證券投資組合風險管理培訓(xùn)課件(共79頁).ppt

1、1本資料來源本資料來源2第八章第八章 證券投資組合風險管理證券投資組合風險管理本章內(nèi)容安排：第一節(jié) 資產(chǎn)組合理論第二節(jié) 資本資產(chǎn)定價理論第三節(jié) 指數(shù)模型和套利定價模型3第一節(jié)第一節(jié) 資產(chǎn)組合理論資產(chǎn)組合理論本節(jié)內(nèi)容安排：一、證券收益率和風險的測度二、證券投資組合理論三、無風險資產(chǎn)對有效集的影響4證券投資組合（證券投資組合（Portfolio） 1、證券組合的含義:證券組合由一種以上的有價證券組成，如包含各種股票、債券、存款單等，是指個人或機構(gòu)投資者所持有的各種有價證券的總稱。2、構(gòu)建證券投資組合的原因 (1)降低風險 (2)實現(xiàn)收益最大化3、如何確定不同證券或資產(chǎn)上的投資比例，以使資金穩(wěn)定快速

2、增長并控制投資風險，這就是投資組合理論要解決的關(guān)鍵問題。5一、證券收益和風險的測度一、證券收益和風險的測度 （一）單個證券收益率和風險的測度（二）兩個證券收益率和風險的測度（三）三個證券收益率和風險的測度（四）N個證券收益率和風險的測度6（一）單個證券收益率和風險的測度（一）單個證券收益率和風險的測度1 1、單個證券收益的測度、單個證券收益的測度（1 1）一般證券收益率測度）一般證券收益率測度收益是指投資者放棄當前消費和承擔風險的補償。通常收益是指投資者放棄當前消費和承擔風險的補償。通常收益率的計算公式為：收益率的計算公式為： 式中，式中，R R是收入，是收入，C C是支出，是支出，r r是收

3、益率是收益率（2 2）股票的收益率測度）股票的收益率測度股票收益等于股票紅利收益和價差收益之和，故股票收股票收益等于股票紅利收益和價差收益之和，故股票收益率的計算公式為：（紅利益率的計算公式為：（紅利+ +期末市價總值期末市價總值期初市期初市價總值）價總值）/ /期初市價總值期初市價總值100%100%，即：，即： CCR)(%100r%100)(11ttttPPPDr7（一）單個證券收益率和風險的測度（一）單個證券收益率和風險的測度1 1、單個證券收益的測度、單個證券收益的測度(3)(3)風險證券期望收益率的測度風險證券期望收益率的測度風險證券的收益率通常用統(tǒng)計學(xué)中的期望值來表風險證券的收益

4、率通常用統(tǒng)計學(xué)中的期望值來表示：示：式中，式中，R Ri i是證券第是證券第i i情況下的收益率，情況下的收益率，P Pi i是是i i種情種情況下的概率況下的概率niiiPRR18例題：某項投資的期望收益率例題：某項投資的期望收益率概率回報率0.05500.25300.40100.25-100.05-301 . 0%30*05. 0%10*25. 0%10*4 . 0%30*25. 0%50*05. 01niiiPRR9（一）單個證券收益率和風險的測度（一）單個證券收益率和風險的測度2 2、單個證券風險的測度、單個證券風險的測度單個證券的風險，通常用統(tǒng)計學(xué)中的方差或標準差單個證券的風險，通常

5、用統(tǒng)計學(xué)中的方差或標準差表示：表示：（1 1）方差）方差（2 2）標準差）標準差 niiiPRR122)(niiiPRR12)(10（二）兩個證券組合收益率和風險的測度（二）兩個證券組合收益率和風險的測度1、兩個證券收益率的測度、兩個證券收益率的測度假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風險證券假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風險證券A和和B，其投資比，其投資比重分別為重分別為XA和和XB，顯然，顯然，XA+XB=1則雙證券組合的預(yù)期收益率則雙證券組合的預(yù)期收益率 等于單個證券預(yù)期收益等于單個證券預(yù)期收益 和和 以以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),用公式表示用公式表示: 2、兩個證

