高中物理電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用-

1、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用題型一、電磁感應(yīng)的電路問(wèn)題【例1】如圖所示，圓環(huán)a和圓環(huán)b半徑之比為21，兩環(huán)用同樣粗細(xì)的、同種材料的導(dǎo)線連成閉合回路，連接兩圓環(huán)電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度變化率恒定，則在a環(huán)單獨(dú)置于磁場(chǎng)中和b環(huán)單獨(dú)置于磁場(chǎng)中兩種情況下，M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)差之比為 A41 B14C21 D12 【鞏固練習(xí)1-1】如圖11所示，線圈內(nèi)有理想邊界的磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)均勻增加時(shí)，有一帶電粒子靜止于平行板(兩板水平放置)電容器中間，則此粒子帶_電，若線圈的匝數(shù)為n，平行板電容器的板間距離為d，粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為_(kāi)(設(shè)線圈的面積為S)【鞏固練習(xí)1-2】如圖12所示，在一個(gè)光滑

2、金屬框架上垂直放置一根長(zhǎng)l=0.4m的金屬棒ab，其電阻r=0.1框架左端的電阻R=0.4垂直框面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.1T當(dāng)用外力使棒ab以速度v=5ms右移時(shí)，ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=_，通過(guò)ab棒的電流I=_ab棒兩端的電勢(shì)差Uab=_，在電阻R上消耗的功率PR_，在ab棒上消耗的發(fā)熱功率PR=_，切割運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的電功率P=_【鞏固練習(xí)1-3】圖13各情況中，電阻R=0.l，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度都為l=0.05m，作勻速運(yùn)動(dòng)的速度都為v=10ms除電阻R外，其余各部分電阻均不計(jì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.3T試計(jì)算各情況中通過(guò)每個(gè)電阻R的電流大小和方向【鞏固練習(xí)1-4】如圖17所示，勻強(qiáng)

3、磁場(chǎng)B=0.1T，金屬棒AB長(zhǎng)0.4m，與框架寬度相同，電阻為R=1/3，當(dāng)金屬棒以5ms的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：(1)流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流多大？ (2)若圖中電容器C為0.3F，則充電量多少？【能力提升】如圖(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.3 m導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0.6 T，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗0.2 m細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 .導(dǎo)軌電阻不計(jì)，使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)，計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)(t

4、0)到A2離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖1113(b)中畫(huà)出題型二、電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題【例2】均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，總質(zhì)量為m將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。磺骳d兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大?。蝗舸藭r(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件×××××××××××&#

5、215;×××××××××××××MPabQNvR1R2Bl××××a××××××××bcdhB【鞏固練習(xí)2-1】圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩

6、端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2?！眷柟叹毩?xí)2-2】如圖16，光滑金屬導(dǎo)軌互相平行，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為。放在一個(gè)范圍較大的豎直向上的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌擱在導(dǎo)軌上。當(dāng)ab最后在導(dǎo)軌上以v勻速下滑時(shí)，與導(dǎo)軌相連的小燈炮D正好正常發(fā)光，若不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒ab的電阻，則D的額定功率為多少？燈絲此時(shí)的電阻為多少？圖7-7【鞏固練習(xí)2-3】如圖7-7所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放

7、置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有電阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。求：在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)桿中的電流及桿的加速度大?。辉谙禄^(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值?！眷柟叹毩?xí)2-4】如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)體框bacd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直,R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可以在ab、 cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng),桿ef及線

8、框中導(dǎo)體的電阻都可不計(jì)開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則()A ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速 B Bef將勻速向右運(yùn)動(dòng)Cef將加速向右運(yùn)動(dòng) Def將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)【鞏固練習(xí)2-5】如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)電軌道，與水平面的夾角均為，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)電軌道下滑設(shè)下滑過(guò)程中桿ab始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)電軌道有足夠的長(zhǎng)度，且電阻不計(jì)(1)桿ab將做什么運(yùn)動(dòng)？(2)若開(kāi)始時(shí)就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開(kāi)始向下做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)(agsin)，求拉力F與時(shí)間t的關(guān)系式【鞏

