2020-2021北京第三十五中學(xué)初一數(shù)學(xué)下期中模擬試題帶答案

1、2020-2021北京第三十五中學(xué)初一數(shù)學(xué)下期中模擬試題帶答案一、選擇題到y(tǒng)軸的距離是2,則點A的坐1 .點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，至|J x軸的距離是3, 標(biāo)是（）A. 2, 3B.2,3C.3, 2D.3, 2C.D.3.若點Pa, b在第四象限，則（）A. a 0B.D.4.如圖所示的是天安門周圍的景點分布示意圖.若以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報大樓的點的坐標(biāo)為表示博物館的點的坐標(biāo)為（）（4, 0）,表示王府井的點的坐標(biāo)為（3, 2）,則(2, 0)C. (1, -2)D. (1, - 1)2 .不等式x+1 加解集在數(shù)軸上表示正確的是（-1 0-10 12

2、I IA_L*10 125.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，如圖請你根據(jù)圖中的信息，若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度約是（A. 106cmB. 110cmC. 114cm6.甲、乙、丙、丁一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，已知EFXABD. 116cmCD LAB,甲說：“如果還知道/ CDG=/BFE,則能得到/ AGD=/ACB. ”乙說：“如果還知道/AGD= /ACB,則能得到/ CDG=/BFE. ” 丙說：“/ AGD 一定大于/ BFE. ” 丁說:“如果連接GF,則GF/AB. ”他們四人中，正確的是（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個7

3、.設(shè)4 J2的整數(shù)部分為a,小整數(shù)部分為b,則a 的值為（） bB. .2C.8 .下列生活中的運動，屬于平移的是（A.電梯的升降C.汽車擋風(fēng)玻璃上運動的刮雨器9 .我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載 子長一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托IIB.夏天電風(fēng)扇中運動的扇葉D.跳繩時搖動的繩子“繩索量竿”問題：一條竿子一條索，索比竿 其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索量竿，繩索比竿長 5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（xA. 1x2x y 5B- 1-x y+52ABC 中，點 D、E、C.x2xy 5 y-5x y-5 D. ,2x

4、 y+5F分別是BC, AC 上,且EF / AB ,要使10.如圖所示，在DF / BC ,還需添加條件是B. / 1 = / 311.如果a>b,那么下列各式中正確的是（C.D. / 2=/ 4A, a- 2< b-2a bB. p 22C.2a < 2b12.已知關(guān)于xy的二元一次方程組3xmy2xny5的解是6則n-m的值是（）A. 6二、填空題B. 3c.-2D. 113.在平面直角坐標(biāo)系中，點AB的坐標(biāo)分別為(1, 0)(0,2）,若將線段AB平移到AiBi,點Ai, Bi的坐標(biāo)分別為（2a), (b, 3),則a2 2b的值為14.已知 73 1.732, 屈

5、5.477 ,貝U V0315 .直線li： y=kix+b與直線12： y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 x的不等式k2x kix+b的解集為 .17.若關(guān)于x的不等式組18.如圖，直線a, b相交，若/ 1與/2互余，則/ 3=16 .如圖，點A, B的坐標(biāo)分別是1,0、 0,2 ,把線段AB平移至A1B時得到點A、B1兩點的坐標(biāo)分別為3,b , a,4，則a b的值是m 0的整數(shù)解共有4個，則m的取值范圍是2x 120 .如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達O點，那么O點對應(yīng)的數(shù)是 .你的理由是 解答題21 .我們規(guī)定以下三種變

6、換:(1) f a,b a,b .如：f 1,31,3 ； g a,b b,a .如：g 1,33,1 ；(3)h a,b a, b .如：h 1,31, 3 .按照以上變換有：f g 2, 3 f 3,23,2 ,求f h 5, 3的值.22 . 2020年的寒假是“不同尋常”的一個假期.在這個超長假期里，某中學(xué)隨機對本校部分同學(xué)進行“抗疫有我，在家可以這么做”的問卷調(diào)查：A扎實學(xué)習(xí)、B經(jīng)典閱讀、C分擔(dān)勞動、D樂享健康，(每位同學(xué)只能選一個)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的根據(jù)統(tǒng)計圖提供信息，解答問題：(1)本次一共調(diào)查了 名同學(xué)；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)的圓心角為