6、券風險的測度、兩個證券風險的測度雙證券組合的風險用其收益率的方差雙證券組合的風險用其收益率的方差P2表示為表示為:P2=XA2A2+ XB 2B2+2XAXBABARBRBBAAPRXRXRPR11（二）兩個證券組合收益率和風險的測度（二）兩個證券組合收益率和風險的測度3 3、兩個證券收益率、風險和相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系、兩個證券收益率、風險和相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系表示兩證券收益變動之間的互動關(guān)系，除了協(xié)方差表示兩證券收益變動之間的互動關(guān)系，除了協(xié)方差外外, ,還可以用相關(guān)系數(shù)還可以用相關(guān)系數(shù)ABAB表示，兩者的關(guān)系為：表示，兩者的關(guān)系為： 注意：注意： BAABAB11AB12（二）兩個證券組合收益

7、率和風險的測度（二）兩個證券組合收益率和風險的測度3 3、兩個證券收益率、風險和相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系、兩個證券收益率、風險和相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系 當當ABAB=-1=-1時，時， 表示證券表示證券A A、B B收益變動完全負相關(guān)收益變動完全負相關(guān); ;當當ABAB=+1=+1時，時， 表示證券表示證券A A、B B完全正相關(guān)完全正相關(guān)當當ABAB=0=0時，時， 表示完全不相關(guān)表示完全不相關(guān)當當00ABAB11時，時， 表示正相關(guān)表示正相關(guān)當當-1-1ABAB02)種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的情況種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的情況為了簡化說明，下面假定：為了簡化說明，下面假定： 1、投資組合中每種證券所占的比例

8、都、投資組合中每種證券所占的比例都1/n；2、這、這n種證券風險各自的風險種證券風險各自的風險1、2n，都瀕于一個常數(shù)，都瀕于一個常數(shù)*3、這、這n種證券的收益率彼此之間完全無關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為種證券的收益率彼此之間完全無關(guān)，即相關(guān)系數(shù)為0。組合。組合的風險則由以下公式?jīng)Q定：的風險則由以下公式?jīng)Q定：當當n趨向無窮大，即隨著證券組合中證券種類無限增加時，證券組合趨向無窮大，即隨著證券組合中證券種類無限增加時，證券組合的風險的風險2P趨向于零。趨向于零。 222222,*1111111nnnNpiji jiijiix x Covnnn27( (四四) ) 有效集有效集可行集可行集( (Feasibl

9、e SetFeasible Set) )：可行集指的是由可行集指的是由N N種證券所形成的所有組合的集合種證券所形成的所有組合的集合, ,它包括了它包括了現(xiàn)實生活中所有可能的組合。即所有可能的組合將位于可行現(xiàn)實生活中所有可能的組合。即所有可能的組合將位于可行集的邊界上或內(nèi)部集的邊界上或內(nèi)部有效集有效集( (Efficient PortfolioEfficient Portfolio）同樣的風險，選擇最大預(yù)期收益率的組合；同樣的預(yù)期收益同樣的風險，選擇最大預(yù)期收益率的組合；同樣的預(yù)期收益率，選擇風險最小的組合率，選擇風險最小的組合。同時滿足這兩個條件的投資組合同時滿足這兩個條件的投資組合的集合就

10、是的集合就是有效集有效集。處于有效邊界上的組合稱為有效組合處于有效邊界上的組合稱為有效組合。2829( (四四) ) 有效集有效集 有效集曲線的特點有效集曲線的特點有效集是一條向右上方傾有效集是一條向右上方傾斜的曲線斜的曲線有效集是一條向上凸的曲有效集是一條向上凸的曲線線有效集曲線上不可能有凹有效集曲線上不可能有凹陷的地方。陷的地方。30（五）最優(yōu)組合的確定（五）最優(yōu)組合的確定在在Mean-Variance理論中，最優(yōu)投資組合由理論中，最優(yōu)投資組合由無差異無差異曲線與有效集的相切點曲線與有效集的相切點確定：確定：1、厭惡風險程度越高的投資者，其無差異曲線的斜厭惡風險程度越高的投資者，其無差異曲

