（整理版）高考數(shù)學(xué)3月名校市級模擬試卷分類解析專題06數(shù)列

1、高考數(shù)學(xué) 3月最新名校市級模擬試卷分類解析 專題06 數(shù)列一根底題1.【東北三省三校高三3月第一次聯(lián)合模擬考試】數(shù)列是等差數(shù)列，且，那么的值為 abc d【答案】c【解析】，應(yīng)選c2.【山東省臨沂市高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試】等差數(shù)列中，那么tan()等于(a) (b) (c)-1 (d)1【答案】c【解析】在等差數(shù)列中，所以，選c.3.【廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬】等差數(shù)列滿足，那么前n項和取最大值時，n的值為a.20 b.21 c4.【廣西百所高中高三年級第三屆聯(lián)考】一個等差數(shù)列第6項，那么有 abcd【答案】a【解析】由，得，又，故5.設(shè)是等差數(shù)列an的前n項和，那么的值為( )a.

2、b. c. d. 6.【山東省濟寧市高三上學(xué)期期末考試文】在等比數(shù)列中， ，那么該等比數(shù)列的公比為a.b.【答案】b【 解析】因為，所以，即，選b.7.【山東省濟寧市高三上學(xué)期期末考試】數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，那么a.80b.20c.32d. 【答案】a【 解析】在等比數(shù)列中，即，所以，選a.8.【北京市房山區(qū)高三上學(xué)期期末考試】數(shù)列，那么“是“數(shù)列為等差數(shù)列的 a. 充分而不必要條件 b. 必要而不充分條件c. 充分必要條件 d. 既不充分也不必要條件二能力題1.【的通項為，那么其前項和為 a b c d,不成立，排除a,所以選d.2.【山東省威海市高三上學(xué)期期末考試】 為等差數(shù)列，為

3、其前項和，那么a b c d3【上海市青浦高三一?！空呅蔚倪呴L為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續(xù)下去，那么所有這些六邊形的面積和是 【答案】【解析】在rta1b1a2中，a1b1a2=30°，a1b1=1，a1a2= a2f2，又易知這些正六邊形的邊長組成等比數(shù)列，公比為，故所有所有這些六邊形的面積和=.4.【上海市楊浦高三一?！繑?shù)列an是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列(nÎn*). 對于函數(shù)y=f(x)，假設(shè)數(shù)列l(wèi)nf(an)為等差數(shù)列，那么稱函數(shù)f(x)為“保比差數(shù)列函數(shù). 現(xiàn)有定義在(0,+¥)上的如下函數(shù)：， ， ， ，那么為“保

4、比差數(shù)列函數(shù)的所有序號為( c )(a) (b) (c) (d)5.【山東省濟寧市高三上學(xué)期期末考試文】函數(shù)，且那么a.b.0c.100d.10200 【答案】a【 解析】假設(shè)為偶數(shù)，那么，為首項為，公差為的等差數(shù)列；假設(shè)為奇數(shù)，那么6.【上海市徐匯高三一?！?線段a0a10的長度為10，點a1, a2, a9依次將線段a0a，往右數(shù)1點標(biāo)1，再往右數(shù)2點標(biāo)2，再往右數(shù)3點標(biāo)3，(如圖)，遇到最右端或最左端返回，按照a0a10a0a10的方向順序，不斷標(biāo)下去，(理)那么標(biāo)到這個數(shù)時，所在點上的最小數(shù)為 5 . (文)那么標(biāo)到10這個數(shù)時，所在點上的最小數(shù)為 5 .7.【上海市青浦高三一?！亢瘮?shù)

5、是定義在上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列，那么的值 a .恒為正數(shù)恒為負(fù)數(shù).恒為0.可正可負(fù) 8.【上海市崇明高三一?！?數(shù)列滿足，那么的前60項和等于 1830 .【答案】1830【解析】，n+1代n，得，當(dāng)n為奇數(shù)時，ÞÞa1+a3=a5+a7= a57+a59=2Þs奇=，由得：，以上各式相加，得s偶-s奇=s60=(s偶-s奇)+2s奇=1770+60=1830.9.假設(shè)，那么 .10.【上海市崇明高三一?！繌臄?shù)列中可以找出無限項構(gòu)成一個新的等比數(shù)列，使得該新數(shù)列的各項和為，那么此數(shù)列的通項公式為 【答案】【解析】設(shè)的首項為，公比為，那么Þ