7、 度；(3)若該校共有1600名同學(xué)，請你估計選擇 A有多少名同學(xué)？23 .某公交公司有 A, B型兩種客車，它們的載客量分別為 45人/輛和30人/輛和租金分比 為400元/輛和280元/輛：杏壇中學(xué)根據(jù)實際情況，計劃租用 A, B型客車共5輛，同時送 八年級師生到基地參加社會實踐活動，若要保證租車費用不超過1900元，求A型客車的數(shù)量最大值.24 .真假命題的思考.一天，老師在黑板上寫下了下列三個命題：垂直于同一條直線的兩條直線平行；若a2 b2,則a b若 和的兩邊所在直線分別平行，則小明和小麗對話如下，小明：“命題是真命題，好像可以證明.”小麗：“命題是假命題，好像少了一些條件.”(1

8、)結(jié)合小明和小麗的對話，談?wù)勀愕挠^點.如果你認為是真命題，請證明：如果你認為是假命題，請增加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使之成真命題(2)請在命題、命題中選一個，如果你認為它是真命題，請證明：如果你認為它是假 命題，請舉出反例.25.如圖,和的度數(shù)滿足方程組260,且 CD/EF ,100AC AE .(1)求證 AB/EF ;(2)求 C的度數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)點A在x軸的下方，y軸的右側(cè)，可知點 A在第四象限，根據(jù)到 x軸的距離是3,至ij y 軸的距離是2,可確定出點 A的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,據(jù)此即可得.【詳解】點A在x軸的下方

9、，y軸的右側(cè)，.點A的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是2,.點A的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,故選A.【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟知點到x軸的距離是點的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.2. A解析：A【解析】試題解析：: x+1總， .x.故選A.考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集.3. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案【詳解】由點P（ a， b ）在第四象限內(nèi)，得a>0, b<0,故選： D 【點睛】此題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四

10、個象限的符號特點分別是：第一象限（ + ， +）；第二象限（ -， + ）；第三象限（ -， -）；第四象限（ + ， - ）4. D解析： D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，找出相應(yīng)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可【詳解】表示電報大樓的點的坐標(biāo)為（ -4 ， 0 ），表示王府井的點的坐標(biāo)為（ 3 ， 2），可得：原點是天安門，所以可得博物館的點的坐標(biāo)是（ 1 ， -1 ）故選 D 【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和 x ， y 軸的位置及方向5. A解析： A【解析】【分析】通過觀察圖形，可知題中有兩個等量關(guān)系：單獨一個紙杯的高度加上3 個紙杯疊放在一起高出單獨一個紙

11、杯的高度等于9，單獨一個紙杯的高度加上8 個紙杯疊放在一起高出單獨一個紙杯的高度等于14 根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解【詳解】解：設(shè)每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高xcm,單獨一個紙杯的高度為ycm,2x7xy9y 14x1y7106cm則 99x+y=99x 1+7= 106即把 100 個紙杯整齊的疊放在一起時的高度約是故選： A【點睛】本題以實物圖形為題目主干，圖形形象直觀，直接反映了物體的數(shù)量關(guān)系，這是近年來比較流行的一種命題形式，主要考查信息的收集、處理能力本題易錯點是誤把9cm 當(dāng)作 3個紙杯的高度，把14cm 當(dāng)作 8 個紙杯的高度6. C解析： C【解析】【

12、分析】根據(jù) EFXAB , CDXAB ,可得 EF/CD ,根據(jù)/ CDG=/BFE結(jié)合兩直線平行，同位角相等可得/CDG=/BCD,由此可得DG/BC ，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得甲的結(jié)論；根據(jù)/ AGD= /ACB可得DG/BC ,再根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得乙的結(jié)論；根據(jù)已知條件無法判斷丙的說法是否正確；根據(jù)已知條件無法判斷丁的說法是否正確【詳解】解：. CD±AB , FEXAB,/.CD / EF, ./ BFE=Z BCD,. / CDG= / BFE,/ CDG= / BCD , . DG / BC ,/ AGD= / ACB ,，甲正確；/ AGD= / ACB

