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1、課時(shí)作業(yè)(三)一、選擇題2x1是整數(shù)(xr);對(duì)所有的xr,x>3;對(duì)任意一個(gè)xz,2x21為奇數(shù);任何直線都有斜率a1b2c3 d4答案c解析a有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)b所有平行四邊形都不是菱形c任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的d3是方程x290的一個(gè)根答案b3(·皖南八校)a對(duì)所有正實(shí)數(shù)t,有<tb不存在實(shí)數(shù)x,使x<4,且x25x240c存在實(shí)數(shù)x,使|x1|1且x2>0d不存在實(shí)數(shù)x,使x3x10答案c解析選項(xiàng)a不正確,如t時(shí),有>t;選項(xiàng)b不正確,如x3<4,而x25x240;選項(xiàng)d不正確,設(shè)f(x)x3x1,f(1)1<0,f(0)1&
2、gt;0,故方程x3x10在(1,0)上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根對(duì)于c,x1時(shí)即滿足條件,應(yīng)選c.p:xr,x2x綈p是()axr,x2x60bxr,x2x60cxr,x2x6>0dxr,x2x6<0答案b解析5(·遼寧卷)a>0,函數(shù)f(x)ax2bxc.假設(shè)x0滿足關(guān)于x的方程2axbaxr,f(x)f(x0) bxr,f(x)f(x0)cxr,f(x)f(x0) dxr,f(x)f(x0)答案c解析由題知:x0為函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸方程,所以f(x0)為函數(shù)的最小值,即對(duì)所有的實(shí)數(shù)x,都有f(x)f(x0),因此xr,f(x)f(x0)是錯(cuò)誤的,選c.p:xr,m
3、x21q:xr,x2mxpqm的取值范圍為()am2 bm2cm2或m2 d2m2答案a解析假設(shè)pqp、q綈p:xr,mx21>0與綈q:xr,x2mx1綈p:xr,mx2m0,根據(jù)綈q:xr,x2mx1m240,解得m2或m2.綜上,m2.二、填空題“存在實(shí)數(shù)x0,y0,使得x0y0>1”“真或“假答案x0,y0r,x0y0>1;x,yr,xy1;假8(·安徽卷)“存在xr,使得x22x50”的否認(rèn)是_答案對(duì)任何xr,都有x22x509(·江南十校聯(lián)考)“xr,2x23ax9<0”a的取值范圍是_答案2a2解析因?yàn)椤皒r,2x23ax9<0“
4、xr,2x23ax909a24×2×90,故2a2.10(·新課標(biāo)全國(guó)卷)p1:函數(shù)y2x2x在r為增函數(shù),p2:函數(shù)y2x2x在r為減函數(shù)q1:p1p2,q2:p1p2,q3:(綈p1)p2和q4:p1(綈p2答案q1,q4解析p1綈p1p2綈p2q1:p1p2q2:p1p2q3:(綈p1)p2q4:p1(綈p2q1,q4.11:p:>0,那么綈p對(duì)應(yīng)的x的集合為_答案x|1x2解析p:>0x>2或x<1綈p:1x2p:假設(shè)a>b,那么<q:<0abpq;pq;(綈p)(綈q);(綈p)(綈q答案2個(gè)解析p假,q真,故真
5、三、解答題13p:xr,2x>m(x21),q:x0r,x2x0m10,且pq為真,求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案2m1解析2x>m(x21)可化為mx22xm<0.假設(shè)p:xr,2x>m(x21)為真,那么mx22xm<0對(duì)任意的xr恒成立當(dāng)m0時(shí),不等式可化為2x<0,顯然不恒成立;當(dāng)m0時(shí),有m<1.假設(shè)q:x0r,x2x0m10為真,那么方程x22xm10有實(shí)根,44(m1)0,m2.又pq為真,故p、q2m<1.p:|x2x|6; q:xz,假設(shè)“pq與“綈qx的值答案1,0,1,2解析“p且q為假,p、q又“綈q為假,q為真,從而知p故有即得
6、x的值為:1,0,1,2p:關(guān)于x的函數(shù)yx23ax4在1,q:函數(shù)y(2a1)x為減函數(shù),假設(shè)“p且qa的取值范圍答案<a解析p等價(jià)于1,3a2,即aq:由函數(shù)y(2a1)x為減函數(shù)得:0<2a1<1,即<a“p且qp和q<a.a假設(shè)pqpqb“x5”是“x24x50”的充分不必要條件“假設(shè)x<1,那么x22x3>0”的否認(rèn)為:“假設(shè)x1,那么x22x30”p:xr,x2x1<0,那么綈p:xr,x2x10答案b解析假設(shè)pqp、q有可能一真一假,此時(shí)pq“x5可以得到“x24x50p:存在實(shí)數(shù)m,使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根,那么“綈pa存在實(shí)數(shù)m,使方程x2mx10無(wú)實(shí)根b不存在實(shí)數(shù)m,使方程x2mx10無(wú)實(shí)根c對(duì)任意的實(shí)數(shù)m,方程x2mx10無(wú)實(shí)根d至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m,使方程x2mx10有實(shí)根答案c解析3(·安徽卷,理)“對(duì)任何xr,|x2|x4|3”的否認(rèn)是_答案存在xr,使得|x2|x4|3解析“存在xr,使得|x2|x4|34數(shù)列an,那么“對(duì)任意的nn*,點(diǎn)pn(n,an)都在直線y2x1上是“an為等差數(shù)列的_條件(填“充分不必要“必要不充分“充要“既不充分也不必要)答
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