探索三角形全等的條件數(shù)學(xué)教案

1、第 1 頁 2019年探索三角形全等的條件數(shù)學(xué)教案 教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供了學(xué)生自主合作探究的舞臺，營造了思維馳騁的空間，在經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類、探究、合作、歸納的能力。為了更好的將教與學(xué)有機結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享2019年探索三角形全等的條件數(shù)學(xué)教案，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。 一、教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課選自北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第四節(jié)探索三角形全等的條件第一課時，本節(jié)課探索第一種判定方法邊邊邊，為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、

2、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為以后的證明打下基礎(chǔ)。 二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等，對本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形全等條件中的“邊邊邊”和三角形的穩(wěn)定性來說已經(jīng)具備了一定的知識技能基礎(chǔ)。 第 2 頁 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形全等的活動，通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的基礎(chǔ);同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，

3、具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。 三、設(shè)計思想 我們所在的學(xué)校處于市區(qū)，教學(xué)設(shè)備齊全，學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，在這之前他們已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也基本具備了利用已知條件拼出三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，采用引探式教學(xué)方法。用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，真正把學(xué)生放到主體位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法。 四、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能目

4、標(biāo)：掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。 2.過程與方法目標(biāo)：在探索三角形全等的條件及其運用的過程中，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，初步形第 3 頁 成解決問題的基本策略。 3.情感與態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過探索活動，體驗數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。 五、教學(xué)重點和難點 重點：三角形全等條件的探索過程和三角形全等的“邊邊邊”條件。 難點：三角形全等條件的探索中的分類思想的滲透。 六、教學(xué)過程設(shè)計 具體設(shè)計的教學(xué)過程描述如下： (一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1.出示多媒體： 大家來看一個問題：這是一塊三角形玻璃窗，里面的玻璃“啪”地一聲損壞了

5、，現(xiàn)在要打電話給玻璃店的老板配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃，至少要報給玻璃店的老板(這塊破裂三角形玻璃)幾個數(shù)據(jù)呢? 學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生考慮情況和條件多，大多圍繞角和邊進(jìn)行分析。 設(shè)計意圖通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，不但引入了本課的課題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們體會探索的過程是為了解決問題的實際需要。聯(lián)系生活，充分調(diào)動學(xué)生的積極性(讓學(xué)生動起來)。 第 4 頁 (二)探索發(fā)現(xiàn)，合作交流 1.一個條件 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出: 一個條件: 一邊,一角; 再按以上分類順序動腦、動手操作驗證。 2.驗證過程可采取以下方式： 畫一畫：

6、按照下面給出的一個條件各畫出一個三角形。 三角形的一條邊長是8cm; 三角形的一個角為 60°。 剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。 比一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎? 同組同學(xué)互相比較，觀察得出結(jié)果。小組代表說明本小組的結(jié)論。 再結(jié)合展示幻燈片。以便強化結(jié)論。 教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結(jié)論：只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等。 3.二個條件 繼續(xù)探索二個條件的情況，師生共同歸納得出: 兩個條件: 二邊,一邊一角,二角; 教師活動教師積極幫助學(xué)生分析、歸納，對學(xué)生在分類第 5

7、頁 中出現(xiàn)的問題,教師予以有序的引導(dǎo)。重點抓住“邊”按“邊”由多到少的順序給出。 設(shè)計意圖因為初一學(xué)生缺乏思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，不能對問題做出全面、正確的分析，并對各種情況進(jìn)行討論，所以教師設(shè)計上述問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納出三種情況，分別進(jìn)行研究，向?qū)W生滲透分類討論的思想。從一個，兩個到三個條件。培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性和廣闊性。很自然的突破難點。 4.畫一畫：按照下面給出的兩個條件各畫出一個三角形。 三角形的兩條邊分別是：8cm，10cm; 三角形一條邊為7cm，一個角為 30° 三角形的兩個角分別是：30°，50°。 剪一剪：把所畫的三角形分別剪下來。 比

8、一比：同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生按條件畫三角形，然后將所畫的三角形分別剪下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比。 教師活動在此教師給學(xué)生留出充分的時間畫圖、觀察、比較、交流，然后教師收集學(xué)生的作品，加以比較，為學(xué)生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。 5.學(xué)生展示本小組的結(jié)論 設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生的合作意識調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，第 6 頁 使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，使學(xué)生對只有兩個條件得不到三角形全等有更直觀的認(rèn)識。 知識鏈接這一知識點既是對后續(xù)歸納總結(jié)起到實驗性證明。 6.教師同時展示幻燈片，加以比較說明，得出結(jié)論：只給出兩個條件時，不能保證所畫出的

