電子散射原理

1、第二講 電子衍射原理晶體學(xué)的預(yù)備知識電子的散射與衍射電子的散射與衍射電子衍射譜的標(biāo)定1電子的散射和衍射電子的散射和衍射電子衍射的發(fā)展過程電子衍射的發(fā)展過程? 1912年，勞埃通過X-ray衍射實驗 證實了晶體中原子的微觀排列 開辟了用X-ray衍射研究晶體結(jié)構(gòu)這一新領(lǐng)域? 19261927年，實現(xiàn)了晶體的電子衍射 肯定了電子波動性 奠定了電子衍射學(xué)科? 20世紀(jì)50年代以來，電子顯微術(shù)發(fā)展 微觀形貌和電子衍射相結(jié)合，電子衍射得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用于細(xì)微組織的結(jié)構(gòu)分析 衍射技術(shù)的擴(kuò)展? 20世紀(jì)80年代,開始微束相干電子衍射 采用小束斑(納米量級)的電子束照射樣品，就可以獲得更微區(qū)電子衍射，稱

2、為微衍射(micro-diffraction)和納衍射(nano-diffraction) 這種方法克服了衍射與所選區(qū)域不對應(yīng)的問題 電子衍射斑的分裂特征揭示疇結(jié)構(gòu)的界面結(jié)構(gòu)? 慢掃描CCD設(shè)備的發(fā)展和能量過濾系統(tǒng)的完善，開始了定量電子衍射的分析2電子的散射和衍射X-ray 衍射和電子衍射比較?小區(qū)域分析，并與顯微放大像對照小區(qū)域分析，并與顯微放大像對照?X-ray難于匯聚，毫米，亞毫米量級?電子束斑容易會聚，在微米、納米量級?散射角差異?X-ray為大角度散射，幾十度?電子衍射小角度，幾分?分析簡單 晶體幾何簡單化晶體幾何簡單化?電子衍射強(qiáng)，為電子衍射強(qiáng)，為X-ray 的的104倍倍?紀(jì)錄簡

3、便、快捷?二次衍射效應(yīng)增強(qiáng)，穿透能力減弱3電子衍射譜的種類?透射電鏡中通?？梢杂^察到非晶衍射彌散環(huán)、單晶衍射譜、多晶衍射環(huán)及菊池(Kikuchi)帶等?其他形式的電子衍射：小角度電子衍射、反射高能電子衍射、電子背散射譜、電子溝道譜等。4電子的散射和衍射電子衍射波動力學(xué)基本概念?電子的散射和衍射? 高速電子進(jìn)入到固體中，與單個原子的原子核及核外電子間發(fā)生相互作用，從而發(fā)生方向、能量的改變，稱為散射。從能量損失的角度分為彈性散射和非彈性散射?從粒子角度講，為連續(xù)的粒子流與原子核及核外電子的相互作用的庫侖碰撞?從波的角度講，為準(zhǔn)單色電子波，受單個原子擾動而形成球面波? 高速電子被固體中周期排列的原子

4、散射后，其彈性散射部分是相干的，能夠在某些方位上相干加強(qiáng)，形成花樣，是為衍射?電子的衍射為多原子相互作用的集體行為?衍射行為反映了固體原子排列的周期性? 注意散射和衍射的本質(zhì)和區(qū)別，在不同情況下，我們將根據(jù)習(xí)慣而分別使用這兩個術(shù)語。5電子的散射和衍射電子衍射的幾何原理和運動學(xué)理論? 與與X 射線衍射相似，晶體中有序排列的原子及原子面間距可以看成干擾電子波傳播的物體和狹縫，利用極薄的晶體樣品，可以獲得電子衍射的實驗數(shù)據(jù)。? 為了很好地解釋顯微鏡圖像和電子衍射譜，需要透徹地分析決定Bragg衍射束的強(qiáng)度因素。? 假設(shè)衍射束遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于入射束，即在運動學(xué)條件下進(jìn)行討論。? 運動學(xué)基本假設(shè)實現(xiàn)：電子只被晶

