(完整版)高一數(shù)學(xué)必修四期末測(cè)試題及答案

1、、選擇題1. sin 3900 ()2.下列區(qū)間中，使函數(shù) y3高一數(shù)學(xué)必修4綜合試題1A .一2sin x為增函數(shù)的是（C.3TA- 0, B. -C.D-,23.下列函數(shù)中，最小正周期為 3的是（a. ysin xB.sin xcosxva (x,3),sincosvb (3,1),且1-,則 sin 2sin(2x,x c. y tan-2vb,則x等于()d. yA. -1cos4xB . - 9C.9D .1()A一21B. 一28C.9D.89)1）的圖像,需要將函數(shù)y sin2x的圖像（A.向左平移r7.已知a ,個(gè)單位B.向右平移r3b滿足:r|a|2.個(gè)單位3 r r r r

2、C.向左平移一個(gè)單位D.向右平移3, |b| 2, |a b|8 已知P(2,1)，A. (2, 7)9.已知tan(B.P2(0,5)且點(diǎn)4B.(3,3)2 , ,tan(522P在P|P2的延長線上，2C （3,3）r r 3 r r4 ,則 | a b | (uuv一個(gè)單位310.函數(shù)sin(A.C.II二、填空題（本大題共11.已知扇形的圓心角為13|PP| 2|PP2|,D.(則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）2,11)D. 10)；,貝1J3 c.22tan(一）的值為（）413D.18）的部分圖象如右圖，則可以取的一組值是（B.D.4卷（非選擇題4小題,120012.已知ABCD為平行四邊形,4

3、,共60分)把答案填在題中橫線上）,半徑為3,則扇形的面積是A(-1,2) , B (0,0), C (1,7),則D點(diǎn)坐標(biāo)為13.函數(shù)y&in x的定義域是14.給出下列五個(gè)命題:函數(shù)y 2sin（2 x ）的一條對(duì)稱軸是x312正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；若sin（2x1以上四個(gè)命題中正確的有；函數(shù)y tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（一,0）對(duì)稱;2sin(2 x2一)，則 x1x2k ,其中 k Z4（填寫正確命題前面的序號(hào)）8三、解答題(本大題共 6小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)4 .i5.(i)已知cosa二 ，且a為第三象限角，求 sina 的值5(2)已知tan 3

4、,計(jì)算4 sin 2 cos 的值 5cos 3sin16)已知為第三象限角，fsin(2)cos(-2-)tan( )tan( )sin( )(i)化簡f一 31一2 )右COs()一，求f 的值25v vv v17.已知向量a, b的夾角為60o,且|a| 2,|b| 1,v v(1)求 a gb ;v v求| a b |.r18已知ar r r r(1,2) ,b ( 3,2)，當(dāng) k 為何值時(shí)，(1) ka b 與 a 3b 垂直?r r r r(2) ka b與a 3b平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？19某港口的水深y (米)是時(shí)間t (0 t 24,單位：小時(shí))的函數(shù)，下面是每天時(shí)

5、間與水深的關(guān)系表:t03691215182124y10139.97101310.1710經(jīng)過長期觀測(cè)，yf (t)可近似的看成是函數(shù) y Asin t b (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出 y f(t)的解析式(2)若船舶航行時(shí)，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時(shí)間可以安全的進(jìn)出該港？r -rv v20 已知 a (J3sinx,m cosx) , b (cosx, m cosx)且 f(x) a*(1)求函數(shù)f (x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)的最小值是一4 ,求此時(shí)函數(shù)f(x)的最大值，并求出相應(yīng)的x的值.6 ' 3數(shù)學(xué)必修4綜合試題參考答案一、ACDADDD

6、DCC二、11.312.(0,9)13. 2 k ,2 kk Z14.三、15.解：(1)cos22 sin為第三象限角(2)sin.1 cos21(5)2顯然cos4sin 2cos16.解：(1)(2)4sin5cos(coscoscos(2cos3sincos5cos 3sin4tan 25 3tancossin( )cos(-)tan(tan()sin()(sin )( tan ) tan )sinsin從而sin又為第三象限角cos、，1 sin22 ；6.，即f ()的值為5v v v v117.解：(1) agD |a|b|cos60o 2 1-12v v 2 v v 2(2)|

7、a b| (a b)v2 v v v2a 2ago b4 2 11v 所以|av b| .3r r18.解：ka bk(1,2) ( 3,2) (k 3,2k 2)r ra 3b (1,2) 3( 3,2) (10, 4)r r(1) (ka b)r r r(a 3b),得(kar r rb)g(a 3b) 10(k 3) 4(2k 2)2k 38 0,k19r r r r(2)(ka b)/ (a 3b),得 4(k 3) 10(2k 2), kr r 10 41-此時(shí)ka b ( ,-)-(10, 4),所以方向相反。3 3310, A13 73213 719.解：（1）由表中數(shù)據(jù)可以看到

8、：水深最大值為13,最小值為7, h 2，一，22且相隔9小時(shí)達(dá)到一次最大值說明周期為9,因此T 9 ,9,.2故 f(t) 3sint 10 9(2)要想船舶安全，必須深度21sint 2k92又 0 t 24(0 t 24)2f(t) 11.5,即 3sint 10 11.5925.3t 2k解得：9k 6964159k k一 32 時(shí)，18? t4214故船舶安全進(jìn)港的時(shí)間段為(0: 453:45), (9:45 12:45), (18: 45 21: 45)20.解：(1) f(x)v vagb(V3sin x, m cosx)gcosx, m cosx),即 f (x),3sin xcosx cos3 4 1 2