小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效性研究

1、2012年秋季數(shù)學(xué)科主題式教研課題1、四年級：如何提高課堂反饋的實效性2、五年級：小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的有效性研究空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)有效性研究結(jié)題報告一、研究背景。1、時代發(fā)展的需要。為了適應(yīng)新時代的發(fā)展，隨著教學(xué)內(nèi)容的變新，改變老的教學(xué)方式，讓教師在教學(xué)方式上，學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有巨大的變化，不在停留在教師對學(xué)生進行書本知識的灌輸，同時又要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念，學(xué)習(xí)方法也發(fā)生變化，特別是對學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，不能僅僅停留在擺擺玩玩了，而是要讓學(xué)生在動手操作中理解新知識的是如何來的，了解新知識的來源過程，真正的從心里懂得新知識，能夠讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。2

2、、人的發(fā)展的需要。學(xué)會認(rèn)知、學(xué)會做事、學(xué)會共同生活、學(xué)會生存是現(xiàn)代人一生發(fā)展的四大支柱。其中學(xué)會共同生活是當(dāng)今教育中的重大問題之一。教育的使命之一是教育學(xué)生懂得人類的多樣性，及所有人之間具有相似性又相互依存，為實現(xiàn)共同目標(biāo)而努力。3、研究空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性是解決教學(xué)現(xiàn)狀的需要。小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域，而“空間與圖形”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大內(nèi)容領(lǐng)域之一。其教學(xué)內(nèi)容很豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進行交流的重要工具。幾何知識作為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育

3、數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容。小學(xué)幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的重要組成部分，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要途徑。兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)知能力發(fā)展的重要階段。幾何概念的教學(xué)對于引發(fā)學(xué)生思維、發(fā)展智力、發(fā)展兒童的空間觀念和提高教學(xué)質(zhì)量具有重要意義。二、理論依據(jù)、建構(gòu)主義理論。建構(gòu)主義認(rèn)為：“人的認(rèn)識不是對客觀現(xiàn)實的被動反映，而是主體以已知經(jīng)驗為依托所進行的主動建構(gòu)的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的認(rèn)知主體，是建構(gòu)活動的行為主體。學(xué)生作為主體的作用體現(xiàn)在認(rèn)知活動中的參與功能，沒有主動參與的任何傳授是毫無意義的”因此，作為教師，要努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效學(xué)習(xí)環(huán)境，提供有效學(xué)習(xí)機會，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操

4、作、想象等學(xué)習(xí)過程，以真正體現(xiàn)“空間與圖形”的教育價值。、教學(xué)最優(yōu)化理論。巴班斯基教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論主要包括以下個方面：（）教學(xué)教育過程最優(yōu)化的概念；（）教學(xué)教育過程最優(yōu)化的理論基礎(chǔ)；（）教學(xué)教育過程最優(yōu)化的原則；（）實施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的程序；（）預(yù)防和克服學(xué)生成績不良而采取的最優(yōu)化措施；（）對優(yōu)秀學(xué)生實施教學(xué)教育過程最優(yōu)化的途徑。認(rèn)為：要達到教學(xué)最優(yōu)化的目的，教師的教學(xué)過程應(yīng)體現(xiàn)“有效”，盡可能用最少的時間、最小的精力投入，取得盡可能多而優(yōu)的教學(xué)效果，實現(xiàn)特定的教學(xué)目標(biāo)。、知識需要。小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)較復(fù)雜數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生在初中學(xué)習(xí)數(shù)軸、平面幾何，高中學(xué)習(xí)立體幾何

5、、解析幾何等數(shù)學(xué)內(nèi)容，非常重要的基礎(chǔ)在小學(xué)。例如，平面幾何中的添輔助線，非常重要的要有一種對圖形的切拼構(gòu)造能力和圖形的對稱、旋轉(zhuǎn)、平移的幾何變換能力。解析幾何中關(guān)于位置以及位置間的關(guān)系是基于空間中的基本位置。只有在空間觀念的引領(lǐng)下，在空間直覺中，復(fù)雜才可以歸結(jié)為簡單。這種能力一方面當(dāng)然主要是在學(xué)習(xí)這些知識的過程中生成的，但另一方面也要依賴于學(xué)生在小學(xué)階段的空間與幾何的經(jīng)驗、感覺的積累，如果在小學(xué)期間不進行積累，到后來這種感覺就失去了，到要用這種感覺時就困難了。、國內(nèi)外關(guān)于同類課題的研究。我國的心理學(xué)家劉范、張增杰等在兒童認(rèn)知發(fā)展與教育中也對空間、幾何有過系統(tǒng)的研究。通過研究也得出一些有啟示性的

6、結(jié)論。其中對兒童幾何發(fā)展的路徑作出了分析，“兒童是先認(rèn)識一個籠統(tǒng)的三維空間、整體，再分別認(rèn)識其中的二維、一維空間，或者部分；在已獲得了有關(guān)概念時，再理解在構(gòu)成上部分到整體，由一維到二維、三維的關(guān)系。后者是前者在高一級認(rèn)知水平上的逆轉(zhuǎn)”；對感知與概念、感知與推理之間的矛盾作了分析，其本質(zhì)是“守恒”，提出了概念守恒與多樣的兩個屬性，并由此聯(lián)系到變式問題等等。三、研究目標(biāo)1、意圖通過本課題的研究，使得每一個參加研究的教師轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，自覺從教學(xué)的社會交往性方面，認(rèn)識改變教學(xué)方式的努力途徑，注重師生、生生交往，促進學(xué)生全面、和諧地發(fā)展。2、通過對“圖形與幾何”中“圖形、測量、變換和位置”四大類基礎(chǔ)

7、概念的研究，逐步了解它們的原創(chuàng)和生成背景，采取文獻、實驗、行動等研究方法，積極探索有效的教學(xué)方法和教學(xué)要求的適度性，幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的直觀和推理能力。結(jié)合校本研修，立足教材和課堂，集中精力研究“圖形與幾何”概念的教學(xué)，并期望在實現(xiàn)上述目標(biāo)的基礎(chǔ)上，學(xué)校教研組努力在研究中通過群體活動提高對教師個體專業(yè)發(fā)展的效度。3、通過本課題的研究，持續(xù)發(fā)展我校校本教科研特色，強化校本教科研機制，建立和教科研隊伍，開辟數(shù)學(xué)學(xué)科課改新的興奮點、生長點，促進我校師資的專業(yè)研修和專業(yè)發(fā)展。四、課題研究的主要內(nèi)容：關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)，我們主要從以下幾個方面進行了研究：“圖形與幾

