幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

1、幾何畫板與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合九峰實(shí)驗(yàn)學(xué)校 吳建新2017.6【摘要】利用幾何畫板有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；幾何畫板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，可以把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀；能夠把抽象的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加具體，更加形象，課堂教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，可以增強(qiáng)教學(xué)知識(shí)的趣味性，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。利用幾何畫板有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；在引入幾何畫板后，可以測(cè)量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過(guò)程

2、中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法達(dá)到這種效果。如今，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用得到越來(lái)越多一線教師的重視與青睞。而幾何畫板具有容易學(xué)習(xí)、操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，已成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件。我謹(jǐn)以幾何畫板為例從以下幾個(gè)方面談一下我的應(yīng)用體會(huì)。一、利用幾何畫板有利于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，課堂教學(xué)要注重創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教學(xué)情境是“意義構(gòu)建”的必要前提。傳統(tǒng)的教學(xué)模式留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數(shù)之后，這

3、種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。幾何畫板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動(dòng)的一個(gè)圖形，幾何畫板運(yùn)用動(dòng)態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力。在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境最好的工具是幾何畫板，例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師可以用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示勾股定理樹(shù)，通過(guò)演示，學(xué)生在心理上勢(shì)必對(duì)勾股定理產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣和無(wú)限的遐想。二、利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，可以把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，能夠把抽象的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題變

4、得更加具體，更加形象，課堂教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，可以增強(qiáng)教學(xué)知識(shí)的趣味性，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。例如，推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，圓的面積=四邊形的面積（曲邊四邊形），利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示，將圓等分成6、7、45、46、n個(gè)小扇形，把它分成2份如圖，組合成一個(gè)四邊形，通過(guò)計(jì)算四邊形的面積，當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，四邊形的面積就越接近圓的面積。例如，在學(xué)習(xí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)內(nèi)容時(shí)，利用幾何畫板，使整個(gè)圖形能夠動(dòng)起來(lái)，把形象變直觀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動(dòng)、活潑、優(yōu)美感人的舞臺(tái)，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，作為老師的我們感到無(wú)限欣慰，學(xué)生深刻體會(huì)到：“自己的眼睛可以看

5、到自己在現(xiàn)實(shí)生活中看不到的一面”、“數(shù)學(xué)原來(lái)也能這樣來(lái)學(xué)”、“想不到數(shù)學(xué)還真有趣”三、利用幾何畫板有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在眾多的數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的數(shù)學(xué)思想方法之一，尤其是在幾何部分和函數(shù)部分的內(nèi)容里體現(xiàn)是非常充分的。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！睅缀萎嫲鍨椤皵?shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一個(gè)便捷的通道，它不僅對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺(jué)感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問(wèn)題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。在引入幾何畫板后，

6、可以測(cè)量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過(guò)程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法達(dá)到這種效果。例如：射線QN與等邊ABC的兩邊AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒，以點(diǎn)P為圓心，cm為半徑的圓與ABC的邊相切(切點(diǎn)在邊上)，請(qǐng)寫出t可取的一切值 (單位：秒)四、關(guān)于幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的幾點(diǎn)體會(huì)1、幾何畫板作為一種新的認(rèn)知工具的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模式所無(wú)法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用。2、幾何

7、畫板不能走入誤區(qū)，它與初中數(shù)學(xué)整合，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫板，或?yàn)榱耸褂眉夹g(shù)而使用技術(shù)，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，恰當(dāng)合理地使用幾何畫板。特別切記在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果，生硬地使用幾何畫板。如果在設(shè)計(jì)上我們僅限于把課程內(nèi)容轉(zhuǎn)換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學(xué)生，那么這種整合只是表面層次上的整合，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是接受性的，不利于學(xué)生對(duì)深層知識(shí)的探討也不會(huì)引發(fā)學(xué)生高水平的思維。如何在教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎嫲?，使之充分發(fā)揮作用，提高學(xué)習(xí)效率，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)活、學(xué)深并培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，才是幾何畫

8、板與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的核心。3、幾何畫板教學(xué)功能十分強(qiáng)大，它在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛使用，不僅能夠深刻影響教學(xué)方法的更新，教學(xué)模式的研究，教學(xué)效果的提升，而且能夠改變學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的地位，真正實(shí)現(xiàn)了把課堂還給學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用得到了充分的保障。同時(shí)幾何畫板的使用豐富了課堂教學(xué)，提高了課堂教學(xué)效率，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)素養(yǎng)。幾何畫板的功能還遠(yuǎn)不止這些，有待于于我們繼續(xù)探索和研究?？傊畔⒓夹g(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)整合，標(biāo)志著一個(gè)新的教育技術(shù)的變革，幾何畫板只是其中一個(gè)成功的典范。而先進(jìn)的教育技術(shù)的開(kāi)發(fā)，必將為數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，使教學(xué)模式發(fā)生翻天覆地的改變，必將迎來(lái)數(shù)學(xué)教育的有一