9、固練習(xí)2-6】如圖甲所示，閉合金屬線框從一定高度自由下落進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)足夠大，從ab邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間內(nèi)，線框運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象不可能是圖乙中的 甲 乙【鞏固練習(xí)2-7】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef ，水平放置且相距L，在其左端各固定一個(gè)半徑為r的四分之三金屬光滑圓環(huán)，兩圓環(huán)面平行且豎直。在水平導(dǎo)軌和圓環(huán)上各有一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，兩金屬桿與水平導(dǎo)軌、金屬圓環(huán)形成閉合回路，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，其余電阻不計(jì)。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)用水平向右的恒力F=mg拉細(xì)桿a，達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿b恰好靜止在圓環(huán)上

10、某處，試求：（1）桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流；（2）桿a做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；（3）桿b靜止的位置距圓環(huán)最低點(diǎn)的高度。【鞏固練習(xí)2-8】如圖所示，水平放置的導(dǎo)體框架，寬L0.50 m，接有電阻R0.20，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直框架平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.40 T一導(dǎo)體棒ab垂直框邊跨放在框架上，并能無(wú)摩擦地在框架上滑動(dòng)，框架和導(dǎo)體棒ab的電阻均不計(jì)當(dāng)ab以v4.0 m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：(1)ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大?。?2)維持導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力F的大?。?3)若將外力F突然減小到F，簡(jiǎn)要論述導(dǎo)體棒ab以后的運(yùn)動(dòng)情況題型三、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【例3】如圖所示，abcd是一

11、個(gè)質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框如從圖示位置自由下落，在下落h后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，該磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng).在這個(gè)磁場(chǎng)的正下方hL處還有一個(gè)未知磁場(chǎng)，金屬線框abcd在穿過(guò)這個(gè)磁場(chǎng)時(shí)也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么下列說(shuō)法正確的是()A未知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是2BB未知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是BC線框在穿過(guò)這兩個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能為4mgLD線框在穿過(guò)這兩個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電能為2mgL【鞏固練習(xí)3-1】如圖所示，在粗糙絕緣水平面上有一正方形閉合線框abcd，其邊長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，金屬線框與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。虛線框abcd內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向豎直向下。開(kāi)始時(shí)金屬線框的

12、ab邊與磁場(chǎng)的dc邊重合?，F(xiàn)使金屬線框以初速度v0沿水平面滑入磁場(chǎng)區(qū)域，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止，此時(shí)金屬線框的dc邊與磁場(chǎng)區(qū)域的dc邊距離為l。在這個(gè)過(guò)程中，金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱為()A.mgl B. mgl C. 2mgl D. 2mgl【鞏固練習(xí)3-2】如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m，由距磁場(chǎng)H高處自由下落，其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半，磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng)，則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為()A2mgL B2mgLmgH C2mgLmgH D2mgLmgH【鞏固練習(xí)3-3】如圖所示，用粗細(xì)相同的銅絲做

13、成邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中勻速地拉到磁場(chǎng)外，若外力對(duì)環(huán)做的功分別為Wa、Wb，則WaWb為 ()A14B12 C11 D不能確定【鞏固練習(xí)3-4】如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的單匝閉合正方形線圈和，分別用相同材料、不同粗細(xì)的導(dǎo)線繞制(為細(xì)導(dǎo)線)兩線圈在距磁場(chǎng)上界面h高處由靜止開(kāi)始自由下落，再進(jìn)入磁場(chǎng)，最后落到地面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈平面始終保持在豎直平面內(nèi)且下邊緣平行于磁場(chǎng)上邊界設(shè)線圈、落地時(shí)的速度大小分別為v1、v2，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量分別為Q1、Q2，不計(jì)空氣阻力，則()A. v1&l

