小學(xué)六年級奧數(shù)-定義新運(yùn)算

1、小學(xué)奧數(shù) 舉一反三 (六年級)奧數(shù)的由來 奧數(shù)概述奧數(shù)概述 “奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。 奧數(shù)的由來 “奧數(shù)熱奧數(shù)熱”受控制受控制 國際數(shù)學(xué)奧林匹克(InternationalMathe2maticalOlympiads)簡稱IMO，是一項(xiàng)以數(shù)學(xué)為內(nèi)容，以中學(xué)生為對象的國際性競賽活動(dòng)，至今已有30余年的歷史。國際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國際性賽事，由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務(wù)教育水平，難度大大超過學(xué)科考試。 奧數(shù)的由來

2、 “奧數(shù)熱奧數(shù)熱”受控制受控制 有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)，而能一路過關(guān)斬將沖到國際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角?，F(xiàn)在，IMO已成為一項(xiàng)國際上最有影響力的學(xué)科競賽，同時(shí)也是公認(rèn)水平最高的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。 我國的數(shù)學(xué)競賽始于1956年。在著名數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等人的倡導(dǎo)下，由中國數(shù)學(xué)理事會(huì)發(fā)起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數(shù)學(xué)競賽。 奧數(shù)的歷史奧數(shù)的歷史 奧數(shù)的歷史奧數(shù)的歷史 1934年和1935年蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱。1959年羅馬尼亞數(shù)學(xué)物理學(xué)會(huì)邀請東歐國家中學(xué)生參加，在布加勒斯特舉辦了第一屆國際

3、數(shù)學(xué)奧林匹克競賽，從此每年舉辦一次，至今已舉辦了56屆。 奧數(shù)的由來 近年奧數(shù)在中國近年奧數(shù)在中國 近年來中國代表在數(shù)學(xué)奧林匹克上的成績就像中國健兒在奧運(yùn)會(huì)的成績一樣，突飛猛進(jìn)，從40屆到第43屆，中國代表隊(duì)連續(xù)四年總分第一。 。 奧數(shù)的由來奧數(shù)實(shí)質(zhì)奧數(shù)實(shí)質(zhì) 奧數(shù)難度相對比較深,數(shù)學(xué)奧林匹克活動(dòng)的蓬勃發(fā)展，極大地激發(fā)了廣大少年兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，成為引導(dǎo)少年積極向上,主動(dòng)探索,健康成長的一項(xiàng)有益活動(dòng)。 有許多涉及到實(shí)際應(yīng)用的問題，如計(jì)數(shù)、圖論、邏輯、抽屜原理等。 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 概述概述 獎(jiǎng)項(xiàng)名稱：獎(jiǎng)項(xiàng)名稱： 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 其他名稱：其他名稱： Interna

4、tional Mathematics Olympiad 創(chuàng)辦時(shí)間：創(chuàng)辦時(shí)間：1959年年 主辦單位：由參賽國輪流主辦主辦單位：由參賽國輪流主辦 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽獎(jiǎng)項(xiàng)介紹獎(jiǎng)項(xiàng)介紹國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽是國際中學(xué)生數(shù)學(xué)大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽是國際中學(xué)生數(shù)學(xué)大賽，在世界上影響非常之大。國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵(lì)世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年，為各國際奧林匹克競賽的目的是：發(fā)現(xiàn)鼓勵(lì)世界上具有數(shù)學(xué)天份的青少年，為各國進(jìn)行科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，增進(jìn)各國師生間的友好關(guān)系。這一競賽國進(jìn)行科學(xué)教育交流創(chuàng)造條件，增進(jìn)各國師生間的友好關(guān)系。這一競賽1959年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國

5、教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞年由東歐國家發(fā)起，得到聯(lián)合國教科文組織的資助。第一屆競賽由羅馬尼亞主辦，主辦，1959年年7月月22日至日至30日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、日在布加勒斯特舉行，保加利亞、捷克斯洛伐克、匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共匈牙利、波蘭、羅馬尼亞和蘇聯(lián)共7個(gè)國家參加競賽。以后國際奧林匹克數(shù)學(xué)個(gè)國家參加競賽。以后國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽都是每年競賽都是每年7月舉行（中間只在月舉行（中間只在1980年斷過一次），參賽國從年斷過一次），參賽國從1967年開始年開始逐漸從東歐擴(kuò)展到西歐、亞洲、美洲，最后擴(kuò)大到全世界。目前參加這項(xiàng)賽逐漸從東歐擴(kuò)展到西歐、亞洲、美洲