5、體散射一次，不考慮多次衍射效應(yīng)。6Fresnel衍射?Fresnel衍射是一種近場衍射。?Fresnel近似的本質(zhì)就是在近光軸區(qū)域用拋物面形的電子波代替球面波。?dXdYrikrYXqiyx1cos)2exp(),(2),(?dXdYRYyXxikYXqZikZiyx2)()(2exp),()2exp(),(22?7夫朗和費(Fraunhofer)近似和Fraunhofer衍射?Fraunhofer衍射是指當(dāng)一個平面波與障礙物相互作用時發(fā)生的衍射。由于從點光源反射的波只有在很遠(yuǎn)的距離以外才能成為平面波，所以這種衍射又稱為遠(yuǎn)場衍射。?夫朗和費近似的實質(zhì)是用平面波代替球面波。?rdrKirqKF?

6、2exp)()()(?8在透射電鏡中我們可以發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)raunhofer衍射Fresnel衍射共存。電子衍射譜的形成與Fraunhofer衍射有密切關(guān)系，而在圖像的形成過程中則體現(xiàn)Fresnel衍射效應(yīng)。9電子波長? 當(dāng)電子經(jīng)過加速電壓E加速后，其波長為：? 非相對論近似非相對論近似? 相對論近似相對論近似? ?)E109788. 01(E27.12cm2eE1eEm2h6200?100kV，?0.0371? 0.0388?200kV，?0.0251? 0.0274?300kV，?0.0197? 0.0224?400kV，?0.0164? 0.0194?1 MV，?0.0087? 0.0123?

7、 ?E28.12eEm2h0?1 V，l12.27? 12.27 ?10 V，l3.879? 3.879 ?100 V，l1.227? 1.227 ?1000V，l0.3878? 0.3878?20 kV, l0.0869? 0.0859?10電子波長計算公式的推倒依照De Broglie關(guān)系，一束被電壓V(伏特)加速的電子，波長與動量為vmpph0?Vem2pmeV2vvmeV002021? ? ?V28.12Vem2h0伏?022222220222002020mmeV2hpcmcv1cm1cv11cmmmcmmcmmeV?220cv1mm? 波長p 動量v運動速度m0 0靜止質(zhì)量h 普朗克

8、常數(shù)20202ceVmmcmmceV?V1097789. 01V26856.12cm2eV1eVem2h6200?在相對論下:在非相對論下：11電子的散射和衍射原子對電子的散射?單個電子與孤立原子作用? 電子電子之間相互作用，非彈性為主，電子電子散射截面為? 電子原子核間相互作用，彈性為主，電子原子核散射截面為?為散射角，Rn, Re為瞄準(zhǔn)距? 成立條件：小角度散射近似，非相對論近似22eelectronVeR)(?22nnucleusVZeR)(?12Rutherford散射?原子核對電子的散射類似于對 ?粒子，符合Rutherford 散射的規(guī)律(Rutherford 于1911年提出)?

9、前向散射的微分散射截面?總散射截面?考慮相對論效應(yīng)的微分散射截面? ?2sin)(1642024?EZedd?2cot1062. 1)(22024?EZnucleus? ?22022042422sin64?aZddr13?出射電子束的彈性散射比重出射電子束的彈性散射比重?tZVeZWAZrrWANdNen?11222222?試樣越薄、原子越輕、加速電壓越高?電子散射幾率越小，穿透本領(lǐng)越強(qiáng)電子的散射和衍射原子對電子的散射?電子的穿透本領(lǐng)電子的穿透本領(lǐng)(定性關(guān)系定性關(guān)系)1 10 100 原子序數(shù)z110?非彈性/?彈性14電子的散射和衍射電子散射的合成?散射波的合成，衍射矢量的引入分別位于O點（

