差量法與氣體摩爾體積

1、差量法是根據(jù)在化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物與生成物的差量和造成這種差量的實質(zhì)及其關(guān)系，列出比例式求解的解題方法。我們甚至把“差量”看成是化學(xué)方程式中的一種特殊產(chǎn)物。該差量的大小與參與反應(yīng)的物質(zhì)的有關(guān)量成正比。一般說來，化學(xué)反應(yīng)前后凡有質(zhì)量差、氣體體積差、密度差、壓強差等差量都可用差量法求解。解題的關(guān)鍵是做到明察秋毫，抓住造成差量的實質(zhì)，即根據(jù)題意確定“理論差值”,再根據(jù)題目提供的“實際差量”,列出正確的比例式，求出答案。解題步驟根據(jù)化學(xué)方程式分析反應(yīng)前后形成差量的原因（即影響質(zhì)量變化的因素），找出差量與已知量、未知量間的關(guān)系，然后再列比例式（對應(yīng)成比例，注意：單位要一致），求解。差量法在初中、高中都要求熟

2、練應(yīng)用：一、固體差量 例1在某些硫酸銅溶液中,加入一個質(zhì)量為1.12g的鐵片,經(jīng)過一段時間,鐵片表面覆蓋了一層紅色的銅,取出洗凈、烘干,稱重,質(zhì)量變?yōu)?.16g.計算在這個化學(xué)反應(yīng)中溶解了鐵多少克?析出了銅多少克?分析Fe+CuSO4=FeSO4+Cu從化學(xué)方程可以看出,鐵片質(zhì)量的增加,與鐵的溶解和銅的析出直接聯(lián)系,每溶解56g鐵,將析出64g銅,會使鐵片,質(zhì)量增加: 64g-56g=8g根據(jù)鐵片增加的質(zhì)量(1.16g-1.12g),可計算出溶解的Fe的質(zhì)量和析出的Cu的質(zhì)量.解設(shè)溶解的Fe為xg,析出的Cu為ygFe=CuSO4=Cu+FeSO4   

3、  質(zhì)量差56 64       64-56x y      1.16-1.12則： ，解得：x=0.28(g)  y=0.32(g)答:在這個化學(xué)反應(yīng)中溶解了鐵0.28g析出了銅0.32g. 例2將質(zhì)量為100克的鐵棒插入硫酸銅溶液中，過一會兒取出，烘干，稱量，棒的質(zhì)量變?yōu)?00.8克。求有多少克鐵參加了反應(yīng)。解：設(shè)參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量為x。           &#

4、160;      棒的質(zhì)量增加（差量）56                           64               

5、0;   64-56=8x                                           100.8克-100克=0.8克 &#

6、160;答：有5.6克鐵參加了反應(yīng)。例3agNa2CO3和NaHCO3混合物加熱至質(zhì)量減少到bg，則混合物中NaHCO3的質(zhì)量分數(shù)為：     。解：設(shè)NaHCO3的質(zhì)量為x2NaHCO3=Na2CO3H2CO2                  m168g        106g   &

7、#160;                       168g106g62g x                        

8、                    （a-b）g   解得x= 得NaHCO3的質(zhì)量分數(shù)為 例4有NaCl和NaBr的混合物16.14g,溶解于水中配成溶液.向溶液中加入足量的AgNO3溶液,得到33.14g沉淀.則原混合物中鈉元素的質(zhì)量分數(shù)為( )A.28.5%      B.50%  

9、60;      C.52.8%        D.82.5%解： NaClAgNO3AgClNaNO3； NaBrAgNO3AgBrNaNO3即：NaClAgCl, NaBrAgCl銀元素替換了鈉元素.因此沉淀比混合物增重部分就是銀元素比鈉元素增重的部分。設(shè)Na元素的質(zhì)量為xNa       Ag           

10、;   m23g       108g             08g-23g85gx                         33.14g-16.14