13、 ,.DG / BC, . / CDG= / BCD, ./ CDG= / BFE,，乙正確；DG不一定平行于 BC,所以/ AGD不一定大于/ BFE;如果連接GF,則只有GFLEF時丁的結(jié)論才成立； 丙錯誤，丁錯誤；故選：C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定熟記定理，并能正確識圖，依據(jù)定理完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解決此題的關(guān)鍵7. D解析： D【解析】【分析】【詳解】解：,1 v2<4,，1v J2 <2,- 2V 夜 <T,，2<4 金 <3,a=2,24&22匣，2應(yīng)，a 1 212 2 2 12a 221b 2 .222故選D.【點睛】本題考查估算無

14、理數(shù)的大小.8. A解析：A【解析】【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動； 旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這 個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心.所以，它并不一定是繞某個軸的.然后根據(jù)平 移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可.【詳解】電梯的升降的運動屬于平移，運動的刮雨器、搖動的繩子和吊扇在空中運動屬于旋轉(zhuǎn)； 故選A .【點睛】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用，關(guān)鍵是根據(jù)平移的定義解答.9. A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù) 索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一 托”，即

15、可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，x y 5根據(jù)題意得：1x y 52故選A .【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān) 鍵.10. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同位角相等，得出/ 1 = /2,再利用要使 DF/BC,找出符 合要求的答案即可【詳解】解： EF/ AB ,1 = 72 （兩直線平行，同位角相等），要使DF/BC,只要/ 3=/2就行，1 = 72,還需要添加條件/1 = /3即可得到/ 3=/2（等量替換），故選 B 【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定、等量替換原

16、則，根據(jù)已知找出符合要求的答案，是比較典型的開放題型11 C解析： C【解析】A. 不等式的兩邊都減2，不等號的方向不變，故A 錯誤；B.不等式的兩邊都除以 2,不等號的方向不變，故 B錯誤；C.不等式的兩邊都乘以-2 ,不等號的方向改變，故 C正確;D.不等式的兩邊都乘以-1 ,不等號的方向改變，故 D錯誤.故選 C.12 B解析： B【解析】【分析】x1把 代入方程組y23x my 5，求出m 、 n 的值，再代入要求的代數(shù)式求值即可2x ny 61代入23x my 52x ny 63 2m 5，2 2n 6解得： m=-1 ， n=2 ，n-m=2-(-1)=3 故選： B.【點睛】本題

17、考查了二元一次方程組的解，能得出m ， n 的值是解此題的關(guān)鍵、填空題13. -1【解析】【分析】根據(jù)點 A和點B的坐標(biāo)以及對應(yīng)點的坐標(biāo)確定出平移 的方法從而求出ab的值再代入代數(shù)式進行計算即可【詳解】解： A(10)A1(2a)B(02)B1(b3) 平移方法為向右平移1個單位 解析：-1【解析】【分析】根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)以及對應(yīng)點的坐標(biāo)確定出平移的方法，從而求出a、b的值，再代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解：. A。，0), A1(2, a), B(0, 2), B1(b, 3),，平移方法為向右平移 1個單位，向上平移1個單位， a=0+1=1 , b=0+1=1 ,a2 2b=12

18、-2 1=-1 ;故答案為：-1.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，注意到平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱 坐標(biāo)上移加，下移減.14. 5477【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律可直接得出【詳 解】解：故答案為：05477【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用注意：當(dāng)被開 方數(shù)的小數(shù)點每向左或向右移動兩位平方根的小數(shù)點就向左或向 解析：5477【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的小數(shù)點移動規(guī)律可直接得出.【詳解】解：Q 730 5.477,0330 0.01 0.5477故答案為：0.5477.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，注意：當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點每向左或向右移動兩位，

19、平方 根的小數(shù)點就向左或向右移動一位.15. 【解析】【分析】由圖象可以知道當(dāng)x=-1時兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式 k2x<k1x+b解集【詳解】兩條直線的交點 坐標(biāo)為(-12)且當(dāng)x>-1時直線12在直線11的下方 解析：x 1【解析】【分析】由圖象可以知道，當(dāng) x=-1 時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k2x v kix+b解集.【詳解】兩條直線的交點坐標(biāo)為(-1 , 2),且當(dāng)x>-1時，直線12在直線11的下方，故不等式 k2X < kix+b的解集為x>-1 .故答案為：x>-1 .【

