2020年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、2020年山東省臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 14小題，共42.0分） 1.下列溫度比-2 C低的是（）第2頁(yè)，共16頁(yè)A. -3 CB. -1 CC. 1CD. 3C2.下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3.動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）1一A. - 2B. -24.根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（）A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱5. 如圖，在?, ? ?/ ?= 40 ()A. 40。B. 50C. 60。D. 70。6.計(jì)算(-2? 3)2 +?的結(jié)果是()A. -2? 3B. -2?47.設(shè)？?= V7 + 2.則()A. 2 ? 3 B. 3 ? 48.

2、一元二次方程？- 4?- 8 = 0的解是(A. ?=-2 + 2V, ?=-2 - 2v3B. ?=2 + 2V,? =2-2V3C. ?=2 + 2亞,? =2-2V2D. ?=2v3, ?= -2v3C. 4?C. 4 ? 5 )D. 4?4D. 5 ?2DC. ?+? =?2D. ? +?的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)計(jì)算/-?1的結(jié)果為（） -1-1-?+?A. (?-1)(?-1)?-?B.(?-i)(?-i)-?-?C. (?-1)(?-1)如圖，在O ?沖，AB為直徑， 的中點(diǎn)，點(diǎn)E為?任意一點(diǎn).A. 10B. 20C. 30D. 40/ ?80 點(diǎn) D 為弦 AC 則/?人小可能是（）

3、CB?+?D. (?-1)(?-1)二、填空題（本大題共 5小題，共15.0 分)15.16.不等式2?+ 1 0的解集是若？?+ ?= 1 ,貝u ? - ? + 2?- 2 =17.,1 一一,點(diǎn)（-?。?）和點(diǎn)（2, ?在直線(xiàn)？?= 2?+ ?h,則m與n的大小關(guān)系且18.如圖，在 ?, D、E 為邊 AB 的三等分點(diǎn)，?/?/?H為AF與DG的交點(diǎn).若？?= 6,貝U ?=19.我們知道，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短, 因此，連接兩點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)度3)1二 1尸第2頁(yè)，共叫做兩點(diǎn)間的距離；同理，連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最 短，因此，直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直

4、線(xiàn)的距離.類(lèi)似地，連接曲線(xiàn)外一點(diǎn)與曲線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，最短線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到曲線(xiàn)的距離.依此定義，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)？?(2,1)到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離為.三、計(jì)算題(本大題共1小題，共9.0分)20.已知。？的半徑為？?，O ?的半徑為？?.以？為圓心，以？?+ ?的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧， 再以線(xiàn)段？的中點(diǎn)P為圓心，以1?2的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A,連接？ ? ?我。？于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作？的平彳f線(xiàn)BC交？于點(diǎn)C.(1)求證：BC是。？的切線(xiàn)；(2)若?？= 2, ?= 1, ?= 6,求陰影部分的面積.第17頁(yè)，共16頁(yè)四、解答題(本大題共 6小題，共54.0分)2

5、1.計(jì)算：，(-1)2 +v21x - ?602v622. 2020年是脫貧攻堅(jiān)年.為實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)， 某村貧困戶(hù)在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞場(chǎng).經(jīng)過(guò)一段時(shí)間精心飼養(yǎng)，總量為 3000只的一批雞可以出售.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量/?組中值頻數(shù)(只)0.9 ? 1.11.061.1 ? 1.31.291.3 ? 1.51.4a1.5 ? 1.71.6151.7 ? 1.91.88根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)表中？?=,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)這批雞中質(zhì)量不小于1.7?大約有多少只？(3)這些貧困戶(hù)的總收入達(dá)到54000元，就能實(shí)現(xiàn)全員脫貧目標(biāo).按15元

6、/?的價(jià)格售出這批雞后，該村貧困戶(hù)能否脫貧？量23 .如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角？般要滿(mǎn)足60 ? 75,現(xiàn)有一架長(zhǎng)5.5?的梯子.(1)使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)？(2)當(dāng)梯子底端距離墻面2.2?時(shí)，？容于多少度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)?此時(shí)人是 否能夠安全使用這架梯子？(參考數(shù)據(jù)：?75 0：97 , ?75 0：26 , ?75 3.73 , ?23.6 0.40 ,?66酒 0.40 , ?21.8 0.40.)24 .已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流？?!1位：？?后電阻？?怦位：？?謔反比例函數(shù)關(guān)

7、系.當(dāng)？?= 4?對(duì)，?= 9?15L4L3 1211LO g s7643 21r n 丁 - ii f - r (1)寫(xiě)出I關(guān)于R的函數(shù)解析式；(2)完成下表，并在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象;?/?/?1 2 3 4 5 S 7 8 9 1011 1213 1415 和。10A,那么用電器可變電(3)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò) 阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？25 .已知拋物線(xiàn)？?= 22?- 2? 3 + 2?(?w0).(1)求這條拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；(2)若該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在 x軸上，求其解析式；(3)設(shè)點(diǎn)？(？?), ?(3,?)在拋物線(xiàn)上，若？ ?,求m的取值范圍

