帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(二)

1、6 6、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（二）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（二）1)圓半徑r2)周期T小結(jié):2vqvB mr=2 rTvp=半徑r跟速率v成正比.周期T跟圓半徑r和速率v均無(wú)關(guān).qBmvr =qBmTp2=帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力提供向心力 2、找圓心：、找圓心： 3、定半徑：、定半徑： 4、定時(shí)間：、定時(shí)間：Ttp2=qBmTp2=利用利用Fv利用弦的中垂線利用弦的中垂線帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑1 1、畫(huà)軌跡、畫(huà)軌跡abPv例例2 2、如圖所示、如圖所示, ,一帶正電粒子質(zhì)量為

2、一帶正電粒子質(zhì)量為m m, ,帶電量帶電量為為q q, ,從隔板從隔板abab上一個(gè)小孔上一個(gè)小孔P P處與隔板成處與隔板成4545角角垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為垂直于磁感線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)區(qū), ,粒子初速度大小為粒子初速度大小為v v, ,則則(1)(1)粒子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)隔板？粒子經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次到達(dá)隔板？(2)(2)到達(dá)點(diǎn)與到達(dá)點(diǎn)與P P點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？( (不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力) )qBmTt24p=qBmvRS22=若粒子帶負(fù)電，情況怎樣？若粒子帶負(fù)電，情況怎樣？1.穿過(guò)穿過(guò)圓形磁場(chǎng)圓形磁場(chǎng)區(qū)的運(yùn)動(dòng)，區(qū)的運(yùn)動(dòng)，若粒子沿若粒子沿徑向徑

3、向射射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)它離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)它離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度必沿另一必沿另一徑向射出。徑向射出?！皝?lái)去一心來(lái)去一心”對(duì)稱性對(duì)稱性 2.帶電粒子如果從帶電粒子如果從一直線邊界一直線邊界進(jìn)入又從該邊進(jìn)入又從該邊界射出，界射出，則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線則其軌跡關(guān)于入射點(diǎn)和出射點(diǎn)線段的中垂線對(duì)稱段的中垂線對(duì)稱，入射速度方向、出射速入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等度方向與邊界的夾角相等。 四、質(zhì)譜儀四、質(zhì)譜儀例例題題.一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的粒子的粒子,從容器從容器下方的小孔下方的小孔S1飄入飄入電勢(shì)差為電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)的加速電場(chǎng),其初其初速度幾

4、乎為零速度幾乎為零,然后經(jīng)過(guò)然后經(jīng)過(guò)S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,最后打到最后打到照相底片照相底片D上上.(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率(2)求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀.1p2p+-2s3s1s速度選擇器照相底片質(zhì)譜儀的示意圖質(zhì)譜儀的示意圖rBBEmq21/=比荷：荷質(zhì)比21222BqBmEqBmvrrmvqvB=（速度選擇器）：21 . 2PP)( . 121加速電場(chǎng)SS11BEvqvBqE=)( . 33勻強(qiáng)磁場(chǎng)下方S如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不等的正

5、離子如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不等的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，未發(fā)生結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)任何偏轉(zhuǎn)如果讓這些不偏轉(zhuǎn)離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束對(duì)這些進(jìn)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束對(duì)這些進(jìn)入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論：入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論：A它們的動(dòng)能一定各不相同；它們的動(dòng)能一定各不相同；B它們的電量一定各不相同；它們的電量一定各不相同；C它們的質(zhì)量一定各不相同；它們的質(zhì)量一定各不相同；D它們的電量與質(zhì)

6、量之比一它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同定各不相同 D五、加速器五、加速器221mvqU =問(wèn)題問(wèn)題1：用什么方法可以加速帶電粒子：用什么方法可以加速帶電粒子? 利用加速電場(chǎng)可以加速帶電粒子利用加速電場(chǎng)可以加速帶電粒子+U+直線加速器直線加速器問(wèn)題問(wèn)題2：要使一個(gè)帶正電粒子獲得更大的速度：要使一個(gè)帶正電粒子獲得更大的速度(能量能量)? 1、采用多個(gè)電場(chǎng)、采用多個(gè)電場(chǎng),使帶電粒子多級(jí)加速使帶電粒子多級(jí)加速2、由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)、由動(dòng)能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場(chǎng)加極的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能為：速后增加的動(dòng)能為：)(321nkUUUUqE=3 3、直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空、直線加速器

7、占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制問(wèn)題問(wèn)題2 2：有沒(méi)有什么辦法可以讓帶電粒子在：有沒(méi)有什么辦法可以讓帶電粒子在加速后又轉(zhuǎn)回來(lái)被第二次加速，如此反復(fù)加速后又轉(zhuǎn)回來(lái)被第二次加速，如此反復(fù)“轉(zhuǎn)圈圈轉(zhuǎn)圈圈”式地被加速，加速器裝置所占的式地被加速，加速器裝置所占的空間不是會(huì)大大縮小嗎？空間不是會(huì)大大縮小嗎？用磁場(chǎng)控制軌道、用電場(chǎng)進(jìn)行加速用磁場(chǎng)控制軌道、用電場(chǎng)進(jìn)行加速設(shè)計(jì)方案：設(shè)計(jì)方案：回旋加速器回旋加速器粒子被加速后，運(yùn)動(dòng)速率和運(yùn)動(dòng)粒子被加速后，運(yùn)動(dòng)速率和運(yùn)動(dòng)半徑都會(huì)增加，它的運(yùn)動(dòng)半徑都會(huì)增加，它的運(yùn)動(dòng)不變無(wú)關(guān)、與TrvqBmT=p2在