10、原點）和A點（任意點）的兩個散射單元，對波矢為k入射波散射后，波矢為k的散射波在該方向上相干迭加形成衍射，其光程差為：?kkKrKrkk?K 稱為衍射矢量在彈性散射的情況下，k與k大小相同，僅方向發(fā)生改變?sin2sink2K?K?k?k?15電子的散射和衍射電子的散射和衍射原子散射因子? 原子散射因子與微分彈性散射截面的關(guān)系為? 對于電子的小角度彈性散射，Rutherford散射的微分截面不再適用，與X-ray衍射類比，其散射因子為：? ? ?ddf2? ?dVerhmefrkkie?222? ?2x22esinfZh2mef?原子核的作用核外電子的屏蔽作用? ?dVerfrkki2x?16

11、原子散射因子的討論?fe與fx類似，都隨散射角的增大而單調(diào)減小?電子的原子散射比X-ray大得多對于金屬的典型的低指數(shù)反射?原子對電子的散射因子隨原子序數(shù)增大而增強(qiáng)的趨勢不如X-ray強(qiáng)烈Z = 1 :2 :4:7:12fx = 1 :2.56 :5.50 :9.30 :17.1fe = 1 :1.61 :2.48 :3.66 :5.3?)cm(f1082.2fcme, , , ,fZSin1038.2)(fx13x2202x210e?4x2202e10fcmef?2. 0Sin?17原子散射因子的討論?關(guān)于原子散射因子的計算及誤差利用各種近似波函數(shù)已計算出了很多元素的電子散射振幅，但所有計算

12、結(jié)果均有局限性?重原子的電子散射因子誤差太大，原因是重原子的內(nèi)層電子已不再滿足波恩近似；?計算結(jié)果是自由原子的散射因子，在晶體中，外層電子的計算結(jié)果是自由原子的散射因子，在晶體中，外層電子的波函數(shù)必須相對于自由原子的計算機(jī)結(jié)果進(jìn)行修正；?對于金屬結(jié)構(gòu)或共價結(jié)構(gòu)的誤差：sin?/ ?0.3?-1，10%;0sin ?/ ?V），原子對電子的散射為球面波，其振幅比例與原子勢的傅立葉變換k?k?PO?dr?ir?irr?28電子的散射和衍射晶體對電子的散射?晶體對電子的散射計算若晶體中所有第n個晶胞，晶體對電子的散射則相當(dāng)于每個單胞散射的相干迭加ree)(fre)(FArki2N1jrki2jrki

13、2nn0j?CrystalrKi2n0nerA?晶體?衍射矢量,kkK?其中晶體的散射振幅球面波因子?CrystalrKi2nrki2ne)(Fre?晶體?CrystalrKi2nne)(F?晶體29晶體對電子的散射?衍射方程晶體產(chǎn)生衍射的條件晶體的散射振幅?CrystalrKi2nne)(F?晶體個單胞的坐標(biāo)矢量為第為第nrn?其中cwbvaurn?晶體的點陣平移矢量，*hklrk kK?當(dāng)且僅當(dāng)衍射矢量等于倒易點陣矢量時，晶體在出現(xiàn)散射極大，即形成衍射kkKK?為衍射矢量，30晶體對電子的衍射?Blagg方程衍射方程的唯像理論在彈性散射的情況下or*hklrk kK?hkl*hkld1rs

14、in2sink2K?Sind2hkl?nSind2hkl?在電子衍射中，由于?很小，Bragg散射角?也很小。例如，V=200kV，?=0.0251? ? 0.36? ?BC反射平面波入射平面波ABragg反射定律(hkl)dK?k?k?31晶體對電子的衍射?Laue方程分別乘以abc,則有改寫成標(biāo)量形式*hklclbkahrK?lcKkbKhaK?l)cos(cosck)cos(cosbh)cos(cosa212121Laue法計算光程差32? 德國科學(xué)家Laue在1912年研究晶體的X射線衍射時發(fā)現(xiàn)，晶體的晶面在一定條件下可以散射入射波，而散射波相位一致、相互疊加形成極大的前提是，與相鄰散