14、t;v2，Q1<Q2 B. v1v2，Q1Q2 C. v1<v2，Q1>Q2 D. v1v2，Q1<Q2【鞏固練習(xí)3-5】(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，且都傾斜著與水平面成夾角在導(dǎo)軌的最上端M、P之間接有電阻R，不計(jì)其他電阻導(dǎo)體棒ab從導(dǎo)軌的最底端沖上導(dǎo)軌，當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為H；若存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，ab上升的最大高度為h在兩次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab都與導(dǎo)軌保持垂直，且初速度都相等關(guān)于上述情景，下列說(shuō)法正確的是 A兩次上升的最大高度相比較為H < hB有磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)體棒所受合力的功等于無(wú)磁場(chǎng)時(shí)合力的功C有磁場(chǎng)時(shí)，電阻R產(chǎn)生

15、的焦耳熱為0.5mv02D有磁場(chǎng)時(shí)，ab上升過(guò)程的最小加速度大小為gsin【鞏固練習(xí)3-6】如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于( )A棒的機(jī)械能增加量 B棒的動(dòng)能增加量 C棒的重力勢(shì)能增加量 D電阻R上放出的熱量圖7-1題型四、電磁感應(yīng)的電荷量問(wèn)題【例4】如圖7-1所示，兩條平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為

16、L，左端接一電阻R，其余電阻不計(jì)。長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置， 開(kāi)始時(shí)ab棒與導(dǎo)軌垂直，在ab棒繞a點(diǎn)緊貼導(dǎo)軌滑倒的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量是 ?！眷柟叹毩?xí)4-1】如圖8中，閉合矩形線框abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁中，ab邊位于磁場(chǎng)邊緣，線框平面與磁場(chǎng)垂直，ab邊和bc邊分別用L1和L2。若把線框沿v的方向勻速拉出磁場(chǎng)所用時(shí)間為t，則通過(guò)框?qū)Ь€截面的電量是 ABI1L2/Rt B.BL1L2/R C.BI1L2/Rt D.BI1L2【鞏固練習(xí)4-2】（2012朝陽(yáng)二模）如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S。在環(huán)形導(dǎo)體中有一

17、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0一t0時(shí)間內(nèi)電容器   (    ）A上極板帶正電，所帶電荷量為B上極板帶正電，所帶電荷量為C上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為D上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為【鞏固練習(xí)4-3】（多選）（2012年2月武漢調(diào)研）如圖所示，在空間存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一水平放置的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿ab與圓弧形金屬導(dǎo)軌P、Q緊密接觸，P、Q之間接有電容為C的電容器。若ab桿繞a點(diǎn)以角速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是    &

18、#160;       （    ） A電容器與a相連的極板帶正電 B電容器與b相連的極板帶正電 C電容器的帶電量是  D電容器的帶電量是題型五、電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題【例5】圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，請(qǐng)畫(huà)出it圖象?！眷柟叹毩?xí)5-1】如圖甲所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻

19、值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上。t0時(shí)對(duì)金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)R的感應(yīng)電流隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。圖丙中關(guān)于穿過(guò)回路abPMa的磁通量和磁通量的瞬時(shí)變化率以及a、b兩端的電勢(shì)差Uab和通過(guò)金屬棒的電荷量q隨時(shí)間t變化的圖線，正確的是 () 圖丙【鞏固練習(xí)5-2】如圖甲所示，在x0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面(紙面)向里。具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合。令線框從t0時(shí)刻起由靜止開(kāi)始沿x軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)

20、，則線框中的感應(yīng)電流I(取逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏髡较?隨時(shí)間t的變化圖線(It圖線)可能是圖乙中的() 圖乙【鞏固練習(xí)5-3】某閉合回路的磁通量隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖甲、乙、丙、丁所示，關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列判斷正確的是( )A.圖甲回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不斷增大B.圖乙回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變C.圖丙回路中，0t1時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于t1t2時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D.圖丁回路中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變大,再變小【鞏固練習(xí)5-4】如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、總電阻為R的正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc邊緊靠磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊緣。現(xiàn)使線框以初速度v0

