AHP和ANP模型SuperDecison軟件使用方法

1、ANP層次結(jié)構(gòu)，如圖A表示A影響B(tài)或者B 受制于A這種依存關(guān)系包含兩。外部依1、每個(gè) cluster都要有 node2、為node之間建立聯(lián)系3、分別為cluster和node評分4、利用weighted matrix得到局部權(quán)重和一級權(quán)重6.2.2.1 ANP模型的層級結(jié)構(gòu)ANP將系統(tǒng)元素劃分為兩大部分：第一部分稱為控制元素層。包括問題目標(biāo)及決策準(zhǔn)則，所有的決策準(zhǔn)則均被認(rèn)為是彼此獨(dú)立的，且只受目標(biāo)元素的支配。 控制元素層中可以沒有決策準(zhǔn)則，但至少有一個(gè)目標(biāo)?？刂茖哟尉褪且粋€(gè)典型AHP遞階層次結(jié)構(gòu)，所有的準(zhǔn)則彼此獨(dú)立，下一個(gè)準(zhǔn)則只受上一個(gè)準(zhǔn)則支配，每個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重均可用傳統(tǒng)的AHP法獲得。第二部

2、分為網(wǎng)絡(luò)層。它是由所有受控制層支配的元素組成的，元素之間相互依存、相互支配,元素和層次間內(nèi)部不獨(dú)立， 遞階層次結(jié)構(gòu)的每個(gè)準(zhǔn)則支配的不是一個(gè)簡單的內(nèi)部獨(dú)立的元素， 而是一個(gè)相互依存、反饋的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？刂茖雍途W(wǎng)絡(luò)層組成了典型的6-1。表示C元素集內(nèi)元素 是相互依存或非獨(dú) 立的圖6-1 ANP的典型遞階層次網(wǎng)絡(luò)層的結(jié)構(gòu)取決于系統(tǒng)中元素（或元素組）之間的依存關(guān)系。類：外部依存性（層次間的支配關(guān)系）、內(nèi)部依存性（同一層次元素間的支配關(guān)系）存性又分為兩類，一類是遞階層次支配關(guān)系，另一類是反饋支配關(guān)系。遞階層次結(jié)構(gòu)是僅有外部遞階層次支配關(guān)系，而不存在層次內(nèi)部依存關(guān)系的一種最簡單的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式。這種結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q

3、定了它的功能依存性可表現(xiàn)為單一準(zhǔn)則下的排序和遞階層次中的合成排序。內(nèi)部依存的遞階層次結(jié)構(gòu)內(nèi)部獨(dú)立的內(nèi)部依存的(3)帶有反饋的遞階層次結(jié)構(gòu)循環(huán)層次結(jié)構(gòu)循環(huán)層次結(jié)構(gòu)(1)內(nèi)部獨(dú)立的遞階層次結(jié)構(gòu)圖6-2網(wǎng)絡(luò)層典型結(jié)構(gòu)示意圖如果在遞階層次結(jié)構(gòu)中考慮內(nèi)部依存性。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為具有內(nèi)部依存性的遞階層次 結(jié)構(gòu)。此時(shí)同一層次內(nèi)的準(zhǔn)則或方案存在著相互制約、相互影響的關(guān)系使得單一準(zhǔn)則下的排序不僅要考慮被其支配的方案， 還應(yīng)考慮本層次準(zhǔn)則之間的關(guān)系，因而原有的單準(zhǔn)則下的排序必須修正，合成排序也應(yīng)作相應(yīng)改變。在實(shí)際決策問題中，有時(shí)最低層不僅受較高層支配，同時(shí)反過來它又對最高層起支配 作用。此時(shí)層次之間的支配關(guān)系形成循