8、何”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。此項課題主要研究這個系列中具有代表性概念的生成、體系以及在實踐教學(xué)中的價值體現(xiàn)。主要研究內(nèi)容有：1、教與學(xué)的有效性研究：（1）“圖形的認(rèn)識”和“測量”重點研究教學(xué)方法的有效性：一是系統(tǒng)把握教材中概念的作用、背景、氛圍；二是針對教材中概念的重難點。（2）“圖形的運動”和“圖形的位置”重點研究教學(xué)要求對學(xué)生產(chǎn)生的影響：一是調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)中的困難成因；二是進行學(xué)生學(xué)習(xí)的適度性分析。2、確立教師個人與群體的新型關(guān)系，建立“備課上課評課反思”有價值的校本文化特色。3、探尋“圖形與幾何”概念教學(xué)的規(guī)律性。4、立足常規(guī)教學(xué)，創(chuàng)建新型的校本研修模式。五、課題研究過程：第一階段：

9、準(zhǔn)備階段(2010年3月5月)在這階段主要工作：1、調(diào)查研究形成方案，對進行的課題申報。2、建立研究制度。在課題立項初期，學(xué)校就組織課題組成員定期學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論文章，提高教師對本課題的認(rèn)識，用先進的教育理論指導(dǎo)課題研究。學(xué)校規(guī)定每周三下午參加學(xué)校的教研活動，每次活動均圍繞課題目標(biāo)和內(nèi)容，選擇其中一個方面進行討論、教案設(shè)計、課堂展示、課后反思、形成共識。明確課題組成員的職責(zé)和任務(wù)。定期開展研討課活動。3、學(xué)習(xí)有關(guān)理論，學(xué)習(xí)國內(nèi)外有關(guān)小組合作、探究教育方面的的資料和成功經(jīng)驗。4、培訓(xùn)實驗教師，組織教師學(xué)理論，學(xué)方案。第二階段： (2010年5月12月實施階段主要工作實施情況如下：1、召開課題研究

10、開題會。2、根據(jù)研究方案，啟動課題研究。3、加強理論和先進經(jīng)驗的學(xué)習(xí)，請專家對參與研究的教師進行輔導(dǎo)。(1) 組織相關(guān)教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)、 基礎(chǔ)教育課程改革綱要、學(xué)習(xí)“建構(gòu)主義理論”，“動機激發(fā)理論”使教師豐富理論知識，提高理論水平。(2)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師、湖北教育等雜志上有“圖形與幾何”方面的文章，提高研究水平。(3)組織課題組成員觀看新課程改革方面的課堂教學(xué)光盤，利用一切機會觀摩優(yōu)秀教師的課堂展示。(4)采用請進來、走出去的方式提高教師教研水平，在這幾年中，我校多次請縣里，鎮(zhèn)里專家來作講座，同時給實驗教師更多的機會出去聽課，使課題組成員樹立新的教育思想和理念，避免課題研究走彎路。4、及時收

11、集研究信息，注意調(diào)控，不斷完善實驗研究過程。5、切實上好每一節(jié)研究課(1)我們學(xué)校以備課組為載體，在關(guān)注個人備課的基礎(chǔ)上組織集體備課活動，每次集體備課，指定專人主備，其他教師評議，在評議基礎(chǔ)上修改，同時采用專人上課，其他教師聽課、評課，總結(jié)反思的形式。力爭活動形式多樣，比如說：有同課異構(gòu)、異課同構(gòu)等。(2)課題組成員要努力上好每一節(jié)研究課。研究課中要體現(xiàn)新思想、新觀念、新方法、新措施，著力研究在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。6、認(rèn)真對待教學(xué)案例、反思和總結(jié)。及時做好經(jīng)驗總結(jié)，形成資料，鼓勵課題組成員撰寫論文、案例，并對案例、論文進行評比。7、定期召開研討會，總結(jié)交流經(jīng)驗。第三階段：

12、總結(jié)階段(2011年1月7月)這個階段要做的工作主要有：1、整理和分析研究結(jié)果。召開了課題實驗、研究的總結(jié)與交流會議，并撰寫了課題實驗與研究的工作總結(jié)和結(jié)題報告。2、展示研究成果，形成經(jīng)驗。3、組織驗收鑒定會，對課題研究進行評審驗收。在研究活動中我們采用了理論聯(lián)系實際的原則、主體性原則、自主性原則、活動性原則和漸進性原則。在研究方法上我們首先高度重視加強理論學(xué)習(xí)，通過查閱報刊資料，上網(wǎng)搜索等收集有關(guān)小組合作學(xué)習(xí)方面的資料，研究內(nèi)容，內(nèi)化吸收，為實施小組合作學(xué)習(xí)作好理論準(zhǔn)備。在課題實驗與研究中，我們采用了文獻研究法、行動研究法、 實驗法、問卷法、調(diào)查法、統(tǒng)計法、分析法等，邊研究、邊實驗、邊總結(jié)、

13、邊傳播。同時實驗教師作為首批課題實驗與研究的教師，在教學(xué)中大膽實踐，注意及時反思總結(jié)經(jīng)驗，并及時把經(jīng)驗匯總，傳遞給第二批實驗教師，使第二批教師能夠更充分的認(rèn)識小組合作學(xué)習(xí)，讓更多的教師參與到課題實驗與研究中來。六、課題調(diào)查問卷分析。以下為我們對本校師生關(guān)于圖形的認(rèn)識中幾何概念教學(xué)的有效性研究課題的數(shù)據(jù)分析報告。1、教師問卷的數(shù)據(jù)分析。1、在平日的教學(xué)中，您覺得提高課堂教學(xué)有效性有難度嗎？A、難度很大0B、有一些難度0.97C、沒有難度0.032。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高幾何概念教學(xué)有效性有哪些途徑？A、優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)0.11B、增加課堂教學(xué)容量0.03C、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思路0.523D、優(yōu)化使用多

14、種教學(xué)手段 0.343、利用信息技術(shù)與提高幾何概念教學(xué)效率的關(guān)系A(chǔ)、只有利用信息技術(shù)才能提高課堂教學(xué)效率0.05B、利用信息技術(shù)與提高課堂教學(xué)效率沒多大關(guān)系0.03C、合理利用信息技術(shù)才能提高課堂教學(xué)效率0.924、您在教學(xué)中給學(xué)生提問時，當(dāng)學(xué)生回答錯了，您是怎樣處理的？A、讓學(xué)生坐下，自己講授0.03B、讓學(xué)生坐下，再找其他學(xué)生回答0.08C、讓學(xué)生站著，請其他學(xué)生幫忙解決0D、啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，直至問題解決0.895、您怎樣引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動？A、讓學(xué)生自由地學(xué)0B、隨時巡視，隨時指導(dǎo)0.13C、提出具體的學(xué)習(xí)要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)有障礙時給予指導(dǎo)0.876、您對學(xué)生空間與圖形領(lǐng)域的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有

