201x屆高考數(shù)學大一輪復習第三章導數(shù)及其應(yīng)用3.3定積分與微積分基本定理理北師大版

1、定積分與微積分基本定理定積分與微積分基本定理第三章導數(shù)及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識自主學習基礎(chǔ)知識自主學習課時作業(yè)課時作業(yè)題型分類深度剖析題型分類深度剖析內(nèi)容索引內(nèi)容索引基礎(chǔ)知識自主學習1.定積分的定義定積分的定義給定一個在區(qū)間a，b上的函數(shù)yf(x)：將a，b區(qū)間分成n份，分點為ax0 x1x2xn11)，則a的值是 解析答案12345678910111213141516a2ln a13ln 2，解得a2.解析答案123456789101112131415166.(2017湖南長沙模擬)設(shè)a cos xdx，b sin xdx，則下列關(guān)系式成立的是 A.ab B.ab1C.a1，sin 11cos 1，

2、即ab.故選A.123456789101112131415167.定積分 |x1|dx等于 A.1 B.答案解析123456789101112131415168.一輛汽車在高速公路上行駛，由于遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)73t (t的單位：s，v的單位：m/s)行駛至停止，則在此期間汽車繼續(xù)行駛的距離(單位：m)是 25ln 50ln 2解析答案12345678910111213141516282425ln 5425ln 5.解析12345678910111213141516答案22020 (sin xcos x)dx(sin xcos x) 2020|解析解析所求面積S cos xdx

3、sin x 解析12345678910111213141516答案3333|11.(2017濟南模擬)設(shè)a0，若曲線y 與直線xa，y0所圍成封閉圖形的面積為a2，則a .12345678910111213141516答案解析解析解析封閉圖形如圖所示，32x32a12.已知二次函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示，則它與x軸所圍成的面積為 .解析解析根據(jù)f(x)的圖像可設(shè)f(x)a(x1)(x1)(a0).因為f(x)的圖像過(0,1)點，所以a1，即a1.所以f(x)(x1)(x1)1x2.12345678910111213141516答案解析技能提升練技能提升練答案1234567891011121

4、3141516解析解析解析由題意得，所求陰影部分的面積故選A.32x解析答案答案12345678910111213141516A.S1S2S3 B.S2S1S3C.S2S3S1 D.S3S2S112345678910111213141516方法二S1，S2，S3分別表示曲線yx2，y ，yex與直線x1，x2及x軸圍成的圖形的面積，通過作圖易知S2S1S3.拓展沖刺練拓展沖刺練解析12345678910111213141516答案1234567891011121314151616.若函數(shù)f(x)在R上可導，f(x)x3x2f(1)，則 f(x)dx .12345678910111213141516解析答案4解析解析因為f(x)x3