15、射波的光程差為波長的整數(shù)倍數(shù)（n?）。? 物理意義：? 規(guī)定了正點真基矢a,b,c方向上一串單胞的散射波之間的程差分別為波長l的h,k,l整數(shù)倍時，才能產(chǎn)生衍射。? 在倒易空間中，勞埃方程代表一個與正交的倒易點陣平面族。三個倒易點陣平面交于一點（倒易點陣），只有當(dāng)衍射矢量K的端點與之相重，三個勞埃方程才同時滿足。晶體對電子的衍射haKi?ia?33? 如果讓入射波波矢k 的終點始終與倒空間原點重合，并以入射波矢的長度為半徑畫一個球，則構(gòu)成Ewald反射球。? 從倒易點陣和反射球的幾何關(guān)系就能判斷是否有衍射發(fā)生，落在反射球上的倒易點將干涉極大，產(chǎn)生衍射。? 由于電子波長很短，Ewald球的半徑通

16、常比晶格面間距大得多，因此可以將球面近似看成平面。200 KV，波長0.0251，半徑40-1400 KV，波長0.0164，半徑60-11000KV，波長0.0087，半徑115-1Ewald反射球圖解法解釋衍射條件?Ewald反射球衍射方程的幾何作圖晶體對電子的衍射34? 電子衍射圖是二維倒易點陣平面的投影在倒易點陣原點 O附近，反射球接近平面，反射球面與倒易點陣的交截可以看成是一個二維倒易平面。在這個平面內(nèi)的低指數(shù)倒易點都落在反射球面上，滿足衍射條件，產(chǎn)生相應(yīng)的衍射束。? 衍射公式電子的散射和衍射倒易點陣與電子衍射圖的關(guān)系RdL? 11GOOOGO? d11GOL?RG OL2 G O?

17、對于電子衍射來說，衍射角1.5o?sinL2G O2tgLR G O又有?22831LRLRd?更精確的衍射公式：35?偏離矢量? 從嚴(yán)格的Blagg位置（倒易陣點）到反射球上的矢量稱之為偏離矢量，用 表示? 偏離矢量實質(zhì)是倒易矢量的擴(kuò)展，反映了倒易陣點偏離反射球的程度?干涉函數(shù)對于有限的晶體，在三個方向上分別有M1, M2, M3個晶胞電子的散射和衍射電子的散射和衍射倒易點陣的形狀干涉函數(shù)srk kK*hkl?1M0u1M0v1M0wwcis2vbis2uais2gcwbvaus i21M0u1M0v1M0wcwbvauir2gnrsri2gg123321123*n*eeeFeeFeF?s?

18、36? G(s1, s2, s3)?2 叫干涉函數(shù)，它代表晶體的形狀和大小（有限尺寸）對衍射（倒易點陣）分布的影響。干涉函數(shù)干涉函數(shù)的意義?干涉函數(shù)表明衍射強(qiáng)度在倒易空間的分布與晶體的幾何形狀(Mi)有關(guān)，被稱為樣品的形狀效應(yīng);?在嚴(yán)格滿足布拉格條件的位置(s=0)，為衍射的主極大，表現(xiàn)為衍射斑點的展寬，其寬度為1/Mi, 且強(qiáng)度分布有一定形狀；?在其附近，隨著偏離的增加，還形成一系列強(qiáng)度分布，次極大。 但次極大的強(qiáng)度很小，僅相當(dāng)于中心主極大的(4%)?3233222222121122321sSinsMSinsSinsMSinsSinsMSins,s,sG?251211M1S?37各種形狀的晶

