二導(dǎo)數(shù)及微分教學(xué)設(shè)計(jì)

1、?高等數(shù)學(xué)?教學(xué)設(shè)計(jì)第二章導(dǎo)數(shù)與微分課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)單元名稱2.1導(dǎo)數(shù)的概念單元學(xué)時(shí)2學(xué)習(xí)內(nèi)容1. 變化率問(wèn)題舉例；2. 導(dǎo)數(shù)的定義x°=lim /宀-0 ；' 0 丿 LtLx；3. 求導(dǎo)舉例；4. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義；5. 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解導(dǎo)數(shù)的定義.幾何意義.導(dǎo)函數(shù)的定義；2. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求導(dǎo)；3. 會(huì)判斷函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性 .重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的定義；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義.教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)1. 通過(guò)物理、幾何問(wèn)題的案例引出導(dǎo)數(shù)的定義；2. 在導(dǎo)數(shù)的幾何意義中,如果曲線在某點(diǎn)處有豎直的切線,該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是不存 在的

2、.教學(xué)方法講授法、案例教學(xué)、啟發(fā)式、課堂演練、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)組織形式班級(jí)教學(xué)為主,分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)為輔教學(xué)場(chǎng)所用2標(biāo)記1.普通教室2.多媒體教室2 3.實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)方式過(guò)程性考核+學(xué)生作業(yè)作業(yè)習(xí)題2.1課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)單元名稱2.2函數(shù)的和差.積.商的 求導(dǎo)法那么單元學(xué)時(shí)1學(xué)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么(U 士V $ =u " +v"；F(u V ) =u V +uv"；i'u uV-uv'j小|=2 SO)lv丿V學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的四那么運(yùn)算法那么難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的除法法那么教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)通過(guò)典型例題

3、來(lái)掌握函數(shù)的四那么運(yùn)算求導(dǎo)法那么.教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)法、啟發(fā)式、課堂演練、課堂討論教學(xué)組織形式班級(jí)教學(xué)為主,分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)為輔教學(xué)場(chǎng)所用2標(biāo)記1.普通教室2.多媒體教室2 3.實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)方式過(guò)程性考核+學(xué)生作業(yè)作業(yè)習(xí)題2.2課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)單元名稱2.3復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么單元學(xué)時(shí)1學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么 y = f p( xdy dy du=.Hyx =f(u 嚴(yán)(x)dx du dx學(xué)習(xí)目標(biāo)熟練掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么,能熟練運(yùn)用此法那么來(lái)求導(dǎo)數(shù).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么難點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo),注意分析函數(shù)結(jié)構(gòu),“由表及里,逐層求

4、導(dǎo),教學(xué)中可采取兩步走：第一步,寫出中間變量,將復(fù)合函數(shù)分解為根本初等函數(shù)或由根本初等函 數(shù)經(jīng)過(guò)四那么運(yùn)算所得到的關(guān)系式,再應(yīng)用法那么求導(dǎo)第二步,中間變量在每一步求 導(dǎo)過(guò)程中表達(dá),由表及里,逐層求導(dǎo).教學(xué)方法講授法、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、課堂演練、課堂討論教學(xué)組織形式班級(jí)教學(xué)為主,分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)為輔教學(xué)場(chǎng)所用2標(biāo)記1.普通教室2.多媒體教室2 3.實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)方式過(guò)程性考核+學(xué)生作業(yè)作業(yè)習(xí)題2.3課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)單元名稱2.4反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)單元學(xué)時(shí)2學(xué)習(xí)內(nèi)容11. 反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù) f'x；py2. 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3. 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會(huì)求一些函數(shù)的反函數(shù)的

