工程力學(xué)必做題(48)

1、個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第一章1 1 五個(gè)力作用于一點(diǎn)O，如圖示。圖中方格的邊長為10mm 。試求此力系的合力。1 2 如圖示平面上的三個(gè)力F1 100N ， F2 50N， F 3 50N，三力作用線均過A 點(diǎn)，尺寸如圖。試求此力系的合力。1 4如圖所示的擋土墻重G1 75 kN ，鉛直土壓力G2 120 kN ，水平土壓力F p 90 kN 。試求三力對前趾 A點(diǎn)之矩的和，并判斷擋土墻是否會傾倒。1 5如圖所示，邊長為a 的正六面體上沿對角線AH 作用一力 F。試求力 F 在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影，力F 對三個(gè)坐標(biāo)軸之矩以及對點(diǎn)O 之矩矢。1 7試畫出下列各圖中物體A，構(gòu)件 AB 的受力圖。未

2、畫重力的物體重量不計(jì)，所有接觸面均為光滑接觸。1 8試畫出下列系統(tǒng)中各指定物體的受力圖。未畫重力的物體重量不計(jì)，所有接觸面均為光滑接觸。第二章2 2 圖示平面力系中F 156.57 N， F 2 80 N，F(xiàn) 3 40 N， F 4 110 N ， M 2000 N.mm。各力作用線如圖示，圖中尺寸單位為 mm 。試求：（ 1）力系向 O 點(diǎn)簡化的結(jié)果； （ 2）力系的合力的大小、方向及合力作用線的位置。2 4 如圖所示的擋土墻自重 G 400 kN ，土壓力 F 320 kN ，水壓力 F1 176 kN 。試求這些力向底邊中心 O 簡化的結(jié)果，并求合力作用線的位置。2 5 一平行力系由 5

3、 個(gè)力組成，力的大小和作用線的位置如圖所示，圖中小方格的邊長為10mm。試求此平行力系的合力。2 6（a）試求下列圖形的形心。圖中的長度單位為cm 。2 6（b）試求下列圖形的形心。圖中的長度單位為cm 。第三章3 1（a）梁受荷載如圖示，試求支座A、B 的約束力。3 1（b）梁受荷載如圖示，試求支座A、B 的約束力。3 2（a）結(jié)構(gòu)受荷載如圖示，試求A、 B、 C 處的約束力。3 3 如圖所示的壓路機(jī)碾子重為20 kN ，半徑 R 40 cm 。如用一通過其中心 O 的水平力 F 將碾子拉過高h(yuǎn)8cm 的石坎，試求此水平力的大小。不計(jì)摩擦。又問：力F 的方向如何，才能最省力？2 / 8個(gè)人收

4、集整理勿做商業(yè)用途3 4圖示結(jié)構(gòu)由 AB 、BC、CD、 CE 四桿鉸接而成，已知力 F 1 處于鉛垂方向，力 F 2 沿水平方向。試求桿 CE 所受的力。3 6在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計(jì)，在構(gòu)件AB 上作用一矩為Me 的力偶。試求 A 和 C 支座的約束力。3 7由直角曲桿 ABC， DE ，直桿 CD 及滑輪組成的結(jié)構(gòu)如圖示，桿AB 上作用有水平均布荷載q ，在 D 處作用一鉛垂力F ，在滑輪上懸吊一重為G 的重物，滑輪的半徑r a ，且 G 2F ，CO OD ，不計(jì)各構(gòu)件的重量。試求支座E 及固定端 A 的約束力。3 10 水平傳動軸如圖所示。r 1 20 cm ， r2 25

5、 cm ， a b 50 cm ， c100 cm ，C 輪上的皮帶是水平的，其拉力 F T1 2F t1 5 kN，D 輪上的皮帶與鉛垂線成角 300。其拉力為 FT2 2F t2 。試求平衡時(shí) FT2 和 F t2 的值及軸承 A 和 B 的約束力。3 / 8個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第六章6 1（a）、（ d）試求圖示各桿1 1、 2 2 及 3 3 截面上的軸力，并作軸力圖。6 2（ f）、（ g）試作圖示各桿的軸力圖，并確定最大軸力FN max 。6 4（a）、（ d）試求圖示桁架各指定桿的軸力。6 5（a）、（ c）試作圖示各桿的扭矩圖，并確定最大扭矩T max 。6 6 圖示一傳動

6、軸，轉(zhuǎn)速 n 200 r/min，輪 C 為主動輪，輸入功率P 60 kW ，輪 A、 B、C 均為從動輪，輸出功率為 20 kW ， 15 kW ， 25 kW 。（ 1）試?yán)L該軸的扭矩圖。（ 2）若將輪 C 與輪 D 對調(diào)，試分析對軸的受力是否有利。6 10（ a）、（b）、（ d）、（ e）（ f）、（ g）、（ h）、（ k）（ l）、（ m）試用簡易法作圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 F s max 及 M max 值，并用微分關(guān)系對圖形進(jìn)行校核。6 11（ a）（d）根據(jù)剪力圖，作其彎矩圖和荷載圖。6 15 圖示起重機(jī)橫梁 AB 承受的最大吊重FP12kN ，試?yán)L出橫梁AB 的內(nèi)