11、線的斜率越陡，因此其最優(yōu)投資組合越接近率越陡，因此其最優(yōu)投資組合越接近B點；點；2 2、厭惡風險程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率、厭惡風險程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率越小，因此其最優(yōu)投資組合越接近越小，因此其最優(yōu)投資組合越接近C點。點。 3132(一一)無風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn) 無風險利率無風險利率rf：是指投資者能夠按此利率進行無風是指投資者能夠按此利率進行無風險借貸，它體現(xiàn)了貨幣的時間價值。險借貸，它體現(xiàn)了貨幣的時間價值。 國外通常采用一年期國債利率或銀行間同業(yè)拆借國外通常采用一年期國債利率或銀行間同業(yè)拆借利率（如利率（如LIBOR）代替。在我國一般選用城鄉(xiāng)居民儲代替。在我國一般選

12、用城鄉(xiāng)居民儲蓄一年期定期存款利率作為無風險收益率。蓄一年期定期存款利率作為無風險收益率。 無風險資產(chǎn)是有確定的預(yù)期回報率且方差為零的資無風險資產(chǎn)是有確定的預(yù)期回報率且方差為零的資產(chǎn)；每一個時期的無風險利率等于它的預(yù)期值；無風產(chǎn)；每一個時期的無風險利率等于它的預(yù)期值；無風險資產(chǎn)和任何風險資產(chǎn)的協(xié)方差是零；無風險資產(chǎn)與險資產(chǎn)和任何風險資產(chǎn)的協(xié)方差是零；無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)不相關(guān)。風險資產(chǎn)不相關(guān)。33( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集的影響無風險資產(chǎn)對有效集的影響1 1、投資于一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)的情形、投資于一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)的情形 (1)(1)該組合的預(yù)期收益率為：該組合的預(yù)期

13、收益率為： (6.1) (6.1) (2)(2)該組合的標準差為該組合的標準差為: : (6.2) (6.2) nifiiprXRXRXR12111111XXXninjijjip34( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集的影響無風險資產(chǎn)對有效集的影響1 1、投資于一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)的情形、投資于一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)的情形將（將（6.26.2）代入（）代入（6.16.1）得：）得： (6.3) (6.3)pffprRrR1135( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集的影響無風險資產(chǎn)對有效集的影響2 2、資產(chǎn)配置線資產(chǎn)配置線由于由于X X1 100、X X2 20,0,故上式故上式(6.

14、3)(6.3)所表示的只是一個線段，若所表示的只是一個線段，若A A點點表示無風險資產(chǎn)，表示無風險資產(chǎn)，B B點表示風險資產(chǎn)，由這兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投點表示風險資產(chǎn)，由這兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合的預(yù)期收益率和風險一定落在資組合的預(yù)期收益率和風險一定落在A A、B B這個線段上，因此這個線段上，因此ABAB連線可以稱為資產(chǎn)配置線。連線可以稱為資產(chǎn)配置線。由于由于A A、B B線線段上段上 的組合均是可行的組合均是可行 的，因此允許無的，因此允許無 風險貸款將大大風險貸款將大大 擴大可行集的范圍擴大可行集的范圍PRPBA36( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集的影響無風險資產(chǎn)對有效集的影響3 3、投資于一