15、怎樣的期望？A、充分表現(xiàn)他的數(shù)學(xué)天賦和發(fā)覺他的思維潛力0.34B、和諧發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)0.08C、能達到基本要求，水平考試成績優(yōu)秀0.03D、希望有更強的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的學(xué)習(xí)自覺性0.55通過此表，我們首先可以看出，老師們認(rèn)為在平日的教學(xué)中，提高課堂教學(xué)有效性有一些難度，并且提高課堂教學(xué)有效性的研究的著力點，應(yīng)該放在“優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思路”和“優(yōu)化使用多種教學(xué)手段”上。其次，我們的老師對“信息技術(shù)與提高課堂教學(xué)效率的關(guān)系”的認(rèn)識基本上達到了共識， 92%的老師都認(rèn)為“合理利用信息技術(shù)才能提高課堂教學(xué)效率”。對于在教學(xué)中該如何解答學(xué)生提出的問題，很多老師對這個問題的看法，與學(xué)

16、生所希望的是一致的，即首先是希望“老師啟發(fā)誘導(dǎo)直至把問題解決”，有效的提問，不僅要注意問題設(shè)計坡度，讓學(xué)生處于“跳一跳夠得著”的境界，更希望當(dāng)他們問題回答不出來時，老師能啟發(fā)誘導(dǎo)他們把問題解決，同時學(xué)生要求比老師的要求更加迫切、再次，老師們對于該如何“引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動”的方法也是正確的，且基本上達到了共識， 87%的老師認(rèn)為應(yīng)該對學(xué)生"提出具體的學(xué)習(xí)要求，在學(xué)生學(xué)習(xí)有障礙時給予指導(dǎo)"，也正如孔子所提倡的那樣“不憤不啟，不悱不發(fā)”。最后，老師們對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的期望都集中在“希望學(xué)生有更強的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)更好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有一定的學(xué)習(xí)自覺性”。2、學(xué)生問卷的數(shù)據(jù)分析、1

17、在數(shù)學(xué)課堂上，老師四年級五年級六年級A基本從頭講到尾，很少給交流機會000B以講為主，但經(jīng)常提一些關(guān)鍵性問題啟發(fā)思考0.050.1530.39C講的少，練的多，要點突出00.2810.14D經(jīng)常組織并指導(dǎo)我們討論，找到解決問題的思路與方法0.940.5620.462你希望數(shù)學(xué)老師對知識點講透一點，還是留點思考的余地？四年級五年級六年級A. 盡量講透0.080.2180.285B. 點到為止00.310.07C. 盡量讓學(xué)生自己思考0.620.5620.32D小組討論0.2970.1890.323當(dāng)老師給你提問，你回答不出來時，你希望老師讓你四年級五年級六年級A讓你坐下，老師自己講述0.0500

18、B讓你坐下，請另一個同學(xué)幫助你解決問題0.080.0940.39C讓你站著，請另一個同學(xué)幫助你解決問題0.0800D老師啟發(fā)誘導(dǎo)你把問題解決0.780.910.614數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)中，對數(shù)學(xué)定義你認(rèn)為老師應(yīng)該四年級五年級六年級A直接給出，要求學(xué)生記住0.1350.110B引導(dǎo)學(xué)生從實際問題歸納0.8370.0630.39C直接得出，要求學(xué)生理解0.040.0310D設(shè)計問題，由學(xué)生自己探索得出00.8750.615在學(xué)習(xí)中遇到問題時四年級五年級六年級A我喜歡獨立思考，盡力解決0.32480.1250.217B經(jīng)常和同學(xué)一起研究、討論0.247300.783C問老師或問同學(xué)或看答案0.2810

19、00.6D自己想一想，如果還弄不明白就算了0.15460.8750由此表，我們首先可以看出，老師們在課堂教學(xué)上，教學(xué)方法比較單一，“以講為主，但經(jīng)常提一些關(guān)鍵性問題啟發(fā)思考”，因此有必要加大課題研究的力度，進一步提高課堂教學(xué)的有效性。 其次，由于我們教學(xué)慣性，使學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的惰性，這就需要我們老師把知識嚼爛喂給他們，他們希望老師把知識“ 盡量講透”，因此我們不僅要加強教法的研究，更應(yīng)該加大學(xué)法研究的力度，特別是如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。 在上課時，當(dāng)老師給學(xué)生提問，學(xué)生回答不出來時，學(xué)生最希望老師的是“老師啟發(fā)誘導(dǎo)直至把問題解決”，最不喜歡的是“讓學(xué)生坐下，老師自己講述”，即使請其他

20、同學(xué)解決，也不喜歡自己站著。由此可見，有效的提問，不僅要注意問題設(shè)計坡度，讓學(xué)生處于“跳一跳夠得著”的境界，更希望當(dāng)他們問題回答不出來時，老師能啟發(fā)誘導(dǎo)他們把問題解決。 再次，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)該盡量創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中歸納、總結(jié)出相關(guān)概念，這是因為：學(xué)生希望老師“引導(dǎo)學(xué)生從實際問題歸納”，甚至希望老師“設(shè)計問題，由學(xué)生自己探索得出”，這正是我們有效課題所要研究的切入點。最后，由表中我們還可以看出學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到問題時，對待問題的態(tài)度還不盡人意，因為“經(jīng)常和同學(xué)一起研究、討論”所占比例不多，而“喜歡獨立思考，盡力解決”還有部分學(xué)生放棄?？傊ㄟ^此次問卷調(diào)查的數(shù)據(jù)分析，我們認(rèn)為此課題的研究

21、非常有價值，不僅對提高課堂教學(xué)的有效性具有很重要的意義，而且對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)也能起到一定的作用。因此，我們必須加大力度研究的力度，力爭取得最好成果，為提高我省的課堂教學(xué)效率作出貢獻！七、課題研究成果：通過近幾年的研究實驗，我們在以下方面取得了一些成果：1、引導(dǎo)學(xué)生重視所學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系、學(xué)生在日常生活、學(xué)習(xí)中，通過與周圍物體的接觸，已對幾何知識有了初步的感知、充分調(diào)動這一教學(xué)資源對低年級幾何教學(xué)是非常有利的、如進行教學(xué)物體形狀這一課時，我們拿出學(xué)生常見的各種日常生活用品如：牙膏盒、魔方、茶葉罐等等，讓學(xué)生說說它是什么形狀的？通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新知，使抽象的幾何概念具有豐