21、勻加速通過(guò)磁場(chǎng)，圖乙中能定性反映線框從進(jìn)入到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流的變化的是 圖甲【鞏固練習(xí)5-5】 一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，設(shè)第1 s內(nèi)磁感線垂直線圈平面(即垂直于紙面)向里,如圖甲所示.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示，那么第3 s內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是( )A. 大小恒定，沿順時(shí)針?lè)较蚺c圓相切 B.大小恒定，沿著圓半徑指向圓心C.逐漸增加，沿著圓半徑離開(kāi)圓心 D.逐漸增加，沿逆時(shí)針?lè)较蚺c圓相切【鞏固練習(xí)5-6】如圖下所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它的底邊在x軸上且長(zhǎng)為2L，高為L(zhǎng).紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框沿x

22、軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在t0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，右圖四幅圖中能夠正確表示電流位移(Ix)關(guān)系的是() 題型六、電磁感應(yīng)中的“桿導(dǎo)軌”模型例1如圖所示，N、Q間接一電阻R=10，M、P端與電池組和開(kāi)關(guān)組成回路，電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)阻r=1.0，光滑導(dǎo)軌區(qū)域加有與兩導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)將一條質(zhì)量m=10g，電阻R=10的金屬導(dǎo)線ab置于導(dǎo)軌上，并保持導(dǎo)線ab水平已知導(dǎo)軌間距L=0.1m，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后導(dǎo)線ab恰靜止不動(dòng)(g取10m/s2)(1)試計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(2)若某時(shí)刻將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，求導(dǎo)線ab能達(dá)到的最大速度(設(shè)導(dǎo)軌足夠

23、長(zhǎng))透析（1）導(dǎo)線ab兩端電壓 V=5V，導(dǎo)線ab中的電流A ，導(dǎo)線ab受力如圖所示，由平衡條件得 ，解得，代入數(shù)值得B =1T（2）電鍵S斷開(kāi)后，導(dǎo)線ab開(kāi)始加速下滑，當(dāng)速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，導(dǎo)線ab中的感應(yīng)電流A，導(dǎo)線ab受的安培阻力當(dāng)導(dǎo)線ab達(dá)到最大速度時(shí)，代入數(shù)值解得m/s例2如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌、平行放置R的電阻。一根質(zhì)量為 的均直金屬斜面上，兩導(dǎo)軌間距為，、兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬

24、桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。（1）由向方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；（2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)桿的速度大小為時(shí)，求此時(shí)桿中的電流及其加速的大??；（3）求在下滑過(guò)程中，桿可以達(dá)到的速度最大值。圖甲圖乙圖丙透析(1)如圖丙重力，豎直下，支撐力，垂直斜面向上，安培力，沿斜面向上。(2)當(dāng)桿速度為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)電路中電流 ab桿受到安培力,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有 (3)當(dāng)a=0時(shí)，即時(shí) ，桿達(dá)到最大速度 分析技巧：該類題型主要討論產(chǎn)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體受力、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)規(guī)律，從以下兩方面入手：力電角度：與“導(dǎo)體單棒”組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體棒產(chǎn)生感

25、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流導(dǎo)體棒所受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化，循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。電學(xué)角度：確定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分相當(dāng)于電源利用求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小利用右手定則或楞次定律判斷電流方向分析電路結(jié)構(gòu)畫(huà)等效電路圖。變式練習(xí)1如圖所示，豎直平面內(nèi)有足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，軌距 0.2 m，金屬導(dǎo)體 ab 可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)，ab 的電阻為 0.4 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌 ab 的質(zhì)量為 0.2 g，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.2 T，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，當(dāng) ab 導(dǎo)體自由下落 0.4 s 時(shí)，突然接通開(kāi)關(guān) S，取 g = 10 m/s2則： 試說(shuō)出 S

26、 接通后，ab 導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況； ab 導(dǎo)體勻速下落的速度是多少？透析 閉合 S 之前導(dǎo)體自由下落的末速度為 v0 = gt = 4 m/s，S 閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流ab 立即受到一個(gè)豎直向上的安培力F安 = BIlab = B2l2v0/R = 0.016 N > mg = 0.002 N，此刻導(dǎo)體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達(dá)式為 a = (F安mg)/m = B2l2v0/mR g，所以，ab 做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)當(dāng)速度減小至 F安 = mg 時(shí)，ab 做豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng) 設(shè)勻速下落的速度為v，此時(shí)F安=B