15、種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形 假設(shè)風險資產(chǎn)組合假設(shè)風險資產(chǎn)組合B B是由風險證券是由風險證券C C和和D D組成的，根據(jù)可行集組成的，根據(jù)可行集的分析，則的分析，則B B一定位于經(jīng)過一定位于經(jīng)過C C、D D兩點的向上凸出的弧線上。兩點的向上凸出的弧線上。PRBAPCD37( (二二) )無風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn)對有效集的影響對有效集的影響3 3、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形 引入無風險貸款后，新的有效集由引入無風險貸款后，新的有效集由ATAT線段和線段和TDTD弧線構(gòu)成?；【€構(gòu)成。注意：注意：T

16、T點是線段點是線段ATAT與弧線與弧線CDCD的切點，且的切點，且ATAT斜率是最大的斜率是最大的請問：為什么請問：為什么CTCT弧不再是有效集？弧不再是有效集？ PRTAPCD38( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集的影響無風險資產(chǎn)對有效集的影響3 3、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形 最優(yōu)風險組合實際上是使無風險資產(chǎn)（最優(yōu)風險組合實際上是使無風險資產(chǎn)（A A點）與風險點）與風險資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風險資產(chǎn)組合。我們的目資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風險資產(chǎn)組合。我們的目標是求標是求 其中：其中：R R1 1=X=XA AR RA A+X+XB

17、BR RB B 11f，XXrRMaxBABABABBAAXXXX222222139( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集的影響無風險資產(chǎn)對有效集的影響3 3、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形 最優(yōu)風險組合的權(quán)重解如下：最優(yōu)風險組合的權(quán)重解如下： BAfBfAAfBBfABAfBBfAArRrRrRrRrRrRX22240( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集無風險資產(chǎn)對有效集的影響的影響4 4、無風險貸款對投資、無風險貸款對投資組合選擇的影響組合選擇的影響 對于厭惡風險程度較輕對于厭惡風險程度較輕的投資者，其投資組合的投資者，其投資組合的選擇將不受無

18、風險貸的選擇將不受無風險貸款的影響，投資組合將款的影響，投資組合將選擇無差異曲線與選擇無差異曲線與DT弧線相切點（即弧線相切點（即O O點點）所代表的投資組合。所代表的投資組合。PRTAODCI1P41( (二二) )無風險資產(chǎn)對有效集無風險資產(chǎn)對有效集的影響的影響4 4、無風險貸款對投資組、無風險貸款對投資組合選擇的影響合選擇的影響：對于較厭對于較厭惡風險的投資者而言，將惡風險的投資者而言，將選擇其無差異曲線與選擇其無差異曲線與ATAT線線段相切點（即段相切點（即O O點點）所代）所代表的投資組合。表的投資組合。I2PPRATCDOI3I142( (二二) )無風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn)對有效集的影

19、響對有效集的影響5 5、最優(yōu)資產(chǎn)配置比例、最優(yōu)資產(chǎn)配置比例投資者面臨的最優(yōu)風險組合的預(yù)期收益率為投資者面臨的最優(yōu)風險組合的預(yù)期收益率為 ，標準差為，標準差為 。其投資效用函數(shù)（其投資效用函數(shù)（U U）為：）為： 分別表示整個投資組合（包括無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風分別表示整個投資組合（包括無風險資產(chǎn)和最優(yōu)風險組合）的預(yù)期收益率和標準差，它們分別等于：險組合）的預(yù)期收益率和標準差，它們分別等于： 1R1221PPARU2PPR和212211yRyryRPfP43( (二二) )無風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn)對有效集的影響對有效集的影響5 5、最優(yōu)資產(chǎn)配置比例、最優(yōu)資產(chǎn)配置比例投資者的目標是通過選擇最優(yōu)的資產(chǎn)配置比

