七年級數(shù)學(xué)下冊 用坐標(biāo)表示平移教案 人教新課標(biāo)版

1、用坐標(biāo)表示平移1、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)掌握點的坐標(biāo)變化與點的左右或上下平移間關(guān)系，掌握圖形各個點的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問題。（2）能力目標(biāo)經(jīng)歷探索點坐標(biāo)變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系過程，讓學(xué)生學(xué)會獨立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。（3）情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實踐的合作創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。教學(xué)難點：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。

2、3 、 教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖復(fù)習(xí)過渡揭示課題回顧1 什么叫做平移？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。（圖形的平移建立在點平移的基礎(chǔ)上，其整體平移往往通過某些特殊點的平移來解決。）2 平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。復(fù)習(xí)練習(xí)BACA1 已知道三角形ABC，平移三角形ABC使點A和點A重合。2 把魚往左平移6cm。(假設(shè)每小格是1cm)復(fù)習(xí)平移的概念，為新知識作鋪墊，使得課程自然地過渡到新課題的學(xué)習(xí)中去。從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系，有利于學(xué)生獲得新的知識和技能。創(chuàng)設(shè)情景引入新知一 探索點

3、的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系 1 觀察 實驗 探索A將吉普車從點A(-2,-3)向右平移5個單位長度，它的坐標(biāo)是 。把吉普車從點A向上平移4個單位長度呢？采用實驗、觀察、探索的學(xué)習(xí)方法，減少學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對教師的依賴，體現(xiàn)了“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”的全新理念。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)學(xué)生上機(jī)操作：小組任務(wù)：（1）學(xué)生A：控制點運動 學(xué)生B：記錄數(shù)據(jù) 學(xué)生C、D：觀察規(guī)律，記錄心得 （2）獨立思考，形成主見（3）討論交流思考1：A將表示吉普車位置的點A(-2,-3)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加5，它的位置發(fā)生了什么變化？若A點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加 4 呢？0學(xué)生以小組合作方式進(jìn)行上機(jī)

4、實驗操作，利用幾何畫板，尋找點在上、下、左、右平移的過程中其坐標(biāo)的變化規(guī)律。動畫過程使幾何與代數(shù)的關(guān)系可視化，有利于學(xué)生對問題的感知認(rèn)識。 拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，打開本節(jié)課的研究空間。通過親自畫圖操作、思考、交流等過程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和合作意識，將直觀操作和間接說理結(jié)合起來，還培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識和能力，從而使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的基本思想。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)2 總結(jié)歸納1在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a,y）（或（x-a,y）； 將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以

5、得到對應(yīng)點（x,y+b）（或（x,y-b）。歸納2在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點（x,y）的橫坐標(biāo)加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度； 如果把點（x,y）縱坐標(biāo)加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移b個單位長度。 21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A思考2：如何平移A（-2，1）得到A？提示：可將點A 先向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度；先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度?？偨Y(jié)

6、：點的斜向平移，可通過點的水平平移和垂直平移來完成。3 游戲鞏固0小組任務(wù)：（1）尋找路線，并用坐標(biāo)表示（2）獨立思考，形成主見 （3）討論交流在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過畫圖、操作、合作交流等實踐活動，經(jīng)歷從特殊到一般，由具體到抽象的探索過程，最終探索出點左右平移和上下平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，這樣，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，參與對數(shù)學(xué)問題的討論，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。通過由淺到深，由簡到繁的思考過程，加強(qiáng)訓(xùn)練，拓寬學(xué)生的思路，發(fā)展他們的想象、聯(lián)想能力，同時，也為圖形的斜向平移埋下伏筆。為鞏固該知識點，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作方式，進(jìn)行游戲?qū)嶒灢僮?，以此感受?shù)學(xué)的趣味和作用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)

7、就在我們身邊， 數(shù)學(xué)源于生活并服務(wù)于生活，從而獲得良好的情感體驗。 教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)二 探索圖形上點的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系1 例題探索如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？解：（聯(lián)系前面所學(xué)知識，可知平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移也可先通過平移圖形上某些特殊點，再依次連接這些平移后的特殊點得到） 因為圖形的平移是以點的平移為基礎(chǔ)的，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大

8、小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到。（2）將三角形ABC三個頂點的 縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變， 猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？解： 所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到。學(xué)生掌握點的平移與其坐標(biāo)的變化關(guān)系后，將知識遷移到幾何圖形的平移上來。由于圖形的平移是建立在點平移的基礎(chǔ)上的，因此這一知識點可由學(xué)生自主探索完成。 問題（2）是問題（1）的變式。在練習(xí)中，學(xué)生逐漸聯(lián)想到用坐標(biāo)表示圖形平移時，往往通過某些特殊點的平移來解決，加強(qiáng)了學(xué)生對知識點間相互聯(lián)系的認(rèn)識

