志鴻優(yōu)化設(shè)計2019年高考數(shù)學(xué)人教A版理科二輪練習(xí)題庫第十一章概率與統(tǒng)計115二項分布及其應(yīng)用

1、志鴻優(yōu)化設(shè)計2019年高考數(shù)學(xué)人教A版理科二輪練習(xí)題庫：第十一章概率與統(tǒng)計115二項分布及其應(yīng)用 【一】選擇題 1某道路的A，B， C三處設(shè)有交通燈，這三盞燈在一分鐘內(nèi)開放綠燈的時間分別為25秒、35秒、45秒某輛車在這條路上行駛時，三處都不停車的概率是( ) A.35 192 B.25192 C.35576 D.65 192 2某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為35，經(jīng)過3 次射擊，此人至少有兩次擊中目標(biāo)的概率為( ) A. 81125 B.54125 C.36125 D.27125 3 兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為23和34，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，那么這兩個零

2、件中恰有一個一等品的概率為( ) A.12 B.512 C.14 D.16 4一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測，方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚，國王用方法【一】二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別記為p1和p2，那么( ) A、p1p2 B、p1p2 C、p1p2 D、以上三種情況都有可能 5電燈泡使用時數(shù)在1 000小時以上的概率為0.2，那么3只燈泡在使用1 000小時后最多有1只壞了的概率是( ) A、0.401 B 、0.410 C、0.014 D、0.104來源:Z_xx_k.Com 6某人忘記了

3、一個電話號碼的最后一個數(shù)字，只好任意去試撥，他第一次失敗，第二次成功的概率是( ) A. 110 B.210 C.810 D.910 7箱中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個球從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4 的倍數(shù)，那么獲獎現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3 人獲獎的概率是( ) A.16625 B.96625 C.624625 D.4625 【二】填空題來源:Z#xx#k.Com 8某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為1625，那么該隊員每次罰球的命中率為_ 9如圖，EFGH是一個以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形將一

4、顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件豆子落在正方形EFGH內(nèi)，B表示事件豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)，那么 (1)P(A)_； (2)P(B|A)_. 10設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率為34和45，且各次射擊相互獨立按甲、乙、甲的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，那么停止射擊時甲射擊了兩次的概率是_ 【三】解答題 11石頭、剪刀、布是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規(guī)那么是用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢1次記為1次游戲，石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；雙方出示的手勢相同時，不分勝負現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的 (1

5、)求出在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率； (2)假設(shè)玩家甲、乙雙方共進行了3次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數(shù)記作隨機變量X，求X的分布列 12.(2019天津高考)現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲 (1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率； (2)求這4 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率； (3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E() 參考答案

6、【一】選擇題 1A 解析：三處都不停車的概率是P(ABC) 2560×3560×456035192. 2A 3B 解析：記兩個零件中恰有一個一等品的事件為A ， 那么P(A)23×1413×34512. 4B 解析：p110.991010.980 15， p2152992100CC?10.985， p1p2. 5D 解析：3只燈泡在1 000小時后最多有1只壞了這個事件，也就是3只燈泡中至少有2只燈泡的使用時數(shù)在1 000小時以上，相當(dāng)于3次獨立重復(fù)試驗有2次或3次發(fā)生的概率， 故P23C×0.22×(10.2)33C×0.

7、230.104. 6A 解析：設(shè)A為第一次失敗，B為第二次成功， 那么P(A)910， P(B|A)19， P(AB)P(A)P(B|A)110. 7B 解析：據(jù)題意取出兩球號碼之積是4的倍數(shù)的情況為(1,4)，(2,4)，(3,4)，(2,6)，(4,6)，(4,5)共6種情況，故中獎的概率為266C25，故4人中有3人中獎的概率為34C?253×3596625. 【二】填空題 8.35 解析：設(shè)該隊員每次罰球的命中率為p，那么1p21625，解得p35. 9.2 14 解析：該題為幾何概型，圓的半徑為1，正方形的邊長為2， 圓的面積為，正方形面積為2，扇形面積為4. 故P(A)2

8、， P(B|A)P(AB)P(A)12214. 10.19400 解析：停止射擊時甲射擊了兩次，分兩種情況：甲未中、乙未中、甲命中的概率是?134?145×34380； 甲未中、乙未中、甲未中、乙命中的概率是? ?134?145?1 34×451100. 停止射擊時甲射擊了兩次的概率是 380110019400. 【三】解答題 11解：(1)玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢的所有可能結(jié)果是(石頭，石頭)，(石頭，剪刀)，(石頭，布)，(剪刀，石頭)，(剪刀，剪刀) ，(剪刀，布)，(布，石頭)，(布，剪刀)，(布，布)，共有9個基本事件 玩家甲勝玩家乙的基本事件分別是(石

9、頭，剪刀)，(剪刀，布)，(布，石頭)，共有3個 所以，在1次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率P3913. (2)X的可能取值分別為0,1,2,3. P(X0)03C·?233827， P(X1)13C·?131·?23249， P(X2)23C·?132·?23129， P(X3)33C·?133127. X的分布列如下： X 0 1 2 3 P來源:1ZXXK 827 49 29 127 12解：依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為13，去參加乙游戲的概率為23. 設(shè)這4個人中恰有i人去參加甲游戲為事件Ai(i0,1,2,3,4)， 那么P(Ai)4Ci?13i?234i. (1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率P(A2)24C?132?232827. (2)設(shè)這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)為事件B，那么BA3A4.由于A3與A4互斥，故來源:Z*xx*k.Com P(B)P(A3)P(A4) 34C?133?2344C?13419. 所以，這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為19. (3)的所有可能取值為0,2,4. 由于A1與A3互斥，A0與A4互