20、例投資者的目標是通過選擇最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例y y來使他的投資來使他的投資效用最大化。效用最大化。將上式對將上式對y y求偏導(dǎo)并令其等于求偏導(dǎo)并令其等于0 0，我們就可以得到最優(yōu)的資產(chǎn)，我們就可以得到最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例配置比例y y* *：21215 . 01AyRyryUMaxfy211*ArRyf44課后練習(xí)：練習(xí)1：若兩股票Z與Y的收益率均值分別為0.05和0.03，方差為 ， 試計算風險最小組合的投資比例。練習(xí)2：有三種股票，預(yù)期收益率分別為10%、8%、15%，相應(yīng)的標準差分別為8%、4%和12%，相關(guān)系數(shù)為 ?，F(xiàn)設(shè)計一投資組合購買這三種股票，投資比例為3：2：5，試計算組合的預(yù)期收益

21、率和標準差。8 . 0%,16. 0%,36. 022zyyz若0, 2 . 0, 5 . 023131245前面，我們認為風險資產(chǎn)的預(yù)期收益都是直接給定的。前面，我們認為風險資產(chǎn)的預(yù)期收益都是直接給定的。但這個預(yù)期收益是怎么得到的呢？但這個預(yù)期收益是怎么得到的呢？ 直觀上看，投資者都是風險厭惡型的，一個解釋是風直觀上看，投資者都是風險厭惡型的，一個解釋是風險溢價（超過無風險收益率的預(yù)期收益）是對承受險溢價（超過無風險收益率的預(yù)期收益）是對承受風險的回報。風險的回報。 這樣有意義么？這樣有意義么？ 資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）為我們提供了一個簡單）為我們提供了一個簡單但是精準

22、的框架來思考回報與風險的問題。但是精準的框架來思考回報與風險的問題。46在市場均衡時，投資者得到的回報僅僅來源于承受系統(tǒng)風險，在市場均衡時，投資者得到的回報僅僅來源于承受系統(tǒng)風險，這種風險不能被分散化。這種風險不能被分散化。 他們不會得到承受特殊風險（非系統(tǒng)風險）的回報，因為這種他們不會得到承受特殊風險（非系統(tǒng)風險）的回報，因為這種不確定性可以通過合理的分散化來減輕。不確定性可以通過合理的分散化來減輕。 Bill Sharpe （1998）：）： “基本觀點仍然是，不能只通過基本觀點仍然是，不能只通過風險來獲得預(yù)期收益。否則，你會在風險來獲得預(yù)期收益。否則，你會在Las Vegas 賺很多錢。

23、賺很多錢。如果承受風險就有回報的話，應(yīng)該是一種特殊形式的風險。如果承受風險就有回報的話，應(yīng)該是一種特殊形式的風險。背后會有經(jīng)濟原理，否則這個世界將會很瘋狂。我對那些背后會有經(jīng)濟原理，否則這個世界將會很瘋狂。我對那些基本觀點沒有異議。基本觀點沒有異議?！?7資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM）是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石。模型對于資產(chǎn)）是現(xiàn)代金融學(xué)的奠基石。模型對于資產(chǎn)風險及其預(yù)期收益率之間的關(guān)系給出了精確的預(yù)測。這一關(guān)系給風險及其預(yù)期收益率之間的關(guān)系給出了精確的預(yù)測。這一關(guān)系給出了兩個極富創(chuàng)造力的命題：一是它提供了一種對潛在投資項目出了兩個極富創(chuàng)造力的命題：一是它提供了一種對潛在投資

24、項目估計其收益率的方法；二是它使得我們能夠?qū)Σ辉谑袌鼋灰椎馁Y估計其收益率的方法；二是它使得我們能夠?qū)Σ辉谑袌鼋灰椎馁Y產(chǎn)同樣做出合理的估價。產(chǎn)同樣做出合理的估價。資本資產(chǎn)定價模型（資本資產(chǎn)定價模型（CAPMCAPM）最早是由夏普（）最早是由夏普（William Sharpe William Sharpe ）、林）、林特爾（特爾（John Lintner John Lintner ）、特里諾（）、特里諾（Jack Treynor Jack Treynor ）和莫森）和莫森（Jan Mossin Jan Mossin ）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上提出的，被認為）等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上提出的，被認