22、富的現(xiàn)實背景、2、重視學(xué)生的親身操作、體驗、觀察、通過親身實踐發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，主動完成對幾何概念的認(rèn)識、把低年級學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識主要建立在親自“摸一摸”、“看一看”等具體的感知動作上，通過學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實建立起幾何圖形的表象、3、利用直觀教具、在認(rèn)識直角的教學(xué)中，讓學(xué)生找出身邊的直角，并會用已知直角去驗證直角、這時，學(xué)生通過思考，利用所學(xué)知識，有的說用直尺、三角尺去找，有的說用書本上的直角去找，更有些小朋友用自己折出的直角去測量、鼓勵學(xué)生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法，開拓了思維、4、利用多媒體輔助教學(xué)、幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一部分內(nèi)容，傳統(tǒng)的教學(xué)只能在黑板上畫一些靜態(tài)

23、的圖，而運用多媒體就能把靜態(tài)的畫動起來、教學(xué)中，我們利用多媒體課件向?qū)W生展示豐富的典型的具體感性的形象生動的內(nèi)容，把不易講清的幾何概念，通過多媒體課件有聲有色且有動畫等特點，變抽象為直觀、變靜為動、化難為易，加深學(xué)生對概念的理解，從而獲得正確、清晰的幾何概念、我們通過研究發(fā)現(xiàn)1、經(jīng)過課題研究，課題組成員的教學(xué)觀念和教育行為又有了較大變化、一是教師們自覺樹立起現(xiàn)代教育觀、通過實施，使我們清晰地認(rèn)識到：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程、二是逐漸建立起新的練習(xí)活動方式、以往，學(xué)生的練習(xí)以獨自的書面作業(yè)為主，而現(xiàn)在的練習(xí)活動方式可以是小組合作共同完成，也可以是動手

24、操作，還可以是口頭表述、網(wǎng)上查閱等、三是更注重練習(xí)活動的全面性和實效性、實施中，我們不僅發(fā)現(xiàn)“程度好”的學(xué)生在練習(xí)中的滿足，也看到了一部分“后進生”學(xué)習(xí)的明顯進步，練習(xí)活動的設(shè)計更關(guān)注全體，學(xué)會用發(fā)展的眼光去看待眼前的學(xué)生、四是提高了教師的教學(xué)水平和科研水平、從“探索有效的練習(xí)活動策略”問題出發(fā)，采用行動研究的方法，尋找提高練習(xí)有效的途徑，在教學(xué)實踐活動中不斷實踐、不斷反思和交流、不斷改善教學(xué)行為，自課題開展研究以來，課題組教師的科研素質(zhì)得到了不同程度的提高，對問題的洞察力和思考力有了一定的發(fā)展、2、雖然課題研究取得了一些成效，但也不可否認(rèn)地暴露出一些問題、一是練習(xí)活動的“有效性策略”研究還不

25、夠顯著、平時我們更多地是關(guān)注于練習(xí)活動設(shè)計部分，而對練習(xí)活動實施后未能都及時地去做到跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生練習(xí)活動后的情況，練習(xí)活動是否能更好地幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固知識，是否能調(diào)動學(xué)生的積極情感，是否能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、二是有效練習(xí)活動理念還需進一步加強、實驗已有一階段，其中我們也做了大量的工作，如理論學(xué)習(xí)、沙龍研討、教學(xué)觀摩等，這方面年青教師通過活動，進步較快，有效練習(xí)活動理念已逐漸滲透到每一個教學(xué)實踐活動中，而對有些年齡較長的教師對新課程理念和練習(xí)活動的有效性策略的理解和把握還不夠準(zhǔn)確，轉(zhuǎn)變觀念難度較大，致使他們有時在教學(xué)中依然存在“穿新鞋走老路”的現(xiàn)象、通過實驗，不僅提高了學(xué)

26、生的學(xué)習(xí)成績，減輕了學(xué)生的課外負(fù)擔(dān)，端正了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)行為，而且他們在課堂上表現(xiàn)活躍，回答問題積極，社會實踐、調(diào)查能力增強，課堂氣氛活躍，性格發(fā)生了很大變化、下面是我們對我校六年級數(shù)學(xué)實驗班進行的學(xué)習(xí)行為問卷調(diào)查： 有效問卷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)態(tài)度%學(xué)習(xí)空間與圖形的能力%回答問題的積極性%評價他人的能力%喜歡一般不喜歡樂意合作與評價一般不樂意合作與評價積極一般不積極樂意一般不樂意前測94.73558.438.82.860.021.118.953.315.231.552.628.518.9后測97.33576.423.6084.215.8075.624.4081.615.43比差

27、018-15.2-2.8-24.2-5.3-18.942.316-31.529-13.1-15.9從上表可以看出：空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性策略的學(xué)習(xí)實驗有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于提高學(xué)生回答問題的積極性，有利于提高學(xué)生參與教學(xué)評價的能力、5、空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性策略的學(xué)習(xí)，促進了新型的師生關(guān)系的建立、建立新型的師生關(guān)系既是新課程實施與教學(xué)改革的前提條件，又是課程實施與教學(xué)改革的內(nèi)容和任務(wù)、在以往的學(xué)校教育中，教師為學(xué)生籌劃一切，包辦代替，一味傳授，這從表面上看是教師事事關(guān)心，實質(zhì)上是忽視學(xué)生的獨立性，不讓學(xué)生履行自己的義務(wù)，這些都不是恰當(dāng)?shù)膸熒P(guān)系、6、提高了我校

28、小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教科研水平，建立了一支教科研緊密結(jié)合的骨干隊伍，促進了學(xué)生認(rèn)知水平及教學(xué)質(zhì)量的提高、小學(xué)數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生獨立思考、相互啟發(fā)、相互協(xié)作的學(xué)習(xí)氛圍、寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，建立了“我要學(xué)、我能行”的自信、很多學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得到了提高，他們認(rèn)為自己是班級最棒的、同時小組合作學(xué)習(xí)使學(xué)生不僅對基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法得到了理解和掌握，同時也獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平、就拿我校的實驗班來說吧，經(jīng)過兩年多的實驗已經(jīng)取得了可喜的成果，實驗班的成績有了顯著的提高，實驗班學(xué)生的各方面素質(zhì)也有了明顯的變化、下面是兩個實驗班與對比班近年來學(xué)習(xí)成績的

29、對比分析情況、表一 三年級第一學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）三年級第二學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實驗班95.0795%93.294%對比班90.1273%90.7682%三年級第一學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）三年級第二學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實驗班94.992%94.4591.5%對比班90.9093.27%87.7375.20%表二四年級第一學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）四年級第二學(xué)期期中（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實驗班93.7690%93.3289.3