4、環(huán)回路，這種結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)層次結(jié)構(gòu)。如果一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)可分解為若干層次或元素組，某些層次之間既可能存在遞階支配關(guān) 系，又可能存在循環(huán)支配關(guān)系，同時(shí)也允許存在層次內(nèi)部的依存性，這類結(jié)構(gòu)就是反饋層次結(jié)構(gòu)。顯然遞階層次結(jié)構(gòu)和循環(huán)層次結(jié)構(gòu)都可視為反饋層次結(jié)構(gòu)的特殊情形，因此反饋系統(tǒng)的排序?qū)τ趶?fù)雜系統(tǒng)的決策具有重要意義，某些反饋層次結(jié)構(gòu)在更高的聚合水平上可歸結(jié)為遞階層次結(jié)構(gòu)。622.2 ANP的超矩陣和加權(quán)超矩陣1. 優(yōu)勢度的定義采用ANP方法在某一準(zhǔn)則下，對于受支配元素進(jìn)行兩量比較時(shí)，由于被比較元素之間 可能不是獨(dú)立的，而是相互依存的，這中比較可以有兩種方式： 直接優(yōu)勢度：給定一個(gè)準(zhǔn)則，直接比較兩元素對于

5、該準(zhǔn)則的重要程度； 間接優(yōu)勢度：給定一個(gè)準(zhǔn)則，在準(zhǔn)則下比較兩元素對于第三個(gè)元素(稱為次準(zhǔn)則) 的影響程度；第一種方式比較適用于兩元素間相互獨(dú)立的情形，第二中比較使用于兩元素間互相依 存的情況。2. 超矩陣W的建立設(shè)ANP的控制層中有元素 Pi, P2,Pm，控制層下網(wǎng)絡(luò)層有Ci,C2,，Cn，其中Ci 中有元素 環(huán)，§2,， ,i =1,2,.,N。以控制層元素 Ps （S=1,2,）m為準(zhǔn)則，以Cj中元素 即化=1,2,，nj）為次準(zhǔn)則，將元素組 G中元素按其對 即的影響力大小進(jìn)行間接優(yōu)勢度 比較，即在準(zhǔn)則 ps下構(gòu)造判斷矩陣：ejkei1,e2,，知?dú)wm化特征向量e1(jk)Wi

6、1e2a(jk)Wi21(jk)eniWini(jk) (jk) ,Wi2并由特征根法得權(quán)重向量wi1得到式（1)所示矩陣Wj。WjWiJj1)Wi2(j1)wi1 j2wi2 j2 wnj八 Wi2(j,wini（jk）。對于k = 1,2.,n重復(fù)上述步驟，6-1wj1Wini j2(jn j Wini這里Wj的列向量就是 Ci中的元素eii,ei2,.,eni對Cj中元素eji,ej2,.,ejnj的影響程 度排序向量。若Cj中元素不受Ci中元素影響，則Wj=O。對于i=1,2,.,N ； j=1,2,.,N 重復(fù)上述步驟，最終可獲得準(zhǔn)則ps下的超矩陣W。對于元素組之間存在相關(guān)關(guān)系的，需

7、對Wj做加權(quán)處理，權(quán)重通過把元素組整體作為元素，用基本AHP法求得。超矩陣的個(gè)數(shù)與準(zhǔn)則數(shù)m相同，它們都是非負(fù)矩陣。當(dāng)然，如果在某一準(zhǔn)則下，指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)為內(nèi)部獨(dú)立的 遞階層次結(jié)構(gòu)，該超級矩陣退化為一般矩陣。C1伽W12W1N、W =C2W21W22W2Na99+9CnWn1Wn2Wnn j3. ANP法確定局部權(quán)重向量6-2在超矩陣W中，元素 Wj反映元素i對元素j的一步優(yōu)勢度；還可以計(jì)算 W2，其元素223wj表示元素i對元素j的二步優(yōu)勢度，W 仍然列為歸一化矩陣，以此類推，可以計(jì)算 W，W4,，當(dāng) W:存在時(shí)，W：的第j列就是準(zhǔn)則Ps下網(wǎng)絡(luò)層中各元素對于 j的極限相對權(quán)重向量。將上式寫成式（2）的結(jié)構(gòu)，則W11： = w2W12： =W22： =Win'W2N：6-3WnWn2：Wnn'即為