25、為是金融市場現(xiàn)代價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理是金融市場現(xiàn)代價格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財領(lǐng)域。夏普在財領(lǐng)域。夏普在 19631963年發(fā)表了年發(fā)表了證券組合分析的簡化模型證券組合分析的簡化模型一一文文 , ,提出了資本資產(chǎn)定價模型提出了資本資產(chǎn)定價模型 (CAPM)(CAPM)。 48本節(jié)內(nèi)容安排：一、資本資產(chǎn)定價中的假定二、兩基金定理三、資本市場線四、證券市場線五、貝塔系數(shù)六、資本資產(chǎn)定價定理的擴展49一、資本資產(chǎn)定價中的假定一、資本資產(chǎn)定價中的假定1 1、所有投資者的投資期限均相同。、所有投資者的投資期限均相同。2 2、投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益

26、率和標、投資者根據(jù)投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標準差來評價這些投資組合。準差來評價這些投資組合。投資者使用預(yù)期收益率和標投資者使用預(yù)期收益率和標準差這兩個指標來選擇投資組合，即遵循準差這兩個指標來選擇投資組合，即遵循MarkowitzMarkowitz的組的組合理論。合理論。3 3、投資者永不滿足，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，、投資者永不滿足，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。他們將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。4 4、投資者是厭惡風險的，當面臨其他條件相同的兩種選擇、投資者是厭惡風險的，當面臨其他條件相同的兩種選擇時，他們將選擇具有較小標準差

27、的那一種。時，他們將選擇具有較小標準差的那一種。50一、資本資產(chǎn)定價中的假定一、資本資產(chǎn)定價中的假定5 5、每種資產(chǎn)都是無限可分的、每種資產(chǎn)都是無限可分的，投資者可以買賣單位資產(chǎn)或組合的，投資者可以買賣單位資產(chǎn)或組合的任意部分。任意部分。6 6、投資者可按相同的無風險利率借入或貸出資金。、投資者可按相同的無風險利率借入或貸出資金。所有投資者均所有投資者均可以按照該無風險資產(chǎn)的收益率進行任何數(shù)量的資金借貸，從可以按照該無風險資產(chǎn)的收益率進行任何數(shù)量的資金借貸，從事證券買賣。事證券買賣。7 7、稅收和交易費用均忽略不計。、稅收和交易費用均忽略不計。8 8、市場是完全競爭的，存在大量的投資者，每個投

28、資者都是價格市場是完全競爭的，存在大量的投資者，每個投資者都是價格的接受者，并擁有相同的信息，信息充分免費且立即可得。的接受者，并擁有相同的信息，信息充分免費且立即可得。9 9、投資者對于各種資產(chǎn)的收益率、標準差、協(xié)方差等具有相同的、投資者對于各種資產(chǎn)的收益率、標準差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。預(yù)期。投資者以相同的方法對信息進行分析和處理，從而形成投資者以相同的方法對信息進行分析和處理，從而形成了對風險資產(chǎn)及其組合的預(yù)期收益率、標準差以及相互之間的了對風險資產(chǎn)及其組合的預(yù)期收益率、標準差以及相互之間的協(xié)方差的一致看法協(xié)方差的一致看法。51說明之一：說明之一：通常情況下，假設(shè)條件與現(xiàn)實不符。它只是

29、描述了一種理通常情況下，假設(shè)條件與現(xiàn)實不符。它只是描述了一種理想的均衡狀態(tài)。想的均衡狀態(tài)。 說明之二：說明之二：資本資產(chǎn)定價模型的成立并不需要上述所有假設(shè)條件成立。資本資產(chǎn)定價模型的成立并不需要上述所有假設(shè)條件成立。在將某些假設(shè)條件去掉后，模型仍然成立。附加以上的在將某些假設(shè)條件去掉后，模型仍然成立。附加以上的假設(shè)條件只是為了容易推導(dǎo)和解釋資本資產(chǎn)定價模型。假設(shè)條件只是為了容易推導(dǎo)和解釋資本資產(chǎn)定價模型。 52二、兩基金定理二、兩基金定理（一）分離定理 投資者對風險和收益的偏好狀況與該投資者風險資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。為了獲得風險和回報的最優(yōu)組合，每個投資者以無風險利率借或者貸，再把所有的