6、，最后擴(kuò)大到全世界。目前參加這項(xiàng)賽事的代表隊(duì)有事的代表隊(duì)有80余支。美國余支。美國1974年參加競賽，中國年參加競賽，中國1985年參加競賽。經(jīng)過年參加競賽。經(jīng)過40多年的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的運(yùn)轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化，多年的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)奧林匹克的運(yùn)轉(zhuǎn)逐步制度化、規(guī)范化， 有了一整套約有了一整套約定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽由參賽國輪定俗成的常規(guī)，并為歷屆東道主所遵循。國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽由參賽國輪流主辦，經(jīng)費(fèi)由東道國提供，但旅費(fèi)由參賽國自理。參賽選手必須是不超過流主辦，經(jīng)費(fèi)由東道國提供，但旅費(fèi)由參賽國自理。參賽選手必須是不超過20歲的中學(xué)生，每支代表隊(duì)有學(xué)生歲的

7、中學(xué)生，每支代表隊(duì)有學(xué)生6人，另派人，另派2名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊(duì)。試題由各參名數(shù)學(xué)家為領(lǐng)隊(duì)。試題由各參賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會(huì)表決，產(chǎn)生賽國提供，然后由東道國精選后提交給主試委員會(huì)表決，產(chǎn)生6道試題。東道道試題。東道國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊(duì)國不提供試題。試題確定之后，寫成英、法、德、俄文等工作語言，由領(lǐng)隊(duì)譯成本國文字。主試委員會(huì)由各國的領(lǐng)隊(duì)及主辦國指定的主席組成。這個(gè)主譯成本國文字。主試委員會(huì)由各國的領(lǐng)隊(duì)及主辦國指定的主席組成。這個(gè)主席通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。席通常是該國的數(shù)學(xué)權(quán)威。 國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽獎(jiǎng)項(xiàng)介紹獎(jiǎng)項(xiàng)介紹職責(zé)職責(zé)主試委員會(huì)的

8、職責(zé)有主試委員會(huì)的職責(zé)有7條：條： 1、選定試題；、選定試題； 2、確定評分標(biāo)準(zhǔn)；、確定評分標(biāo)準(zhǔn)； 3、用工作語言準(zhǔn)確表達(dá)試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題；、用工作語言準(zhǔn)確表達(dá)試題，并翻譯、核準(zhǔn)譯成各參加國文字的試題； 4、比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問；、比賽期間，確定如何回答學(xué)生用書面提出的關(guān)于試題的疑問； 5、解決個(gè)別領(lǐng)隊(duì)與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見；、解決個(gè)別領(lǐng)隊(duì)與協(xié)調(diào)員之間在評分上的不同意見； 6、決定獎(jiǎng)牌的個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)線。、決定獎(jiǎng)牌的個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)線。 考試分兩天進(jìn)行，每天連續(xù)進(jìn)行考試分兩天進(jìn)行，每天連續(xù)進(jìn)行4.5小時(shí)，小時(shí)，考考3道題目。同一代表隊(duì)的道題

9、目。同一代表隊(duì)的6名選手被分配到名選手被分配到6個(gè)不同的考場，獨(dú)立答題。答卷個(gè)不同的考場，獨(dú)立答題。答卷由本國領(lǐng)隊(duì)評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委由本國領(lǐng)隊(duì)評判，然后與組織者指定的協(xié)調(diào)員協(xié)商，如有分歧，再請主試委員會(huì)仲裁。每道題員會(huì)仲裁。每道題7分，滿分為分，滿分為42分。分。 7、競賽設(shè)一等獎(jiǎng)（金牌）、二等獎(jiǎng)（銀牌）、三等獎(jiǎng)（銅牌），比例大、競賽設(shè)一等獎(jiǎng)（金牌）、二等獎(jiǎng)（銀牌）、三等獎(jiǎng)（銅牌），比例大致為致為1：2：3；獲獎(jiǎng)?wù)呖倲?shù)不能超過參賽學(xué)生的半數(shù)。各屆獲獎(jiǎng)的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆；獲獎(jiǎng)?wù)呖倲?shù)不能超過參賽學(xué)生的半數(shù)。各屆獲獎(jiǎng)的標(biāo)準(zhǔn)與當(dāng)屆考試的成績有關(guān)?？荚嚨某煽冇嘘P(guān)。 為什么