7、力圖。6 16 圖示處于水平位置的操縱手柄，在自由端C 處受到一鉛垂向下的集中力Fp 作用。試畫出AB 段的內(nèi)力圖。第七章7 1圖示階梯形圓截面桿，承受軸向荷載F1 50kN 與 F 2 的作用， AB 與 BC 段的直徑分別為d1 20mm 與 d2 30mm，如欲使 AB 與 BC 段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求荷載F2之值。7 5變截面直桿如圖所示。已知A1 8cm2， A2 4cm2， E200GPa 。求桿的總伸長量。7 8結(jié)構(gòu)中， AB 為剛性桿， CD 為由三號鋼制造的斜拉桿。已知FP1 5kN， FP210kN ， l 1m ，桿 CD 的截面積 A 100mm 2 ，鋼的彈性模

8、量E 200GPa 。試求桿 CD 的軸向變形和剛桿 AB 在端點(diǎn) B 的鉛垂位移。7 10 一木柱受力如圖所示。柱的橫截面為邊長200mm 的正方形，材料可認(rèn)為符合胡克定律，其彈性模量E10GPa。如不計(jì)柱的自重，試求：（ 1）作軸力圖；（ 2）各段柱橫截面上的應(yīng)力；（ 3）各段柱的縱向線應(yīng)變；（ 4）柱的總變形。4 / 8個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途7 12 圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2 為木制，桿 3、 4 為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿1、2 為A1 A2 4000 mm2 ，w 20 MPa ，桿 3、 4 為 A1 A2 800 mm 2 ，s 120 MPa 。試求許可荷

9、載Fp 值。7 14 一結(jié)構(gòu)受力如圖所示，桿件AB 、 AD 均由兩根等邊角鋼組成。已知材料的許用應(yīng)力 170MPa，試選擇桿 AB、 AD 的角鋼型號。7 19 圖示兩端固定的等截面直桿，其橫截面面積為A，該桿受軸力F P 作用。試求桿的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。7 20 圖示結(jié)構(gòu)中 BD 為剛性梁， 桿 1、2 用同一材料制成， 橫截面面積均為 A 300mm 2，許用應(yīng)力 160MPa ，荷載 FP 50kN ，試校核桿1、 2 的強(qiáng)度。第八章8 1 圖示硬鋁試件， a 2mm ，b 20mm，l 70mm，在軸向拉力 FP 6kN 作用下，測得試驗(yàn)段伸長l 0.15mm ，板寬縮短 b

10、0.014mm ，試計(jì)算硬鋁的彈性模量E 和泊松比 。8 2 一直徑為 d 10mm 的試樣，標(biāo)距l(xiāng)0 50mm，拉伸斷裂后，兩標(biāo)點(diǎn)間的長度l1 63.2mm，頸縮處的直徑 d1 5.9mm，試確定材料的延伸率和斷面收縮率，并判斷屬脆性材料還是塑性材料。8 4 一直徑 D 10mm 圓截面桿，兩端承受軸向拉力F 200kN 作用，若彈性模量E 80GPa，泊松比 0.3，試計(jì)算該桿直徑的改變量D。5 / 8個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第九章9-1 實(shí)心圓軸的直徑，長，兩端受扭轉(zhuǎn)外力偶矩作用，設(shè)材料的切變模量，試求：（ 1）最大切應(yīng)力 及兩端截面間的扭轉(zhuǎn)角；（ 2）圖示截面上 A， B，C 三點(diǎn)處切

11、應(yīng)力的數(shù)值及方向；（ 3） C 點(diǎn)處的切應(yīng)變。9-2 圖示一直徑為的等截面圓軸作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速，軸上裝有五個(gè)輪子，主動輪II 輸入的功率為，從動輪I，III ，IV ， V 依次輸出功率， ，和，切變模量。試：（1）作軸的扭矩圖；（2）求各段內(nèi)的最大切應(yīng)力；（3）求軸兩端截面間的相對扭轉(zhuǎn)角。9-5 圖示水輪發(fā)電機(jī)的功率為15000kW ，水輪機(jī)主軸的正常轉(zhuǎn)速n=250r/min ，外徑 D =55cm ，內(nèi)徑 d=30cm，材料的許用切應(yīng)力 =50MPa ，切變模量 G=80GPa，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角 =1o/ m ，試校核水輪機(jī)主軸的強(qiáng)度和剛度。9-9 變截面圓軸受力如圖所示。已知扭轉(zhuǎn)外力偶