8、.26 .如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1, / ?岔0,點(diǎn)E是邊AB上任意一點(diǎn)(端點(diǎn)除外)， 線(xiàn)段CE的垂直平分線(xiàn)交 BD, CE分別于點(diǎn)F, G, AE, EF的中點(diǎn)分別為 M, N.求證：?= ?(2)求？?+ ?最小值；(3)當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/ ?小是否變化？為什么？答案和解析1 .【答案】A【解析】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可知-3 -2 ,所以比-2 C低的溫度是-3 C .故選：A.先根據(jù)正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于0,可排除C、D,再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而 小，可得比-2小的數(shù)是-3 .本題考查了有理數(shù)的大小比較.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法，其方法如下:

9、(1)負(fù)數(shù) 0 V正數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2 .【答案】B【解析】 解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意； C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意.故選：B.根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可求解.本題考查了中心對(duì)稱(chēng)的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，難度一般.3 .【答案】A【解析】解：點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位， 31 點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：2- 2 = - 2.故選：A.借助數(shù)軸，可直觀得結(jié)論，亦可運(yùn)用有理數(shù)的加減得結(jié)論.本題考查了點(diǎn)在數(shù)軸上的移動(dòng)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸往正方向移動(dòng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)加移動(dòng)的距離得到移動(dòng)后

10、的數(shù)，點(diǎn)沿?cái)?shù)軸往負(fù)方向移動(dòng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)減移動(dòng)的距離得到移動(dòng)后的數(shù).4 .【答案】B【解析】 解：根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是三棱柱.故選：B.主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí).5 .【答案】D【解析】解：,.在?, ?)?/?40,?70 , .?？ ? .?180 - / ? 140 ,.?/ ?也?70 .故選：D.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求/ ?再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求 / ?考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出 /?宜？?6 .【答案】D【解析】解：原式=4?勺+?

11、=4?，故選：D.直接利用積的乘方運(yùn)算化簡(jiǎn)，再利用整式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可.此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7 .【答案】C【解析】解：2v73,-4 V7+ 2 5,.4 ? 5.故選：C.直接得出2 小 30,甲的離散程度較高，不穩(wěn)定，乙的離散程度較低，比較穩(wěn)定；故選：B.分別求出甲、乙的平均數(shù)、方差，比較得出答案.本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，是正確計(jì)算的前提.12 .【答案】C【解析】解：過(guò)點(diǎn)P作？?？?？ AD于點(diǎn)E,交BC 于點(diǎn)F,四邊形ABCD是平行四邊形，.? ?.,.?= ? ? = , ?=, , 12*2. ?= ?+

12、 ? ?= ?+ ?= 2,故選：C.根據(jù)題意，作出合適的輔助線(xiàn)，然后根據(jù)圖形和平行四邊形的面積、三角形的面積，即 可得到S和？?、?之間的關(guān)系，本題得以解決.本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié) 合的思想解答.13 .【答案】A解析解. 序式 =?(?-1)?(?-1)(?-1)(?-1)? ? ? ?(? 1)(?- 1)I用牛忻】用牛.原人(?-1)(?-1)-?+?(?-1)(?-1).故選：A.直接通分運(yùn)算，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)計(jì)算得出答案.此題主要考查了分式的加減法，正確通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵.14 .【答案】C5【解析】解：連接OD、OE,. ?

13、 ?.?等腰三角形，,.點(diǎn)D為弦的中點(diǎn)，/ ?40 , / ?100 ,設(shè)/?則/?100 - ? z?s?100 - ?+ 40,. ? ?/ ?100 - ?/ ?/?40 + 2?. ?c 1 。(20 + 2?) 20 ,. / ?/ ?40 o, .20 / ?40 故選：C.連接 OD、OE,設(shè) /?則 /?100 - ? Z?s?100 - ?+ 40 ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出/ ?/ ?鈍可求出答案.本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能 求出/?宜？?w數(shù)是解此題的關(guān)鍵.115 .【答案】? - 2【解析】解：移項(xiàng)，得

14、：2? -1 , 系數(shù)化為1,得：？? - 2，1故答案為？? - 2.根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.16 .【答案】-1【解析】解：. ?+ ?= 1,.? - ? + 2?- 2=(?+ ?)(? ?)+ 2?- 2=? ?+ 2? 2= ?+? 2= 1-2=-1 .故答案為：-1 .由于？?+ ?= 1,將？ - ? + 2? 2變形為？?+ ?勺形式，整體代入計(jì)算即可求解.考查了平方差公式，注意整體思想的應(yīng)用.17 .【答案?