11、g=17g  解得:x=4.6g 所以Na%=4.6g/16.14g=28.5%例5在密閉容器中，放入(NH4)2CO3和NaOH的混合物共ag，將容器加熱至200，經(jīng)充分反應(yīng)后，排除其中的氣體，冷卻，稱得剩余固體質(zhì)量為bg，求容器中(NH4)2CO3和NaOH各多少克？解：（本題中ag(NH4)2CO3和NaOH的混合物，在加熱時(NH4)2CO3與NaOH要發(fā)生反應(yīng)，因而存在反應(yīng)物過量問題，但不知哪種反應(yīng)物過量，故需討論。設(shè)混合物中含(NH4)2CO3的質(zhì)量為xg，則NaOH的質(zhì)量為（ax）g 若NaOH過量，根據(jù)反應(yīng)式則有：(NH4)2CO32NaOHNa2CO32NH32H2

12、O                 m96          80      106                  

13、              （96+80）-106=70                                  

14、60;                       （a-b）    =    所以NaOH的質(zhì)量為a = a  若(NH4)2CO3過量，剩余的(NH4)2CO3在加熱時還要分解生成NH3、H2O和CO2氣體，則此時bg固體全部是Na2CO3。根據(jù)鈉元素質(zhì)量守恒有n(NaOH)= , 則m(NaOH)=40

15、× m(NH4)2CO3)=a-40× 例6將4.66g鹵素互化物BrClx溶于水后，通入足量SO2氣體與其反應(yīng)生成氫溴酸、鹽酸和硫酸，再用堿將溶液調(diào)至中性后，加入過量Ba(NO3)2溶液，充分反應(yīng)后濾去沉淀物，再向濾液中加入過量AgNO3溶液，最后得鹵化銀沉淀15.46g。試計算：（1）       參加反應(yīng)的AgNO3的物質(zhì)的量。（2）       BrClx中的x值。解：質(zhì)量增加的是Ag的質(zhì)量所以n(AgNO3)=  =

16、0.1 (mol)設(shè)4.66g鹵素互化物BrClx為a mol BrClx AgBr  +  xAgCl          質(zhì)量增加 1mol                           &#

17、160;  108（1+ ） a mol                             15.46g-4.66g 則：     a= 所以： =     =3例7把6.1g干燥純凈的氯酸鉀和

18、二氧化錳的混合物放在試管里加熱，當(dāng)完全分解、冷卻后稱得剩余固體質(zhì)量為4.2g，求原混合物里氯酸鉀有多少克？分析根據(jù)質(zhì)量守恒定律，混合物加熱后減輕的質(zhì)量即為生成的氧氣質(zhì)量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。解答設(shè)混合物中有質(zhì)量為xKClO3 答：略。例8 將盛有12gCuO的試管通入氫氣后加熱，當(dāng)冷卻后試管內(nèi)的固體殘渣為10g時，求氧化銅被還原的質(zhì)量分數(shù)？分析：此題經(jīng)分析，12gCuO沒有完全反應(yīng)，生成物的殘渣10g中也有沒有反應(yīng)的CuO。用常規(guī)解法較煩瑣，如果用差量法則較為簡便。但一定要分析清楚，減重的質(zhì)量是哪種元素，在這題里減重的是CuO中的氧元素，它與H2結(jié)合

19、成為H2O。根據(jù)方程式分析：設(shè)參加反應(yīng)的CuO質(zhì)量為y。 練習(xí)：1、將一定量NaHCO3和Cu的混合物在空氣中加熱到質(zhì)量不再變化時，發(fā)現(xiàn)加熱前后固體質(zhì)量不變。則原混合物中Cu的質(zhì)量分數(shù)為 。2、2.1g平均相對原子質(zhì)量為7.2的CO和H2混合氣體與足量的O2充分燃燒后，立即通入足量的Na2O2固體，則固體質(zhì)量增加（ A）A 2.1g    B 2.6g    C 7.2g     D 無法求解二、液體差量例9用含雜質(zhì)（雜質(zhì)不與酸作用，也不溶于水）的鐵10克與50克稀硫酸完全反應(yīng)后，濾去

