八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版

1、河南省南陽(yáng)市桐柏縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：1分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A不變B擴(kuò)大2倍C擴(kuò)大4倍D縮小2倍2使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax=2Bx2Cx=2Dx23下列計(jì)算正確的是（）A（2）0=1BC23=8D4下列化簡(jiǎn)正確的是（）ABCD5分式和的最簡(jiǎn)公分母為（）A12x2yzB12xyzC24x2yzD24xyz6化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）ABCD7如果分式的值為零，則x的值為（）A2B2C0D±28若分式方程有增根，則m等于（）A3B3C2D29已知方程的根為x=1，則k=（）A4B4C1D110已知點(diǎn)P1（4，3）和P2

2、（4，3），則P1和P2（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱D不存在對(duì)稱關(guān)系11一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），（2，1），（2，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）二、填空題：12=_13用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002006=_14化簡(jiǎn)得_15計(jì)算： =_16方程的解是x=_17寫(xiě)出一個(gè)以 x=2 為根且可化為一元一次方程的分式方程是_18關(guān)于x的方程ax=3x5有負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是_19林林家距離學(xué)校a千米，騎自行車(chē)需要b分鐘，若某一天林林從家中出發(fā)遲了c分鐘，則她每分鐘應(yīng)騎_千米才能不遲到三、解答題：（第

3、20-24題各7分，第25、26題各9分第27題10分63分）20化簡(jiǎn)21解方程：22化簡(jiǎn)：23已知試說(shuō)明不論x為何值，y的值不變24若方程的解是非正數(shù)，求a的取值范圍25在制作某種零件時(shí)，甲做250個(gè)零件與乙做200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多做10個(gè)零件，則甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？26某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元求該市今年居民用氣的價(jià)格？27（10分）（2014秋肥東縣期末）小強(qiáng)騎自行車(chē)去郊游，

4、右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強(qiáng)9點(diǎn)離開(kāi)家，15點(diǎn)回家，根據(jù)這個(gè)圖象，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：（1）小強(qiáng)到離家最遠(yuǎn)的地方需要幾小時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息時(shí)間多長(zhǎng)？（3）小強(qiáng)何時(shí)距家21km？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）2015-2016學(xué)年河南省南陽(yáng)市桐柏縣八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1分式中的x，y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A不變B擴(kuò)大2倍C擴(kuò)大4倍D縮小2倍【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)x，y都擴(kuò)大2倍，即可得出分子擴(kuò)大4倍，分母擴(kuò)大2倍，由此即可得出結(jié)論【解答】解：x，y都擴(kuò)大2倍，分子xy擴(kuò)大4倍，分

5、母x+y擴(kuò)大2倍，分式擴(kuò)大2倍故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)找出分式擴(kuò)大2倍本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)找出分式的變化是關(guān)鍵2使分式有意義的x的取值范圍是（）Ax=2Bx2Cx=2Dx2【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義分母不為零可得2x40，再解即可【解答】解：由題意得：2x40，解得：x2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零3下列計(jì)算正確的是（）A（2）0=1BC23=8D【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】利用零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算后作出判斷

6、【解答】解：A、（2）0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、23=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題型4下列化簡(jiǎn)正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答【解答】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=1，正確；D、=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)5分式和的最簡(jiǎn)公分母為（）A12x2yzB12xyzC24x2yzD24xyz【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母【分析】找分式的最簡(jiǎn)公分母，關(guān)鍵是要找出分母中各個(gè)同類項(xiàng)的最小公

7、倍數(shù)【解答】解：的分母為6x2y，的分母為4xyz，6，4的最小公倍數(shù)是12，分式的最簡(jiǎn)公分母為12x2yz故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的最簡(jiǎn)公分母，在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減6化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】進(jìn)行分式乘除法運(yùn)算時(shí)，先約分，再化簡(jiǎn)即可【解答】解： =故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的乘除法，先約分化簡(jiǎn)可求出結(jié)果7如果分式的值為零，則x的值為（）A2B2C0D±2【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為零，可知分式的分子為0，

8、分母不等于0，從而可以解答本題【解答】解：分式的值為零，解得，x=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是明確題意，分式要有意義則分母不等于零8若分式方程有增根，則m等于（）A3B3C2D2【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值【解答】解：分式方程去分母得：x3=m，由分式方程有增根，得到x1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：m=2，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9已知方程的根為x=

9、1，則k=（）A4B4C1D1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=1代入整式方程計(jì)算即可求出k的值【解答】解：分式方程去分母得：2kx+5=k+x，把x=1代入得：2k+5=k+1，解得：k=4，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，始終注意分式方程分母不為0這個(gè)條件10已知點(diǎn)P1（4，3）和P2（4，3），則P1和P2（）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于x軸對(duì)稱D不存在對(duì)稱關(guān)系【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出P1和P2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)【解答】解：P1（4，3）和P2（4，3），橫坐標(biāo)