19、體所造成的衍射斑的強(qiáng)度的空間分布情況: 衍射斑點的形狀38倒易點陣的擴(kuò)展對衍射譜的影響平行于電子束方向，試樣很薄，倒易點拉長成桿，展寬角例如：t=100?, df210-2，此展寬增加了反射機(jī)會垂直于電子束方向上，但晶顆粒的寬度為w，則衍射束的角度展寬df1=l/ w。例：w=100?, df110-4(Blagg angle l/ w 10-2)這種展寬是很小的1%。tdtg12d?39電子的散射和衍射電子的散射和衍射系統(tǒng)消光和結(jié)構(gòu)消光?產(chǎn)生衍射的完全完整條件1)Where! 衍射方程 ?Blagg方程，勞埃方程2)How?在滿足衍射方程的情況下，單胞的結(jié)構(gòu)因子即為散射振幅：?j)lzkyh

20、x( i2jjXKi2ijjjjefefl ,k,hF? ?*l ,k,hFl ,k,hFI ?40電子的散射和衍射電子的散射和衍射點陣的系統(tǒng)消光?Bcc結(jié)構(gòu)：由2個原子組成(000), (1/2, 1/2, 1/2)?Fcc結(jié)構(gòu)：由4個原子組成(000), (1/2, 1/2, 0), (0, 1/2, 1/2), (1/2, 0, 1/2)?C心結(jié)構(gòu)由2個原子組成(000), (1/2, 1/2, 0)?hlilkikhijlzkyhxi2ijXKi2ieee1fefefl,k,hFjjjj?f2Fn2lkh0F,1n2lkh，當(dāng)當(dāng)f4Fn2hln2lk,n2kh?，僅當(dāng)?lkhijXKi

21、2ie1fefl,k,hFj?khijXKi2ie1fefl ,k,hFj?f2Fn2kh?，當(dāng)41電子的散射和衍射電子的散射和衍射點陣的系統(tǒng)消光?密堆六角結(jié)構(gòu)：由2個原子組成(000), (1/3, 2/3, 1/2)?菱形結(jié)構(gòu)：由2個原子組成(000)，(2/3, 1/3, 1/3)，(1/3, 2/3, 2/3)?f2Fn2l0F,1n2ln3kh，當(dāng)?ilkhiilk2hijlzkyhxi2iee1fe1fefl ,k,hF3232jjj?lkhilkhil2k2hilkh2ijlzkyhxi2i32323232jjjee1fee1fefl ,k,hF?f3Fn3lkh?，僅當(dāng)42?結(jié)

22、構(gòu)消光：在晶體中，具有平移分量的對稱元素，如滑移面、螺旋軸等也會產(chǎn)生消光，稱之為結(jié)構(gòu)消光?特點：?衍射強(qiáng)度為0電子的散射和衍射電子的散射和衍射晶體對稱性引起的結(jié)構(gòu)消光43? 滑移反引起的消光(a、b、c、n、d)?(100)滑移反映的b滑移：對稱面是(100)，滑移矢量為b/2。? 該滑移反映聯(lián)系的兩個等效點的坐標(biāo)分別為：（x，y，z）和(-x，y+1/2，z)電子的散射和衍射晶體對稱性引起的結(jié)構(gòu)消光abx,y,z-x,y+ ,z21cbcb/244晶體對稱性引起的結(jié)構(gòu)消光? 散射振幅?顯然，如果h不為0，不會出現(xiàn)消光。?當(dāng)h=0時，結(jié)構(gòu)振幅可以簡化為：? 如果k=2n+1，結(jié)構(gòu)振幅為0；?

23、如果k=2n，結(jié)構(gòu)振幅不為0 ;其消光規(guī)律可以歸結(jié)為：h=0，k=2n+1. 即0kl衍射中k為奇數(shù)的衍射都不出現(xiàn)? 同理，對稱面仍然是(100)，但滑移矢量是c/2的c滑移反映平面，其消光規(guī)律為：h=0，l=2n+1, 0kl衍射中l(wèi)為奇數(shù)的衍射都不出現(xiàn)。? 推而廣之，我們也可以理解其它滑移反映如在(010)，(001)，(110)上的，以及對角滑移、金剛石滑移產(chǎn)生的消光規(guī)律。ee1fefefeFikihx4)lzkyhx(i2)lz2kkyhx(i2)lzkyhx(i2g?45晶體對稱性引起的結(jié)構(gòu)消光? 螺旋軸引起的消光(21、41、43、31、32、61、62)?100方向的21螺旋軸:

