2015年上海虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷及答案word版

1、2014學(xué)年虹口區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）2015 . 04考生注意：1 .本試卷含三個(gè)大題，共 25題；2 .答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；3 .除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要 步驟.一、選擇題：（本大題共 6題，每題4分，茜分24分）一 2 31 .計(jì)算（a ）的結(jié)果是（）A. a5；B. a6；C . a8； D . a9 .2 .下列代數(shù)式中， JX 1的一個(gè)有理化因式是（）A . Xx_1;B . a1 ; C . Vx 1 ;八2x 10 33

2、 .不等式組的解集是（）x 1 01C . 一 x 1;2）“1A x ； B. x 1 ; 24 .下列事件中，是確定事件的是（A.上海明天會(huì)下雨；C .有人把石頭孵成了小鴨;B.將要過(guò)馬路時(shí)恰好遇到紅燈;D .冬天，盆里的水結(jié)成了冰.）C .正六邊形;D .正八邊形.5 .下列多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（A .正三角形；B.正四邊形;6 .下列命題中，真命題是（）A.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；B .有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；C .有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;D .有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.、填空題：（本大題共 12

3、題，每題4分，滿分48分）7 .據(jù)報(bào)道，截止 2015年3月某市網(wǎng)名規(guī)模達(dá)518 0000人.請(qǐng)將數(shù)據(jù)518 0000用科學(xué)記數(shù)法表示8 .分解因式：2x28x如果關(guān)于x的方程x2 3x a 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么 a .方程J2 x x的根是 函數(shù)y JT7的定義域是 2k3.在反比例函數(shù) y 的圖像所在的每個(gè)象限中，如果函數(shù)值y隨自變量x的值的增大而增大，那么常數(shù)k的取值范圍是.為了了解某中學(xué)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校全體學(xué)生900名中，隨機(jī)抽查了 60名學(xué)生，結(jié)果顯示有15名學(xué)生“步行上學(xué)”.由此，估計(jì)該校全體學(xué)生中約有 名學(xué)生“步行上學(xué)”.在Rt ABC中， C 90 ,點(diǎn)G是Rt A

4、BC的重心，如果 CG 6,那么斜邊 AB的長(zhǎng)等于 .1 uuur r.如圖，在 ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊 AC、BC上，EF / AB , CE AE ,若AC a,2uur ruuirBC biEF .9.101112131415161718二、19.如圖，eA、eB的半徑分別為1cm、2cm,圓心距AB為5cm.將e A由圖示位置沿直線 AB向右平 移，當(dāng)該圓與e B內(nèi)切時(shí)，e A平移的距離是.22.定義a,b,c為函數(shù)y ax bx c的“特征數(shù)”.如：函數(shù)y x 3x 2 “特征數(shù)”是1,3, 2 ,函數(shù)y x 4 “特征數(shù)”是 0, 1,4 .如果將“特征數(shù)”是 2,0,4的函數(shù)

5、圖像向下平移 3個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖像，那么這個(gè)新函數(shù)的解析式是 .在Rt ABC中， C 90 , AC BC J5 （如圖），若將 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60到AB'C'的位置，聯(lián)結(jié)C'B,則C'B的長(zhǎng)為 解答題：（本大題共 7題，t分78分）.（本題滿分10分）x 1、1)，其中 x J3 3.x 3 x 32x先化簡(jiǎn)，再求值：（二一x2 9（本題滿分解方程組:10分）x2 6xy 9y2 1 21 .（本題滿分10分）如圖，等腰 ABC內(nèi)接于半徑為5的e O , AB求BC的長(zhǎng).AC ， tan ABC -.22.（本題滿分12分，第1小題5分，

6、第2小題5分）某商店試銷(xiāo)一種成本為10元的文具.經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售件數(shù)y （件）是每件銷(xiāo)售價(jià)格 x （元）的一次函數(shù)，且當(dāng)每件按15元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每天能賣(mài)出 50件；當(dāng)每件按20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)，每天能賣(mài) 40件.（1）試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不用寫(xiě)出定義域）；（2）如果每天要通過(guò)銷(xiāo)售該種文具獲得450元的利潤(rùn)，那么該種文具每件的銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)該定位多少元？（不考慮其他因素）23.(本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分)如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE ,交邊BC于點(diǎn)F ,聯(lián)結(jié)BE.(1)求證：AB AD BF ED ；(2)若 CD CA,且DAE

7、 90 ,求證：四邊形 ABEC是菱形.(第23題圖)(第24題圖)24.(本題滿分14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題3分)如圖，平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線y ax2 bx c過(guò)點(diǎn)A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三點(diǎn)，且與y 軸交于點(diǎn)D .(1)求該拋物線的表達(dá)式，并寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；(2)分別聯(lián)結(jié) AD、DC、CB,直線y 4x m與線段DC交于點(diǎn)E,當(dāng)此直線將四邊形 ABCD的面積平分時(shí)，求m的值.(3)設(shè)點(diǎn)F為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn) A、B、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo).25 .(本題滿分14分，第1小題4分，第2小