20、點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變16. 4【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)右移加左移減；縱坐標(biāo)上移加下移減可得線段AB向右平移2個單位向上平移2個單位進而可得ab的值【詳解】: AB兩點 的坐標(biāo)分別為(10) (02)平移后A1 (3b) B1 (a4)解析： 4【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得線段AB 向右平移 2 個單位，向上平移 2 個單位，進而可得a、 b 的值【詳解】,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(1,0)、 (0,2),平移后A1 (3, b)

21、, B1 (a, 4),線段AB向右平移2個單位，向上平移 2個單位，. a=0+2=2, b=0+2=2 ,a+b=2+2=4故答案為： 4【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化 -平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律17. 6Vme7【解析】由x-m<07-2xl得到3&x< m則4個整數(shù)解就是3456所以m的取值范圍為6Vme 7故答案為6Vme 7【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解利用數(shù)軸就能直觀的理解題意列出解析：6 Vme 7.【解析】由x-m<0, 7-2x2得到3<x m,則4個整數(shù)解就是3, 4, 5, 6,所以m的取值范圍為6Vme7,

22、故答案為6Vme 7.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于 m 的不等式組，再借助數(shù)軸做出正確的取舍18. 1350【解析】【分析】由/I與/2互余且/ 1 = /2可求出/ 1 = /2=45°進而根據(jù)補角的性質(zhì)可求出/ 3 的度數(shù)【詳解】解：:/1與/2互余/I=/2；/1 = /2=45° - 7 3=180° 45° = 13解析：135。.【解析】【分析】由/ 1與/2互余，且/ 1 = /2,可求出/ 1 = 7 2 = 45°,進而根據(jù)補角的性質(zhì)可求出/ 3的 度數(shù).【詳解】解：1 與/

23、 2 互余，/ 1 = / 2, / 1 = / 2=45°, / 3= 180° - 45 = 135° ,故答案為135。.【點睛】本題考查了余角、對頂角及鄰補角的定義，熟練掌握定義是解答本題的關(guān)鍵19. 【解析】【分析】首先比較進而得出答案【詳解】解：:故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小正確比較與是解題關(guān)鍵解析：【解析】【分析】首先比較1 召 1 ,進而得出答案.【詳解】解：:強2,加 2 ,1 /51 ,1 .512 2故答案為：.【點睛】此題主要考查了實數(shù)比較大小，正確比較1 J5與1是解題關(guān)鍵.20. 冗圓的周長二九？d=1X九二九【解析】【

24、分析】直徑為 1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周說明 OO之間的距離為圓的周長=冗由此即可確定O'點對應(yīng)的數(shù)【詳解】因為圓的周長為兀？d=1x九=冗所以圓解析：兀圓的周長=兀？d=1x兀=?！窘馕觥俊痉治觥恐睆綖?個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，說明OO之間的距離為圓的周長= 71,由此即可確定 O'點對應(yīng)的數(shù).【詳解】因為圓的周長為 Tt?d = 1X7t=兀所以圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周OO'=兀故答案為：兀，圓的周長=7t?d = lX7t=兀.【點睛】此題考查實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于注意：確定點。'的符號后，點O'所表示的數(shù)是距離原

25、點的距離.三、解答題21. (5, 3)【解析】【分析】根據(jù)f、g、h的變換方法解答即可.【詳解】f (h (5,-3) ) =f (-5, 3) = (5, 3).【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，理解新定義的運算方法是解題的關(guān)鍵.22. (1) 200； (2)補全圖形見解析，108 ； (3)選擇A有480名同學(xué).【解析】【分析】(1)由B組的信息可得總?cè)藬?shù)，(2)先求解C組所占總體的百分比，再求 A組所占總體的百分比，進而求出A所對的圓心角，A,D兩組的人數(shù)，補全條形圖即可.(3)由A組所占總體的百分比估計總體即可得到答案.【詳解】解：(1)由題意得：本次一共調(diào)查了56 28% 200 (名)，故答案為：200.44 QC組占總體的 100% 22%,200A組占總體的1 28% 20% 22% 30%,A所對的圓心角為：30% 360108 ,A組人數(shù)為：200 30% 60 (名)，D組人數(shù)為：200 20% 40 (名)，補全條形圖如下：故答案為：108.(3)該校共有1600名同學(xué)，估計選擇 A有：1600 30% 480 (名)答