2020-2021學(xué)年河北省數(shù)學(xué)中考模擬試題(1)含答案解析

1、河北省初中 畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題.本試卷滿(mǎn)分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.卷I （選擇題，共42分）注意事項(xiàng)：1.答卷i前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上.考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.2.每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.答在試卷上無(wú)效.一、選擇題（本大題共 16個(gè)小題，16小題，每小題2分；716小題，每小題 3分，共42 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .（ 1） 2009的相反數(shù)是（）A. 1 B.1 C. 2009D.2009

2、2 .函數(shù)y= V 2 x +中自變量x的取值范圍是（）X-3A.x< 2B.x=3,C.x2 且 xw3D.x< 2且 x313名同學(xué)成績(jī)的（3 .某校九年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前 6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這A.中位數(shù)B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.極差4 .如圖所示，給出下列條件： B ACD ； ADC ACB；空 也；方2 AD - AB其中單獨(dú)能夠判定CD BC ABCs ACD的個(gè)數(shù)為()A. 1B. 2 C. 3 D. 45.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè).設(shè)該廠八，

3、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿(mǎn)足的方程是()A. 50+50(1+x2)=196B. 50+50(1+x)+50(1+x)2=1962C. 50(1+x2)=19650+50(1+x)+50(1+2x)=1966 .如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)6題3是雙曲線y 3 (x 0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) B的橫坐標(biāo)逐漸增 x大時(shí)，ZXOAB的面積將會(huì)()A.逐漸增大B.不變 C.逐漸減小D.先增大后減小7 . 2013年12月15日，嫦娥三號(hào)著陸器、巡視器順利完成互拍，把成像從遠(yuǎn)在地球38萬(wàn)km之外的月球傳到地面，標(biāo)志著我國(guó)探月工程二期取得圓滿(mǎn)成功，將示應(yīng)為()A.0.3

4、8 X 06B.0.38X105C, 3.8X04 D, 3.8X1058 .如圖， DEF是由 ABC經(jīng)過(guò)位似變換得到的,點(diǎn)O是位似中心，D, E, F分別是OA, OB, OC的中點(diǎn),則4DEF與 ABC的面積比是（）A. 1:2 B, 1:4C, 1:5D. 1:69 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列五個(gè)結(jié)論中:2a-b0； abc0； a+b+c0； a-b+c0； 4a+2b+c> 0,-11A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)錯(cuò)誤的有（）10 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A （1,1）, B （2,1), C(2,

5、1), D(1, 1). y 軸上一點(diǎn)P （0, 2）繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P1,點(diǎn)Pi繞點(diǎn)B旋車(chē)專(zhuān)180°得,加2,點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得點(diǎn)P3,點(diǎn)P3繞點(diǎn)D旋車(chē)專(zhuān)180°得,04作依次得到點(diǎn)P1P2的坐標(biāo)是則點(diǎn),P2010A. (2010, 2) B. (2012, -2 ) C. (0, 2) D. (2010, -2 )11 .正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線 AC上的任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），以P為圓心的圓與 AB相切，則AD與e P的位置關(guān)系是（ B ）A.相離B.相切C.相交D.不確定12 .已知 ABC的面積為36,將4ABC沿BC平移到

6、ZXABC ,使B和C重合，連結(jié)AC交AC于D ,則4CDC的面積為（D ）A. 6B. 9C. 12D. 1813 .給出三個(gè)命題：點(diǎn)P（b, a）在拋物線y x點(diǎn)A（1,3）能在拋物線y a：點(diǎn)B（ 2,1）能在拋物線y若為真命題，則A.都是真命題C.是真命題，是假命題14 .已知。O1的半徑是2cm, G是（）AAD.BC（B ）C2（第9題）1上；2x bx 1 上；2 ax bx 1 上.B.都是假命題D.是假命題，是真命題）。2的半徑是3cm,若這兩圓相交，則圓心距 d （cm）的取值范圍A. d<1B. 1<d<515.在如圖所示的5X5方格中，每個(gè)小方格都是邊

