151 乘方一課件精編版

1、義務教育教科書七年級數(shù)學上冊義務教育教科書七年級數(shù)學上冊 1.邊長為邊長為a的正方形的面積為的正方形的面積為 ； 2.棱長為棱長為a的正方體的體積為的正方體的體積為 ； 3.（2）（）（2）（）（2）= ； 4.（1）（）（25）（）（3）（）（4） 45= ； 5.（1）（）（1）（）（1）（）（1） （1）= 。 把一張紙 對折2次可裁成4張，即22張； 對折3次可裁成8張，即222張； 問題： 若對折10次可裁成幾張？請用一個算式表示（不用算出結果） 若對折100次，算式中有幾個2相乘？ 做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對做一做：請同學們把一張長方形的紙多次對折，所產生的紙的層數(shù)和對

2、折的次數(shù)有關系嗎？折，所產生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關系嗎？ 1次 對折對折 次數(shù)次數(shù) 紙的紙的 層數(shù)層數(shù) 層數(shù)可層數(shù)可 表示為表示為 1 1次次 2 2次次 3 3次次 4 4次次 2次 20次 5 5次次 2 2 4 28 16 32 22 222 2222 22222 2223242n 52如果對折如果對折n次，那么紙的層數(shù)是次，那么紙的層數(shù)是 _. 對折對折10次裁成的張數(shù)用以下算式計算次裁成的張數(shù)用以下算式計算2222222222 是一個有是一個有10個個2相乘的乘積式；相乘的乘積式； 計算，在這個積中有計算，在這個積中有100個個2相乘。相乘。這么長的算式有簡單的記法嗎？這么長的算

3、式有簡單的記法嗎？ 100個個 對折對折100次裁成的張數(shù)，可用算式次裁成的張數(shù)，可用算式 222222 a的正方形的面積可記的正方形的面積可記a相加可記為：相加可記為： 邊長為邊長為 2個個 2為：為： a?a?aa?a?a? 2a相加可為：相加可為： 棱長為棱長為 a的正方體的體積可記為：的正方體的體積可記為：3個個 3a?a?a?aa?a?a?a?3a?a?a?a?a? 4a?a?a.?a?naa相加可為：相加可為： 4個個 a相乘可記為：相乘可記為： 那么那么4個個 a?a?a?a?個個 相乘又可記為：相乘又可記為： anna 個個 相加可記為：相加可記為： n個個 a?a?a?.?a

4、?a我們把它記作我們把它記作 n個個 n個個 相同因數(shù)相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。的積的運算，叫做乘方。 這種求這種求 乘方的結果叫做冪。乘方的結果叫做冪。 nn叫做指數(shù)。叫做指數(shù)。 a叫做底數(shù)，叫做底數(shù)， a中，中， 在在 na的的 n次方，也可以讀作次方，也可以讀作 a的的 n次冪。次冪。 a讀作讀作 n冪冪 an指數(shù)指數(shù) 因數(shù)因數(shù) 因數(shù)的個數(shù)因數(shù)的個數(shù) 底數(shù)底數(shù) n個相同的因數(shù)個相同的因數(shù) a相乘，即相乘，即 a?a?a?. ?a例例1 說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算：說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計算： 34( (1) ) ( (4) ) ； ( (2) ) ( (2) )3； ? ?2

5、? ? ? ?7 ? ?( (3) ) 0；( (4) ) 3? ? ? 解：解：(1) (4)3 =(4)(4)(4)=64； 4 (2) (2) =(2)(2)(2)(2)=16； 7 (3) 0=0000 000=0； 8? ?2? ? ?2? ? ? ?2? ? ? ?2? ?(4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?27? ?3? ? ?3? ? ? ?3? ? ? ?3? ?3計算計算： (1 )?4?;(2)?2?.34?1?4?4?4?4? 644?2?2?2?2?2?2?163當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，冪的正負由指數(shù)思考：例1的兩個冪，底數(shù)都是負

6、數(shù)，為什么這兩個冪一個是正數(shù)而另一個確定，指數(shù)是偶數(shù)時，冪是正數(shù)；是負數(shù)呢？是由什么數(shù)來確定它們的指數(shù)是奇數(shù)時，冪是負數(shù)。 如果冪的底數(shù)正數(shù)，那么這個冪有可不可能！正數(shù)的任何次冪是都是正數(shù) 正負呢？ 能是負數(shù)嗎？ 2.計算：計算： 10, 10, 10 .22 3 4 解：解：（1）10 =1010= 100； （2） 103 = 10 1010 = 1 000； （3） 104 = 10 1010 10 =10 000 想一想：想一想：觀察結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 答：答：10的幾次方，冪的結果中的幾次方，冪的結果中1后面就有幾個后面就有幾個0. 1.乘方是特殊的

7、乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的； 2.冪是乘方運算的結果；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0。 3.進行乘方運算應先確定符號后再計算。 222，由上題中由上題中 ?3?(?3)和和 ( )?你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 33222 ( (1) )負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)個負數(shù)( (連同符號連同符號) )，用小括號括起來這也，用小括號括起來這也是辨認底數(shù)的方法；是辨認底數(shù)的方法； ( (2) )分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來個分數(shù)用小括號括起來 判斷下列各題是否正確： 3錯 （ ）2 ?2?3； 3錯 （ ） 2?2?2?2； 2?2?2?2； （對 ） 43 ?2?(?2 )?(?2 )?(?2 )?(?2 )（錯 ）1.計算：計算： ?1?10?1?9?3?3(?5 )2?0 .1?3?1?2?3?1?2n?1?2n?1（其中n為正整數(shù)） 2.填空：填空： 1291） 正（填“正”或“負”）數(shù)； ? ?7?是 2）負 （填“正”或“負”）數(shù)； ? ?12?是