數2. 與a+b c的值相等的是()A.a ( b) ( c)B.a ( b) (+c)、(3) 、(4) 、【達

14、標測試】C.a+( b) cD.a+(c b)3.如果一個整數加4為正，加2為負，那么這個數與一2的和為()A. 4B. 5C.5D.44.下面等式錯誤的是( )A 1 1 11/A. 一 =一 一(23521 1、 -+一)3 5B.5+2+4=4- (5+2)C.(+3) ( 2)+(-1)=3+2 1D.23 4= ( 2) (+3)+( 4)三、解答題1525.計算34 ( 2 )+3 656.已知 a=2， b= 3， c= 1，計算 |ab|+| b c a|+|3 b 4c|.一、填空題1. 將(一3)+( 2) - (+7) - ( 6)去括號后可變形為 .2. -與o7. (1)當a>0時，a，- a，- a， 2a，3a，由小到大的排列順序為 3(2) 當bv0時，a+2b，a+b，a b，a 2b，a，由小到大的順序為 .二、選擇題的相反數的絕對值之和是233. 已知a、b互為相反數，c是絕對值最小的數，d是負整數中最大的數，則a+b+cd=.4. 若|2x