20、雜質(zhì)，所得液體質(zhì)量為55.4克，求此鐵的純度。分析：         56g                          2g由化學(xué)方程式可知，影響溶液質(zhì)量變化的因素是參加反應(yīng)的鐵和生成的氫氣。每有56份質(zhì)量的鐵參加反應(yīng)“進入”溶液中的同時，則可生成2份質(zhì)量的氫氣

21、從溶液中逸出，故溶液質(zhì)量增加56-2=54（份）。由題目給的差量55.4克-50克=5.4克，據(jù)此便可列比例求解。解：設(shè)此鐵的純度為x。                    溶液質(zhì)量增加（差量）56                 

22、60;         2                     56-2=5410x克                   &

23、#160;                     55.4克-50克=5.4克5654=10x克5.4克 答：此鐵的純度為56%。三、氣體差量例10將12克CO和CO2 的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質(zhì)量為18克，求原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)。分析：CuO+CO Cu+CO2 28      

24、0;        44由化學(xué)方程式可知，氣體質(zhì)量增加的原因是CO奪取了氧化銅中的氧元素。每28份質(zhì)量的CO參加反應(yīng)，可生成44份質(zhì)量的 ，使氣體質(zhì)量增加44=28=16（份）?，F(xiàn)已知氣體質(zhì)量增加18克-12克=6克，據(jù)此便可列比例求解。解：設(shè)原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)為x。CuO+CO Cu+        氣體質(zhì)量增加（差量）       28    &

25、#160;    44           44-28=26      12x克                18克-12克=6克  答：原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)為87.5%。例11將44g二氧化碳氣體通入裝有過氧化鈉得硬質(zhì)玻管,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)出得氣體變

26、為38.4g,問此過程中發(fā)生了什么反應(yīng)?有多少過氧化鈉參加了反應(yīng)?解:過氧化鈉與二氧化碳的反應(yīng)為：2Na2O22CO22Na2CO3O2設(shè)有x g過氧化鈉參加反應(yīng), 則有2Na2O2 2CO2 2Na2CO3 O2          m156g      88g                32g 

27、;        88g-32g56gxg                                       44-38.45.6g

28、0;解得x=15.6答：此過程中發(fā)生了過氧化鈉與二氧化碳的反應(yīng)；有15.6g過氧化鈉參加了反應(yīng)。 例12在一定條件下，合成氨反應(yīng)達到平衡后，混合氣體中NH3的體積占25%，若反應(yīng)前后條件保持不變，則反應(yīng)后縮小的氣體體積與原反應(yīng)物體積的比值是                             &

29、#160;                   （ ）  A、   1/5      B 、   1/4     C、   1/3         D 、

30、60; 1/2解：設(shè)平衡后，混合氣體的體積為1L，則NH3為0.25L。由  N2+3H2=2 NH3        V（減）2L           2L可以知道；生成0.25L NH3 ，總體積減少0.25L，則原來有1.25L 。答案是A氣體壓強差（即物質(zhì)的量差） 例13例3反應(yīng)2A（氣）     x B(氣)+2C（氣），在恒溫下達平衡時，容器內(nèi)壓強增加了30

31、%，A轉(zhuǎn)化了20%，則x值為（    ）。A,1        B.2         C.3         D.4解：容器內(nèi)壓強增加了30%，即物質(zhì)的量增加了30% 設(shè)原來有2molA2A（氣）     x B(氣)+2C（氣）     

32、0;    物質(zhì)的量增加2                                   (x +2)-2= 2×20%       

33、                          2×30% 則：     =3練習(xí)：1、 在標準狀況下，將448LN2、H2、和CO2混合氣體氣體先通入灼熱氧化銅，體積減少22.4L，再通入裝有過量過氧化鈉的硬質(zhì)玻璃管中，體積減少11.2L。問反應(yīng)完全后：混合氣體由哪些氣體組成且各組分

