2020-2021九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷(附答案)(1)

1、2020-2021九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷（附答案）（1）、選擇題1.若關(guān)于.次方程4x2-4x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則A. -1B. 1BC是半圓。的直徑,C. -4D, E是BC上兩點(diǎn)，連接c的值是（）D. 4BDCE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)A,連接如果 DOE那么A的度數(shù)為（）2.如圖,OD, OE,A. 35B.3 . -3的絕對(duì)值是（40C. 60D.A. - 3B.1C.- -3D.4 .如圖，已知。的半徑為5,銳角AABC內(nèi)接于。O, BDLAC于點(diǎn)13D, AB=8 ,則tan / CBD的值等于（4A.一35.如圖，將三角尺3C. 一5D.ABC （其中/ ABC=60, /C=90）繞

2、點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn) Ai、B、C在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（A. 30B, 60C, 90D, 1206.如圖，RtVAOB中，AB OB ,且AB OB 3,設(shè)直線x t截此三角形所得陰影部分的面積為 S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（）A.B重合的任意一點(diǎn)，則7.如圖所示，O。是正方形ABCD的外接圓，P是。上不與A、/APB等于（）O45A.B. 60C. 45 或 135D. 60 或 1208.如圖， ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到）ADE若 BC=4 AC=3則下列說(shuō)法正確的是(DE=3A.B. AE=4C. / AC配旋轉(zhuǎn)角D

3、. / CA比旋轉(zhuǎn)角9.A.下列事件中，屬于必然事件的是（ 任意數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C.如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b = b+aB.兩直線被第三條直線所截，同位角相等D.拋擲1個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn) 6點(diǎn)朝上10.函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示, b 2-4c0；b+c+1=0 ；3b+c+6=0 ； 其中正確的個(gè)數(shù)為有以下結(jié)論：當(dāng) 1vxv 3 時(shí)，x2+ （b 1) X+CV0.A. 1B. 2C. 3D.11.若a, b為方程x25x 1 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2 a23ab 8b2a的值為（）A. -41B. -35C. 39D.4512.如圖，在。中,AB是。的直徑，AB =

4、10,AcCD DB，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：/BOE =60;/ CED= 1 / DOB;2DM LCE；CM + DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是 （）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空題13 .某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為 .14 .已知：如圖，CD是e O的直徑，AE切e O于點(diǎn)b, DC的延長(zhǎng)線交 AB于點(diǎn)A, A 20,貝U DBE 度.15 .如圖，在扇形 CAB中，CDXAB ,垂足為D, OE是AACD的內(nèi)切圓，連接 AE ,16 .拋物線y=ax2

5、+bx+c的頂點(diǎn)為D（ - 1, 2）,與x軸的一個(gè)交點(diǎn) A在點(diǎn)（-3, 0）和（-2, 0） 之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b2-4acv0;a+b+cv0;c- a=2;方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論是 .D八、17 .有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為 2cm、3cm、4cm、5cm,從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是.18 .圓錐的底面半徑為 3,母線長(zhǎng)為5,該圓錐的側(cè)面積為 19 .二次函數(shù)y ax2 bx c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：20 . RtAABC中，/ C=90,若直角邊 AC = 5, BC=12,則此三角形的內(nèi)切圓半徑為21 . 2021年我

6、省開(kāi)始實(shí)施“ 3+1+2”高考新方案，其中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門(mén)為統(tǒng)考科目(必考)，物理和歷史兩個(gè)科目中任選1門(mén)，另外在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門(mén)科目中任選2門(mén)，共計(jì)6門(mén)科目，總分750分，假設(shè)小麗在選擇科目時(shí)不考慮主觀性.(1)小麗選到物理的概率為 ;(2)請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、地理、化學(xué)、生物四門(mén)科目中任選2門(mén)選到化學(xué)、生物的概率.22 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2(a 1)x a2 a 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1,X2.(1)若a為正整數(shù),求a的值；,、422(2)右 x1，X2滿足 X1 X2-X1X2 16,求 a 的值.23 .如圖，在平