27、Il=B2l2v/R=mg,v=mgR/B2l2=0.5 m/sabR變式練習(xí)2如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.20kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小；當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8.0W，求該速度的大小；在上問(wèn)中，若R=2.0，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。（g=10m/s2，sin37º=0.6

28、0，cos37º=0.80）透析（1）金屬棒開(kāi)始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mgsinmgcos=ma 由式解得 a=10×（0.60.25×0.8）m/s2=4m/s2 （2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinmgcosF=0 此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv=P 由、兩式解得 （3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 由、兩式解得 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上題型三、電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用問(wèn)題例5如圖所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)

29、0.5 m，左端接有阻值R0.3的電阻。一質(zhì)量m0.1 kg，電阻r0.1的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由靜止開(kāi)始以a2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)棒的位移x9 m時(shí)撤去外力，棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來(lái)，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221。導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：(1)棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量q；(2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2；(3)外力做的功WF。透析(1)設(shè)棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，回路的磁通量變化量為，回路

30、中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E 其中Blx設(shè)回路中的平均電流為I，由閉合電路的歐姆定律得I則通過(guò)電阻R的電荷量為qIt聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得q4.5 C(2)設(shè)撤去外力時(shí)棒的速度為v，對(duì)棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v22ax設(shè)棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中安培力做功為W，由動(dòng)能定理得W0mv2撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2W聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得Q21.8 J(3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1Q221，可得Q13.6 J在棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，由功能關(guān)系可知，WFQ1Q2，由式得WF3.6 J1.8 J5.4 J分析技巧：分析電磁感應(yīng)綜合應(yīng)用問(wèn)題主要從以下幾方面

31、入手:力電角度：與“導(dǎo)體單棒”組成的閉合回路中的磁通量發(fā)生變化導(dǎo)體棒產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流導(dǎo)體棒所受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化，循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。電學(xué)角度：確定產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的部分相當(dāng)于電源利用求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小利用右手定則或楞次定律判斷電流方向分析電路結(jié)構(gòu)畫(huà)等效電路圖。功能角度：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，當(dāng)外力克服安培力做功時(shí)，就有其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能；當(dāng)安培力做正功時(shí)，就有電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。變式練習(xí)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金

32、屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸。已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止。取g10 m/s2，求：(1)通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？透析(1)棒cd受到的安培力為FcdIlB 棒cd在共點(diǎn)力作用下平衡，則Fcdmgsin 30° 由式代入數(shù)值得：I1 A 根據(jù)楞次定律可知，棒cd中電流方向由d至c。

33、(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，F(xiàn)abFcd對(duì)棒ab，由共點(diǎn)力平衡條件得：Fmgsin 30°IlB 代入數(shù)據(jù)解得：F0.2 N。 (3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知QI2Rt 設(shè)棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv 四、例題精析【例題1】(2012·山東高考)如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2

34、v的速度勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是()AP2mgv BP3mgvC當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為D在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功【答案】AC【解析】對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖當(dāng)導(dǎo)體棒以v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲)，應(yīng)有：mgsinF安BIL；當(dāng)加力F后以2v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙)，有Fmgsin，兩式聯(lián)立得Fmgsin，則PF·2v2mgvsin，A正確，B錯(cuò)誤；由牛頓第二定律，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為時(shí)，asin，C正確；由功能關(guān)系，當(dāng)導(dǎo)體棒達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所

35、做的功與減少的重力勢(shì)能之和，D錯(cuò)誤【例題2】一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v0從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，如圖3所示，磁場(chǎng)垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時(shí)的速度大小為v，則金屬桿在滑行過(guò)程中()A向上滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間B在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量C向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等D金屬桿從開(kāi)始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R上產(chǎn)生的熱量為m(vv2)【答案】ABC【解析】金屬桿向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度，向上