34、的體積分別為多少？2、在標準狀況下，將8LH2和CO2混合氣體氣體通入裝有過量過氧化鈉的硬質(zhì)玻璃管中。反應(yīng)完全后點燃該混合氣體，體積變?yōu)?L。問最后剩下什么氣體？原混合氣體中各組分的體積分別為多少？3、 CO、O2、CO2混合氣體9mL點火花引爆后，恢復(fù)到原來狀態(tài)時，氣體體積減少1mL，通過NaOH溶液后，體積又減少5mL，則混合氣體中CO、O2、CO2體積比可能為 。4、 加熱分解7.9g某固體，產(chǎn)生560mL（標準狀況）氣體A，剩余7.1g固體B。則A的相對分子質(zhì)量為多少？四、其他例14在天平左右兩邊的托盤上，各放一個盛有等質(zhì)量、等溶質(zhì)質(zhì)量分數(shù)的足量稀硫酸的燒杯，待天平平衡后，向兩燒中分別

35、加入鐵和鎂，若要使天平仍保持平衡，求所加鐵和鎂的質(zhì)量比。分析：因硫酸足量，故鐵和鎂全參加反應(yīng)。  由化學(xué)方程式可知，影響天平兩端質(zhì)量變化的因素是加入的金屬和生成的氫氣。分別加入鐵和鎂后，只有當(dāng)天平兩端增加的質(zhì)量相同時，天平才可仍保持平衡。解：設(shè)所加鐵與鎂的質(zhì)量分別為x、y（設(shè)此時天平兩端增加的質(zhì)量均為a）。    增加的質(zhì)量（差量）56                 

36、0;        2               56-2=54x                           

37、;                    a   增加的質(zhì)量（差量）24                          

38、60;  2         24-2=22y                                      

39、0;        a56:54=x:a     24:22=y:a    x:y = 答：當(dāng)酸足量時，所加的鐵與鎂的質(zhì)量比為77：81時天平仍保持平衡。練習(xí)：1、用氫氣還原10克CuO，加熱片刻后，冷卻稱得剩余固體物質(zhì)量為8.4克，則參加反應(yīng)CuO的質(zhì)量是多少克？2、將CO和CO2 的混合氣體2.4克，通過足量的灼熱的CuO后，得到CO2設(shè)的質(zhì)量為3.2克，求原混合氣體中CO和CO2 的質(zhì)量比？3、將30克鐵片放入CuSO4

40、溶液中片刻后，取出稱量鐵片質(zhì)量為31.6克，求參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量？4、已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數(shù)比等于氣體間的體積比。把30mL甲烷和氧氣的混合氣體點燃，冷卻致常溫，測得氣體的體積為16mL，則原30mL中甲烷和氧氣的體積比？ 5、給45克銅和氧化銅的混合物通入一會氫氣后，加熱至完全反應(yīng)，冷卻稱量固體質(zhì)量為37克，求原混合物中銅元素的質(zhì)量分數(shù)？答案：1、   8克    2、 7 5   3 、  11.2克        4

41、 、87 723  5 、28.89%練習(xí)1、將盛有12克氧化銅的試管，通一會氫氣后加熱，當(dāng)試管內(nèi)殘渣為10克時，這10克殘渣中銅元素的質(zhì)量分數(shù)？2、已知同一狀態(tài)下，氣體分子間的分子個數(shù)比等于氣體間的體積比?，F(xiàn)有CO、O2、CO2混合氣體9ml，點火爆炸后恢復(fù)到原來狀態(tài)時，體積減少1ml，通過氫氧化鈉溶液后，體積又減少3.5ml，則原混和氣體中CO、O2、CO2的體積比？3、把CO、CO2的混合氣體3.4克，通過含有足量氧化銅的試管，反應(yīng)完全后，將導(dǎo)出的氣體全部通入盛有足量石灰水的容器，溶液質(zhì)量增加了4.4克。求原混合氣體中CO的質(zhì)量？反應(yīng)后生成的CO2與原混合氣體中CO2的質(zhì)量比？