30、6%對比班92.281.3%88.5675%四年級第一學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）四年級第二學(xué)期期末（20102011學(xué)年度）平均分優(yōu)秀率（%）平均分優(yōu)秀率（%）實驗班95.8397.87%96.2398.06%對比班92.1391.3%94.6695.92%從以上表格中，我們不難發(fā)現(xiàn)空間與圖形領(lǐng)域中幾何概念教學(xué)的有效性策略的學(xué)習(xí)為學(xué)校帶來了生機，為學(xué)生帶來了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的快樂與成功、同時各位課題成員在研究活動中正茁壯成長起來、近兩年來，我校課題組成員撰寫論文五十余篇，其中國家級、省級獲獎二十多篇，經(jīng)驗交流、講座十余次、為全縣、兄弟市學(xué)校上觀摩課5節(jié)，還有多位教師獲得州、縣教學(xué)比武一等獎。

31、通過研究活動，各位數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念發(fā)生了轉(zhuǎn)變、課題組成員樹立了新的教師觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀，明確了自己在教學(xué)中組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色定位、八、反思分析1.突出專題我們的研究一定要突出專題，在一定的時間內(nèi)圍繞一個專題深入的去研究，要注重實效、2.加強團隊合作一個教研組就是一個整體，發(fā)揮出一個教研組的整合力是教研組建設(shè)中的關(guān)鍵、我們每位教師都參與研究，校校級展示課我們的教師能擰成一股繩，從集體備課、上課、研討全程參與，確保質(zhì)量、3.要請專家指導(dǎo)要拓寬視野使研究達到一定的高度，必須要有專家的引領(lǐng)、4. 存在問題： 理論學(xué)習(xí)，特別是對一些熱點問題的學(xué)習(xí)上，還不夠主動、 在課堂教學(xué)中，由于硬件的原

32、因，無法過多的使用現(xiàn)代化教學(xué)手段、 教研活動，由于時間的原因，有時對一些問題的探討不夠深入、我們的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有結(jié)束，在今后的工作中，我們?nèi)w教師會更加團結(jié)合作，積極進取，深入研究，在課改的道路上走得更快、更穩(wěn)！小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何圖形有效性教學(xué)的幾點認(rèn)識 幾何知識是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，一直是基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的重要組成內(nèi)容。小學(xué)生掌握必要的形體知識，形成一定的空間觀念，是認(rèn)識改造人類生存空間的需要。研究表明，兒童時代是空間知覺即形體直觀認(rèn)識能力的重要發(fā)展階段。在小學(xué)階段逐步學(xué)習(xí)一些幾何初步知識，并在學(xué)習(xí)的過程中形成空間觀念，對其它學(xué)科知識的影響都是積極的、重要的，甚至是不可代替的。下面本人

33、從教學(xué)實踐出發(fā)，談?wù)勯_展立體幾何圖形有效性教學(xué)，應(yīng)該注意的幾個方面。一是重視新舊知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如在圓錐的教學(xué)中，我在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時，激情設(shè)疑，猜想新知：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎？“身體長的細(xì)又長，天生美麗黑心腸，上平下尖紙上爬，越爬越短把心傷”（學(xué)生回答：鉛筆）師：（拿出一形支圓柱鉛筆）鉛筆的形狀是我們學(xué)習(xí)的哪種幾何形體？誰來向大家介紹圓柱的有關(guān)知識？教師將這支鉛筆放入削筆器中旋轉(zhuǎn)后拿出，這支鉛筆還是圓柱體嗎？如果從他們的分界處橫堆截斷開，被削過的地方是什么形狀？（生：圓錐體）。我們所學(xué)過的圓錐體都是直圓錐。導(dǎo)入新課。展現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系和區(qū)別，便于學(xué)生運用已學(xué)知識推動新知識的學(xué)習(xí)。二是

34、重視學(xué)生的操作觀察。把學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識主要建立在親自“摸一摸”“看一看”等具體的感知動作上，通過學(xué)生的操作觀察幫助學(xué)生切實建立起立體圖形的表象。在認(rèn)識圓柱的教學(xué)中，我通過滾一滾，堆一堆，摸一摸等活動，初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。先教學(xué)認(rèn)識圓柱，再教學(xué)認(rèn)識圓錐，要讓學(xué)生從整體上體會它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個方面，認(rèn)識圓柱或圓錐的高。增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。三是重視所學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系。通過“在生活中你還在哪些地方見過這種形狀的物體”的問題，如在認(rèn)識物體和圖形教學(xué)中，教師準(zhǔn)備生活中的一些實物，如：茶葉盒、酒包裝盒、圓柱形茶杯、排球、正方體等

35、等，通過實物和模型，讓學(xué)生直觀認(rèn)識這些物體和圖形，加強對各形體的直觀感知，積累大量的感性認(rèn)識，從而在今后的生活中去觀察這些物體和圖形。為今后學(xué)習(xí)空間與圖形知識打下良好基礎(chǔ)。四是鼓勵學(xué)生用多種方法解決問題。例如：如何測量圓錐的高，就不只局限于書上的一種方法，鼓勵學(xué)生根據(jù)具體情況想出多種解決問題的方法。為了鼓勵學(xué)生運用多種途徑思考問題，在驗證探索圓柱、圓錐的體積公式的教學(xué)中，通過猜想，讓學(xué)生逐步認(rèn)識和理解。在教學(xué)中，分兩步進行教學(xué)。第一，認(rèn)識底面積相等，高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱。首先讓學(xué)生認(rèn)識等底等高的含義，便于判斷圓柱體可以轉(zhuǎn)化為與它等底等高的長方體。再根據(jù)長方體與正方

36、體等底等高，體積也相等的事實，引發(fā)等底等高的圓柱與長方體和的體積也相等的猜想。形成把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的活動動向。通過對長方體、正方體體積公式的復(fù)習(xí)，得到圓柱的體積也要這樣計算的想法。在形成圓柱轉(zhuǎn)化成長方體的探索思路后，展示轉(zhuǎn)化活動。學(xué)生通過操作學(xué)具，明確轉(zhuǎn)化的方法與過程。第二，讓學(xué)生明白把圓柱的底面積分成16份，切開后拼成一個近似的長方體。運用多媒體課件把圓柱的底面切開的等份越多，切開后拼成的物體越接近于長方體。第三，讓學(xué)生思考長方體與圓柱體的關(guān)系。體會圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，體積不變，底面積不變，高也沒有變。用“底面積×高”算得的既是轉(zhuǎn)化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積，這樣就完成