7、長(zhǎng)為 ABC是格點(diǎn)二角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)）C. d>5D. 1<d<51的止方形，Li,將4ABC繞點(diǎn) ALZ_逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,則但ABC掃過(guò)的區(qū)域中（不含邊界上的點(diǎn)）。的距離為無(wú)理數(shù)的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A. 3B. 4C. 5D. 616.已知兩直線y1kx k 1、y2 （k 1）x k（k為正整數(shù)）勺一二乙一、c,到點(diǎn) 1 1 1 1 1,設(shè)這兩條直線與x軸所圍成的)三角形的面積為Sk,則SiS2S3LS2013的值是（2013A. 2012B.20134024, 2013C. 2014D 2013 4028總分核分人河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬

8、考試數(shù)學(xué)試卷卷II （非選擇題，共78分）注意事項(xiàng)：1.答卷II前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚.2.答卷II時(shí)，將答案用黑色字跡的鋼筆、簽字筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上.17 .當(dāng)x 0 0時(shí)，化簡(jiǎn)1 x Jx2的結(jié)果是x 1 ,那么a b的值為18 .如果不等式組 X ，2的解集是002x b 319 .在面積為12的平行四邊形 ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作直線CD的垂線交CD于點(diǎn)F,若AB= 4, BC= 6,則CE+ CF的值為;20 .將 ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 4ABC使A、B、C在同一直線上，若 BCA 90° ,BAC 30°, AB

9、 4cm,則圖中陰影部分面積cm2.三、解答題(本大題共 6個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)關(guān)于的一元二次方程 x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是X1和X2。(1)求k的取值范圍；(2)如果xi+X2 xiX2< 1且k為整數(shù)，求k的值。已知：如圖，菱形ABCD中，E、F分別是 CR CD上的點(diǎn)，BE=DF.(1)求證:AE=AF.(2)若AE垂直平分BC, AF垂直平分CD,求證：4AEF為等邊三角形證明:（本小題滿(mǎn)分10分）20I :投中11次;n ：投中12次;m :投中13次；W ：投中14次;V:投中15次.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖11-1

10、 , 11-2 .各類(lèi)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各類(lèi)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投 次.測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類(lèi),回答下列問(wèn)題:(1)本次抽查了.名學(xué)生，圖11-2中的m 二(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類(lèi)(3)求最高的命中率及命中率最高的人數(shù)所占的百分比;(4)若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65 %記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格？ 已知拋物線y ax2 bx 1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1, 3)和點(diǎn)B (2, 1).(1)求此拋物線解析式；(2)點(diǎn)C、D分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊

11、形 ABCD周長(zhǎng)的最小值；(3)過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為 E點(diǎn).點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，先沿拋物線的對(duì)稱(chēng)軸到達(dá)F點(diǎn)，再沿FE到達(dá)E點(diǎn)，若P點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上的運(yùn)動(dòng)速度是它在直線 FE上運(yùn)動(dòng)速度的 J2倍, 試確定點(diǎn)F的位置，使得點(diǎn)P按照上述要求到達(dá) E點(diǎn)所用的時(shí)間最短.(要求：簡(jiǎn)述確定 F點(diǎn)位置 的方法，但不要求證明)y A 3 2 -I -25 .（本小題滿(mǎn)分12分）如圖1,在一直角邊長(zhǎng)為4米的等腰直角三角形地塊的每一個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（縱橫直線的交點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)）上都種植同種農(nóng)作物，根據(jù)以往種植實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每株農(nóng)作物的產(chǎn)量y （單位:千克） 受到與它周?chē)本€距離不超過(guò) 1米的同種農(nóng)作物的株數(shù) x

12、 （單位：株） 的影響情況統(tǒng)計(jì) 如下表：x （株）1234y （千克）21181512（1）通過(guò)觀察上表，猜測(cè) y與x之間之間存在哪種函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗(yàn)證;（2）根據(jù)種植示意圖填寫(xiě)下表，并求出這塊地平均每平方米的產(chǎn)量為多少千克?y (千克)21181512頻數(shù)(3)有人為提高總產(chǎn)量，將上述地塊拓展為斜邊長(zhǎng)為6米的等腰直角三角形，采用如圖 2所示16株，請(qǐng)你通過(guò)的方式，在每個(gè)正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上都種植了與前面相同的農(nóng)作物，共種植了 計(jì)算平均每平方米的產(chǎn)量，來(lái)比較那種種植方式更合理?評(píng)卷人26 .(本小題滿(mǎn)分14分)如圖1所示，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 2的正方形ABCD和一個(gè)長(zhǎng)為2、寬為1的長(zhǎng)方