5、導(dǎo)數(shù)；2. 掌握求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法；3. 掌握對(duì)數(shù)求導(dǎo)法.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；2.對(duì)數(shù)求導(dǎo)法.難點(diǎn)：隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)在隱函數(shù)的求導(dǎo)及對(duì)數(shù)求導(dǎo)法中要以復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法為依據(jù)展開(kāi),要提醒學(xué)生對(duì)中間變量求導(dǎo)后不要丟掉y因子.教學(xué)方法講授法、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、課堂討論、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)組織形式班級(jí)教學(xué)為主,分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)為輔教學(xué)場(chǎng)所用2標(biāo)記1.普通教室2.多媒體教室2 3.實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)方式過(guò)程性考核+學(xué)生作業(yè)作業(yè)習(xí)題2.4課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)單元名稱2.5咼階導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)單元學(xué)時(shí)2學(xué)習(xí)內(nèi)容d2y1. 高階導(dǎo)數(shù)的概念y“ = d y ；dxd2s2. 二階

6、導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義 a v't d S ;dt23. 由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 熟練掌握顯函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)的求法；2. 理解二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義；3. 會(huì)求由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.高階導(dǎo)數(shù)的概念；2.二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義.難點(diǎn)：1.求高階導(dǎo)數(shù)；2.由參數(shù)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù).教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)由對(duì)導(dǎo)數(shù)繼續(xù)求導(dǎo)引出二階導(dǎo)數(shù) .三階導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)的概念.教學(xué)方法講授法、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、課堂討論教學(xué)組織形式班級(jí)教學(xué)為主,分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)為輔教學(xué)場(chǎng)所用2標(biāo)記1.普通教室2.多媒體教室2 3.實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)方式過(guò)程性考核+學(xué)生作業(yè)作業(yè)習(xí)題2.5課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)

7、單元名稱2.6微分及其應(yīng)用單元學(xué)時(shí)4學(xué)習(xí)內(nèi)容1.微分的概念 dy = f'(x )dx= f'(x )Ax ；2微分的運(yùn)算；3.微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用f xQ)x, f(xof (X.)十 r(x ylx.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解微分的概念及其幾何意義；2. 會(huì)求函數(shù)的微分,尤其是復(fù)合函數(shù)的微分；3. 掌握用微分來(lái)作近似計(jì)算的方法.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):1.微分的概念；2.求復(fù)合函數(shù)的微分；3.用微分作近似計(jì)算. 難點(diǎn):1.求復(fù)合函數(shù)的微分；2.用微分作近似計(jì)算.教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)微分概念中要突出線性代替的思想,把握微分定義中函數(shù)增量的結(jié)構(gòu)特征3=廠(x)Ax +o(Ax).微分形式不變性是求導(dǎo)的

8、簡(jiǎn)便方法,使學(xué)生能夠應(yīng)用此方法靈活地求導(dǎo)數(shù).教學(xué)方法講授法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、案例教學(xué)、啟發(fā)式、課堂演練教學(xué)組織形式班級(jí)教學(xué)為主,分組教學(xué)與個(gè)別教學(xué)為輔教學(xué)場(chǎng)所(用2標(biāo)記)1.普通教室()2.多媒體教室(2) 3.實(shí)驗(yàn)室()評(píng)價(jià)方式過(guò)程性考核+學(xué)生作業(yè)作業(yè)習(xí)題2.6課程名稱高等數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)90教學(xué)單元名稱第二章習(xí)題課單元學(xué)時(shí)2學(xué)習(xí)內(nèi)容1. 導(dǎo)數(shù)概念；2. 函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法那么；3. 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么；4. 反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；5. 高階導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6. 微分及其應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念,了解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的連續(xù)性的關(guān)系；2. 熟練掌握函數(shù)的四那么運(yùn)算法那么和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么；3. 會(huì)求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4. 掌握對(duì)數(shù)求導(dǎo)法；5. 能夠熟練求函數(shù)的微分,會(huì)做近似計(jì)算.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)與微分的概念及其幾何意義；2.函數(shù)的求導(dǎo)法那么,特別是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么.難點(diǎn)：1.導(dǎo)數(shù)的概念的正確建立；2.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么的運(yùn)用.教學(xué)過(guò)程要點(diǎn)1. 簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)第二章的主要內(nèi)容；2. 學(xué)生