37、了圓柱的體積公式的推理活動。這一活動引導(dǎo)學(xué)生在思考和討論中探索多種解決問路的思路，也是展示轉(zhuǎn)化的過程。五是重視學(xué)生對知識探究的親身體驗。重視發(fā)揮學(xué)生自身的積極性，主動完成對立體圖形特征的認(rèn)識。例如，在認(rèn)識圓柱的側(cè)面時，采用了讓學(xué)生把圓柱包起來，再展開看一看的方式，進行親身體驗，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對圓柱的側(cè)面展開是一個長方形（正方形、平行四邊形）的認(rèn)識。當(dāng)然，在教學(xué)設(shè)計中還應(yīng)十分強調(diào)多媒體課件的運用，用現(xiàn)代化的教學(xué)手段化靜為動，形象地展現(xiàn)。如：高的平移、圓柱、圓錐等側(cè)面展開難以講述的內(nèi)容，把抽象的知識直觀化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)知識。注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合是新程的基本

38、理念之一。隨著教育現(xiàn)代化進程的加快，現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了越來越來深刻的影響。存在的問題：在教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況卻令我非常擔(dān)憂。幾何圖形教學(xué)中表面看好象沒什么難度。課堂模型出示、實驗演示、學(xué)生動手操作、親自感知，知識內(nèi)容距離學(xué)生生活也不太遠(yuǎn)，課堂也不是死氣沉沉，書本知識結(jié)論（各種公式）也簡易明記。可學(xué)生實際的學(xué)習(xí)效果卻恰恰相反，我小結(jié)有二：1、公式記不牢，一用就出錯。公式只記，在推導(dǎo)過程中掌握不牢，公式容易產(chǎn)生遺忘和混淆。2、計算不細(xì)心，中途頻出錯。在計算側(cè)面積、表面積、體積等知識，要涉及到多位小數(shù)在一起相乘，易出錯。摘要：幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要組成部分之

39、一，它以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、形象思維能力、自我探究能力及創(chuàng)新能力為目的。然而，在幾何教學(xué)過程中，由于教師沒有讀懂教材，或是教育觀念僵化，出現(xiàn)諸如學(xué)習(xí)完周長不會求周長等現(xiàn)象，導(dǎo)致了教育無效的問題；如何在教學(xué)過程中，既掌握抽象的概念又能培養(yǎng)學(xué)生能力，從而提高幾何教學(xué)的有效性就顯得尤為重要了。本文結(jié)合教學(xué)實際，從正反兩方面分析了幾何教學(xué)有效性問題。關(guān)鍵詞：幾何教學(xué) 變式 有效教學(xué) 有效性 無論對于理論研究者還是一線教師，教學(xué)有效性，都是課堂教學(xué)最重要的問題。廣義地講，凡是能夠有效地促進學(xué)生發(fā)展，有效地實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動，都可稱之為“有效教學(xué)”。說具體一點，就是“三維目標(biāo)”有機達成的教學(xué)，即

40、學(xué)生不僅在課堂上獲得了基本的數(shù)學(xué)知識與技能，而且還掌握了一定的數(shù)學(xué)思想方法，能運用所掌握的基本知識與技能、思想方法來解決生活中、數(shù)學(xué)中所遇到的新問題，并且在這一學(xué)習(xí)過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情感體驗，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。幾何知識是屬于小學(xué)“空間與圖形”部分，它是小學(xué)數(shù)學(xué)知識四大內(nèi)容之一。其教學(xué)內(nèi)容非常豐富，主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換。它能培養(yǎng)兒童的空間觀念，能幫助他們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進行交流。因此，發(fā)展兒童的空間觀念是小學(xué)幾何教學(xué)的一項重要任務(wù)。有效的幾何教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思想（如轉(zhuǎn)化思想），發(fā)展形象思維；能在實踐探索

41、的過程中學(xué)會獲取數(shù)學(xué)知識的方法；養(yǎng)成學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣；以及獲得終身可持續(xù)發(fā)展的主觀能動性。1 幾何教學(xué)中存在的問題在實際的教學(xué)中，為了教好幾何部分的內(nèi)容，教師往往花費了很多時間和精力講解，但是學(xué)生的掌握情況并不樂觀，典型的表現(xiàn)為周長、面積、體積公式背得滾瓜爛熟，拿著具體的題目仍是一臉的茫然。究其原因，有以下幾個問題：1.1 教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)以周長教學(xué)為例，教材通過1課時讓學(xué)生認(rèn)識周長，如描出樹葉的邊線，不規(guī)則圖形邊線等。但是，隨著教學(xué)的深入，老師又走上應(yīng)試的老路，反復(fù)讓學(xué)生背誦公式：長方形周長=（長+寬）×2、正方形的周長=邊長×4等，學(xué)生好不容易建立起來的

42、周長概念隨著公式的強勢介入，又變得機械呆板，遇到不規(guī)則圖形求周長就無從下手，周長的意義忘得一干二凈。于是學(xué)生們解答長方形、正方形、圓的周長時可謂輕松自如，易如反掌；而對三角形、不等邊四邊形的周長卻表現(xiàn)得猶豫不決，一籌莫展。最后竟有學(xué)生回答：“老師，我們沒有學(xué)過！”其實，這也屬正常，在平時教學(xué)中教師強調(diào)的是記住公式，好像求周長的題，一定要用公式，這種舍本逐末的教學(xué)，無疑阻礙學(xué)生思維發(fā)展。1.2 忽略數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)在幾何公式的教學(xué)中，例如：平行四邊形面積公式推導(dǎo)，圓周長公式推導(dǎo)等，推導(dǎo)過程應(yīng)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念與轉(zhuǎn)化思想的過程，這是教學(xué)的重點。但在實際教學(xué)中，教師往往忽視公式推導(dǎo)過程而重視公式推導(dǎo)結(jié)果

43、。在進行了簡單的演示之后，就急于越俎代庖把公式和結(jié)果拋出來，認(rèn)為只要讓學(xué)生掌握其公式，并會熟練運用公式，目的就達到了。豈不知這種避重就輕的做法已經(jīng)嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維發(fā)展，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)極為不利。在數(shù)學(xué)思想中，轉(zhuǎn)化思想是一個非常重要的思維方法。它能把不會的問題轉(zhuǎn)化為會的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。它是教學(xué)活動重中之重，學(xué)生今后如遇到?jīng)]學(xué)過的知識，能運用轉(zhuǎn)化的思想來解決，對學(xué)生的發(fā)展是大有裨益的，教師絕不應(yīng)掉以輕心，輕描淡寫，一筆帶過。1.3 滿足會解題，缺乏創(chuàng)新 在幾何教學(xué)中，很多題目應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的一題多解能力，這是學(xué)生創(chuàng)新能力的出發(fā)點。但由于教材內(nèi)容多，課時緊，很多教師滿足于大量