6、;Þ Þk=m=3，11.滿足，(nn)，且，那么數(shù)列的通項公式為 .12.在數(shù)列中，那么數(shù)列中的最大項是第 項?！敬鸢浮?或7【解析】假設(shè)最大，那么有，即，所以，即，所以最大項為第6或7項。13.【上海市崇明高三一?！繑?shù)列an滿足a1=1，且an=(n2且nÎn*)，那么數(shù)列an中項的最大值為 .14. 【上海市閔行高三一?！?理)數(shù)列an滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=(nÎn*)，假設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，那么s的值為( )a-672 b-671 c d672【答案】d【解析】=3´670+2，從第三項開始，每三個為一組

7、，其和為a3n+a3n+1+a3n+2=，s= a1+a2+670´1=2+670=672.15.【上海市閔行高三一?！?文)數(shù)列an滿足a1=a2=1，an+an+1+an+2=(nÎn*)，假設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，那么s的值為( ) a b671 c-671 d【答案】d【解析】=3´671，從第一項開始，每三個為一組，其和為a3n-2+a3n-1+a3n=，s=671=.16.【上海市奉賢高三一?！?理)設(shè)函數(shù)f(x)=2x-cosx，an是公差為的等差數(shù)列，f(a1)+f(a2)+f(a5)=5p，那么f(a3)2-a1a5= .17.【上海市虹口高

8、三一?！繑?shù)列滿足，其中，設(shè)，那么等于 18.【上海市奉賢高三一?！縮n是等差數(shù)列an(nÎn*)的前n項和，且s6>s7>s5，有以下四( )(a)公差d<0(b)在所有sn<0中，s13最大(c)滿足sn>0的n的個數(shù)有11個(d)a6>a7【答案】c【解析】s6>s7Þa7=s7-s6<0，s6>s5Þa6>0，(a)、(b)正確，s7-s5=a6+a7>0Þs12=6(a6+a7)>0，s13=13 a7<0，故(c)錯(應(yīng)有12個)(b)對.三拔高題1.【山東省日照市高

9、三模擬考試】本小題總分值12分假設(shè)數(shù)列：對于，都有常數(shù)，那么稱數(shù)列是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如：假設(shè)是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.i設(shè)數(shù)列滿足：，對于，都有.求證：為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項公式：ii設(shè)i中的數(shù)列的前n項和為，試研究：是否存在實數(shù)，使得數(shù)列有連續(xù)的兩項都等于50.假設(shè)存在，請求出a的值；假設(shè)不存在，請說明理由.2.【東北三省三校高三3月第一次聯(lián)合模擬考試】本小題總分值12分?jǐn)?shù)列的前n項和sn滿足1求數(shù)列的前三項a1，a2，a3；2求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求出的通項公式。故數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列 所以 12分3.【山東省日照高三一模模擬考試】本小題總分值12分假設(shè)數(shù)列：對于，都

10、有常數(shù)，那么稱數(shù)列：假設(shè)是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列滿足：，對于，都有.i求證：為準(zhǔn)等差數(shù)列；ii求證：的通項公式及前20項和4.為實數(shù)，數(shù)列滿足，當(dāng)時， ；(5分)證明：對于數(shù)列，一定存在，使；(5分)令，當(dāng)時，求證：(6分)而(13分)當(dāng)時, (15分)當(dāng)時,由于>0,所以<綜上所述,原不等式成立(16分)5.【山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試】本小題總分值12分 數(shù)列的各項排成如下圖的三角形數(shù)陣，數(shù)陣中每一行的第一個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,是的前n項和，且 ( i )假設(shè)數(shù)陣中從第三行開始每行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且公比相等，求的值； ()設(shè)，求12分