10、要學(xué)奧數(shù)？ 一、應(yīng)付小升初考試 二、訓(xùn)練孩子的思維方式 如果是第一個(gè)是應(yīng)試教育，而第二個(gè)目的就是素質(zhì)教育了。奧數(shù)不單單是為了競賽，它已經(jīng)演變成了一種特殊的素質(zhì)教育-思維訓(xùn)練。這一點(diǎn)，學(xué)校數(shù)學(xué)是很少能學(xué)到的，它主要局限于教材和大綱，局限于水平和專業(yè)！ 三、更好的學(xué)習(xí)初中數(shù)理化 正是因?yàn)閵W數(shù)的超前教育，以及思維方式的擴(kuò)展，讓更多的孩子體會(huì)到了學(xué)習(xí)的快樂，能更好的去接受更高更深的知識和能力！ 低年級孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的好處是什么低年級孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的好處是什么 全腦訓(xùn)練：全腦訓(xùn)練： 低年齡孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的意義在于對全腦的開發(fā)。低年齡孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)的意義在于對全腦的開發(fā)。像是小孩子早期學(xué)習(xí)舞蹈一樣，并不是每個(gè)家長

11、像是小孩子早期學(xué)習(xí)舞蹈一樣，并不是每個(gè)家長讓孩子學(xué)習(xí)舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。讓孩子學(xué)習(xí)舞蹈都是為了讓孩子將來成為舞蹈家。但是在現(xiàn)實(shí)中我們看到很多學(xué)習(xí)舞蹈的孩子他的但是在現(xiàn)實(shí)中我們看到很多學(xué)習(xí)舞蹈的孩子他的體型、氣質(zhì)就是和沒有受過訓(xùn)練的孩子不一樣。體型、氣質(zhì)就是和沒有受過訓(xùn)練的孩子不一樣。同樣的道理，學(xué)習(xí)奧數(shù)也是這樣。同樣的道理，學(xué)習(xí)奧數(shù)也是這樣。奧數(shù)的學(xué)習(xí)是奧數(shù)的學(xué)習(xí)是可以利用到全腦的，它要用到左腦的數(shù)學(xué)邏輯，可以利用到全腦的，它要用到左腦的數(shù)學(xué)邏輯，分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、分析歸納能力，還要用到右腦來分析圖形、形狀、顏色、大小、重量、遠(yuǎn)近。除此之外還會(huì)運(yùn)用到顏色

12、、大小、重量、遠(yuǎn)近。除此之外還會(huì)運(yùn)用到左后腦的計(jì)劃安排，右后腦的理解溝通，所以說左后腦的計(jì)劃安排，右后腦的理解溝通，所以說學(xué)習(xí)奧數(shù)是全腦的一個(gè)訓(xùn)練。學(xué)習(xí)奧數(shù)是全腦的一個(gè)訓(xùn)練。 通過奧數(shù)在兒童腦發(fā)育期間來培養(yǎng)孩子的能力。 就孩子的學(xué)習(xí)能力而言，學(xué)習(xí)就孩子的學(xué)習(xí)能力而言，學(xué)習(xí)奧數(shù)可以鍛煉孩子的觀察力、奧數(shù)可以鍛煉孩子的觀察力、注意力、思維能力、創(chuàng)新能力注意力、思維能力、創(chuàng)新能力和計(jì)算能力。這些學(xué)習(xí)能力的和計(jì)算能力。這些學(xué)習(xí)能力的提高與其他科目在學(xué)習(xí)過程中提高與其他科目在學(xué)習(xí)過程中所用腦產(chǎn)生途徑和效果是不一所用腦產(chǎn)生途徑和效果是不一樣的。也是不能通過學(xué)習(xí)其他樣的。也是不能通過學(xué)習(xí)其他科目來彌補(bǔ)的?？?/p>

13、目來彌補(bǔ)的。 怎樣學(xué)習(xí)奧數(shù)怎樣學(xué)習(xí)奧數(shù)?學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須要有扎實(shí)的基本功，有了扎實(shí)的基本功再進(jìn)行“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)就顯得水到渠成了。 在孩子真正掌握了“奧數(shù)”的學(xué)習(xí)方法后，堅(jiān)持每天做一定數(shù)量的練習(xí)題就顯得尤為重要。做題的前提是對學(xué)過的知識有了透徹的領(lǐng)悟，做題不光是只做難題，簡單、中等、難，這三類題都要做，最好把比例控制在3：5：2為最佳。從而避免了孩子難題還會(huì)做，中等題和基本題總是準(zhǔn)確率不高的現(xiàn)象。六年級開始后要堅(jiān)持每天做十道左右的題。為了提高孩子解題速度，根據(jù)題目的難度每次限時(shí)40-60分鐘，然后由家長嚴(yán)格計(jì)時(shí)并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案判分。記錄不會(huì)做或做錯(cuò)的題目，有能力的家長可以自己給孩子講解，最好把一時(shí)不理