36、滑行的時(shí)間小于向下滑行的時(shí)間，選項(xiàng)A正確；金屬桿在向上滑行時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流大于向下滑行時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流，向上滑行時(shí)所受安培力大于向下滑行時(shí)所受安培力，運(yùn)動(dòng)位移大小相同，故向上滑行時(shí)克服安培力大于向下滑行時(shí)所受安培力，運(yùn)動(dòng)位移大小相同，故向上滑行時(shí)克服安培力做功多，即在向上滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量大于向下滑行時(shí)電阻R上產(chǎn)生的熱量，選項(xiàng)B正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律、電流定義可得通過(guò)電阻R的電荷量q/R，所以向上滑行時(shí)與向下滑行時(shí)通過(guò)電阻R的電荷量相等，選項(xiàng)C正確；金屬桿從開(kāi)始上滑至返回出發(fā)點(diǎn)，電阻R和金屬桿電阻r上產(chǎn)生的熱量為m(v2)，電阻R上產(chǎn)生的熱量一定小于m(vv2)，選

37、項(xiàng)D錯(cuò)誤?！纠}3】平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好，在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左，大小為Ff的摩擦阻力作用，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)求：(1)導(dǎo)體棒在達(dá)到恒定速度前做什么運(yùn)動(dòng)？(2)導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度vt的大小(3)若要使導(dǎo)體棒不動(dòng)，摩擦阻力至少要多大？ 【答案】（1）見(jiàn)解析（2）vtv （3）摩擦阻力至少為.【解析】

38、(1)棒向右做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)(2)當(dāng)棒的速度穩(wěn)定時(shí)EBL(vvt)IF安BIL(vvt)Ffvtv(3)若棒不動(dòng)，則EBLvF安BLFf摩擦阻力至少為.【例題4】如圖 (a)所示，一個(gè)電阻值為R，匝數(shù)為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合回路線圈的半徑為r1.在線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖 (b)所示圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0.導(dǎo)線的電阻不計(jì)求0至t1時(shí)間內(nèi)，(1)通過(guò)電阻R1上的電流大小和方向；(2)通過(guò)電阻R1上的電荷量q及電阻R1上產(chǎn)生的熱量【答案】 (1)ba(2)【解析】 (1)根

39、據(jù)楞次定律可知，通過(guò)R1的電流方向?yàn)橛蒪到a.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得線圈中的電動(dòng)勢(shì)為En根據(jù)歐姆定律得通過(guò)R1的電流為I.(2)通過(guò)R1的電荷量qIt1，熱量QI2R1t1. 【例題5】如圖所示，金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng)，金屬桿電阻R00.5，長(zhǎng)L0.3 m，導(dǎo)軌一端串接一電阻R1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2T，當(dāng)ab以v5 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：(1)ab間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和ab間的電壓U；(2)所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大?。?3)在2 s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q. 【答案】 (1)3 V2 V(2)1.2 N(3)8J【解析】 (1)根據(jù)公式：EBLv3 V，I，UIR2

40、V(2)FF安，F(xiàn)安BIL1.2 N(3)2秒內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q等于安培力做的功，QF安·v·t12 J電阻R上產(chǎn)生的熱量為QRQ8 J 五、課堂運(yùn)用1如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí)，速度恰好達(dá)到最大(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直)設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為 g則此過(guò)

41、程()A桿的速度最大值為B流過(guò)電阻R的電量為C恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量解析：A選項(xiàng)中，當(dāng)桿達(dá)到最大速度v時(shí)，其受力情況如圖5所示，在水平方向受拉力F、安培力F安、滑動(dòng)摩擦力fmg，三個(gè)力的合力為零：Fmg0，解得v；B選項(xiàng)中，平均電動(dòng)勢(shì)為，平均電流為，通過(guò)的電量q·t，而B(niǎo)·SBdl，則q；C選項(xiàng)中，由動(dòng)能定理得WFWfW安Ek；D選項(xiàng)中，由前式可得WFW安EkWf>Ek.本題正確選項(xiàng)為BD.2. 如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1m，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角