24、 旋轉(zhuǎn)軸沿100, 滑移矢量為a/2?該滑移反映聯(lián)系的兩個等效點的坐標(biāo)分別為：（x，y，z）和(x +1/2 ，-y，-z)?散射振幅若h, k, l任意，無消光當(dāng)k, l=0，即(h00)衍射如果h=2n+1 , F(h00)=0；如果h=2n , F(h00)?0;?螺旋軸21消光規(guī)律:(h00) h=2n+1,(hoo)衍射中h為奇數(shù)的衍射都不出現(xiàn)?lzkyxhi2)lzkyhx(i2g21fefeF?ihhxi2ge1feF?46晶體對稱性引起的結(jié)構(gòu)消光? 同理，該方向的41和43螺旋軸，因其滑移量為a/4，其消光規(guī)律為：h=0，l ?4n,即(h00 )衍射中僅有h為4之整數(shù)倍的衍射

25、存在。? 同理，該方向的31和32螺旋軸，因其滑移量為a/3 , 其消光規(guī)律為：h=0，l ?3n, 即(h00)衍射中僅有h為3之整數(shù)倍的衍射存在。? 同理，該方向的61和65螺旋軸，因其滑移量為a/6 , 其消光規(guī)律為：h=0，l ?6n, 即(h00)衍射中僅有h為6的整數(shù)倍的衍射存在? 推而廣之，我們也可以理解在010，001，110上的所有螺旋軸的消光規(guī)律? 后表列出了系統(tǒng)消光與點陣類型和對稱元素的關(guān)系47反射條件與對稱操作的關(guān)系反射條件與對稱操作的關(guān)系衍射反射的條件反射的條件(n= 整數(shù))相應(yīng)的點陣和對稱操作對稱元素符號hklh+k+l=2n體心點陣Ih+k=2nC心點陣Ch+l=

26、2nB心點陣Bh+l=2nA心點陣Ah,k,l，全奇或全偶面心點陣F-h+k+l=3n菱面體點陣用六角坐標(biāo)系指數(shù)Rh+k+l=3n六角點陣用菱面體坐標(biāo)系指數(shù)Chhll=2n(110)滑移面，滑移分量c/2c(P，C，F(xiàn))h=2n(110)滑移面，滑移分量a/2+b/2b(C)h+l=2n(110)滑移面，滑移分量a/4+b/4+c/4n(C)2h+l=4n(110)滑移面，滑移分量a/4+b/4+c/4d(I)48反射條件與對稱操作的關(guān)系反射條件與對稱操作的關(guān)系(續(xù)續(xù))衍射反射的條件(n= 整數(shù))相應(yīng)的點陣和對稱操作對稱元素符號0klk=2n(100)滑移面，滑移分量b/2b(P，B，C)l=

27、2n(100)滑移面，滑移分量c/2c(P，C，I)k+l=2n(100)滑移面，滑移分量b/2+c/2n(P)k+l=4n(100)滑移面，滑移分量b/4c/4d(F)h0lh=2n(010)滑移面，滑移分量a/2a(P，A，I)l=2n(010)滑移面，滑移分量c/2c(P，A，C)h+l=2n(010)滑移面，滑移分量a/2+c/2n(P)h+l=4n(010)滑移面，滑移分量c/4a/4d(F)hk0h=2n(001)滑移面，滑移分量a/2a(P，B，I)k=2n(001)滑移面，滑移分量b/2c(P，A，B)h+k=2n(001)滑移面，滑移分量a/2+b/2n(P)h+k=4n(0