10、相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，P1和P2關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，注意掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)11一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），（2，1），（2，1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求得正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)將第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)求出來(lái)即可【解答】解：正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為：（2，3），（2，1），正方形的邊長(zhǎng)為：1（3）=4，第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，1），第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，3

11、）故答案為：（2，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，其兩點(diǎn)之間的距離為縱坐標(biāo)的差二、填空題：12=3【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】首先根據(jù)a0=1（a0）、ap=（a0，p為正整數(shù)）計(jì)算，然后再按從左到右的順序計(jì)算【解答】解：原式=×9÷1=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式和計(jì)算順序13用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00002006=2.006×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原

12、數(shù)的絕對(duì)值10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）【解答】解：0.000 020 06=2.006×105【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對(duì)值是大于或等于1，而小于10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14化簡(jiǎn)得【考點(diǎn)】約分【分析】先把分母因式分解，然后約分即可【解答】解：原式=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了約分：約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分15計(jì)算： =【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】原

13、式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16方程的解是x=5【考點(diǎn)】解分式方程【分析】觀察可確定方程最簡(jiǎn)公分母為（x3）（x2），去分母，化為整數(shù)方程求解【解答】解：方程兩邊同乘（x3）（x2），得2（x2）=3（x3），解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解【點(diǎn)評(píng)】解分式方程的關(guān)鍵是兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視驗(yàn)根17寫(xiě)出一個(gè)以 x=2 為根且可化為一元一次方程的分式方程是3=0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)分式方程的解，即可解答【解答】解：3=0，故答案為：3

14、=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式方程的解18關(guān)于x的方程ax=3x5有負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是a3【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把a(bǔ)看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可【解答】解：由方程ax=3x5得，x=，方程有負(fù)數(shù)解，0，不等式等價(jià)于3a0，解得a3故答案為：a3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解與解不等式，把a(bǔ)看作常數(shù)求出x的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵19林林家距離學(xué)校a千米，騎自行車(chē)需要b分鐘，若某一天林林從家中出發(fā)遲了c分鐘，則她每分鐘應(yīng)騎千米才能不遲到【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】由速度=總路程÷時(shí)

15、間即可列式【解答】解：所用時(shí)間為：bc林林的騎車(chē)速度為【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系三、解答題：（第20-24題各7分，第25、26題各9分第27題10分63分）20化簡(jiǎn)【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】首先將分式的與分母分解因式進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的乘除運(yùn)算，正確分解因式再化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵21解方程：【考點(diǎn)】解分式方程【分析】本題的最簡(jiǎn)公分母是（x2），方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解【解答】解：方程兩邊都乘（x2），得：3=2（x2）x，x=7，經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的根【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“

16、轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根（3）分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡(jiǎn)公分母22化簡(jiǎn)：【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】首先把括號(hào)里的分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)【解答】解；原式=×=×=1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，重點(diǎn)注意運(yùn)算順序23已知試說(shuō)明不論x為何值，y的值不變【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】此類題要先化簡(jiǎn)，求得y的最簡(jiǎn)值就是一個(gè)常數(shù)，才能說(shuō)明不論x為何值，y的值不變【解答】解：=x+1=xx+1=1所以不論x為何值y的值不變【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，此題的關(guān)鍵是求得y的值就是一個(gè)常數(shù)24若方程的解是非正

17、數(shù)，求a的取值范圍【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】先求出分式方程的解，再根據(jù)方程的解是非正數(shù)，列出不等式，即可解答【解答】解：去分母整理得 2x+a=x22xx=a2x=a2解為非負(fù)數(shù)a20 則a2 又x20x2 即a22 則a4a2且a4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是求出分式方程的解25在制作某種零件時(shí)，甲做250個(gè)零件與乙做200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多做10個(gè)零件，則甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+10）個(gè)，根據(jù)甲做250個(gè)零件與乙做200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，列出方程，求解即可得出答案【解答】解

18、：設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)，則甲每小時(shí)做（x+10）個(gè)根據(jù)題意得： =，解得x=40，檢驗(yàn)x=40是原方程的解；則甲每小時(shí)做x+10=40+10=50個(gè)；答：乙每小時(shí)做40個(gè)，則甲每小時(shí)做50個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵26某市從今年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格，每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%小穎家去年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元今年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m3，5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元求該市今年居民用氣的價(jià)格？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】有總費(fèi)用，求的是單價(jià)，那么一定是根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：“5月份的用氣量比去年12月份少10m3”等量關(guān)系為：去年12月份的用氣量今年5月份的用氣量=10【解答】解：設(shè)該市去年居民用氣的價(jià)格為x元/m3，則今年的價(jià)格為（1+25%）x元/m3根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得x=2.4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.4是所列方程的根，2.4×（1+25%）=