2018年數(shù)學(xué)選修4-2練習(xí)題Ⅰ

1、2018年數(shù)學(xué)選修4-2練習(xí)題I單選題（共5道）1、關(guān)于x、y的二元一次方程組："抄=二_的系數(shù)行列式D=0是該方3 ntXmy - 2wj+3程組有解的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分且必要條件D既非充分也非必要條件rtj.t+y = J2、關(guān)于x、y的二元一次方程組L工的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充分且必要條件D既非充分也非必要條件3、點(diǎn)M(3, -3, 1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 ()A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)4、點(diǎn)M(3, -3, 1)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是 (

2、)A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)jy 5in.v -5、將函數(shù)=i cost 2的圖象向右平移a （a>0）個(gè)單位，所得圖象的 0 01 1函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為（）C簡(jiǎn)答題（共5道）6、已知矩陣A-； ,求即-1的值.& I n 27、定義行列式運(yùn)算 =a1a4-a2a3.«4|(1)求tanA的值；(2)求函數(shù) f (x) =cos2x+tanAsinx (xCR)的值域.8、（選做題在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為；二（t為參數(shù)）， 曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 。為極點(diǎn)，x軸的正半軸

3、為極軸的極坐標(biāo)系下的 方程為 p 2-4 p cos 9 +3=0.（1）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線C和曲線P的交點(diǎn)為A B,求|AB| .9、直線（：胃（t為參數(shù)）被曲線p =®cos（ 9 +十）所截得的弦長(zhǎng)為 2 3 -I10、已知矩陣A=OT 1,求冏2-1的化0 1 01- 答案： tc解：系數(shù)矩陣D非奇異時(shí)，或者說(shuō)行列式 A0時(shí)，方程組有唯一的解；系 數(shù)矩陣D奇異時(shí)，或者說(shuō)行列式D=0時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解或無(wú)解.系數(shù)行列 式D=0,方程可能有無(wú)數(shù)個(gè)解，也有可能無(wú)解，反之，若方程組有解，可能有唯 一解，也可能有無(wú)數(shù)解，則行列式 D可能不為0,也可

4、能為0.總之，兩者之間 互相推出的問(wèn)題故選D2-答案： tc解：系數(shù)矩陣D非奇異時(shí)，或者說(shuō)行列式 A0時(shí)，方程組有唯一的解；系 數(shù)矩陣D奇異時(shí)，或者說(shuō)行列式D=0時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解或無(wú)解.系數(shù)行列 式D=0,方程可能有無(wú)數(shù)個(gè)解，也有可能無(wú)解，反之，若方程組有解，可能有唯 一解，也可能有無(wú)數(shù)解，則行列式 D可能不為0,也可能為0.總之，兩者之間 互相推出的問(wèn)題故選D3-答案： B4-答案： B5-答案：tcsin.i=-=2(,解：由題意，函數(shù)cosx- -7 sinx ) =2sin(號(hào)-x)=-2sin (x-號(hào))圖象向左平移a個(gè)單位，所得函數(shù)圖象是y1=-2sin (x+a- Y)=-2

5、cos三-(x+a-f) =-2cos (-x-a+乎)=2cos (x+a-1)是偶函數(shù)貝U關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，則a的最小值為af 1故選D2 3-11-答案:解：= A=O-11, . |A|=-2 , . . |A|2-1=3_0 0 _"2 3 -1 '解：= A=0 -1 1, . |A|= -2 , . . |A|2 -1=30 1 01c os A2-答案：解：(1)由個(gè)日口鼻 =0,得 sinA-2cosA=0 ,cosAw0, ,.tanA=2. (4分)1 3(2) f (x) =cos2x+2sinx=-2 (sinx-彳)2+ ,x R,.sinx -1

6、, 1,當(dāng)sinx=；時(shí)，f (x)有最大值之；當(dāng)sinx=-1 , f (x)有最小值-3 .所以，值域3為-3 , 5 (6 分)1 YDS 乂解：(1)由號(hào)，1-2 $i nA=0,彳3 sinA-2cosA=0 , cosAw 0, .tanA=2.(4分)(2) f (x) =cos2x+2sinx=-2 (sinx- ：) 2+ , x R,sinx -1 , 1, 出一當(dāng)sinx=；時(shí)，f (x)有最大值之；當(dāng)sinx=-1 , f (x)有最小值-3 .所以，值域 1£ 一為-3 ,(6分).3-答案：(1)由曲線C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),消去參數(shù)t得到曲 線C的普

7、通方程為x-y-1=0 ； x= p cos 0 , y= p sin 0 ,曲線P在極坐標(biāo)系下的 方程為p 2-4 p cos 8+3=0,曲線P的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x+3=0 .(2)曲線P可化為(x-2) 2+y2=1,表示圓心在(2, 0),半徑r=1的圓， 則圓心到直線C的距離為d=9=,所以|AB|=2q= =可.4-答案：把直線：(t為參數(shù))消去參數(shù)t ,化為普通方程為3x+4y+1=0.曲線p = 2 cos( 9 +JL |T|) 即 p 2=丘| p ( 9cos 8 -'sin 0 ) = p cos 0 - p sin 0 ,化為直角坐標(biāo)方程為 x2+y2-x+y=0 ,即(x-12)2+(y-12)2= u,表示以(三，-二)為圓心，半徑等于l的圓.圓心到直線的距離為X1 I - I-J =",故弦長(zhǎng)為 2 -