12、矩Me1=1765N m， Me2=1171N m，材料的切變模量G=80.4GPa，試：（ 1）確定軸內(nèi)最大切應(yīng)力，并指出其作用位置；（ 2）確定軸內(nèi)最大相對扭轉(zhuǎn)角max。9-8 某傳動軸設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)速n = 500 r / min ，輸入功率P1=370kW ，輸出功率為P2=150kW 及 P3=220kW 。已知材料的許用切應(yīng)力 =70MPa ，切變模量G =80GPa ，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角=1o/ m 。試確定：(1) AB 段直徑 d1 和 BC 段直徑 d2 ；(2) 若全軸選同一直徑，該值應(yīng)為多少？(3) 主動輪與從動輪如何安排才使傳動軸的受力更為合理？6 / 8個(gè)人收集整理勿做

13、商業(yè)用途第十一章11-1試求圖示各截面的陰影線面積對z 軸的靜矩。11-2如圖所示三角形截面對底邊BC 的慣性矩為 bh3/12，試求該截面對通過頂點(diǎn)A 并平行于底邊BC 的 z 軸的慣性矩。11-3試求圖示截面對其形心軸z 的慣性矩。11-6圖示的組合截面為兩根No.20a 的普通熱軋槽形鋼所組成的截面，今欲使I z=I y，試求 b=?第十二章12-2 簡支梁承受均布荷載，梁跨長，如圖示。若分別采用截面面積相等的實(shí)心和空心圓截面，實(shí)心圓截面的直徑，空心圓截面的內(nèi)、外徑比，試分別計(jì)算它們的最大正應(yīng)力，并計(jì)算兩者的最大正應(yīng)力之比。12-3 矩形截面懸臂梁如圖所示，已知，許用應(yīng)力，試確定此梁橫截

14、面的尺寸。12-6 鑄鐵梁的荷載及截面尺寸如圖所示。已知許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。若荷載不變，但將截面倒置，問是否合理？何故？12-9 工字鋼梁的支承和受力情況如圖所示，若許用應(yīng)力，求許可荷載F。12-11 圖示外伸梁承受集中荷載F P 作用，尺寸如圖所示。已知，許用應(yīng)力，試選擇工字鋼的型號。12-13 力 F 直接作用在梁AB 的中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大應(yīng)力超過許用應(yīng)力，為了消除此過載現(xiàn)象，配置了如圖所示的輔助梁 CD。已知，試求此輔助梁的跨度a。12-19 如圖所示的簡支鋼梁AB，材料許用應(yīng)力， 。該梁擬采用三種形狀的截面：（ a）直徑為 d 的圓截面；（b）高寬比為

15、 2 的矩形截面；（ c）工字型鋼截面。試： （ 1）按正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)三種形狀的截面尺寸；（ 2）比較三種截面的值，說明何種形式最為經(jīng)濟(jì)；（ 3）按切應(yīng)力強(qiáng)度條件進(jìn)行校核。12-22 某工字鋼梁受力如圖所示，鋼材，?，F(xiàn)由變形儀測得中性層上K 點(diǎn)處與軸線成方向的應(yīng)變，試求此時(shí)梁承受的荷載 F P 為多大。第十三章13-1 寫出圖示各梁的邊界條件。在圖（a）中 BC 桿的拉壓剛度為EA；在圖（ b）中支座 B 的彈簧剛度為k（）。13-4（ a）、（c）試用疊加法求圖示梁A 截面的撓度和B 截面的轉(zhuǎn)角。EI 為已知常數(shù)。13-11 如圖所示的兩梁相互垂直，并在中點(diǎn)相互接觸。設(shè)兩梁材料及長度均相

16、同，而截面的慣性矩分別為和，試求兩梁所受荷載之比及梁內(nèi)最大彎矩之比。13-12 一長為 l 的懸臂梁 AB ，A 端固定， B 端自由， 在其中點(diǎn)處經(jīng)一滾柱由下面的另一懸臂梁CD 實(shí)行彈性加固。已知梁 AB 的彎曲剛度為， 梁 CD 的彎曲剛度為， 今在 B 點(diǎn)處作用一垂直于 AB 梁的集中力 F 。試求兩梁經(jīng)過滾柱所傳遞的壓力。7 / 8個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途13-13 受有均布荷載的鋼梁AB， A 端固定， B 端用鋼拉桿BC 系住。已知鋼梁AB 的彎曲剛度和拉桿BC 的拉伸剛度及尺寸、，求拉桿的內(nèi)力。8 / 8個(gè)人收集整理勿做商業(yè)用途第十五章15-2 一直徑的螺栓受拉力。已知許用剪切應(yīng)力，求螺栓頭所需的高度。15-3 在測定材料剪切強(qiáng)度的剪切器內(nèi)裝一圓試件。試件的直徑，當(dāng)壓力時(shí)，試件被剪斷。試求材料的名義剪切強(qiáng)度極限。若取許用剪切應(yīng)力，試問安全系數(shù)等