人教版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)歸納(推薦下載)

1、人教版初三上冊(cè)數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識(shí)點(diǎn)概要二次根式1二次根式:一般地，式子叫做二次根式.注意:（1）若這個(gè)條件不成立，則 不是二次根式；（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； 0.2重要公式:（1）,（2） ；3積的算術(shù)平方根:積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；4二次根式的乘法法則: .5二次根式比較大小的方法:（1）利用近似值比大??；（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大??；（3）分別平方，然后比大小.6商的算術(shù)平方根:，商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.7二次根式的除法法則:（1）；（2）；（3）分母有理化的方法是:分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分

2、母變?yōu)檎?8最簡二次根式:（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二次根式， 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式， 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；（2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；（3）化簡二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.10同類二次根式:幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.12二次根式的混合運(yùn)算:（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合

3、運(yùn)算中都適用；（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式實(shí)行適當(dāng)化簡，例如:化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.一元二次方程1. 一元二次方程的一般形式: a0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的相關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活使用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范

4、圍較大，且計(jì)算簡便，是首選方法；配方法使用較少.3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a0)時(shí)，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題:0 <=> 有兩個(gè)不等的實(shí)根； =0 <=> 有兩個(gè)相等的實(shí)根；0 <=> 無實(shí)根； 4平均增長率問題-應(yīng)用題的類型題之一 （設(shè)增長率為x）: (1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.（2）常利用以下相等關(guān)系列方程: 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.旋轉(zhuǎn)1、概念:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中

5、心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):（1） 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；（2） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（3） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 3、中心對(duì)稱:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) 4、中心對(duì)稱的性質(zhì):（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分 （2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 5、中心對(duì)稱圖形:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°

6、;，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心 6、坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P（-x，-y）圓1、（要求深刻理解、熟練使用）1.垂徑定理及推論: 如圖:有五個(gè)元素，“知二可推三”；需記憶其中四個(gè)定理，即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”. 幾何表達(dá)式舉例: CD過圓心CDAB2.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）“等角對(duì)等弦”； “等弦對(duì)等角”； “等角對(duì)等弧”； “等弧對(duì)等角”；“等弧對(duì)等弦”；“等弦對(duì)等(優(yōu)，劣)弧”；“等弦對(duì)等弦心距”；“等弦心距對(duì)等

7、弦”.幾何表達(dá)式舉例：(1) AOB=COD AB = CD (2) AB = CDAOB=COD（3）3圓周角定理及推論:（1）圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；(如圖)（3）“等弧對(duì)等角”“等角對(duì)等弧”；（4）“直徑對(duì)直角”“直角對(duì)直徑”；(如圖)（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.(如圖)（1） （2）（3） （4）幾何表達(dá)式舉例：（1） ACB=AOB （2） AB是直徑 ACB=90°（3） ACB=90° AB是直徑（4） CD=AD=BD ABC是Rt 4圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)

8、定理:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.幾何表達(dá)式舉例： ABCD是圓內(nèi)接四邊形 CDE =ABCC+A =180°5切線的判定與性質(zhì)定理:如圖：有三個(gè)元素，“知二可推一”；需記憶其中四個(gè)定理.（1）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；（2）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；幾何表達(dá)式舉例：（1） OC是半徑OCABAB是切線（2） OC是半徑AB是切線OCAB6相交弦定理及其推論:（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的乘積相等；（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項(xiàng).（1） （2）幾何表達(dá)式舉例：（1

9、） PA·PB=PC·PD（2） AB是直徑PCABPC2=PA·PB7關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上. （1） （2）幾何表達(dá)式舉例：（1） O1，O2是圓心O1O2垂直平分AB（2） 1 、2相切O1 、A、O2三點(diǎn)一線8正多邊形的有關(guān)計(jì)算:（1）中心角an ，半徑RN ， 邊心距rn ， 邊長an ，內(nèi)角bn ， 邊數(shù)n；（2）有關(guān)計(jì)算在RtAOC中進(jìn)行.公式舉例：(1) an =；(2) 二 定理：1不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.2任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓

10、是同心圓.3正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個(gè)全等的直角三角形.三 公式：1.有關(guān)的計(jì)算：（1）圓的周長C=2R；（2）弧長L=；（3）圓的面積S=R2.（4）扇形面積S扇形 =；（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±AOB的面積.（如圖）2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：（1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2rh； (r:底面半徑；h:圓柱高)（2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) =rR. （L=2r，R是圓錐母線長；r是底面半徑）四 常識(shí)：1 圓是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形.2 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).3 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點(diǎn) Û 三角形的外接圓的圓心；三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn) Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.4 直線與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）直線與圓相交 Û dr ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û dr.5 圓與圓的位置關(guān)系：（其中d表示