8、回旋加速器中，如果兩個(gè)在回旋加速器中，如果兩個(gè)D型盒型盒不是分別接在不是分別接在的兩極上，而的兩極上，而是接在是接在的兩極上，那么帶電粒子能否的兩極上，那么帶電粒子能否被加速？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。被加速？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。 要使粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)都被加速，要使粒子每次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)都被加速，應(yīng)在電極上加一個(gè)應(yīng)在電極上加一個(gè) 電壓。電壓。根據(jù)下圖，說(shuō)一說(shuō)為使帶電粒子不斷得到根據(jù)下圖，說(shuō)一說(shuō)為使帶電粒子不斷得到加速，提供的電壓應(yīng)符合怎樣的要求？加速，提供的電壓應(yīng)符合怎樣的要求？ 回旋加速器加速的帶電粒子的回旋加速器加速的帶電粒子的最終能量由哪些因素決定最終能量由哪些因素決定?觀點(diǎn)觀點(diǎn)1：

9、認(rèn)為：認(rèn)為，最終的能量應(yīng)與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)。應(yīng)與電場(chǎng)有關(guān)，最終的能量應(yīng)與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)。應(yīng)與電場(chǎng)有關(guān)，加速加速觀點(diǎn)觀點(diǎn)2：運(yùn)動(dòng)半徑最大運(yùn)動(dòng)半徑最大Rm=mVm/qB,得得 Vm=qBRm/m 半徑最大時(shí)，速度也應(yīng)最大。半徑最大時(shí)，速度也應(yīng)最大。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大。對(duì)嗎？時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大。對(duì)嗎？已知已知D形盒的直徑為形盒的直徑為D，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B，交變電壓的電壓為，交變電壓的電壓為U，求：從出口射出時(shí)，粒子的速度求：從出口射出時(shí)，粒子的速度v=?2DqBmv=mqBDv2=(2)要增大粒子的最大動(dòng)能可采取哪些措施要增大粒子的最大動(dòng)能可采取

10、哪些措施?粒子的動(dòng)能粒子的動(dòng)能Ek=? 221mvEK=mDBqEK8222=與加速電壓無(wú)關(guān)！與加速電壓無(wú)關(guān)！D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不斷增大，不斷增大， EK 就可以無(wú)限制增大呢就可以無(wú)限制增大呢?mDBqEK8222=實(shí)際并非如此例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來(lái)加實(shí)際并非如此例如：用這種經(jīng)典的回旋加速器來(lái)加速粒子，最高能量只能達(dá)到速粒子，最高能量只能達(dá)到2530MeV這是因?yàn)檫@是因?yàn)?，從而使，從而使，這就破壞了加速器的同步條件，這就破壞了加速器的同步條件例例1：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的：關(guān)于回旋加速器中電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用的敘述，正確的是敘述，正確的是( )

11、A、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用、電場(chǎng)和磁場(chǎng)都對(duì)帶電粒子起加速作用B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的、電場(chǎng)和磁場(chǎng)是交替地對(duì)帶電粒子做功的C、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用、只有電場(chǎng)能對(duì)帶電粒子起加速作用D、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在、磁場(chǎng)的作用是使帶電粒子在D形盒中做形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)CD例例2：質(zhì)量為：質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的帶電粒子在回旋加的帶電粒子在回旋加速器中央速器中央由靜止釋放，在電場(chǎng)加速由靜止釋放，在電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為后進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)電場(chǎng)的加速電壓為設(shè)電場(chǎng)的加速電壓為U，則粒子第一次做勻速圓，

12、則粒子第一次做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R0= ，粒子在磁場(chǎng)中的周，粒子在磁場(chǎng)中的周期期T= 。2021mvqU =qBmvR00=qBmTp2=21例例3 3、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為L(zhǎng) L的水平極板間的水平極板間, ,有垂直紙面向內(nèi)的有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng), ,如圖所示如圖所示, ,磁場(chǎng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)強(qiáng)度為B,B,板間距離也板間距離也為為L(zhǎng),L,板不帶電板不帶電, ,現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m,m,電量為電量為q q的帶正電的帶正電粒子粒子( (不計(jì)重力不計(jì)重力),),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度場(chǎng)以速度v v平行極板射入磁場(chǎng)平行極板射入磁場(chǎng), ,欲使粒子不打在極板上欲使粒子不打在極板上, ,則粒子入射速度則粒子入射速度v v應(yīng)滿足應(yīng)滿足什么條件什么條件? ?+qmvLLB 2 2、有三種粒子，分別是質(zhì)子（）、氚核