28、01)滑移面，滑移分量a/4b/4d(F)49反射條件與對稱操作的關(guān)系反射條件與對稱操作的關(guān)系(續(xù)續(xù))衍射反射的條件(n= 整數(shù))相應(yīng)的點陣和對稱操作對稱元素符號h00h=2n100螺旋軸，滑移分量a/221，42h=4n100螺旋軸，滑移分量a/441，430k0k=2n010螺旋軸，滑移分量b/221，42k=4n010螺旋軸，滑移分量b/441，4300ll=2n001001螺旋軸，滑移分量c/221，42，63l=3n001001螺旋軸，滑移分量c/331，32，62，64l=4n001001螺旋軸，滑移分量c/441，42l=6n001001螺旋軸，滑移分量c/661，65hh0h=

29、2n110螺旋軸，滑移分量a/2+b/22150? 晶體電子衍射的消光規(guī)律與晶體的晶體電子衍射的消光規(guī)律與晶體的點陣類型和滑移反映、螺旋軸等對稱操作密切相關(guān)，因此搞清電子衍射的消光規(guī)律，對確定晶體所屬的空間群是非常重要的.? 電子衍射分析的重要組成部分。電子衍射標(biāo)定的目的就是確定晶體結(jié)構(gòu)，即確定晶體的點陣類型及對稱元素(滑移反映、螺旋軸等)，以便進(jìn)一步確定所屬的空間群.51電子的散射和衍射晶體的不完整性對衍射振幅的影響? 理想晶體是完整的，即在晶體中不存在任何對晶體平移對稱性的破壞。實際晶體通常是 不完整的，即存在著局部的平移周期性的破環(huán)? 晶體的不完整性包括：?連續(xù)的不完整性?均勻彎曲：若彎

30、曲角為df，?彎曲軸在樣品平面內(nèi)，產(chǎn)生垂直于這個平面擴(kuò)展r*d f。?彎曲軸平行于電子束方向，產(chǎn)生垂直于電子束平面的擴(kuò)展r*d f。?均勻彈性應(yīng)變：彈性應(yīng)變e引起的倒易陣點，沿方向擴(kuò)展dr*=r* e（與r*成正比）?局域性的不完整性局域性的不完整性?晶體的畸變?缺陷點缺陷、位錯、層錯*r?*r?52電子的散射和衍射電子的散射和衍射晶體的不完整性對衍射振幅的影響?畸變晶體的衍射振幅畸變矢量寫成積分形式nRrr?nn*nnn*n*nn*rs i2Rri2gRs i2rs i2Rri2rri2g)Rr)(sr(i2ggeeFeeeeFeF?deeVFnn*rs i2Rri2gg?53電子的散射和衍

31、射電子的散射和衍射晶體的不完整性對衍射振幅的影響?一維正弦調(diào)制畸變晶體的衍射振幅畸變矢量側(cè)帶同布拉格峰和并在一起，引起變寬附加強(qiáng)度伴隨布拉格反射，形成背底?z2sinaR ?deVFarideVFarideVFz)1s(ysxsi2g*z)1s(ysxsi2g*rs i2gzyxzyxn?de )ee(VFarideVF)ra(dez2sinari2VFdeVFde )z2sinari21(VFdeeVFdeeVFnnnnnn*n*rs i2iz2iz2g*rs i2gnrs i2*grs i2grs i2*grs i2z2sinar i2grs i2z2sinar i2gg?，s11ts11t?54電子的散射和衍射電子的散射和衍射晶體的不完整性對衍射振幅的影響?晶體缺陷?熱振動：L原子尺度，產(chǎn)生一個漫散射的背底?點缺陷：L原子尺度，產(chǎn)生一個漫散射的背底?位錯：核心附近急劇改變的應(yīng)變使衍射斑帶上尾巴；大圍內(nèi)的緩慢改變的應(yīng)變場則引起衍射斑變寬。?層錯55電子的散射和衍射電子的散射和衍射獲取電子衍射的實驗方法?電子衍射儀?電子衍射儀介紹電子衍射儀介紹?電子衍射儀的分辨率分辨率：r：衍射斑半徑L: 相機(jī)長度Lr?56電子的散射和衍射電子的散射