經典：一次函數(shù)總復習課件

1、2021/8/61一次函數(shù)總復習一次函數(shù)總復習2021/8/62在事物運動變化過程中，變化的量叫在事物運動變化過程中，變化的量叫變量變量。不變的量叫。不變的量叫常量常量。變量一般表示為字母，但字母不一定是變量。變量一般表示為字母，但字母不一定是變量。數(shù)值不斷數(shù)值不斷變化的量變化的量變量變量數(shù)值固定數(shù)值固定不變的量不變的量常量常量習題習題：一個大小不斷變化的圓的半徑為：一個大小不斷變化的圓的半徑為r，它的面積，它的面積S=r2，其中變量有，其中變量有_，常量有，常量有_.變量與函數(shù)變量與函數(shù)2021/8/63萬物皆變萬物皆變 量的變化量的變化 研究變量之間的關系研究變量之間的關系把握運動變化規(guī)律

2、把握運動變化規(guī)律函數(shù)的概念函數(shù)的概念變量與函數(shù)變量與函數(shù)習題習題：函數(shù)是研究（：函數(shù)是研究（ ）A A、常量之間的對應關系的、常量之間的對應關系的 B B、常量與變量之間的對應關系的、常量與變量之間的對應關系的 C C、變量與常量、變量與常量之間對應關系的之間對應關系的 D D、變量之間的對應關系的、變量之間的對應關系的2021/8/64函數(shù)的定義函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量 x 與與 y，并且對于并且對于 x 的每一個確定的值，的每一個確定的值，y 都有都有唯一確定唯一確定的值的值與其與其對應對應，那么我們就說，那么我們就說 x

3、 是自變量是自變量，y 是是 x 的函數(shù)的函數(shù)如果當如果當 x = =a 時，對應的時，對應的 y = =b，那么那么 b 叫做當自變量的值為叫做當自變量的值為 a 時的時的函數(shù)值函數(shù)值 變量與函數(shù)變量與函數(shù)習題習題：下列解析式中，：下列解析式中，y y不是不是x x的函數(shù)是（的函數(shù)是（ ） A A、y+x=0 By+x=0 B、|y|=2x C|y|=2x C、y=|2x| Dy=|2x| D、y=2xy=2x2 2 +4 +4 函數(shù)函數(shù)y=xy=x2 2+5x-6+5x-6中，當自變量為中，當自變量為2424時，函數(shù)值時，函數(shù)值為為_._.2021/8/65函數(shù)的函數(shù)的自變量取值范圍：自變

4、量取值范圍：既要考慮函數(shù)的既要考慮函數(shù)的數(shù)學意義數(shù)學意義，也，也要考慮函數(shù)的要考慮函數(shù)的實際意義實際意義。任意函數(shù)都有自變量取值范圍，沒有特別指出自變量取任意函數(shù)都有自變量取值范圍，沒有特別指出自變量取值范圍的函數(shù)默認其數(shù)學意義下的自變量取值范圍。值范圍的函數(shù)默認其數(shù)學意義下的自變量取值范圍。因此，任意函數(shù)都要先考慮它的因此，任意函數(shù)都要先考慮它的自變量取值范圍自變量取值范圍。自變量的取值范圍自變量的取值范圍長方形的周長為長方形的周長為2020米，那么它的一邊長米，那么它的一邊長x x的取值范圍是的取值范圍是_。2021/8/66用關于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，用關于自變量的

5、數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關系，是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做是描述函數(shù)的常用方法這種式子叫做函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式可以記為：可以記為：y=f(x).y=f(x).函數(shù)解析式函數(shù)解析式習題習題：等邊三角形的周長為：等邊三角形的周長為2020米，寫出腰米，寫出腰(y)(y)和底和底(x)(x)的的函數(shù)解析式：函數(shù)解析式：_。函數(shù)是兩個變量函數(shù)是兩個變量x x和和y y之間的一種對應關系，數(shù)學家歐拉之間的一種對應關系，數(shù)學家歐拉在在17341734年提出一種簡便的記法，使用年提出一種簡便的記法，使用“y=f(x)y=f(x)” ” 來表來表示示y y和和x x的某種對應關系的某種對應關系如

6、對于函數(shù)如對于函數(shù)y=4-2xy=4-2x可用可用f(x)=4-2xf(x)=4-2x來表示，那么當來表示，那么當x=3x=3時，時，y=4-2y=4-23=-23=-2，可表示成，可表示成f(3)=-2f(3)=-2現(xiàn)若現(xiàn)若f(x)=3x-2f(x)=3x-2，請求出，請求出f(-1)f(-1)和和f(f(-1)f(f(-1)的值。的值。2021/8/67對于一個函數(shù)，若把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作對于一個函數(shù)，若把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個形，就是這個函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象。從