15、0 , .,此函數(shù)y隨著x的增大而增大，1- 2 2,.,.? ? 故答案為? ?先根據(jù)直線(xiàn)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.18.【答案】1【解析】解：.：?、E為邊AB的三等分點(diǎn),?/?/? ?,= ?= ? ?= ?= ? ?=?,? ?.? 3? DH 是?。位線(xiàn),.?= 1?.?/? ?.? ?二一=?I ?即石=?3?解得：?= 2,11.?= 2?=2 = 1,故答案為：1.由三等分點(diǎn)的定義與平行線(xiàn)的性質(zhì)得出？= ?= ? ?= ?= ?= ?DH 是?中位線(xiàn)，易證? S?得

16、算?= ?解得？= 2,則？?= ?= 1 .本題考查了三等分點(diǎn)的定義、平行線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線(xiàn) 定理等知識(shí)；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19.【答案】v5- 1【解析】 解：連接AO交。？4B,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度即為點(diǎn)？?(2,1)到以原點(diǎn)為圓心，以1為半1.*21)徑的圓的距離，(.點(diǎn)？?(2，1一一(累.? ” +12= v5,/.?= 1,一.? v5- 1,即點(diǎn)？?(2,1)到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓的距離為 甚-1,故答案為：v5 1 連接AO交。？4B,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度即為點(diǎn)？?(2,1)到以原點(diǎn)為圓心，以1為半徑的圓 的距離，根據(jù)勾股

17、定理即可得到結(jié)論.本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，線(xiàn)段的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.20.【答案】(1)證明：連接AP,1.以線(xiàn)段？的中點(diǎn)P為圓心，以5?的長(zhǎng)為半徑回弧,1.?= ?= ?= -?, 2 1 2 ,.?= 90 ,.?/?.? / ?= 90 ,. .?，？,?，？?？。？的切線(xiàn)；(2)解：,. ?1?= 2, ?= 1 , ? = 6,1.?= ?,.?= 60 ,.?= 2?= 4,2一 60 X?x 22 X2,3 -360.?=，？?)- ?=，彳-22= 2 v3,. .?影=?Z和?？ ?形?花？= 1?”?善=1 X2 23602=2V3- 2?.31【

18、解析】 由題意得出？?= ?= ?= 2?2,則可得出/?= 90,由平行線(xiàn)的性質(zhì)可得出/? 90,則可得出結(jié)論；(2)由直角三角形的性質(zhì)求出/ ?= 60,由勾股定理求出 BC長(zhǎng)，則可根據(jù)？?!影=?么?超?形？?1?求出答案.本題考查了切線(xiàn)的判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，扇形的 面積等知識(shí)，熟練掌握切線(xiàn)的判定是解題的關(guān)鍵.21.【答案】解：原式=2- 3 + 23- -y1 v3 V3- J_ 一二 1-2 v3 =6【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案. 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.22.【答案】12(

19、1)根據(jù)頻數(shù)之和為50,可求出a的值；進(jìn)而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；8(2)樣本估計(jì)總體，樣本中，雞的質(zhì)量不小于1.7?占的百分比為 而，因此估計(jì)總體3000只的;8是雞的質(zhì)量不小于1.7?只數(shù); 50 計(jì)算樣本平均數(shù)，估計(jì)總體平均數(shù)，計(jì)算出總收入，比較得出答案.本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的意義和制作方法，掌握頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間 的關(guān)系是正確計(jì)算的前提.23.【答案】解：(1)由題意得，當(dāng)？?= 75。時(shí)，這架梯子可以安全攀上最高的墻,在?, ?答：使用這架梯子最高可以安全攀上5.3?的墻;.?(2)在？?秋 ?= 0.4,則？= 66.4 ,.60 66.4 3.6,即用電器可變電阻應(yīng)控

20、制在3.6歐以上的范圍內(nèi).第19頁(yè)，共16頁(yè)先由電流I是電阻R的反比例函數(shù)，可設(shè)2?算將？?= 4?寸，?= 9?弋入利用待定系數(shù)法即可求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；(2)將R的值分別代入(1)中所求的函數(shù)解析式，即可求出對(duì)應(yīng)的I值，從而完成圖表；將？?c10代入(1)中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍.本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確地從中整理出函數(shù)模型，并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.25.【答案】 解：(1) .拋物線(xiàn)？?= ?- 2? 3+ 2? = ?(? 1)2+ 2?- ?- 3.,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn) ？?= 1;(2) ,.拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在x軸上，.2?，- ? 3=0,3 .一解得？?= 2或？?= -1 , 3 c3 ,、.拋物線(xiàn)為？?= 2? - 3?+ 2或？?= -?2 +2? 1 ;拋物線(xiàn)的又稱(chēng)軸為？?= 1 ,則？(3,?)關(guān)于？?= 1對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1, ?),3.當(dāng)？?= Q, -1 ? 3時(shí)，？ ?;當(dāng)？?= -1 , ? 3時(shí)，？ ?.【解析】(1)把解析式化成頂點(diǎn)式即可求得；(2)根據(jù)頂點(diǎn)