44、練習(xí)，缺乏對一道題的深入理解，也即追問環(huán)節(jié)。例如：“將兩個邊長為2厘米的正方形拼成一個長方形，求長方形的周長和面積?！苯處熅蛦枺浩闯傻氖鞘裁磮D形？要求長方形的周長必須知道什么？長方形的長和寬是多少？然后利用公式計算就算完成教學(xué)任務(wù)。教師這樣教學(xué)，實際是把簡單問題復(fù)雜化。兩個正方形拼成長方形求周長，只要數(shù)一數(shù)長方形周長中有幾個正方形的邊長，直接用2×6=12厘米就行，或者用兩個正方形的周長再減去重合的兩條邊就行。如果教師在教學(xué)過程中，不是走教案，跑進度，要挖掘的地方真是很多。1.4 教材安排不夠合理和科學(xué)在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，要求學(xué)生掌握基本的識圖、作圖等技能。課時安排上一般把圖形的認(rèn)識和

45、畫圖放在一節(jié)課完成。這樣的安排，很難達到教學(xué)目標(biāo)，因為正常的班級配備是44名學(xué)生。學(xué)生在畫圖時，出現(xiàn)的問題和困難是各不相同的，教師要逐個巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。這樣下來，一節(jié)課很難完成教學(xué)任務(wù)。有些同學(xué)在學(xué)習(xí)圓的知識后，還不能熟練運用圓規(guī)畫圓。在長方體，正方體圖形的認(rèn)識中，教材甚至沒有畫圖這一環(huán)節(jié)。學(xué)生很難真正掌握圖形特征，也不能讓學(xué)生更快地建立空間觀念。綜上所述，現(xiàn)存的種種問題已使幾何知識的教學(xué)死氣沉沉，很難煥發(fā)創(chuàng)新的活力，難以適應(yīng)深化素質(zhì)教育的要求?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐，提出幾點關(guān)于提高幾何教學(xué)的有效性的拙見，以期引玉。2 提高小學(xué)幾何教學(xué)有效性的幾點思考2.1 通過畫圖，建立概念在幾何

46、教學(xué)過程中，應(yīng)多讓學(xué)生畫圖，建立概念，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和空間觀念。例如：在教學(xué)周長意義時，多讓學(xué)生體會周長就是圍成圖形所有邊長的和。每做一題，畫一個示意圖，用紅筆沿著圖形邊標(biāo)出周長，并且對照圖來求周長。另外，在教學(xué)立體圖形如長方體、正方體時，根據(jù)學(xué)生實際情況和學(xué)生今后發(fā)展的需要，教師應(yīng)增加了一個重要環(huán)節(jié)-利用1課時，教學(xué)生畫長方體和正方體，達到每個學(xué)生能根據(jù)要求像模像樣地畫出立體圖。為什么呢？因為在今后的教學(xué)活動中，有關(guān)長方體、正方體的應(yīng)用題，告訴的條件都是文字的。分析題意時，首先要求學(xué)生將文字條件翻譯成圖，建立空間觀念。看長、寬、高在哪里，哪是側(cè)面，哪是正面，哪是上面。學(xué)生一目了然地看到條

47、件都有哪些，哪些面要求，就不會張冠李戴，胡子眉毛一把抓。做計算題，我們強調(diào)“打草稿”，那么做幾何題的草稿之一就是畫圖，不管是平面圖形，還是立體圖形，一律要求學(xué)生先把文字翻譯成圖，標(biāo)上已知條件，再對照圖分析題意。磨刀不誤砍柴工，圖和已知條件對應(yīng)起來思考，會取得事半功倍的效果。2.2 實驗探索，理解概念長期以來，在小學(xué)教學(xué)中，除自然課有實驗外，很少聽說有數(shù)學(xué)實驗，學(xué)生只是被動地接受一些定理和公式，從而阻礙學(xué)生的動手能力、思辨能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。幾何概念要理解它的本質(zhì)，只借助看、聽和說等方法是不夠的，需要動手操作和實驗觀察相結(jié)合，

48、讓他們自己在比一比、折一折、畫一畫、剪一剪、做一做等活動中，充分調(diào)動視覺、觸覺、聽覺等多種感覺器官，真正感悟和理解概念。如教學(xué)面積的意義時，讓學(xué)生動手?jǐn)[：在長方形面上擺5角的硬幣、擺方塊、涂顏色等，通過多種形式，讓學(xué)生反復(fù)體會“物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積”。聯(lián)系自己的教學(xué)實際，剛開始拿著教材時，我思想也有些轉(zhuǎn)不過彎，面積的意義要通過這樣的滲透嗎？擺硬幣和擺方塊不是大同小異嗎？學(xué)具多難準(zhǔn)備？課堂多難調(diào)控？唉，教材編寫者都是專家?。∥野胄虐胍傻匕凑战滩慕?，收到很好的效果。那就是學(xué)生在求周長和面積時不混淆了。再如：長度單位和面積單位的建構(gòu)，應(yīng)讓學(xué)生動手操作，利用細(xì)線和報紙，親手剪出1厘

49、米、1分米、1米、1平方厘米、1平方分米、1平方米，從而體會面積單位和長度單位的不同，切實感受長度單位和面積單位的大小，以及它們不同的意義。在遇到“邊長2厘米的正方形，周長和面積相等”這樣的判斷題時，就不會判斷出錯。這比老師講10遍都管用。2.3 加強變式，理解概念本質(zhì)在幾何概念的教學(xué)中，我們可以充分運用變式來幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念。例如在學(xué)習(xí)畫鈍角三角形的高時，學(xué)生對鈍角所對應(yīng)的高能很快畫出來，而對于兩個銳角所對應(yīng)的高就不容易畫出來。這種題，一方面考驗學(xué)生對高的意義的理解，另一方面也考驗學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力，因為這兩條高都在三角形的外邊。如果學(xué)生能很快畫出鈍角三角形的每條高，那

50、說明學(xué)生真正理解了高的意義，為今后進一步學(xué)習(xí)三角形的面積打下了堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)時，教師要經(jīng)常設(shè)計一些突破常規(guī)思維的題目，檢查概念的掌握情況。例如，在學(xué)習(xí)圓周長后，我出了一道求半圓周長的變式題，大部分學(xué)生都是依照思維定勢，用圓的周長除以2來求解。其實正確的答案是圓周長的一半再加直徑。教師要抓住這道題，進一步鞏固周長意義。還有，作平行線和垂線時也要加強變式練習(xí)，要讓學(xué)生會畫斜線的平行線和垂線，不僅過直線上的點會畫，過直線外的點也會畫。不要讓學(xué)生一講到平行線和垂線，就馬上產(chǎn)生橫著和豎著兩種思維定勢。這樣的教學(xué)，容易誤導(dǎo)學(xué)生，以為平行線和垂線就是如此。長此以往，往往導(dǎo)致學(xué)生思維僵化。2.4 抓住意義，