30、資金按相同的比例投資到風險資產(chǎn)上，因為無論是厭惡風險較輕的O1點還是厭惡風險的O2點，都是由無風險資產(chǎn)A和各種風險資產(chǎn)構(gòu)成比例相同的風險資產(chǎn)組合T組成。因此，不需要知道投資者對風險和回報的偏好，就能夠確定其風險資產(chǎn)的最優(yōu)組合。PRAPO1O2DCT53二、兩基金定理二、兩基金定理（二）市場組合在均衡狀態(tài)下，每種證券在均衡點處投資組合中都有一個非零的比例。這又稱為“投資分散化定理”所謂市場組合是指由所有證券構(gòu)成的組合，在這個組合中，每一種證券的構(gòu)成比例等于該證券的相對市值。習(xí)慣上，人們將切點處組合叫做市場組合，并用M代替T來表示。從理論上說，M不僅由普通股構(gòu)成，還包括優(yōu)先股、債券、房地產(chǎn)等其它資

31、產(chǎn)。但在現(xiàn)實中，人們常將M局限于普通股。 54二、兩基金定理二、兩基金定理（三）共同基金定理如果我們把貨幣市場基金看做無風險資產(chǎn)，那么投資者所要做的事情只是根據(jù)自己的風險厭惡系數(shù)A，將資金合理地分配于貨幣市場基金和指數(shù)基金。55三、資本市場線三、資本市場線如果我們用M代表市場組合，用Rf代表無風險利率，從Rf出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線，這條線就是在允許無風險借貸情況下的線性有效集，在此我們稱為資本市場線 PRPMRfRMM56三、資本市場線三、資本市場線資本市場線的斜率等于市場組合預(yù)期收益率與無風險證券收益率之差 除以它們的風險之差 ，由于資本市場線與縱軸的截距為Rf，因此其表達式為：)(fMRR

32、 pMfMfpRRRR)(oM57四、證券市場線四、證券市場線市場組合標準差的計算公式為：證券i跟市場組合的協(xié)方差等于證券i跟市場組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)：在考慮市場組合風險時，重要的不是各種證券自身的整體風險，而是其與市場組合的協(xié)方差。 具有較大 值的證券必須按比例提供較大的預(yù)期收益率以吸引投資者。2/111 ninjijjMiMMXXnjijjMiMX1iM58五、五、系數(shù)系數(shù)1、單個證券風險和收益的關(guān)系在均衡狀態(tài)下，單個證券風險和收益的關(guān)系可以寫為：或者 iMMfMfiRRRR)(2iMfMfiRRRR)(59五、五、系數(shù)系數(shù)2、貝塔系數(shù) 貝塔系數(shù)的一個重要特征是，一個證券組合的

33、值等于該組合中各種證券值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例，即：（1）單個證券的貝塔系數(shù)（2）證券組合的貝塔系數(shù) MiMiM2niiMipMX160六、資本資產(chǎn)定價模型的擴展六、資本資產(chǎn)定價模型的擴展1 1、借款受限制的情形、借款受限制的情形 Black指出在不存在無風險利率的情形下，均值方差的有效組合具有如下3個特性：(1)由有效組合構(gòu)成的任何組合一定位于有效邊界上(2)有效邊界上的每一組合在最小方差邊界的下半部（無效部分）都有一個與之不相關(guān)的“伴隨”組合。由于“伴隨”組合與有效組合是不相關(guān)的，因此被稱為該有效組合的零貝塔組合 。(3)任何資產(chǎn)的預(yù)期收益率都可以表示為任何兩個有