9、三角形一定全等。 設(shè)計意圖從實踐操作中，引發(fā)總結(jié)，將前面畫圖的結(jié)果升華成理論，讓學(xué)生學(xué)會思考，善于思考。參與構(gòu)建對知識的形成和體驗。 7. 繼續(xù)探索三個條件的情況，師生共同歸納得出: 三個條件: 三邊，兩邊一角，一邊兩角，三角 再繼續(xù)探索三個條件中的三條邊的情況。 8. 畫一畫：在硬紙板上畫出三條邊分別是 10cm，12cm，14cm 的三角形。 (對畫圖有困難的同學(xué)提示：用長度分別為10cm、12cm、14cm小棒拼一個三角形并在硬紙板上畫出) 剪一剪：用剪刀剪下畫出的三角形，與周圍同學(xué)比較一下，你們所剪下的三角形是否都全等。 比一比：作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。 9.全班幾

10、十個三角形摞在講臺上，形成一個高高的三棱柱模型。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。 學(xué)情預(yù)設(shè) 全班幾十個三角形摞在講臺上，形成了一個第 7 頁 高高的三棱柱。學(xué)生看著講臺上的三棱柱，心中充滿了自豪。 設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、創(chuàng)造性思維，合理猜想，為得出SSS來進(jìn)行三角形全等的驗證作了鋪墊。深入探索使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，使學(xué)生更利于理解SSS。很自然的突出重點。 (三)、歸納結(jié)論，解決問題 1.從上面的活動中，我們總結(jié)出： 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 學(xué)生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的運用到實踐中去。 學(xué)情預(yù)設(shè)學(xué)生口述，從口頭表達(dá)上升到書

11、面表達(dá)。對學(xué)生的回答是否正確全面，都要給予肯定和鼓勵，更好的促進(jìn)他們學(xué)習(xí)的積極性。 2.成功的解決了上面提出的玻璃問題。 我們只要報給玻璃店的老板三條邊長就可以配一塊與損壞的玻璃大小相等形狀相同的三角形玻璃。 (三條邊就可以做出一模一樣的三角形玻璃)為學(xué)生繼續(xù)探索三個條件的其他情況，鋪下了好的問題情境。(對于兩邊一角，一邊兩角和三個角，我們將下一節(jié)課研究) 設(shè)計意圖學(xué)以致用，發(fā)現(xiàn)問題解決問題。 (四)、運用知識，鞏固新知 第 8 頁 1.已知：在ABC和 DCB中，AB=DC,AC=DB,這兩個三角形全等嗎? 為什么? 解： 在ABC和 DCB中 AB=DC AC=DB &there4

12、; ABC DCB( ) 鼓勵學(xué)生上臺講演(將想法說出來)。 設(shè)計意圖 讓學(xué)生用已獲得的知識去解決新問題，這樣做可以培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)以致用”的思想。初步體驗SSS在三角形全等中的應(yīng)用，讓學(xué)生主動填空的方式參與其中，調(diào)動積極性也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯嚴(yán)密性。同時也是對SSS的更深刻的理解。 變式訓(xùn)練 2.已知：在ABC和 DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,這兩個三角形全等嗎?為什么? 解： BF=EC ∴ BF+ =EC+ ∴ = 在ABC和 DEF中 AB=DE AC=DF ∴ ABC DEF( ) 第 9 頁 學(xué)情

13、預(yù)設(shè)分組競爭，增強合作交流意識，讓學(xué)生在合作交流中體驗快樂。 設(shè)計意圖變式訓(xùn)練，鞏固提高，拓展，使學(xué)生知識技能螺旋式的上升，也是一種思維的訓(xùn)練。及時反饋，同時也再次強調(diào)了全等條件的具備情況。 (五)、再創(chuàng)情境，聯(lián)系實際 1、由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小與形狀是固定不變的。 拿出 和 設(shè)計意圖讓學(xué)生感受實例，直觀，生動，便于理解。 知識鏈接 只要三邊的長度確定了，三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的穩(wěn)定性正是SSS的一個很好的拓展延伸。 2、三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。 3.接著幻燈片展示大量三角形穩(wěn)定性的實例。 4.再鼓勵學(xué)生自己舉出實例，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。 設(shè)計

14、意圖從理論上升到實踐，將知識延伸開去，應(yīng)用到生活實踐，才真正作到學(xué)有所用。大量的多媒體圖片讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)無處不在。 (六)反思小結(jié)，提煉規(guī)律 1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會什么知識? 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課探索三角形全等的條件的過程，第 10 頁 讓他們自主歸納整理出： 三角形全等的“邊邊邊”條件。 三角形的穩(wěn)定性。 2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體驗? 3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了什么方法? 設(shè)計意圖小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用從學(xué)習(xí)的知識，體驗，方法三個方面歸納。 (七)布置作業(yè)，提高升華 以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，