7、這個圖象中可以方便地看。從這個圖象中可以方便地看出當自變量增大時，函數(shù)值怎樣變化即函數(shù)的出當自變量增大時，函數(shù)值怎樣變化即函數(shù)的增減性增減性。技能要求技能要求：能從函數(shù)圖象中讀取信息，完成問題。：能從函數(shù)圖象中讀取信息，完成問題。圖象信息（形）圖象信息（形） 圖象上點的坐標特點（數(shù)）圖象上點的坐標特點（數(shù)） 對應關系和變化規(guī)律對應關系和變化規(guī)律 函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象2021/8/68對于一個函數(shù)，若把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作對于一個函數(shù)，若把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個形，就是這

8、個函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象。從這個圖象中可以方便地看。從這個圖象中可以方便地看出當自變量增大時，函數(shù)值怎樣變化即函數(shù)的出當自變量增大時，函數(shù)值怎樣變化即函數(shù)的增減性增減性。技能要求技能要求：能從函數(shù)圖象中讀取信息，完成問題。：能從函數(shù)圖象中讀取信息，完成問題。函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象習題習題：某產品的生產流水線每小時可生產：某產品的生產流水線每小時可生產100100件產品，件產品，生產前沒有產品積壓，生產生產前沒有產品積壓，生產3 3小時后停止生產另行安排小時后停止生產另行安排工人裝箱，若每小時裝產品工人裝箱，若每小時裝產品150150件，未裝箱的產品數(shù)量件，未裝箱的產品數(shù)量y y是時間是時間x x的

9、函數(shù)，則這個函數(shù)的大致圖象是（的函數(shù)，則這個函數(shù)的大致圖象是（ ）yxOA AyxOB ByxOC CyxOD D2021/8/69畫函數(shù)圖畫函數(shù)圖象象的一般步驟：的一般步驟：列表、描點、連線，列表、描點、連線，這種畫函這種畫函數(shù)圖數(shù)圖象象的方法的方法稱為稱為描點法描點法自變量取值范圍不是任意實數(shù)的圖象要盡量標明曲線端自變量取值范圍不是任意實數(shù)的圖象要盡量標明曲線端點。端點不在自變量取值范圍內，則用空心點表示。點。端點不在自變量取值范圍內，則用空心點表示。函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象習題習題：利用描點法作函數(shù)：利用描點法作函數(shù)y=xy=x2 2 (1x (1 、 0左低右高左低右高一、三一、三遞增遞增

10、k0左高右低左高右低二、四二、四遞減遞減正比例函數(shù)正比例函數(shù)習題習題：正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y=(k-2)xy=(k-2)x的圖象經過二、四象限，的圖象經過二、四象限，則則k k的取值范圍為的取值范圍為_._.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(ky=(k2 2-2)x-2)x的圖象經過二、四象限，則的圖象經過二、四象限，則k k的的取值范圍為取值范圍為_._.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=(ky=(k2 2+2)x+2)x的圖象經過二、四象限，則的圖象經過二、四象限，則k k的的取值范圍為取值范圍為_._.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=-2xy=-2x，若若0 0y3y0左低右高左低右高遞增遞增b0一、二、三一、

11、二、三b0一、三、四一、三、四k0一、二、四一、二、四b 、 |k|k2 2|0|0；則；則k k1 1kk2 2002021/8/621一次函數(shù)一次函數(shù)斜率斜率k k決定了直線的傾斜程度。決定了直線的傾斜程度。k k的絕對值越大，直線越的絕對值越大，直線越傾斜，與傾斜，與x x軸的銳夾角越大；反之則越小。軸的銳夾角越大；反之則越小。|k|k1 1|k|k2 2|0|0；則；則k k1 1kk2 200)(b0)或向下或向下(b0)(bbb2 2) )或向下或向下(b(b1 1b(xa a) ) (a(a為常數(shù)為常數(shù)) ) xya aO O2021/8/632分段函數(shù)分段函數(shù)習題習題：已知分段

12、函數(shù)：已知分段函數(shù)y=3y=3 (x(x-10時，時，x=b的函數(shù)值最大；的函數(shù)值最大；x=a的函數(shù)值最小的函數(shù)值最小當當k0時，時，x=a的函數(shù)值最大；的函數(shù)值最大；x=b的函數(shù)值最小的函數(shù)值最小在分段函數(shù)中，可以通過比較每段函數(shù)的最大或最小在分段函數(shù)中，可以通過比較每段函數(shù)的最大或最小值，來確定整個函數(shù)的最值。值，來確定整個函數(shù)的最值。2021/8/636選擇方案選擇方案2021/8/637函數(shù)與方程、不等式函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)上點的坐標是二元一次方程的解集；一次函數(shù)上點的坐標是二元一次方程的解集；二元一次方程二元一次方程y-kx=b的解是一次函數(shù)的解是一次函數(shù)y=kx+b圖象上點圖