7、面直角坐標(biāo)系中，已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(-5, 1) , B (-2, 2) , C ( - 1 , 4),請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：(1)將 ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到 A1B1C1,畫(huà)出 A1B1。；(2)畫(huà)出與 ABC關(guān)于原點(diǎn)。成中心對(duì)稱的 A2B2c2,并直接寫(xiě)出點(diǎn) A2的坐標(biāo).24 .某公司委托旅行社組織一批員工去某風(fēng)景區(qū)旅游，旅行社收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為 800元；如果人數(shù)多于 30人，那么每增加一人，人均旅游費(fèi)降 低10元；但人均旅游費(fèi)不低于550元，公司支付給旅行社 30000元，求該公司參加旅游的員工人數(shù).2

8、5 .解方程：4 1X2 2x 3【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除、選擇題1. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式可得：當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【詳解】解：根據(jù)題意可得：.2= ( 4) - 4Mc=0,斛得：c=1故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式.2. D解析：D【解析】【分析】連接CD,由圓周角定理得出/ BDC = 90,求出/ DCE = 20,再由直角三角形兩銳角互余求解即可，【詳解】解：連接CD,如圖，C t J。( BC是半圓。的直徑，BDC = 90, . / ADC

9、 = 90, . / DOE = 40, ./ DCE = 20,A = 90 K DCE = 70, 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：卜3|=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)4. D解析：D【解析】過(guò)B作。O的直徑BM，連接AM ,則有：/ MAB=/CDB=90 , Z M= Z C,. / MBA= / CBD ,過(guò)O作OEXAB于E,RtAOEB 中，BE= 1AB

10、=4 , OB=5 ,2由勾股定理，得：OE=3,tan Z MBA= =,BE 4因此 tan/ CBD=tan / MBA= 3 ,4故選D.5. D解析：D【解析】根據(jù)題意旋轉(zhuǎn)角為/ ABAi,由/ ABC=60, Z 0=90, A、B、Ci在同一條直線上，得到/ABAi=180-/AiBG=180 -60 =120解：旋轉(zhuǎn)角為/ ABAi,ABC=60, Z 0=90, ./ ABAi=i80 -Z AiBQ=i80 -60 =i20 ;故答案為Dn R 點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：1=，其中l(wèi)表示弧長(zhǎng)，n表示弧所對(duì)的圓心角的180度數(shù).6. D解析：D【解析】【分析】RtAAO

11、B中，AB XOB,且AB=OB=3 ,所以很容易求得/ AOB= /A=45；再由平行線的 性質(zhì)得出/ OCD=/A,即/ AOD=/OCD=45 ,進(jìn)而證明 OD=CD=t ;最后根據(jù)三角形的 面積公式，解答出 S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來(lái)選擇圖象.【詳解】解：. RtAAOB 中，ABLOB,且 AB=OB=3 ,. / AOB= / A=45 ,.CDXOB,/.CD / AB , ./ OCD= / A, . / AOD= / OCD=45 , .OD=CD=t ,-1 Saocd= XODX CD= 2 t2 ( 0W t 號(hào)3,即 S= t2 ( 00；有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)

12、得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（00）和（10）之間所以當(dāng)x=解析：【解析】【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到 b2-4ac0;有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=-1,則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0, 0）和（1, 0）之間，所以當(dāng)x=1時(shí)，y0,則a+b+c0,所以錯(cuò)誤；頂點(diǎn)為 D（-1,2）,，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1 , .拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn) A在點(diǎn)（-3,0）和（-2,0）之間， 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（0,0）和（1,0）之間，當(dāng) x=1 時(shí)，y0 ,.a+b+c0,所以正確 拋物

13、線的頂點(diǎn)為D（-1,2）, /. a-b+c=2 , 拋物線的對(duì)稱軸為直線x=- - =-1 ,2a/. b=2a,a-2a+c=2 ,即 c-a=2 ,所以正確；當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2,即只有 x=-1 時(shí)，ax2+bx+c=2 ,方程ax2+bx+c-2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確 【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的意義.17. 【解析】【分析】根據(jù)題意使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目根據(jù)概率的計(jì)算方法計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意從有4根細(xì)木棒中任取討艮有234; 345; 23.