13、形CEFD拼在一起, 構(gòu)成一個(gè)大的長(zhǎng)方形 ABEF.現(xiàn)將小長(zhǎng)方形 CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 CE'F'D',旋轉(zhuǎn)角為a.(1)當(dāng)點(diǎn)D'恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角 a的值；(2)如圖 2, G 為 BC 中點(diǎn)，且 0°<a<90o,求證：GD=E'D;(3)小長(zhǎng)方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，4DCD與4CBD能否全等？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能說(shuō)明理由.河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案、選擇題題號(hào)12345678答案AAACBCDB題號(hào)910111213141516答案BDBDCDCD、填空題

14、三、解答題21.解：.( 1)方程有實(shí)數(shù)根.1.=22-4 (k+1) > 0解得 k< 0K的取值范圍是k< 0(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得xi+X2=-2,xix2=k+1X1+X2-X 1X2=-2,+ k+1由已知，得 -2,+ k+1 < -1 解得 k>-2又由(1) k<0-2 <k< 0 k為整數(shù) k的值為-1和0.22.(1) :四邊形 ABCD是菱形,AB=AD,Z B=Z D.又BE=DF,ABEADF.3 分 ，AE=AF.(2)連接 AC,AE垂直平分 BC, AF垂直平分 CD, . AB=AC=AD.AB

15、=BC=CD=DA ,. ABC和 ACD者B是等邊三角形.分 CAE BAE 30 , CAF DAF 30 . EAF CAE CAF 60 .又,AE=AF，AEF是等邊三角形.23.解：(1) 30108(2)如圖2, 3分中位數(shù)落在第 m類(lèi)； 4分(3)最高的命中率為15 100% 75 %,6分20命中率最高的人數(shù)所占的百分比為_(kāi)6_ X100 % = 20%; 8 分30(4)21 < 12 < 65% ,2020，投中次數(shù)為11次、12次的學(xué)生記作不合格.估1f 210名學(xué)生中不合格人數(shù)為 2 5 x 210 = 49 (人). 10分3024 .解：(1)依題意:

16、a4ab2b解得2,4.拋物線的解析式為 y 2x2 4x 1 .(2)點(diǎn)A (1, 3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1 , 3),點(diǎn)B (2, 1)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2, -1).由對(duì)稱(chēng)性可知AB BC CD DA = AB B'C CDDA' AB AB由勾股定理可求 AB=J5, AB 5.所以，四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值是AB(3)確定F點(diǎn)位置的方法：過(guò)點(diǎn)E作直線角，則EG與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為所求的F點(diǎn).EG使對(duì)稱(chēng)軸到直線 EG成45FHE 90 , EFH 45，得 HF=1-所設(shè)對(duì)稱(chēng)軸于 x軸交于點(diǎn)H,在Rt HEF中，由HE=1,以，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（1,1）

17、.25.解（1）設(shè) y=kx+b,把 x=1, y=21 和 x=2, y=18 代入 y=kx+b 得,fkfb=2112kgi g解得產(chǎn)一，b = 24則 y= - 3x+24,當(dāng) x=3 時(shí) y=- 3X3+24=15,當(dāng) x=4 時(shí) y=- 3X4+24=12,故y= - 3x+24是符合條件的函數(shù)關(guān)系；(2)由圖可知，y(千克)21、18、15、12的頻數(shù)分別為2、4、6、3,圖1地塊的面積：X4X4=8 (m2),2所以，平均每平方米的產(chǎn)量：(21X2+18X4+15X6+12X3) +8=30 (千克);(3)圖2地塊的面積：1X6X3=9,2y (千克)21、18、15、12的頻數(shù)分別為3、4、5、4,所以，平均每平方米產(chǎn)量：(21 X3+18X4+15X5+12X4) +9=258+928.67 (千克)，-30> 28.67,按圖(1)的種植方式更合理.26.(1)解：:長(zhǎng)方形CEF深點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE' F D', .CD' =CD= 2,1在 RtCED 中，CD =2, CE= 1,sin/CD E= 1 , 2. ./CD&#