2020年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、德州市二。二。年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案BBBDCCDBAADC二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.273 ： 14.120； 15.）, = 一 ： 16.20； 17.- 18.二二口 x6三、解答題：（本大題共7小題，共78分） 力 e（ x - 1 x + 214 x 19.解:原式=+ -2x ）-4x + 4Jx(x-l) (x + 2)(x-2)4-xx(x-2)x(x-2)(x-2)2x2 -x-x2 +4 (x-2 =x(x-2)4-x4 - x

2、 (x-2)2 =x(x-2) 4-x_ x-2X求值：略20.解：(1) 5036%；（2）如圖人數(shù)人（3）能獲獎(jiǎng).理由：因?yàn)楸敬螀①愡x手共50人，所以前40%的人數(shù)為50x40% = 20 （人）由頻數(shù)直方圖可得84.599.5這一范闈人數(shù)恰好8 + 8 + 4 = 20人，又88 84.5,所以能獲獎(jiǎng).（4）設(shè)前四名獲獎(jiǎng)?wù)叻謩e為男1,男2,女I，女2,由題意可列樹(shù)狀圖為：見(jiàn)女t女:孫女詼2 5Mb犯見(jiàn)見(jiàn)義由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為主持人的結(jié)果有8種，所以Q oP （一男一女為主持人）12 32 答：恰好選中一男一女為主持人的概率為士.32L解：過(guò)點(diǎn)B作BE工C

3、D交CD于點(diǎn)、E,由題意知，ZCBE = 30, ZCAD = 60 .在 RtAACD 中，tan ACAD = tan 60 = =AD60 l二 AO = , = 20/6二 BE = AD = 20。z、CE J3在 RtABCE 中，tan AC BE = tan 30 = =BE 3二 CE = 206xF = 20ZED = CD-CE = 60-20 = 40ZAB = ED = 40 （米）答；這棟樓高為40米22.證明:（1）連接8二A3是。的直徑，。是半圓A3的中點(diǎn)ZAAOD = -AAOB = 9002二 DH/AB二 ZODH = 90ZODLDH二。”是0。的切線（

4、2）連接二A3是O。的直徑ZZADB = 90, ZACB =90又。是半圓A8的中點(diǎn)二 AD = DB二 AD = DB二AA8。是等腰直角三角形AB = 0-AD = 10 sin AABD = 10sin450 = 10x二 A3 = 10, 8c = 6二在 RtAABC 中 AC = a/1O2-62 = 8二四邊形AC8O是圓內(nèi)接四邊形ZZG4r）+ZCB）= 180o二/DBH + NCBD= 180。二 ZCAD = ZDBH由（1）知 ZAQD = 90。，ZOBD = 45二 NAC。= 45。二 DH/AB二 ZBDH = NOBD = 45。ZZACD = ZBDH二

5、MCDsMDH-AC AD U11 85x/2L=,即=BD BH 572 BH25解得8=三422.解：（1）設(shè)超市8型畫(huà)筆單價(jià)元，則A型畫(huà)筆單價(jià)為（。-2）元,由題意列方程得，-= 。一 2 a解得。=5 經(jīng)檢驗(yàn)， =5是原方程的解答：超市8型畫(huà)筆單價(jià)為5元（2）由題意知,當(dāng)小剛購(gòu)買(mǎi)的B型畫(huà)筆支數(shù)x 20時(shí)，費(fèi)用為y = 0.9x5x = 4.5x當(dāng)小剛購(gòu)買(mǎi)的8型畫(huà)筆支數(shù)x20時(shí)，費(fèi)用為y = 20x0.9x5 + * 20）x0.8x5 = 4x + 10所以v = ,4.5x, 1 x 20其中x是正整數(shù)（3）當(dāng)4.5x = 270時(shí)，解得x = 60,因?yàn)?020,故不符合題意，舍去

6、.當(dāng)4x+10 = 270時(shí)，x = 65,符合題意答：小剛能購(gòu)買(mǎi)65支3型畫(huà)筆.24.解：（1） SAS(2) AD5(3)證明：延長(zhǎng)至點(diǎn)4,使40 = 4)二AO是26。的中線二 BD = CD在AADC和M!DB中AD = AfD NADC = NADBCD = BD二 ADCMfDB二 NG4O = ZA, AC = A8又口人石=F-ZCAD = ZAFE二 NA = NAFE 又二 NAFE = /BFD二FD = 二 BF = AB,又匚 A8 = ACZBF = AC(4)證明：延長(zhǎng)CG至點(diǎn)使G = CG,連接HF、CE、HE 二G為尸。的中點(diǎn)二 FG = DG在MGf和ACG

7、O中HG = CGZHGF = ZCGDFG = DG二 AHGFCGD二HF = CD, AHFG = ACDGEF 11在 RtABEF 中，口 = C tan /EBF =BE 22AQ 1又矩形A8CQ中，一=BC 2=-0 tan ZADB =22二 AEBF = ZADB又 AD/BC二 ZADB = ZDBC二 NEBF = ZADB = ZDBC又NEFD為MEF的外角二 ZEFD = ZEBF + ZBEF即 AEFH + AHFD = NEBF+90二 ZADB + /BDC = 90。Z ZEFH + ZHFD = ZEBF + ZADB + BDC二 /EFH = 2Z

8、EBF 即 ZEFH = NEBC在EFH和XEBC中EF _ 1 HF _ 1BE1 BC2_EF HFBEBC又 AEBC = AEFH二 AEFHAEBC二 AFEH = /BEC二 ZHEC + ZCEF = ZBEF + ZCEF二 /HEC = ZBEF = 90二是直角三角形二G為CH的中點(diǎn)EG = -CH225.解：（1） PA = PM線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等(2)M的坐標(biāo)(-2,0)(0,0)(2,0)(4,0),.P的坐標(biāo)(-2,-2)(0,-1)(2,-2)(4,-5).,（3）草圖見(jiàn)圖2；形狀：拋物線ftl2（4）如圖1,過(guò)點(diǎn)尸作PE J_），軸于點(diǎn)E,PA = PMy, AE = OE-OAy + 2, PEMxl在 Rt尸A石中，PA2 = AE2 + PE2即 l,，F(xiàn)=UF+|y + 2F化簡(jiǎn)，得），= ,x214所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y = -x2-.(5)連接 OB, OC,易得 OB = OC = 2,又 BC = 2二O8C為等邊三角形，二N8OC = 60。當(dāng)N8OC = 30。時(shí)，在&?)C的外接圓上，弧8C所對(duì)的圓心角為60。其圓心在BC的垂直