合成標準不確定

1、1.4 合成標準不確定度的評定評定方法有效自由度合成標準不確定度評定舉例1.4.1 評定方法1.合成標準不確定度的評定測量方法確定輸入量測量結(jié)果的標準不確定度被測量測量結(jié)果的合成標準不確定度的評定確定被測量的測量結(jié)果建立 數(shù)學(xué)模型（1）建立數(shù)學(xué)模型（2）確定被測量的測量結(jié)果)(21NX,X,XfY)(21Nx,x,xfy（3）確定各輸入量測量結(jié)果xi的標準 不確定度)(ixu:iX)(1ixu)(2ixu)(mixu逐一分析各輸入量的不確定度來源，確定各輸入量測量結(jié)果的標準不確定度分量。ix根據(jù)各標準不確定度分量，確定輸入量測量結(jié)果xi的標準不確定度。 通常情況下，考慮引起標準不確定度分量的各

2、影響量相互之間是彼此獨立的，則mkikixuxu12)()(（4）確定合成標準不確定度全部輸入量彼此獨立或不相關(guān)Niiicxucyu12)()(Niicuyu12(y)( 這種情況下，被測量測量結(jié)果的合成標準不確定度為其分量ui(y)的平方和根。靈敏系數(shù)輸入量彼此相關(guān)NijijNjicxxuccyu11),()( NiNiNijjijiii,xxuccxuc111122)(2)(),()()(),(jijijixxrxuxuxxu由于相關(guān)系數(shù) NiNiNijjijijiiic,xxrxuxuccxuc)y(u111122)()()(2)(得0)(ji,xxr1)(ji,xxr1說明：相關(guān)系數(shù)的

3、實際確定 NiiNiiiNiiicyuxucxuc)y(u1121)()()( 這種情況下，被測量測量結(jié)果的合成標準不確定度為其分量ui(y)的代數(shù)和。2.相對合成標準不確定度的評定一般情況)(relyuc)(yucyyuyucc)()(rel特殊情況NiiiiNiirelicxxupxupyu1212rel)()()()(relyuc直接評定NpNppNxxcxx,x,xfy212121)(各輸入量互不相關(guān))1.4.2 有效自由度 有效自由度用于評定合成標準不確定度的可靠程度,有效自由度越大,則合成標準不確定度的可靠程度越高。 NiiiicNiiicxuc)y(uyu)y(u144144ef

4、f)()( eff59.88eff 若 帶小數(shù),通常采用截尾法或內(nèi)插法得到鄰近的,數(shù)值較低的整數(shù)。eff1.4.3 合成標準不確定度評定舉例例5被測量電壓的已修正測量結(jié)果為 ， 其中重復(fù)測量的算術(shù)平均值 ，其A類標準不確定度為 。修正值 ，修正值的標準不確定度由B類評定得到， 。求測量結(jié)果 的合成標準不確定度。UUU V571928. 0 UV12)( UuV01. 0 UV7 . 2)( UuU解： 電壓測量結(jié)果的數(shù)學(xué)模型為:UUU 則電壓的測量結(jié)果為:0105719280.U V5719380. , 11 UUc的靈敏系數(shù)及標準不確定度為:UV12)( Uu的靈敏系數(shù)及標準不確定度為:U

5、, 12 UUcV7 . 2)( Uu2221)()(UucUuc)U(uc 取 考慮 和 不相關(guān)，則測量結(jié)果 的合成標準不確定度為：UU UV3.127.21222 V13)( Uuc 測量結(jié)果 的相對合成標準不確定度為：UUuUucc)()(rel U%.00140010571928010136 練習(xí)已知某量 含不相關(guān)的4個合成標準不確定度分量，其值與自由度分別為：y,20)(1 yu41 ,20)(2 yu42 ,20)(3 yu43 ,20)(4 yu44 求 的合成標準不確定度 及有效自由度 。y)(yucffe 解： 由于 的各合成標準不確定度分量互不相關(guān)，故合成標準不確定度為：4

6、0204)()(2412 iicyuyu有效自由度為:16420440444144eff iiic)y(u)y(u y本節(jié)結(jié)束本節(jié)結(jié)束根據(jù)各標準不確定度分量，確定輸入量測量結(jié)果xi的標準不確定度。 通常情況下，考慮引起標準不確定度分量的各影響量相互之間是彼此獨立的，則mkikixuxu12)()( NiNiNijjijijiiic,xxrxuxuccxuc)y(u111122)()()(2)(得0)(ji,xxr1)(ji,xxr1說明：相關(guān)系數(shù)的實際確定特殊情況NiiiiNiirelicxxupxupyu1212rel)()()()(relyuc直接評定NpNppNxxcxx,x,xfy212121)(各輸入量互不相關(guān))2221)()(UucUuc)U(uc 取 考慮 和 不相關(guān)，則測量結(jié)果 的合成標準不確定度為：UU UV3.127.21222 V13)( Uuc2221)()(UucUuc)U(uc 取 考慮 和 不相關(guān)，則測量結(jié)果 的合成標準不確定度為：UU UV3.127.21222 V13)( Uuc練習(xí)已知某量 含不相