14、3解析：-4【解析】【分析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有 4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三 角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案.【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4； 3、4、5；2、3、5；2、4、5,共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4； 3、4、5, 2、4、5,三種，得P=-.43故其概率為：一.4【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏.用到的 知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18. 15【解析】試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形這個(gè)扇形的弧長(zhǎng) 等于圓錐底面的周長(zhǎng)扇形的半徑

15、等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解圓錐 的側(cè)面積=?27t ?3?5=15冗故答案為15冗考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算解析：15【解析】試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形1的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式求解.圓錐的側(cè)面積=1 ?2兀？3?5=15.兀2故答案為15兀.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算.19. x3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】由題意得二次函數(shù)的對(duì)稱軸為故當(dāng)時(shí) y隨x的增大而增大當(dāng)時(shí)y隨x的增大而減小.一.當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)x的取值范圍是x 3故答案為解析：xv -1或x3【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解即可.【詳解】由題意得，

16、二次函數(shù)的對(duì)稱軸為 x 1故當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x 1時(shí)，y隨x的增大而減小，1,0 , 3,0，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，x的取值范圍是x-1或x3故答案為：xv-1或x3. 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的問(wèn)題，掌握二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵.20. 2【解析】【分析】設(shè)ABBCACTOO的切點(diǎn)分別為DFE易證得四邊形OECF!正方形；那么根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得：CE=CF=12AC+BC-AB由此可求出r的長(zhǎng)【詳解】解：如圖；在 RtAABC解析：2【解析】 【分析】設(shè)AB、BC、AC與。的切點(diǎn)分別為 D、F、E；易證得四邊形 OECF是正方形；那么根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得： CE=CF=2 (

17、AC+BC-AB ),由此可求出r的長(zhǎng).【詳解】解：如圖;C FB在 RtAABC , / C=90 , AC=5 , BC=12 ；根據(jù)勾股定理AB=k；|Fr用了 二 13四邊形 OECF 中，OE=OF , / OEC= / OFC= / C=90 ;四邊形OECF是正方形；由切線長(zhǎng)定理，得：AD=AE , BD=BF, CE=CF ;1 .CE=CF= (AC+BC-AB )； 21即：r= 一(5+12-13) =2.2故答案為2.三、解答題21. (1) 1； (2)-26【解析】【分析】(1)由題意可知小麗只有兩種可選擇：物理或歷史，即可求解；(2)從所有等可能結(jié)果中找到同時(shí)包含

18、生物和化學(xué)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得. 【詳解】(1)因?yàn)樾←愔挥袃煞N可選擇：物理或歷史，所以小麗選到物理的概率為(2)設(shè)思想政治為 A,地理為B,化學(xué)為C,生物為D,畫(huà)出樹(shù)狀圖如下:共有12種等可能情況， 選中化學(xué)、生物的有 2種，.P (選中化學(xué)、生物)=-.12 6【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫(xiě)出所有的可能性，求出相應(yīng) 的概率.22. (1) a 1 , 2； (2) a 1【解析】【分析】(1)根據(jù)關(guān)于X的一元二次方程x2 2(a 1)x a2 a 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到2(a 1)2 4 a2 a 20,于是得到結(jié)論；2_(2)由根與系

19、數(shù)的關(guān)系可得 X1 X22(a 1), X1X2 a a 2 ,代入22X1X2 X1X2 16,解方程即可得到結(jié)論.【詳解】(1)二關(guān)于X的一元二次方程 X2 2(a 1)X a2 a 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 222(a 1)2 4 a2 a 20,解得：a 3, a為正整數(shù)， a 1 , 2； 2(2) X1 X22(a 1), X1X2 a a 2,22- X1X2 X1X2 16,X12X2X1X2 16,22. 2(a 1)2 3 a2 a 216,解得：a11, a2 6,a 3,a 1 .【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，先判斷出a的取值范圍，再由 根與系數(shù)的關(guān)系得出方程組是解答此題的關(guān)鍵.23 . (1)畫(huà)圖形如圖所示見(jiàn)解析，(2)畫(huà)圖形如圖所示見(jiàn)解析，點(diǎn)A (5,-1)【解析】【分析】(1)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再 順次連接即可得；(2)將那BC的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn) 。成中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接可得.【詳解】(1)畫(huà)圖形如圖所示，(2)畫(huà)圖形如圖所示，點(diǎn) A2 (5,-1)【點(diǎn)睛】本