51、綱舉目張還是以教學(xué)實際為例。在我還是學(xué)生時，對于公頃這個特殊的面積單位的大小以及和其它面積單位之間的換算老是分不清，一段時間死記硬背記住了，可過了幾個月又忘了。在我當(dāng)老師后，我就希望我的學(xué)生不要走我的老路。公頃的意義是：邊長100米的正方形，它的面積就是1公頃。邊長100米的正方形面積就是100×100=10000平方米，這樣單位換算就出來了。因此，在教學(xué)的過程中，我就要求學(xué)生記住100米的正方形的面積就是1公頃。不去反復(fù)背誦1公頃=10000平方米，只要記住意義，稍加推導(dǎo)就可得出正確結(jié)論。這樣的教學(xué)，追求的是學(xué)生的“真理解”。再如，在教學(xué)周長時，我不過分強調(diào)用公式求，用連加做也行。

52、這正好說明學(xué)生理解了周長的意義，隨著學(xué)生計算能力的提高，再考慮進行簡便運算。我始終認(rèn)為，學(xué)生不用簡便方法計算又有何妨，只要他是真正理解了，比僅僅是嘴上會背公式更強。這種教學(xué)方法的好處是，學(xué)生遇到什么題目，他都能以不變應(yīng)萬變，抓住周長意義這個綱，來指導(dǎo)自己解決問題。2.5 利用多媒體，形象理解概念多媒體教學(xué)具有形象性、趣味性、藝術(shù)性、直觀性的優(yōu)勢，在幾何教學(xué)中，合理、適當(dāng)運用多媒體，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察，認(rèn)識周圍事物之間的數(shù)量關(guān)系和形體特征的興趣，提高教學(xué)有效性。例如在組合圖形的周長和面積教學(xué)時，利用電腦演示平移的線段，或是需要割、補的圖形，學(xué)生形象、直觀地看到平移或是割、補后是什么圖形，就能較快

53、地找到解題方法。又比如在學(xué)習(xí)角的定義時，利用電腦演示從一點引出兩條射線，學(xué)生就會深刻體會到“引出”兩字的意思?？傊趲缀谓虒W(xué)活動中，要時刻注意教學(xué)的有效性， 努力營造一個對話的課堂，一個開放的課堂，一個探究的課堂，一個建構(gòu)的課堂，一個感悟的課堂，一個快樂的課堂，最終達到一個成功的課堂小學(xué)數(shù)學(xué)幾何概念教學(xué)的有效性研究課題研究方案 一、提出問題小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三維目標(biāo)之一是知識和技能的掌握，其中重要的一塊內(nèi)容是概念的學(xué)習(xí)，它們也是人類思維的基本形式。數(shù)學(xué)概念具有概括化和的抽象化的特點，它們是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)或數(shù)學(xué)界維的細(xì)胞，是組成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)是學(xué)生理解教材的根本。由于學(xué)生的認(rèn)知特點以及幾何概念自身的復(fù)雜性

54、、抽象性等特點，學(xué)生學(xué)習(xí)此界概念有一定的困難。當(dāng)前，在概念的教學(xué)中存在僵化教條地講授概念、概念的本質(zhì)提示不透徹、忽視概念間的相互聯(lián)系、忽視概念的綜合應(yīng)用發(fā)展等問題，導(dǎo)致學(xué)生要透徹地理解掌握幾何概念存在一定的困難，往往只會死記硬背、照搬照抄，不會靈活應(yīng)用。因此，這就需要我們教師能夠以新課程改革理論為指導(dǎo)，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的特點、學(xué)生的認(rèn)知特點，進行幾何概念教學(xué)的有效性研究，以此來轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，提升教學(xué)水平，促進專業(yè)發(fā)展，最終達到全面提高教學(xué)質(zhì)量的目的。二、課題研究的現(xiàn)狀就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀而言，在教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法上仍未真正跳出應(yīng)試教原有傳統(tǒng)的框架體系，還不完全適應(yīng)素質(zhì)教育的要求。在

55、教學(xué)中，仍然存在著“四重四輕”的現(xiàn)象：即重“知識“輕“情感、能力”；重“結(jié)論”輕“休驗過程”；重“書本”輕“實踐活動”；重“技能”輕“綜合運用”。而小學(xué)生活潑好動，注意的持久性較差，思維中具體形象的成分占優(yōu)勢，大腦思維處于形象思維為主，抽象思維為輔的階段。概括水平的發(fā)展處于概括事楊的直觀的、具體形象的外部特征或?qū)傩缘闹庇^形象水平階段。他們所掌握的概念大部分是具體的、直接感知的。 數(shù)學(xué)的概念一般都是用科學(xué)精練的數(shù)學(xué)語言概括而成的。這樣的語言對小學(xué)生而言比較抽象難懂， 如果只是讓學(xué)生死記硬背很難讓學(xué)生內(nèi)化。在教學(xué)中嘗試從實際生活中引入幾何概念，并用多種感官一起發(fā)揮作用，試著允許讓學(xué)生用“非科學(xué)的語

56、言”求描述，理解幾何概念。三、課題研究的理論依據(jù) 1、學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律 學(xué)生認(rèn)識知識的規(guī)律一般由淺入深，由易到難，從低級到高級循序漸進的認(rèn)知過程和從知識點到知識體系的形成過程。這個過程應(yīng)理解為學(xué)生從自己的主觀意識發(fā)發(fā)，利用自己已有的知識和經(jīng)驗，對學(xué)習(xí)內(nèi)容做出主動的、有選擇性的信息加工過程。小學(xué)幾何教學(xué)方法正要適合學(xué)生認(rèn)知過程的需要。2、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動中進行學(xué)習(xí)，通過與生活實際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗，主動地學(xué)習(xí)，不應(yīng)讓被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學(xué)習(xí)，教師的職責(zé)不在于教給學(xué)生各種知識和灌輸各種觀念，而在于引導(dǎo)學(xué)生直接從外界事物和周圍事物環(huán)境中進行學(xué)習(xí)，同學(xué)生的生活實際相結(jié)合，從而使他們獲得有用的知識。 3、新課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶。動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流機會，幫助他們在自豐探索過程中