42、4、CO和CO2混合氣體18克，通過足量灼熱的氧化銅，充分反應(yīng)后，得到CO2的總質(zhì)量為22克，求原混合氣體中碳元素的質(zhì)量分數(shù)？5、在等質(zhì)量的下列固體中，分別加入等質(zhì)量的稀硫酸（足量）至反應(yīng)完畢時，溶液質(zhì)量最大的是（ ） A Fe B Al C Ba（OH）2 D Na2CO36、在CuCl2和FeCl3溶液中加入足量的鐵屑m克，反應(yīng)完全后，過濾稱量剩余固體仍然為m克，則原混合溶液中CuCl2與FeCl3物質(zhì)的量之比為（ ）（高一試題）A 11 B 32 C 7 D 27 答案 ：1、 96%      5、 A 6、 C練習(xí)用差量法計

43、算下列各題1、將55克鐵片放入硫酸銅溶液片刻，取處洗滌干燥后，稱重為56.6克，求參加反應(yīng)的鐵和生成銅的質(zhì)量各是多少？（11.2克，12.8克）2、將12.2克鐵粉和銅粉的混合物放入阻量的硫酸銅溶液中完全反應(yīng)后，過濾，洗滌干燥后稱量，紅色物質(zhì)的質(zhì)量為12.7克，求原來混合物中銅和鐵各是多少？銅在混合物中的質(zhì)量分數(shù)是多少？（3.5克，8.7克，67.2%）3、把10克鐵釘放入硫酸銅溶液中，過一會取處，洗滌干燥稱量，鐵釘?shù)馁|(zhì)量為10.4克，問有多少克銅析出？（3.2克）4、把一根重50克的鐵棒（過量）放入硫酸銅溶液中，充分反應(yīng)后，鐵棒的質(zhì)量為50.24克，求參加反應(yīng)鐵的質(zhì)量和生成銅的質(zhì)量？（1.6

44、8克，1.92克）5、將鐵片放入硫酸銅溶液中，充分反應(yīng)后稱重，鐵片質(zhì)量增加了16克，求參加反應(yīng)的鐵的質(zhì)量和生成銅的質(zhì)量。（112克，128克）6、將鐵片放入Hg（NO3)2溶液中，充分反應(yīng)后濾液的質(zhì)量比反應(yīng)前溶液的質(zhì)量減少24克，求參加反應(yīng)和鐵的質(zhì)量和生成Fe(NO3)2的質(zhì)量。提示：Fe+ Hg（NO3)2=Hg+ Fe(NO3)2（9.3克，29.8克）7、一氧化碳和二氧化碳的混合氣體18克，通入足量的灼熱的氧化銅，充分反應(yīng)后得到氣體的質(zhì)量為22克，求原混合物中一氧化碳和二氧化碳的質(zhì)量各是多少？（7克，11克）8、將足量的一氧化碳在高溫下通過100克鐵和氧化鐵的混合物，完全反應(yīng)后，共得到7

45、6克鐵，求原混合物中氧化鐵的質(zhì)量分數(shù)？（80%）平均摩爾質(zhì)量及求算方法1.平均摩爾質(zhì)量( )如果我們研究的對象是混合氣體，怎樣計算它的摩爾質(zhì)量呢?我們可以假設(shè)混合氣體為1 mol，組成1 mol混合氣體的每一種氣體的摩爾質(zhì)量與其所占體積比的乘積之和，以g·mol1為單位，就是混合氣體的平均摩爾質(zhì)量。例如N2與O2按體積比41混合，則該混合氣體的平均摩爾質(zhì)量為28 g·mol1× 32 g·mol1× 28.8 g·mol1(初中化學(xué)中所用的空氣的“平均”相對分子質(zhì)量為29，就是通過這種方法求得的)。平均摩

46、爾質(zhì)量不僅適用于氣體，對固體和液體也同樣適用，常用于混合物的計算。2.平均摩爾質(zhì)量的求算方法已知混合物質(zhì)的總質(zhì)量m(混)和總物質(zhì)的量n(混)：(混)已知標準狀況下混合氣體的密度(混)：(混)22.4(混)已知同溫同壓下混合氣體的密度(混)是一種簡單氣體A的密度(A)的倍數(shù)(也常叫相對密度法)：即有： (混)×M(A)已知混合物各成分的摩爾質(zhì)量和在混合體系內(nèi)的物質(zhì)的量的分數(shù)或體積分數(shù)：(混)Ma×AM×BMc×C 例1448 mL某氣體在標準狀況下的質(zhì)量為1.28 g，求該氣體的相對分子質(zhì)量。解析：該氣體的相對分子質(zhì)量在數(shù)值上等于該氣體