42、，上端連接R1.5的電阻。質(zhì)量為m0.2 kg、阻值r0.5的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d4 m，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上。(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T，將金屬棒釋放，求金屬棒勻速下滑時(shí)電阻R兩端的電壓；(2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當(dāng)t2 s時(shí)外力恰好為零。求ab棒的熱功率。解析：(1)金屬棒勻速下滑時(shí)mgsin 0EBLvURE 解得：UR3 V(2)回路中的電動(dòng)勢(shì)ESkLd回路中的電流I當(dāng)外力為零時(shí)，mgsin BIL0Bkt2kab上消耗的功率PI2r解得：P0.5 W3. 電阻可忽略的光

43、滑平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)s1.15 m，兩導(dǎo)軌間距L0.75 m，導(dǎo)軌傾角為30°，導(dǎo)軌上端ab接一個(gè)阻值R1.5 的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上。阻值r0.5 ，質(zhì)量m0.2 kg的金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，從導(dǎo)軌上端ab處由靜止開(kāi)始下滑至底端，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr0.1 J。(取g10 m/s2)求：(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力的功W安；(2)金屬棒下滑速度v2 m/s時(shí)的加速度；(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm，有同學(xué)解答如下：由動(dòng)能定理mvm2，。由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說(shuō)明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答。解析：(1)下

44、滑過(guò)程中安培力的功即為在電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。由于R3r，因此QR3Qr0.3 J,W安QQRQr0.4 J(2)金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力F安BILv由牛頓第二定律mgsin 30°vma得agsin 30° v(10×)m/s23.2 m/s2(3)此解法正確。金屬棒下滑時(shí)受重力和安培力作用，其運(yùn)動(dòng)滿足mgsin 30°vma上式表明，加速度隨速度增加而減小，棒做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。無(wú)論最終是否達(dá)到勻速，當(dāng)棒到達(dá)斜面底端時(shí)速度一定為最大。由動(dòng)能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正確。4. 如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表

45、面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和以上結(jié)論正確的有()A BC D解析：在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和為棒ab動(dòng)能增加量，其中安培力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，故選項(xiàng)C正確六、課后作業(yè)1. 如圖所示，水平固定放置的足夠長(zhǎng)的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

46、中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開(kāi)始時(shí)ab棒以水平初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個(gè)過(guò)程（ ）A安培力對(duì)ab棒所做的功不相等 B電流所做的功相等C產(chǎn)生的總內(nèi)能相等 D通過(guò)ab棒的電荷量相等解析：光滑導(dǎo)軌無(wú)摩擦力，導(dǎo)軌粗糙的有摩擦力，動(dòng)能最終都全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以內(nèi)能相等，C正確；對(duì)光滑的導(dǎo)軌有，mv02/2 = Q安，對(duì)粗糙的導(dǎo)軌有，mv02/2 = Q安 + Q摩，Q安 Q安，則A正確，B錯(cuò)；q = It = Blvt/R = Blx/R，且x光 > x粗，所以q光 > q粗，D錯(cuò)故選AC。2. 如圖所示，兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)

47、中，磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在平面，金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)，導(dǎo)軌一端連接一個(gè)定值電阻R，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉，若保持拉力F恒定，經(jīng)時(shí)間t1后速度為v，加速度為a1，最終以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)；若保持拉力的功率P恒定，棒由靜止經(jīng)時(shí)間t2后速度為v，加速度為a2，最終也以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng)，則（ ）At2 = t1 Bt1 > t2 Ca2 = 2a1 Da2 = 3a1解析：若保持拉力F恒定，在t1時(shí)刻，棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E = BLv，其所受安培力F1 = BIL = B2L2v/R，由牛頓第二定律，有FB2L2v/R = ma1；棒最終以2v做勻速運(yùn)