14、解的題目請教相關(guān)的有豐富經(jīng)驗(yàn)的老師，直至弄懂、弄通為止！對于做題中發(fā)現(xiàn)的問題及時(shí)解決，這是我們做題最終的也是最重要的目的！以前不會(huì)做或做錯(cuò)的題目，以后一定要讓孩子不定時(shí)的至少再做一次！題目的選擇可根據(jù)正在學(xué)習(xí)的奧數(shù)課程和輔導(dǎo)老師的建議，由孩子和家長一起討論來決定。學(xué)習(xí)幾個(gè)知識點(diǎn)后一定要做一些綜合試卷或綜合題，主要針對孩子學(xué)習(xí)的“薄弱”環(huán)節(jié)，要求輔導(dǎo)老師必須有針對性地給孩子多做些題目。做題的另一個(gè)目的就是要從小培養(yǎng)孩子具有舉一反三、融會(huì)貫通的能力。注意：剛開始做題前一定要對所學(xué)知識已經(jīng)透徹、深刻的掌握，否則題做得再多的也只會(huì)事倍功半，起不到我們想要的效果。 中國數(shù)學(xué)奧林匹克中國數(shù)學(xué)奧林匹克(CM

15、O)簡介簡介全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營是在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一次較高層次的數(shù)學(xué)競賽。1985年，由北京大學(xué)、南開大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)和中國科技大學(xué)四所大學(xué)倡議，中國數(shù)學(xué)會(huì)決定，自1986年起每年一月份舉行全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營。 冬令營為期5天，第一天為開幕式，第二、第三天考試，第四天學(xué)術(shù)報(bào)告或參觀游覽，第五天閉幕式，宣布考試成績和頒獎(jiǎng)。CMO考試完全模擬IMO進(jìn)行，每天3道題，限四個(gè)半小時(shí)完成。每題21分（為IMO試題的3倍），6個(gè)題滿分為126分。各省、市、自治區(qū)派出選手參賽，還有香港、澳門和俄羅斯代表隊(duì)。題目難度較國際數(shù)學(xué)奧林匹克為高，技術(shù)性極強(qiáng)。比賽設(shè)有一至三等獎(jiǎng)。成績頂尖學(xué)生將進(jìn)入中國

16、國家集訓(xùn)隊(duì)，預(yù)備同年7月的國際數(shù)學(xué)奧林匹克。 從1990年開始，冬令營設(shè)立了陳省身杯團(tuán)體賽。從1991年起，全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營被正式命名為中國數(shù)學(xué)奧林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，簡稱CMO）。它成為中國中學(xué)生最高級別、最具規(guī)模、最有影響的數(shù)學(xué)競賽。 第第1講講 定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算一、知識要點(diǎn)定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運(yùn)算。解答定義新運(yùn)算，關(guān)鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，轉(zhuǎn)化為常規(guī)的四則運(yùn)算算式進(jìn)行計(jì)算。定義新運(yùn)算是一種人為的、臨時(shí)性的運(yùn)算形式，它使用的是一些特殊的

17、運(yùn)算符號，如：*、 等，這是與四則運(yùn)算中的“、”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的。 二、精講精練 【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。二、精講精練13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=265*4=（5+4）+（5-4）=1013*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=

18、26二、精講精練 關(guān)口1： 1.將新運(yùn)算“*”定義為：a*b=(a+b)(a-b).。求27*9。 2.設(shè)a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 3.設(shè)a*b=3ab1/2，求（25*12）*（10*5）。二、精講精練 【例題2】設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定：pq=4q-(p+q)2。求3(46)。 【思路導(dǎo)航】根據(jù)定義先算46。在這里“”是新的運(yùn)算符號。二、精講精練 【例題1】假設(shè)a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。 【思路導(dǎo)航】這題的新運(yùn)算被定義為：a*b等于a和b兩數(shù)之和加上兩數(shù)之差。這里的“*”就代表一種新運(yùn)算。在定義新運(yùn)算中同樣規(guī)定了要先算小括號里的

19、。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號里的（5*4）。二、精講精練3(46)3【46（4+6）2】319419（3+19）2761165二、精講精練關(guān)口二：1設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pq4q（p+q）2，求5（64）。2設(shè)p、q是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定pqp2+（pq）2。求30（53）。3設(shè)M、N是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定M*NM/N+N/M，求10*201/4。二、精講精練【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=_；210*2=_?！舅悸穼?dǎo)航】經(jīng)過觀察，可以發(fā)現(xiàn)本題的新運(yùn)算“*”被定義為。因此二、精講精練7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420二、精講精練關(guān)口三：1如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，那么4*4=_。2規(guī)定， 那么8*5=_。3如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么（6*3）（2*6）=_。二、精講精練【例題4