企業(yè)管理第四章

1、 例例: :有一個總公司面臨兩個投資方案有一個總公司面臨兩個投資方案A A、B B，壽，壽命期都是命期都是4 4年，初始投資也相同，均為年，初始投資也相同，均為1000010000元。實元。實現(xiàn)利潤的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)現(xiàn)利潤的總數(shù)也相同，但每年數(shù)字不同，具體數(shù)據(jù)見下表。如果其他條件都相同，我們應該選用那個見下表。如果其他條件都相同，我們應該選用那個方案呢方案呢? ?n利息利息是使用（占用）資金的是使用（占用）資金的代價（成本）代價（成本），或者，或者 是放棄資金的使用所獲得的是放棄資金的使用所獲得的補償補償，其，其數(shù)量取決于數(shù)量取決于 1）使用的資金量）使用的資金量 2）使用

2、資金的時間長短）使用資金的時間長短 3）利）利率率 大量貨幣交易時，長的時間周期，高的利率，大量貨幣交易時，長的時間周期，高的利率，對資金價值的估計十分重要對資金價值的估計十分重要。PiPIiPFnn)1 ()1 (P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)n-1 n-1 P(1+i)P(1+i)n n 1 1 P PP Pi iP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i) P(1+i) i in n1 1P(1+i)P(1+i)n-2n-2P(1+i)P(1+i)n-2n-2 i i n n P(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1

3、n-1 i i年年年初欠款年初欠款年末應付利息年末應付利息年末欠款年末欠款 年末償還年末償還1 1100010001000 1000 0.06=60 0.06=60106010600 02 2106010601000 1000 0.06=60 0.06=60112011200 03 3112011201000 1000 0.06=60 0.06=60118011800 04 4118011801000 1000 0.06=60 0.06=601240124012401240年年100010001000 1000 0.06=60 0.06=60106010600 0106010601060 10

4、60 0.06=63.60 0.06=63.601123.601123.600 01123.601123.601191.021191.020 01191.021191.021262.481262.481262.481262.481123.60 1123.60 0.06=67.42 0.06=67.421191.02 1191.02 0.06=71.46 0.06=71.46n 復利法：復利法：1300%)651(1000F23.1338%)61(10005F同一筆資金，同一筆資金，i、n相同，用復利法計息比單利法相同，用復利法計息比單利法要多出要多出38.23元，復利法更能反映實際的資金運用情

5、元，復利法更能反映實際的資金運用情況。況。 經濟活動分析一般采用復利法經濟活動分析一般采用復利法。n 復利法復利法 當當利率的時間單位利率的時間單位與與計息周期計息周期不一致時，若采用不一致時，若采用復利計息，會產生名義利率與實際利率不一致問題。復利計息，會產生名義利率與實際利率不一致問題。名義利率名義利率r r：計息期利率與一年內計息次數(shù)的乘積計息期利率與一年內計息次數(shù)的乘積. 實際實際計息期利率為計息期利率為r/nr/n。例例: : 已知某項目的計息期為月已知某項目的計息期為月, ,月利率為月利率為8 8 , ,則項則項目的名義利率為目的名義利率為( ) ( ) 。 A. 8% B. 8A

6、. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6 C. 9.6% D. 9.6解解: :（年）名義利率（年）名義利率= =每一計息期每一計息期的實際利率的實際利率 一年中計息期數(shù)一年中計息期數(shù) 所以所以 r=128 =96 =9.6%nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因為因為i i乙乙 ii甲甲，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。，所以甲銀行貸款條件優(yōu)惠些。111lim11limrrrnnnnenrnri 下表給出了名義利率為下表給出了名義利率為12%12%分別按不同計息期計算分別按不同計息期計算的實際利率：的實際利率： 一定數(shù)額