47、的摩爾質(zhì)量。既可通過標準狀況下氣體的密度求摩爾質(zhì)量，也可以通過氣體的質(zhì)量和物質(zhì)的量來求摩爾質(zhì)量。有以下幾種解法。答案：(1)0.448 L為1.28 g，22.4 L氣體的質(zhì)量為 ，64 g即該氣體的相對分子質(zhì)量為64。(2)標準狀況下該氣體的密度為 2.86 g·L1，該氣體的摩爾質(zhì)量為2.86 g·L1×22.4 L·mol164 g·mol1即該氣體的相對分子質(zhì)量為64。(3)M  64 g·mol1即該氣體的相對分子質(zhì)量為64。點評：一題多解不但能培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維能力，強化鞏固多層關(guān)

48、系，而且還可通過比較來評價思維、優(yōu)化思維。本單元有許多題目都有多種解法，同學(xué)們一定要多思考，不可滿足停留在會解、解對上，而喪失培養(yǎng)提高自已思維能力的好時機。例2下列說法正確的是(NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值)(    )A.在常溫常壓下，11.2 L N2含有的分子數(shù)為NAB.標準狀況下，18 g H2O所占的體積約是22.4 LC.32 g O2在標準狀況下所占體積約為22.4 LD.在同溫同壓下，相同體積的任何氣體單質(zhì)所含的原子數(shù)相同解析：(1)凡涉及到物質(zhì)的體積，要首先分辨出該物質(zhì)是不是氣體，看清條件是否為標準狀況。(2

49、)同溫同壓下，相同體積的氣體所含的分子數(shù)相同，但原子數(shù)不一定相同。本題中A為非標準狀況下的體積，B中H2O標況下為液體，D中氣體所含分子數(shù)相同，但原子數(shù)不一定相同，故只有C正確。答案：C點評：NA是溝通宏觀物理量與微觀粒子數(shù)目的惟一橋梁，且又是摩爾的基準，所以圍繞NA的題目較多，重在考查思維的嚴密性。例3在同溫、同壓條件下，兩種物質(zhì)的量相同的單質(zhì)氣體之間的關(guān)系(    )A.體積都是22.4 LB.具有相同的體積C.都是雙原子分子D.具有相同的分子數(shù)目解析：題中沒有說明溫度、壓強都是標準狀況下，也沒有明確兩種氣體都是1 mol，所以不能認為體積都是22.

50、4 L。又因兩種單質(zhì)氣體既可能是雙原子分子組成的(如N2、O2、Cl2等)，又可能是單原子分子組成的(如He、Ne、Ar等)，還可能是三原子分子組成的(如O3)等。所以選項C也是不對的。答案：BD點評：氣體各種量、數(shù)之間的比較是本單元乃至中學(xué)化學(xué)概念中的一個重點。比較時，一要審準狀態(tài)，二要把握定律適用的前提與條件，三要對延伸量要求算準確。例4已知某氣體A當(dāng)質(zhì)量為W g時，含有a個氣體A分子；那么在標準狀況下時，質(zhì)量為 g的氣體A所占的體積是          (用c表示阿伏加

51、德羅常數(shù)的值)。解析：本題可以采用分步推導(dǎo)法解析：求a個氣體A分子的物質(zhì)的量：n1(A)  mol求W g氣體A的摩爾質(zhì)量：M(A)  g·mol1求 g氣體A的物質(zhì)的量：n2(A)  mol求氣體A的體積(標準狀況下)：V(A)n·Vm  mol×22.4 L·mol1  L。也可采用關(guān)系式量法求解：Wga個分子  mol ×22.4 L g