13、象上點的坐標。的坐標。習題習題：下列空中填：下列空中填(“(“一定一定”，“可能可能”或或“一定不一定不”)”)方程方程2y+3x=42y+3x=4的解組成的坐標的解組成的坐標_在直線在直線y=3x/2+2y=3x/2+2上；上；方程方程2y+3x=42y+3x=4的解組成的坐標的解組成的坐標_在直線在直線y=-3x/2+2y=-3x/2+2上；上；方程方程2y+3x=42y+3x=4的解組成的坐標的解組成的坐標_在直線在直線y=-3x/2-2y=-3x/2-2上；上；方程方程2y+3x=42y+3x=4的解組成的坐標的解組成的坐標_在函數(shù)在函數(shù)y=3x/2+2 y=3x/2+2 (x0)(x

14、0)的圖象上；的圖象上；方程方程2y+3x=42y+3x=4的解組成的坐標的解組成的坐標_在函數(shù)在函數(shù)y=3x/2+2 y=3x/2+2 (x(x0)0)的圖象上。的圖象上。2021/8/638函數(shù)與方程、不等式函數(shù)與方程、不等式二元一次方程組的解是兩直線的交點坐標；二元一次方程組的解是兩直線的交點坐標；兩直線交點的坐標是它們的解析式構成的二元一次方兩直線交點的坐標是它們的解析式構成的二元一次方程組的解。程組的解。習題習題：若直線：若直線y=2x+ny=2x+n與與y=mx-1y=mx-1相交于點（相交于點（1 1，-2-2），則），則m=_m=_；n=_n=_。直線直線y=12x-6y=12

15、x-6與直線與直線y=-2x-3y=-2x-3的交點坐標是的交點坐標是_；直線直線kx-3y=8kx-3y=8，2x+5y=-42x+5y=-4交點在交點在x x軸上，則軸上，則k=_k=_；如圖，一次函數(shù)圖象經過點如圖，一次函數(shù)圖象經過點A A，且與正比例函數(shù)，且與正比例函數(shù)y=-xy=-x的的圖象交于點圖象交于點B B，則該一次函數(shù)的表達式為，則該一次函數(shù)的表達式為_yxOAB2-1若若|2y+x-1|+(3y-x+1)|2y+x-1|+(3y-x+1)2 2=0=0式式, ,那么直線那么直線y=x/2+1/2y=x/2+1/2和和y=-x/3-1/3y=-x/3-1/3的交點為的交點為_

16、。2021/8/639函數(shù)與方程、不等式函數(shù)與方程、不等式一元一次方程一元一次方程kx+b=0的解是直線的解是直線y=kx+b與與x軸交點的軸交點的橫坐標；橫坐標；直線與直線與x軸交點的橫坐標是一元一次方程的解。軸交點的橫坐標是一元一次方程的解。習題習題：直線：直線y=3x+9y=3x+9與與x x軸的交點是軸的交點是_。直線直線y=kx+3y=kx+3與與x x軸的交點是（軸的交點是（1 1，0 0），則），則k=_k=_；直線直線y=3x+6y=3x+6與與x x軸的交點的橫坐標軸的交點的橫坐標x x的值是方程的值是方程2x+a=02x+a=0的的解，則解，則a =_a =_；若直線若直線

17、y=kx+by=kx+b的圖象如圖，則方程的圖象如圖，則方程kx+b=0kx+b=0的解為的解為_；yxO-2.3用作圖象的方法解方程用作圖象的方法解方程2x+3=9 2x+3=9 ；方程方程3x+2=83x+2=8的解是的解是_，則函數(shù)，則函數(shù)y=3x+2y=3x+2在在自變量自變量x=_x=_時的函數(shù)值是時的函數(shù)值是8 8；2021/8/640函數(shù)與方程、不等式函數(shù)與方程、不等式一元一次不等式的解集是一條射線上的點坐標；一元一次不等式的解集是一條射線上的點坐標；一條射線上的點坐標是一元一次不等式的解集。一條射線上的點坐標是一元一次不等式的解集。習題習題：直線：直線y=x-1y=x-1上的點在上的點在x x軸上方時對應的自變量的軸上方時對應的自變量的范圍是范圍是_。已知直線已知直線y=2x+ky=2x+k與與x x軸的交點為（軸的交點為