8、題5分，第3小題5分)如圖，在 Rt ABC中， ACB 90 , AB 13, CD / AB .點(diǎn)E為射線CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) C重合)，聯(lián)結(jié) AE,交邊BC于點(diǎn)F , BAE的平分線交BC于點(diǎn)G .(1)當(dāng) CE 3 時(shí)，求 S cef ： S caf 的值；(2)設(shè)CE x, AE y,當(dāng)CG 2GB時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)AC 5時(shí)，聯(lián)結(jié)EG ,若 AEG為直角三角形，求 BG的長(zhǎng).2015年虹口中考數(shù)學(xué)練習(xí)卷參考答案2015.4、選擇題：（本大題共 6題，？分24分）1 . B; 2. D;3. C;4. C;5. B;6. D.、填空題：(本大題共12題，？分48分

9、)“ “697. 5.18 10 ； 8. 2x(x 4) ； 9. ； 10. x 1；4d311. x 1 ; 12. k ； 13. 225; 14. 18;21r 1r2-15. -a -b; 16. 4 或 6； 17. y 2x 1 ； 18. J3 1 .33三、解答題：（本大題共 7題，？分78分）19.解:2r x原式=(x 3)(x 3) 2x 3(x 1)(x 3) (x(x 3)(x 3)3)=x2 x2 2x 3(x 3)(x 3)(x 3)當(dāng)x邪3時(shí),原式=2崢-3）.3與2疵 、3 3 3.3220 .解：由得：（x 3y）1 ,x 3y 1 或 x 3y 1,將

10、它們與方程分別組成方程組，得：x 3y 1, x 3y 1,x y 3; x y 3.分別解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解:Xi22,X2y11; V2 2;2,1.21 .解：聯(lián)結(jié) AO,交BC于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)BO,. ab=ac, Ab Ac又OA 是半徑，OAXBC, BC 2BE1AE在 Rt ABE中， tan ABC 1, . AE3BE設(shè) AE x,則 BE 3x, OE 5 x222在 Rt BEO 中，BE OE OB222 (3x)2 (5 x)2 52解得：x1 0 (舍去)，x2 1BE 3x 3,BC 2BE 64022.解：(1)由題意，知：當(dāng) x 15時(shí)，y 50；當(dāng)x

11、 20時(shí)，y 設(shè)所求一次函數(shù)解析式為y kx b .12由題意得:50 15k b,40 20k b.解得:k 2, b 80.2x 80 .所求的y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y(2)由題意，可得：(x 10)( 2x 80) 450解得：x1 x2 25答：該種文具每件的銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)該定為25元.23 .證明：(1)法1： .四邊形 ABCD是平行四邊形ABC BAFD , AB DEA,/ CD ,ABFsEDA,AB BFED AD 'AB ADBF ED法2： 四邊形 ABCD是平行四邊形BC II ECADCFAB II CDCFEDEDADABBFEC即:ABEC EDCF AD

12、ECCFABBFAD(2) . DAEAEDAB BF90oD 90oAD BFED. CD CA,DAC AED EAC CEEACDCA,DAC 90oCE CD .四邊形 ABCD是平行四邊形, AB II CD 且 AB CD , : AB II EC 且 AB EC ,四邊形ABEC是平行四邊形. CE CA,.四邊形ABEC是菱形.224.解：(1) ;拋物線 y ax bx c過(guò)點(diǎn) A( 1,0)、B(3,0)、C(2,3)三點(diǎn),a b c 0,a 1, 9a 3b c 0,解得： 4a 2b c 3.所求拋物線的表達(dá)式為 y (2)由題意，得： D (0, 3), 又可得：DC

13、/AB, ABb 2,c 3.2x 2x3,其對(duì)稱(chēng)軸是直線 x 1 .4,DC 2 ,直線y 4x m與線段DC交于點(diǎn)E ,且將四邊形 ABCD的面積平分,.直線y 4x m與邊AB相交，該交點(diǎn)記為點(diǎn) G,.點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是3,點(diǎn)G的縱坐標(biāo)是0,由題思，得:Sg邊形ABCD 2s四邊形AGED，可得： AB CD 2(AG ED).4 2 2( m 1 U)44-55解得：m 5.2(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1, 2)或(1, 6)或(1,3)25.解:(1)過(guò)點(diǎn)C作CH AE于H ,EFAFCEAB1 八c-EFCH S CEF2S1SCAF1AFCH2 CD/AB , 三 AF. CE 3,AB13,.-.EF 3AF 13S CEF 3SCAF 13(2)延長(zhǎng)AG交射線CD于點(diǎn)K, CD/AB , EKA KAB , AG 平分 BAE , EAK KABEAK EKA, AE EKCE x, AE y, CK CE EKCE AE x y, CD/AB ,CKABCGGB"c CK c x y cCG 2GB ,2 ,2 2,AB13y 26