9、。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)2 思考3（接例題）（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？（2）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？3 上機(jī)實驗觀察小組任務(wù)：（1）學(xué)生C：控制圖形運動；學(xué)生D：記錄數(shù)據(jù)； 學(xué)生A、B：觀察規(guī)律，記錄心得 （2）獨立思考，形成主見（3）討論交流4 總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點*的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上

10、（或向下）平移b個單位長度。 *注：通常選取圖形上某些特殊點來完成?？偨Y(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。思考3（2）與前面提到的點的斜向平移互相呼應(yīng)，加強(qiáng)學(xué)生知識點間的聯(lián)系。 組織學(xué)生以小組合作方式，通過實驗操作，體會幾何平移的特征。通過設(shè)置以上教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生探索、實踐、觀察、猜想，最終得出結(jié)論，符合教育心理學(xué)指出的“感覺知覺記憶思維想象”的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)環(huán)節(jié)如圖，與(1)的三角形相比,請搶答：(2)(3)中的三角形發(fā)生了哪些變化？ 圖中直角三角形頂點的坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化？教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖合作交流探究發(fā)現(xiàn)5 游戲鞏固(1) 以游戲作為練習(xí)的呈現(xiàn)方式，能促進(jìn)師生、生生之

11、間的情感交流，使學(xué)生在游戲中學(xué)、在游戲中練。解釋應(yīng)用拓展創(chuàng)新動筆練一練A 組題1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標(biāo)是 。2. 將P（- 4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)為 。3. 將點A（4，3）向 平移 個單位長度后，其坐標(biāo)的變化是 。4. 已知ABx軸，A點的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 。5. 已知三角形的三個頂點坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4

12、），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）動筆練一練的環(huán)節(jié)是為了評價本節(jié)課的教學(xué)效果，檢驗教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，教師可根據(jù)學(xué)生反饋的具體情況作適當(dāng)?shù)脑u價與彌補(bǔ)，從而達(dá)到鞏固提高的目的。A組題是面向全體學(xué)生的，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固和掌握所學(xué)知識，加深理解，舉一反三。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖解釋應(yīng)用拓展創(chuàng)新6.如圖 (1) ，將平行四邊形ABCD向左平移 2個單位長度，可以得到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標(biāo)。B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應(yīng)點為C（4

13、，7），則點B（4，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為_。2. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點A(- 3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應(yīng)點為D（1，1），則點B（1，1）的對應(yīng)點E、點C（1，4）的對應(yīng)點F的坐標(biāo)分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1(x0+5,y0+3),將

14、三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。 B組題是在學(xué)生掌握本節(jié)知識點的基礎(chǔ)上，充分利用基本知識點解題，再現(xiàn)數(shù)學(xué)基本知識的應(yīng)用過程。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖解釋應(yīng)用拓展創(chuàng)新C組題1. 將三角形ABC的三個頂點的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對稱。 2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是什么？ （3）3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0

15、，0）作如下變化：縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍；縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？ C組題是面向?qū)W有余力的學(xué)生的，目的是調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識。設(shè)計三組習(xí)題的目的在于，尊重學(xué)生的個體差異，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每一位學(xué)生都能在學(xué)習(xí)當(dāng)中得到發(fā)展。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖歸納小結(jié)發(fā)展深化小結(jié)：我的發(fā)現(xiàn)我的結(jié)論我的收獲還有什么問題？師生進(jìn)行合作小結(jié)，體現(xiàn)了教學(xué)的民主性，學(xué)生通過自我評價及形成性評價，逐漸形成正確的價值觀和科學(xué)的學(xué)習(xí)觀，同時也養(yǎng)成良

16、好的反思習(xí)慣。分層作業(yè)鞏固提高布置作業(yè)必做題：教科書P58第1題；P59第3題選做題：教科書P60第6題如圖，一個機(jī)器人從O點出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點，再向正北方向走6m到達(dá)A2點，再向正西方向走9m到達(dá)A3點，再向正南方向走15m到達(dá)A4點。按如此規(guī)律走下去，相對于點O，機(jī)器人走到A6點時是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660學(xué)生根據(jù)自己的水平選擇，使“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.說 明本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了位置平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用分類思想，依次經(jīng)過點或圖形平移的觀察、畫圖、比較、推理、歸納等活動，最終探索出點的坐標(biāo)變化與點平移的關(guān)系，圖形各個點的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系，并結(jié)合演示，體驗坐標(biāo)平面上點與有序數(shù)對成一一對應(yīng)關(guān)系。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進(jìn)行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴(kuò)大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動力的教學(xué)理念。2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合