7、資金的經濟價值決定于它是何時獲一定數(shù)額資金的經濟價值決定于它是何時獲得的。得的。因為資金可以用來賺錢或購買東西，今天因為資金可以用來賺錢或購買東西，今天得到的得到的1元比以后獲得的元比以后獲得的1元具有更多的價值。元具有更多的價值。1001501502001000123456大小大小流向流向 時間點時間點時間時間式中式中(1+i)(1+i)n n 稱為稱為一次支付終值系數(shù)一次支付終值系數(shù)F = P(1+i)F = P(1+i)n n= = P(F/P,i,n)P(F/P,i,n) 是用來計算現(xiàn)在時點發(fā)生的一筆資金的將來值。是用來計算現(xiàn)在時點發(fā)生的一筆資金的將來值。I=P(1+i)n1=1000

8、(1+10%)31=331 元元解：解：0123年年F=?i=10%1000),/()1(1niFPFiFPn 是計算將來某一時點發(fā)生的一筆資金的現(xiàn)值。是計算將來某一時點發(fā)生的一筆資金的現(xiàn)值。 例：某企業(yè)欲在例：某企業(yè)欲在5 5后得到后得到200200萬的收益，計息期數(shù)萬的收益，計息期數(shù)為為5 5年，利率為年，利率為10%10%，求現(xiàn)值，求現(xiàn)值P P。18.1246209. 0200%1011200)1 (15niFP),/(1)1(niAFAiiAFnA (已知） 是計算是計算n n期內每年末等額發(fā)生的系列年金在期內每年末等額發(fā)生的系列年金在n期末的本利和期末的本利和A1累累 計計 本本 利

9、利 和和 （ 終終 值值 ）等額支付值等額支付值年末年末23AAnAAA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=FA (已知）已知）),/(1)1 (niAFAiiAFn)(1.61051051.61000%101%1011000),/(1)1(5元niAFAiiAFn),/(1)1(niFAFiiFAn是為在將來償還一筆債務或者積累一筆資金，利率為是為在將來償還一筆債務或者積累一筆資金，利率為i i，確定，確定每年應該等額存儲多少資金。每年應該等額存儲多少資金。 某廠欲積累一筆福利基金，用于某廠欲積累一筆福利基金，用于3 3年后建年后建

10、造職工俱樂部。此項投資總額為造職工俱樂部。此項投資總額為200200萬元，設萬元，設利率為利率為5%5%，問每年末至少要存多少錢？，問每年末至少要存多少錢？)(442.6331721.02003%,5 ,/11萬元FAFiiFAn 若等額分付的若等額分付的A發(fā)生在每年年初，則發(fā)生在每年年初，則需將年初值折算為當年的年末值后，再運需將年初值折算為當年的年末值后，再運用等額分付公式。用等額分付公式。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111 某大學生貸款讀書，每年初需從銀行某大學生貸款讀書，每年初需從銀行貸款貸款6,0006,000元，年利率為元，年利率為4%4%，4

11、4年后畢業(yè)時年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？共計欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn),/()1(1)1(niAPPiiiAPnn 如果對某技術方案如果對某技術方案投資金額投資金額P，預計預計在未來的在未來的n年內，投資人可以年內，投資人可以在每年年末獲得相同數(shù)額的收益在每年年末獲得相同數(shù)額的收益A ，設折現(xiàn)率為，設折現(xiàn)率為i，問，問P是多少？是多少？F = P(1+i)F = P(1+i)n n= =P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)F =A F =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i

12、 ),/()1(1)1(niAPPiiiAPnnP(1+i)P(1+i)n n =A =A (1+i)(1+i)n n 1 1i i )(912.3281114.480%121%121%12180)1(1)1(66元nniiiAP),/(1)1()1(niPAAiiiPAnn 已知一個技術方案或投資項目已知一個技術方案或投資項目期初投資額為期初投資額為P，設收益率為，設收益率為i，求，求在在n年內每年年末可以回收的等額資金年內每年年末可以回收的等額資金A 。 某投資人投資某投資人投資2020萬元從事出租車運營，萬元從事出租車運營，希望在希望在5 5年內等額收回全部投資，若折現(xiàn)率年內等額收回全部投資，若折現(xiàn)率為為15%15%，問每年至少應收入多少？，問每年至少應收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111萬元PAiiiPAnn小結：復利系數(shù)之間的關系小結：復利系數(shù)之間的關系 ),/(niPF),/(niFP),/(ni