11、6.【陜西省寶雞市高三3月份第二次模擬考試】本小題總分值12分在公比不等于1的等比數(shù)列中，成等差數(shù)列。求證：成等差數(shù)列；假設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：7.【河北省唐山市 度高三年級第一次模擬考試】等比數(shù)列an滿足(i)求an的通項公式；(ii)設(shè)，求數(shù)列的前n項的和.8.【廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試一3月】設(shè)數(shù)列的前項和為，是數(shù)列的前項和.1求數(shù)列的通項公式；2求；3求滿足的最大正整數(shù)的值.本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等知識，考查分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識解：當(dāng)時， . 1分 10分. 11分令，解得：. 13分故滿足條件的最大

12、正整數(shù)的值為. 14分9.【北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)練】數(shù)列的前項和為,且點在函數(shù)的圖像上.(i)求數(shù)列的通項公式;(ii)設(shè)數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項和公式;(iii)在第(ii)問的條件下，假設(shè)對于任意的不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.又,.8分(iii)由(ii)可知故實數(shù)的取值范圍是.13分10.【北京市順義區(qū)高三第一次統(tǒng)練】本小題總分值13分)為等差數(shù)列,且.(i)求數(shù)列的前項和;(ii)求數(shù)列的前項和. (ii)記數(shù)列的前項和為.那么,所以.由(i)可知,所以,故.13分11.此題總分值13分?jǐn)?shù)列的前項和為，且，數(shù)列滿足，且點在直線上求數(shù)列、的通項公式；求數(shù)列的前項和；設(shè)，求數(shù)列的前

13、項和 13分12.在數(shù)列中，前n項和滿足1求的通項公式；2假設(shè)，求數(shù)列的前n項和；3求證：上式綜上：得9分3令當(dāng)時，在上為增函數(shù)，當(dāng)時，得令，得，即，即14分13.【北京市房山區(qū)高三上學(xué)期期末考試】本小題總分值13分函數(shù)同時滿足：函數(shù)有且只有一個零點；在定義域內(nèi)存在，使得不等式的前項和. () 求函數(shù)的表達(dá)式； () 求數(shù)列的通項公式； () 在各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的整數(shù)的個數(shù)稱為數(shù)列的變號數(shù). 令，求數(shù)列的變號數(shù). 14.【山東省威海市高三上學(xué)期期末考試】本小題總分值12分?jǐn)?shù)列，記，,假設(shè)對于任意，成等差數(shù)列. ()求數(shù)列的通項公式； () 求數(shù)列的前項和.解：根據(jù)題意，成等差數(shù)列

14、15.【石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測一】本小題總分值10分等差數(shù)列的前n項和為，且，1求數(shù)列的通項公式。2求數(shù)列的前n項和的最大值。當(dāng)取或時，取最大值10分法二：數(shù)列的公差，此等差數(shù)列是首項為正數(shù)的遞減數(shù)列當(dāng)時，；所以當(dāng)時，有 當(dāng)時，有8分綜上：當(dāng)取10或11時，所以取最大值10分16.【江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試】本小題總分值16分設(shè)無窮數(shù)列滿足：，.記.1假設(shè)，求證：=2，并求的值；2假設(shè)是公差為1的等差數(shù)列，問是否為等差數(shù)列，證明你的結(jié)論此題考查等差數(shù)列的根本性質(zhì)，考查分析探究及邏輯推理的能力.第(2)小題也可用反證法證明.17.【廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬】本小題總分值1

15、4分函數(shù)為常數(shù)，數(shù)列滿足：，1當(dāng)時，求數(shù)列的通項公式；2在1的條件下，證明對有：；3假設(shè)，且對，有，證明：那么當(dāng)時即對，-14分【證法二：當(dāng)時，那么-10分又-11分18.【山東省淄博市高三3月第一次模擬考試】文科本小題總分值12分設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上.求數(shù)列的通項公式；在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19解：由題設(shè)知，得2分兩式相減得： 4分即，又 得19【山東省淄博市高三3月第一次模擬考試】(理科)本小題總分值12分設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上.求數(shù)列的通項公式；在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列， 求數(shù)列的前項和，并求使成立的正整數(shù)的最小值. 20.【安徽省馬鞍山市高中畢業(yè)班第一次教學(xué)質(zhì)量檢測】數(shù)列滿足.證明數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列的通項公式；設(shè)，求數(shù)列的前項和.21.【湖北省八校高三第二次聯(lián)考】本小題總分值12