48、動(dòng)，則F = 2B2L2v/R，故a1 = B2L2v/mR若保持拉力的功率P恒定，在t2時(shí)刻，有 P/vB2L2v/R = ma2；棒最終也以2v做勻速運(yùn)動(dòng)，則P/2v = 2B2L2v/R，故a2 = 3B2L2v/mR = 3a1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確由以上分析可知，在瞬時(shí)速度相同的情況下，恒力F作用時(shí)棒的加速度比拉力的功率P恒定時(shí)的加速度小，故t1 > t2，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤故選BD.3. (2013屆河北唐山一中質(zhì)檢)如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь€做成邊長(zhǎng)為l的單匝正方形線框MNPQ，線框每一邊的電阻都相等將線框置于光滑絕緣的水平面上在線框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)

49、磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線框平面水平，且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行求：(1)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框中感應(yīng)電流的大小；(2)線框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN；(3)在線框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，水平拉力對(duì)線框所做的功W.解析：(1)線框MN邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBlv線框中的感應(yīng)電流I.(2)M、N兩點(diǎn)間的電壓UMNEBlv.(3)只有MN邊在磁場(chǎng)中時(shí)，線框運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t此過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q1I2Rt只有PQ邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，線框中產(chǎn)生的焦耳熱

50、Q2根據(jù)能量守恒定律得水平外力做的功WQ1Q2.5. 如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框ABCD在水平恒力F作用下，穿過(guò)寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知dL，AB邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。若線框AB邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。則線框AB邊穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程和CD邊穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程相比較()A線框中感應(yīng)電流的方向相反 B線框均做勻速直線運(yùn)動(dòng)C水平恒力F做的功相等 D線框中產(chǎn)生的電能相等解析：根據(jù)右手定則，線框AB邊穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流方向是逆時(shí)針的，線框CD邊穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流方向是順時(shí)針的，電流方向相反，選項(xiàng)A正確；在線框AB邊已經(jīng)穿出磁場(chǎng)而CD邊還沒(méi)有進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框不受安培力，做加

51、速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框CD邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，線框受到的安培力會(huì)大于F，線框做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；水平恒力做的功等于水平恒力乘位移，兩個(gè)過(guò)程位移相等，所以兩個(gè)過(guò)程恒力F做的功相等，選項(xiàng)C正確；兩個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的電能等于線框克服安培力做的功，由于安培力不相等，所以線框克服安培力做的功也不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。7. 如圖所示，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在絕緣水平面上，框架與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) = 0.2，框架的寬度l = 0.4 m、質(zhì)量m1 = 0.2 kg.質(zhì)量m2 =0.1 kg、電阻R = 0.4 的導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B = 0.5

52、 T對(duì)棒施加圖示的水平恒力F，棒從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，當(dāng)棒的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到某值時(shí)，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)棒與框架接觸良好，設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，g取10 m/s2求： 框架剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)棒的速度v； 欲使框架運(yùn)動(dòng)，所施加水平恒力F的最小值； 若施加于棒的水平恒力F為3 N，棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)0.7 m時(shí)框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求此過(guò)程中回路中產(chǎn)生的熱量Q解析： 框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN邊所受安培力的大小等于其所受的最大靜摩擦力，故有F安 = (m1 + m2)g，F(xiàn)安 = BIl，E = Blv，I = Blv/R，解得v = 6 m/s 框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN邊所受安培力的大小等于其所受的最大靜摩

53、擦力，設(shè)此時(shí)加在ab上的恒力為F，應(yīng)有 F F安，當(dāng)F = F安時(shí)，F(xiàn)最小，設(shè)為Fmin，故有Fmin = (m1 + m2)g = 0.6 N 根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，F(xiàn)做功消耗外界能量，轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒ab的動(dòng)能和回路中產(chǎn)生的熱量，有Fs = m2v2/2 + Q，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab的速度v = 6 m/s，解得Q = 0.3 J8. (2010·天津高考)如圖所示，質(zhì)量m10.1 kg，電阻R10.3，長(zhǎng)度l0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上，框架質(zhì)量m20.2 kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，相距0.4 m的MM、NN相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)電阻R20.1 的MN垂直于MM.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5 T垂直于ab施加F2N的水平恒力，ab從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM、NN保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2.(1)求框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大?。?2)從ab開(kāi)始運(yùn)