34、效組合預(yù)期收益率的線性函數(shù)。 61六、資本資產(chǎn)定價模型的擴展六、資本資產(chǎn)定價模型的擴展2 2、流動性問題傳統(tǒng)的CAPM假定，證券交易是沒有成本的。但在現(xiàn)實生活中，幾乎素有證券交易都是有成本的，投資者自然喜歡流動性好的證券，流動性差的證券自然需要較高的回報率。62本節(jié)內(nèi)容安排：一、指數(shù)模型一、指數(shù)模型二、套利定價模型二、套利定價模型63一、指數(shù)模型一、指數(shù)模型（一）單因素模型其中：Rmt是因素值，i 是證券對這一影響因素的敏感度。如果因素等于零，這種證券的收益率等于i +it 。因素每變動一個單位，收益率Rit 增減i 單位。it 是隨機誤差項，它是一個期望值為零、標準差等于i的隨機變量。雖然從

35、嚴格意義上講，CAPM中的貝塔與單因素模型的貝塔是有區(qū)別的，前者相對于市場組合而言，后者相對于市場指數(shù)而言，但是我們一般用市場指數(shù)來代替市場組合。itmtiiitRR64一、指數(shù)模型一、指數(shù)模型（一）單因素模型不一致性預(yù)期林特耐（Lintner）1967年的研究表明，不一致性預(yù)期的存在并不會給資本資產(chǎn)定價模型造成致命影響，只是資本資產(chǎn)定價模型中的預(yù)期收益率和協(xié)方差需使用投資者預(yù)期的一個復(fù)雜的加權(quán)平均數(shù)。盡管如此，如果投資者存在不一致性預(yù)期，市場組合就不一定是有效組合，其結(jié)果是資本資產(chǎn)定價模型不可檢驗 。65一、指數(shù)模型一、指數(shù)模型（二）多因素模型在現(xiàn)實經(jīng)濟中，影響預(yù)期收益率改變的因素往往有若干

36、種，因此用多因素模型取代單因素模型分析證券的收益率，將會更切合實際。 與單因素模型相似，一旦運用上述方程估計出每一種證券的預(yù)期收益率、方差和協(xié)方差，投資者就可找出馬可維茨有效組合，加上無風險收益率，就能確定切點處的證券組合，繼而根據(jù)投資者的無差異曲線決定最優(yōu)證券組合。IttGBitCGitEIitIPiiitGBCGEIIPR66一、指數(shù)模型一、指數(shù)模型（三）多要素資本資產(chǎn)定價模型（三）多要素資本資產(chǎn)定價模型該公式表明，投資者除了承擔市場風險需要補償之外，還要求因承擔市場外風險而要求獲得補充。當市場外要素的風險為零時，多要素資本資產(chǎn)定價模型就轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的CAPMFKifFKFifFFifFMi

37、fMfiRRRRRRRRRR,2,21,1,)(.)()()(67二、套利定價模型二、套利定價模型套利定價模型，也稱因素模型，認為各種證券的收益率均受某個或某幾個共同因素影響。各種證券收益率之所以相關(guān)主要是因為他們都會對這些共同的因素起反應(yīng)。因素模型的主要目的就是找出這些因素并確定證券收益率對這些因素變動的敏感度。 68二、套利定價模型二、套利定價模型（一）單因素模型（一）單因素模型單因素模型認為，證券收益率只受一種因素的影響。 因素模型認為，隨機變量與因素是不相關(guān)的，且兩種證券因素模型認為，隨機變量與因素是不相關(guān)的，且兩種證券的隨機變量之間也是不相關(guān)的。的隨機變量之間也是不相關(guān)的。 ittiiitFbar69二、套利定價模型二、套利定價模型（二）雙